熊寶權(quán)，張少雄

HCSR直接計算邊界條件合理性分析

熊寶權(quán)，張少雄

以某成品油船為例，建立全船結(jié)構(gòu)有限元模型，選取典型裝載工況，進(jìn)行全船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計算，按照HCSR要求，“切”出船中區(qū)域345艙的艙段模型，保持網(wǎng)格和載荷不變，施加邊界條件，進(jìn)行艙段結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計算，并與全船直接計算在345艙段范圍內(nèi)對應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變值進(jìn)行對比分析。計算結(jié)果表明，在評估區(qū)域內(nèi)同一節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變值和同一單元的應(yīng)力值相差很小，驗(yàn)證了HCSR直接計算中邊界條件的合理性。

HCSR；邊界條件；有限元；強(qiáng)度計算

為了消除《散貨船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范》(CSR_BC，common structure rules for bulk carriers)[1]和《雙殼油船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范》(CSR_OT，common structure rules for double hull oil tankers)[2]中波浪載荷計算、屈曲強(qiáng)度計算和疲勞強(qiáng)度評估的技術(shù)差異，國際船級社協(xié)會(IACS)從2008年開始陸續(xù)成立專項工作組，對共同結(jié)構(gòu)規(guī)范進(jìn)行研究，按IMO目標(biāo)型船舶建造標(biāo)準(zhǔn)(GBS)要求[3]，編寫《共同結(jié)構(gòu)規(guī)范(協(xié)調(diào)版)》(HCSR，harmonised common structural rules for bulk carriers and oil tankers)[4]。2015年7月1日，HCSR正式生效，新規(guī)范要求不低于原CSR_BC和CSR_OT要求，還補(bǔ)充了剩余強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)冗余度分析等內(nèi)容[5]，而且對除艏艉尖艙及上層建筑外整個船體結(jié)構(gòu)都提出了建模計算的要求，更加強(qiáng)調(diào)直接計算分析的作用[6]，從而提高了船舶的設(shè)計建造標(biāo)準(zhǔn)，提升了設(shè)計理念。對于規(guī)范里規(guī)定的內(nèi)容及其影響，也需要進(jìn)一步研究。為此，以一艘某成品油(以下簡稱“本船”)為例，在典型裝載模式和波浪載荷作用下進(jìn)行全船結(jié)構(gòu)直接計算(DSA，direct structural analysis)，按照HCSR要求的艙段模型范圍，“切”出船中區(qū)域N3、N4、N5艙的艙段模型；按照HCSR的要求施加端部邊界條件(約束、端面彎矩和端部約束梁)，并對總體船長方向不平衡力進(jìn)行平衡調(diào)整(以免產(chǎn)生附加彎矩)，將計算應(yīng)力和位移結(jié)果與全船DSA在345艙段范圍內(nèi)對應(yīng)的結(jié)果進(jìn)行對比，分析HCSR-DSA中邊界條件的合理性。

1 理論分析

從全船模型中假想“切出”的艙段模型，如果邊界條件(包括位移和力的邊界條件)合適，艙段模型與全船模型是“等價”的——類似于梁理論中的“初參數(shù)法”[7]。在(船體)梁理論中，梁的彎曲撓度、轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力叫做梁的4個彎曲要素。在平端面、小變形、線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的前提下，滿跨受分布載荷 作用的梁彎曲的平衡微分方程為

(1)

對等值梁(EI(x)=常數(shù))，該方程為

(2)

逐次積分最終可得

(3)

當(dāng)x=0時，A=N0；B=M0；C=θ0；D=υ0。

4個積分常數(shù)A、B、C、D分別為梁左端的剪力、彎矩、轉(zhuǎn)角和撓度(初參數(shù))，只要能確定這4個積分常數(shù)就可以定解梁的彎曲問題。

比如，采用梁前后2個端面的彎矩和剪力4個參數(shù)，加上作用在梁上的各種局部載荷，也可以完全定解梁的撓度。從全船模型中“切”出的艙段模型的情況與之類似。

2 數(shù)值驗(yàn)證

2.1 目標(biāo)船簡介

本船主尺度為船長170 m、型寬26.8 m、型深15.6 m，設(shè)計吃水10.1 m，貨艙區(qū)域肋距750 mm，無限航區(qū)。全船和三艙段模型見圖1、2。

根據(jù)本船《裝載手冊》，選定正常壓載、均勻滿載和隔艙裝載3種“典型”的裝載模式(載況)，結(jié)合船中總縱垂向彎矩最大的波浪條件，共計4種計算工況，見表1。

表1 計算工況說明

2.2 目標(biāo)船全船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計算

對以上4種計算工況分別考慮重力載荷(包括結(jié)構(gòu)、貨油/壓載水，以及油水的重量)和浮力載荷(舷外水壓力)的靜載和慣性載荷，并調(diào)整使其平衡。其中，將總的靜重力與靜水壓力調(diào)整到基本平衡，根據(jù)波動壓力計算慣性力，采用慣性力對總的不平衡力進(jìn)行最終調(diào)整，從而使全船達(dá)到靜態(tài)平衡。

