張嫣

摘 要： 針對籃球投籃動作標準化判斷難度大的問題，提出基于視覺分析的籃球投籃動作標準化判斷方法。首先構建籃球投籃圖像的采集模型，對投籃圖像進行邊緣輪廓檢測和自適應特征分割；然后在投籃動作的三維空間中進行自適應修正和動作標準化判斷；最后通過圖像進行性能測試。結果表明，利用該方法對籃球投籃動作進行視覺分析，能實時準確糾正投籃偏差，實現自適應實時修正，指導籃球投籃訓練。

關鍵詞： 視覺分析； 標準化判斷方法； 籃球投籃； 圖像處理

中圖分類號： TN911.73?34； TP181 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）03?0047?04

Research on visual analysis based standardization judgment method

for basketball shooting action

ZHANG Yan

（Xian University， Xian 710000， China）

Abstract： Since it is difficult to judge the basketball shooting action with standardization， a visual analysis based standar?dization judgment method for the basketball shooting action is put forward. The acquisition model of the basketball shooting image was constructed to detect the edge contour and segment the adaptive feature of the shooting image. The adaptive modification and action standardization judgment were performed in 3D space of the shooting action. The method performance was tested with the image. The results show that the method used to conduct the visual analysis for the basketball shooting action can accurately correct the shooting deviation in real time， realize the adaptive and real?time modification， and guide the basketball shooting training.

Keywords： vision analysis； standardization judgment method； basketball shooting； image processing

0 引 言

籃球運動中投籃的準確性和標準性直接關系到得分，對籃球投籃動作的合理檢驗和判斷具有重要意義[1]。當前籃球投籃動作的標準化判斷缺乏系統(tǒng)理論，常采用視覺分析方法對籃球投籃動作進行修正和優(yōu)化[2]?；@球投籃動作視覺分析方法主要分為三類：

（1） 建立直接拓撲結構，統(tǒng)計籃球投籃動作的視覺特征采樣點，結合在均勻密集像素空間中的云分布，進行特征分類識別，但在實際體育運動中受到限制[3]；

（2） 基于CT/MRI/US模型的體育圖像視覺分析方法，籃球投籃的動作和身體位置是一個動態(tài)變化過程，該模型無法自動重建籃球投籃標準化過程，目標形狀的修正效果不好[4]；

（3） 將上述兩種方法結合，采用模板配準方法進行視覺分析，構建籃球投籃過程中的分步三維結構模型，以迭代的方法優(yōu)化動作方位和幅度，提高動作的可靠性。該方法關鍵在于籃球投籃動作模板形狀的構建以及標準化動作修正約束規(guī)則的選取[5?6]。

在對籃球投籃動作的視覺分析中需要兼顧準確性與實時性。為了提高對籃球投籃動作的標準化判斷水平，針對現有算法存在的一些問題，提出基于視覺圖像分析的籃球投籃動作標準化判斷方法，并通過具體應用實例對其性能進行分析。

1 模型構建與預處理

1.1 籃球投籃圖像采集模型

假設高斯混合模型標注籃球投籃動作的空間位置輪轉[7]，在籃球投籃的空間多位置點處，得到初始變形下投籃動作形體坐標為[X=（xi0，xi1，…，xi（n-1），yi0，yi1，…，yi（n-1））T，]籃球場的整個特征圖像的寬為[W，]高為為[H，]采用網格模型把籃球投籃的三維空間特征圖像[I]劃分為幾個子塊，計算網格模型上匹配點沿梯度方向的中心點匹配坐標為[X=（x′i0，x′i1，…，x′i（n-1）‘，y′i0，y′i1，…，y′i（n-1））T，]然后分別計算籃球在球員手里的球體網格模型，在第[j]個手工標定點[（xij，yij‘）]得到單幀籃球投籃動作的三角形剖分信息素為：

[Pi，ji∈0，intW2-1， j∈0，intH2-1] （1）

籃球投籃動作采樣圖像在網格面中有2×2個像素點，提取采樣點密度特征，得到投籃動作的標準化特征點[（x′ij，y′ij‘）]之間的均方誤差為：

[errij=1Ni=1N（x′ij-xij）2+（y′ij-yij）2] （2）

式中：[N]為圖像的均勻分布網格總數。

考慮[n]個空間位置所有像素特征點，得到籃球球員在投籃舉球、托球動作差異性誤差向量為：

[ERR=1nj=0n-1errij=1n×1Nj=0n-1i=1N（x′ij-xij）2+（y′ij-yij）2] （3）

由此實現了籃球手的三種主要位置空間的像素點采樣和特征分析，采用計算機圖形處理方法，在交互式場景中進行籃球投籃動作的標準化判斷，建模流程如圖1所示。

1.2 視覺特征提取分析

籃球投籃動作像素樣本點的局部重建權值矩陣[A，]籃球運動員的動作向量為一個高維向量，籃球投籃動作的像素信息特征仿射變換為：

[f（Gn）=a1+a2x+a3y+a4z+i=0nγiU（g′i，pi）g（Gn）=b1+b2x+b3y+b4z+i=0nθiU（g′i，pi）h（Gn）=c1+c2x+c3y+c4z+i=0nωiU（g′i，pi）] （4）