完成靜載荷加載后，采用波浪載荷程序計算4種計算工況下的波浪動壓力，將對應(yīng)波浪載荷長期預(yù)報極值的水壓力導(dǎo)入Patran中，以面壓力形式加載到外殼板單元上，并通過施加慣性力使得作用在全船結(jié)構(gòu)上的所有載荷處于平衡狀態(tài)。

全船模型采用虛支座邊界條件，即在尾柱底端選2個點(diǎn)(縱橫強(qiáng)構(gòu)件交叉處)，在首柱底端取1個點(diǎn)，施加簡支的邊界條件進(jìn)行直接計算。計算結(jié)果表明在各支座處的反力均很小，最大的支座反力僅相當(dāng)于相應(yīng)工況下排水量的0.6%，所有各工況下的外載荷平衡調(diào)整效果很好。

2.3 HCSR艙段結(jié)構(gòu)直接計算

參照HCSR的規(guī)定，艙段結(jié)構(gòu)直接計算邊界條件包括力和位移邊界條件。其中，力的邊界條件指的是端面彎矩的計算和施加及縱向不平衡力的調(diào)整；位移邊界條件指的是在端面建立端部約束梁、MPC和位移約束。

參照HCSR邊界條件相關(guān)公式計算端面彎矩和端面剪力。其中端面彎矩以在前后端面縱向連續(xù)構(gòu)件上施加縱向節(jié)點(diǎn)力來實(shí)現(xiàn)，端面剪力以作用在模型前后端面獨(dú)立點(diǎn)處的約束反力來實(shí)現(xiàn)，并在模型前端面縱向連續(xù)構(gòu)件上施加節(jié)點(diǎn)力來消除縱向不平衡力，避免形成附加彎矩。

端部約束梁是應(yīng)用于艙段模型前后端面縱向連續(xù)構(gòu)件(和散貨船橫甲板)上的梁，在艙段模型前后端面建立端部約束梁并參照規(guī)范計算端部約束梁的屬性。

艙段結(jié)構(gòu)計算時模型是由全船模型“切”出來的，所以在艙段模型范圍內(nèi)，單元編號，單元類型，單元屬性及網(wǎng)格與全船模型一樣，采用的坐標(biāo)系，材料參數(shù)及施加在艙段模型范圍內(nèi)的局部載荷(包括靜載荷和動載荷)也與全船模型一致。此外，參照HCSR-DSA的規(guī)定，在艙段模型前后端面建立端部約束梁，施加位移約束，并在艙段模型上施加端面彎矩和剪力，同時對縱向不平衡力進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)行艙段結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計算。

2.4 全船和艙段直接計算對比

艙段范圍內(nèi)的船體梁剪力特征實(shí)際上是通過前后端面獨(dú)立點(diǎn)上的約束反力來實(shí)現(xiàn)的。由于艙段范圍內(nèi)的局部載荷是一樣的，艙段模型若要較好地反映模型范圍內(nèi)的剪力分布特征，則需要在其前后端面上的約束反力與全船模型各種載荷積分所得端面處的剪力(目標(biāo)值)基本相等。

由于4種計算工況中以船體結(jié)構(gòu)垂向彎曲為主。為此，主要考慮艙段模型各種計算工況下z向的約束反力與船體梁垂向剪力目標(biāo)值之間的符合關(guān)系，見表2。

表2 艙段模型約束反力和垂向剪力目標(biāo)值誤差

表2的數(shù)據(jù)表明，4種計算工況下，艙段模型前后端面的約束反力與船體梁剪力的偏差在5%以下，在誤差允許范圍內(nèi)。由于艙段模型范圍內(nèi)的局部載荷與全船一致，則由剪力積分得到的垂向彎矩，艙段模型和全船模型也是一致的。以03_hog為例，全船和艙段彎矩、剪力分布見圖3。

以主甲板舷邊節(jié)點(diǎn)的z向位移(每個剖面取2個節(jié)點(diǎn)的均值)得到模型范圍內(nèi)船體梁總縱彎曲撓度曲線，見圖4。

比較4種工況下艙段模型的撓度曲線與全船模型所得艙段范圍內(nèi)“相對”撓度曲線可知：

1)兩者形式(形狀、分布、峰值及其所在位置)非常相近；

2)在HCSR-DSA規(guī)定的應(yīng)力有效范圍(中間貨艙并向前、向后延伸一個強(qiáng)框架間距，即Fr98～Fr132)內(nèi)，肋位處船體梁垂向彎曲撓度的結(jié)果相差不大，艙段模型的結(jié)果與全船“相對”撓度的計算結(jié)果之間的最大誤差不超過4.2%。

2.5 全船和艙段結(jié)構(gòu)直接計算應(yīng)力結(jié)果對比

艙段范圍內(nèi)船體梁載荷(彎矩和剪力)曲線與全船模型所得的(實(shí)際的)船體梁載荷曲線吻合較好，但是艙段模型絕不等同于全船模型，尤其是在艙段模型的端面附近(有約束和近似假定)，邊界效應(yīng)是肯定存在的。根據(jù)St.Venant原理，上述邊界效應(yīng)將僅存在于邊界約束的附近區(qū)域，而在除開邊界的大多數(shù)區(qū)域內(nèi)，所得計算結(jié)果應(yīng)該比較符合實(shí)際(邊界條件的影響不大)[8]。

采用艙段模型的應(yīng)力(“計算應(yīng)力”)與全船模型的應(yīng)力(“實(shí)際應(yīng)力”)的差值，以10.0 MPa(為強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)235 MPa的4.3%)為門檻值，探討HCSR-DSA艙段模型中邊界條件對于應(yīng)力計算結(jié)果的影響范圍。

取應(yīng)力有效范圍(Fr98～Fr132，即中間貨艙并向前、向后延伸一個強(qiáng)框架間距的范圍)內(nèi)主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)力結(jié)果與全船DSA相應(yīng)單元應(yīng)力結(jié)果作差進(jìn)行比較分析。針對每組主要構(gòu)件，分別統(tǒng)計兩者應(yīng)力差值Δ≥10 MPa、Δ≥5 MPa和Δ≥1 MPa的單元個數(shù)及每組構(gòu)件應(yīng)力差值的最大值Δmax。所得板單元形心處中面von Mises應(yīng)力與全船DSA結(jié)果之差值分級統(tǒng)計結(jié)果見表3。

由表3可見，在應(yīng)力有效范圍內(nèi)，各主要構(gòu)件上絕大多數(shù)單元的單元應(yīng)力差值均沒有超過5.0 MPa；在17_sag工況 ，少數(shù)單元應(yīng)力差值在5～10 MPa之間，最大應(yīng)力差值為6.75 MPa，而且應(yīng)力差值大的單元大多集中在距前后端面3個強(qiáng)框架間距的范圍之內(nèi)?？傮w而言，按照HCSR規(guī)定的艙段DSA應(yīng)力結(jié)果與全船DSA應(yīng)力結(jié)果偏差很小，兩者吻合度較高，說明HCSR-DSA規(guī)定的邊界條件是合理的。

3 結(jié)論

表3 應(yīng)力有效范圍內(nèi)各主要構(gòu)件上的板單元應(yīng)力差值分級

1)由艙段模型所有載荷積分得到的船體梁載荷(主要是垂向彎矩和剪力)曲線與全船模型所得的模型范圍內(nèi)的船體梁載荷曲線之間的偏差很小。因此艙段模型所得的結(jié)果與全船模型的結(jié)果具有可比性，亦即艙段模型的結(jié)果是可信的。

2)艙段模型所得總縱彎曲撓度曲線與全船

模型所得在模型范圍內(nèi)的“相對”撓度曲線之間的差別，尤其是在“應(yīng)力有效范圍”之內(nèi)的誤差很小，船體結(jié)構(gòu)的變形及其分布規(guī)律是一致的。

3)按照HCSR規(guī)定的艙段DSA應(yīng)力結(jié)果與全船DSA應(yīng)力結(jié)果偏差很小，兩者吻合度較高。

4)就本船而言，HCSR-DSA常規(guī)網(wǎng)格艙段模型DSA中(力和位移)邊界條件是合理、適用的。

[1] IACS. Common structural rules for bulk carriers[S]. International Association of Classification Society,IACS,2006.

[2] IACS. Common structural rules for double hull oil tankers[S]. International Association of Classification Society,IACS,2006.

[3] 姜峰,劉洋,李旭,等.HCSR規(guī)范疲勞評估方法合理性探析[J].船海工程,2015(1):1-4+10.

[4] IACS. Common structural rules for bulk carriers and oil tankers[S]. International Association of Classification Society,IACS,2013.

[5] 王剛,張道坤.IMO GBS要求下的油輪散貨船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范[A].中國船舶重工集團(tuán)公司第七〇二研究所.紀(jì)念徐秉漢院士船舶與海洋結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集[C].無錫：中國船舶重工集團(tuán)公司第七〇二研究所,2011.

[6] 胡偉成.HCSR直接計算船體梁載荷研究[D].武漢：武漢理工大學(xué),2013.

[7] 陳鐵云.船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].北京：北京科學(xué)教育編輯室,1961.

[8] 李洛東,劉成名,梁園華,等.子模型法在半潛式平臺疲勞譜分析中的應(yīng)用[J].船海工程,2014(6):150-153.

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063)

Study on Reasonability of the Boundary Condition of HCSR-DSA

XIONG Bao-quan, ZHANG Shao-xiong

(School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

An oil product tanker was taken as an example to carry out the direct strength assessment for the whole ship structure under typical load cases. According to the demands of HCSR, the hull structural model of No.3, 4 and 5 cargo holds were cut for the direct structure strength analysis by keeping the same mesh, loadings. By comparing the structure stresses of the middle hold of the hull model analysis with those of the whole ship analysis, the reasonability on the HCSR-DSA boundary condition was verified because differences of stress in the same node and the same element are considerable small.

HCSR; boundary condition; finite element method; strength assessment

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.01.004

2016-04-20

熊寶權(quán)(1992—)，男，碩士生研究方向:船舶結(jié)構(gòu)安全性與可靠性

U661.43

A

1671-7953(2017)01-0014-04

修回日期：2016-05-17