其中，[ΦTn]由下式給出：

[ΦTn=γTHγ+θTHθ+ωTHω] （5）

對籃球動作的標準化采樣點矩陣[H]為對稱矩陣，矩陣元素[hij=U（g′i，pj）=g′i-pj：i， j=0，1，2，…，n]。三維非線性空間映射下的特征空間代價函數對未知變換參數[a，][b，][c]以及[γ，][θ]和[ω]求偏微分，尋找采樣點與網格模型頂點的線性方程組：

[xyz000=（Η+τ?I）PPT0γθωabc] （6）

TPS變換確定網格頂點的邊緣特征，局部坐標系下籃球投籃動作錯誤的代價誤差函數為：

[minε（W）=i=1Nxi-j=1kwijxij2] （7）

式中：[xijj=1，2，…，k]為[xi]的[k]個籃球投籃特征空間網格模型頂點；[wij]是[xi]與[xij]之間的加權差分誤差。

進行三角形剖分構建，得到籃球投籃動作的標準化特征滿足條件[j=1kwij=1。]為求取動作向量矩陣[W，]以[Pn]和[Pn+1]表示第[n]次和[n+1]次采集點的邊緣輪廓分割誤差，當運動員持球手的肘部漸漸伸直，空間位置點在[P]個歐氏空間中的點構成高維流形，借助籃球空中的位置分布概率，得到一個局部協(xié)方差矩陣：

[Qijm=xi-xijTxi-xij] （8）

將式（8）與[j=1kwij=1]相結合，采用邊緣輪廓視點分割，實現計算機視覺下籃球投籃動作的空間像素點量化特征降維，降維后的籃球投籃動作特征輸出函數[f（x）=][WTx]作為回歸函數，[x]是像素值輸入向量，以此為基礎進行三維模型視景建模，如圖2所示。

2 籃球投籃動作標準化判斷算法的設計與實現

2.1 圖像處理

在籃球運動過程中，結合人體動力學模型進行圖像分析，當籃球在投籃出手時存在正向運動強度分布，隨著籃球在空中的旋轉進入籃框，籃球投籃時球脫手后在空中的位置分布概率密度函數為：

[P（I）=ωvid（t）+c1r1pid-xid（t）+c2r2ppg-xid（t）] （9）

式中[ω]表示運動坐標系下的誤差修正加權。

在像素[i]的幀進行自適應誤差修正，通過視點切換得到籃球投籃動作的標準化誤差修正切換運動方程為：

[?u（x，y；t）?t=σρs?G（x，y；t）=k?Gx（x，y；t）?x+?Gy（x，y；t）?y] （10）

計算在[t]時刻的形體誤差得到投球360°的測量方程為：

[pk=x0，xi0≤i≤τ，x′i0≤i≤l-1，Πi0≤i≤l-1] （11）

構建投籃動作的視點坐標系[A]和[B，]在最優(yōu)投籃姿勢下的運動狀態(tài)特征解為：

[min F（x）=f1（x）， f2（x），…， fm（x）Ts.t. gi≤0， i=1，2，…，qhj=0， j=1，2，…，p] （12）

籃球投籃動作下手腕在內角位姿、速度分別為[pe，][pe∈R6×1，]把球員的上肢作用力矩通過特征分解為兩個作用力，分別為[θ，][θ∈R10×1。]在計算視覺下采用圖像特征采集進行視覺分割，得到視覺圖像的邊緣輪廓檢測微分方程為：

[pe=J（θ）θ] （13）

式中：[J（θ）∈R6×10]為籃球投籃動作形體手臂的雅可比矩陣。

根據籃球投籃動作視覺圖像的采集模型，得到籃球出手后的方向、落點、旋轉運動學解為：

[θ=J+pe+（I-J+J）ξ] （14）

式中：[J+（θ）=JT（JJT）-1]為投籃位置變化下矩陣[J]的Moore?Penrose廣義逆矩陣。

設視覺坐標系下投籃圖像的輪廓線為[gc，]運動特征圖像的位形[θgoal]未知，邊緣輪廓檢測和自適應特征分割的尺度為[N0，][Ni]為籃球投籃動作形體視覺區(qū)域閾值。

2.2 籃球投籃的動作標準化判斷視覺分析實現

對投籃動作進行Lagrange視覺模型分解[8]，構建投籃動作的視點切換運動方程為：

[imag_err=Tij-Wij=quater（R）×quater（Qi）×W′ij+Ti-Wij=u1j-u′1jv1j-v′1j ?uFj-u′FjvFj-v′Fj] （15）

為了度量投籃的合理性，計算采集的視覺圖像像素樣本點[Q0，][Qi]之間的相似性，構建人與球的運動空間映射關系為：

[xy=cosθ-sinθsinθcosθξ η] （16）

其中：

[θ=arctan?u?y?u?x] （17）

將籃球投籃動作視覺圖像進行邊緣特征提取和局部像素點分割，把[s2，][c2]作為球在籃框的落地點，初始變形幅值[A，B，C≥0，]運動特征圖像動態(tài)點采集的狀態(tài)矩陣[ZeroArray][bni≥0，]從而得到籃球投籃動作形體的視覺邊緣分割為：

[A=B40+1-λ4B41，B=3+λ4B41+B42+3+λ4B43，C=1-λ4B43+B44] （18）

[?=ωysinγ+ωzcosγ] （19）

[ψ=（ωycosγ-ωzsinγ）cos?] （20）

[γ=ωx-tan?（ωycosγ-ωzsinγ）] （21）

式中：[?]為籃球投籃動作形體的視覺圖像旋轉角，表示采樣點與網格模型頂點的夾角；[γ]為貼合理想投籃路徑表面偏移角。

因為投籃時運動員的身體部位較多，把圖像邊緣幅度信息分解為多個網格特征采樣[9?10]，用[Xi，j]表示均勻分布網格頂點[（i， j）]的角點信息，對投籃誤差的角點進行標定，對投籃動作失誤點進行采樣后反饋給計算機，進行視覺分析和動作修正，得到修正后的投籃位移量估計值為：

[p（x，y；t）=-σ?u（x，y；t）=-σG（x，y；t）=-σ[Gx（x，y；t）i+Gy（x，y；t）j]] （22）

把參考的正確投籃動作的特征圖像看成尺度為1的高斯向量，計算網格模型直徑[D：]

[D=α?lmax=α?maxl∈{x，y，z}maxi∈Nnp（pil）-mini∈Nnp（pil）] （23）

由此得到修正后正確投籃動作的標準化視覺信息輸出結果為：

[xi（t）=k=1pl=02φkl[wli1，…，wlin][x1（t-k），…，xn（t-k）]T-k=1ql=02θkl[wli1，…，wlin]] （24）

以輸出視覺信息特征為原始數據，通過專家系統(tǒng)進行實時評判和指導，修正不正確投籃動作和形體，對籃球投籃動作進行標準化判斷，提高投籃技能。

3 實驗結果與分析

實驗平臺硬件環(huán)境為：CPU為英特爾酷睿i3處理器 3.30 GHz，內存4 GB DDR3，對籃球投籃動作視覺圖像采樣的分辨率為320×240，一組籃球投籃動作視覺圖像仿真數據表達一種籃球投籃動作，每種投籃動作模式中有100個測試樣本圖像集，籃球投籃動作視覺圖像數據庫中共有[1 024×1 000]個測試集，用SolidWorks建立簡化的籃球投籃動作視覺分析模型，把分析數據導入Adams軟件中，進行圖像處理和視覺分析，并對籃球投籃動作進行標準化判斷，籃球投籃標準化動作模式如圖3所示。

把圖3中的籃球投籃標準化動作數據保存為.txt文本數據，加載到圖像數據處理軟件中，進行計算機視覺分析，指導實際中的投籃動作，構建籃球投籃的圖像采集模型，得到的采集結果如圖4所示，對采集的投籃圖像進行邊緣輪廓檢測和自適應特征分割，得到的結果如圖5所示。

對20次投籃動作的計算機視覺分析過程取平均，在投籃動作的三維空間中進行自適應修正和動作標準化判斷，得到的結果見表1，從表1可知，本文算法可以實時、準確地糾正投籃偏差，實現自適應實時修正，指導籃球投籃訓練。

4 結 論

投籃的準確性和標準性直接關系到得分，籃球投籃動作的合理判斷是提高籃球訓練水平的重要因素，為此提出計算機視覺圖像分析的籃球投籃動作標準化判斷方法，通過仿真實驗可以得出如下結論：采用該方法進行籃球投籃動作的計算機視覺分析，能實時、準確地糾正投籃偏差；本文方法對定點投籃的動作標準化判斷時間較運動投籃要短，精度更高；無論是定點投籃還是運動投籃，投籃動作的自適應實時修正效能均較好，能有效指導籃球投籃訓練。

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