宋雪健　鄭賓　陳曄　王天琪

摘 要： 在感應(yīng)電機轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)中，電流環(huán)的性能對整個系統(tǒng)響應(yīng)的快速性和準確性有著重要影響，而電流環(huán)在兩軸直流旋轉(zhuǎn)（d?q）坐標系下存在交叉耦合，并且隨著電源角頻率的增大耦合成分增大，導(dǎo)致電流環(huán)特性變差。為此提出一種新的優(yōu)化方法，即在傳統(tǒng)PI電流控制器的基礎(chǔ)上，設(shè)定合理的模糊規(guī)則并選取合適的PI參數(shù)[kI，kP，]對電流系統(tǒng)進行優(yōu)化。在Matlab的Simulink模塊下對電流系統(tǒng)建模仿真，仿真結(jié)果表明，設(shè)計的控制方法有效地降低了兩軸之間的相互擾動，提高了電流控制系統(tǒng)的動態(tài)特性，且新方法簡單易行，有較強的魯棒性。

關(guān)鍵詞： 電流控制； 感應(yīng)電機； 模糊控制； 矢量控制； Matlab

中圖分類號： TN876?34； TM301.2 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）03?0131?05

A new method used for optimizing induction motor current loop

SONG Xuejian， ZHENG Bin， CHEN Ye， WANG Tianqi

（School of Computer Science and Control Engineering， North University of China， Taiyuan 030051， China）

Abstract： In the slip frequency vector control system of the induction motor， the performance of the current loop has an important influence on the rapidity and accuracy of the whole system response. Since the cross coupling exists in the current loop under the d?q DC rotating coordinate system， is increased with the angular frequency of the power supply， and makes the cha?racteristics of current loop poor， a new optimization method is proposed. On the basis of the traditional PI current controller， the reasonable fuzzy rules were set and the appropriate PI parameters of ki and kp were chosen to optimize the current system. The current system was modeled and simulated with Simulink module in Matlab. The simulation results show that the control method can effectively reduce the mutual interference between the two axis， improve the dynamic characteristic of the current control system， and has easy operation and strong robustness.

Keywords： current control； induction motor； fuzzy control； vector control； Matlab

0 引 言

感應(yīng)電機結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、轉(zhuǎn)速快，若使用矢量控制方法將使得感應(yīng)電機具有良好的動態(tài)特性和靜態(tài)特性。然而，要對感應(yīng)電機矢量控制進行解耦則需要以精確的電機參數(shù)為基礎(chǔ)，在實際運行中，磁路飽和、溫度變化等都會影響感應(yīng)電機參數(shù)使其發(fā)生變化。電機的參數(shù)變化將會影響矢量控制系統(tǒng)的動態(tài)性能[1]。矢量控制是目前感應(yīng)電機的先進控制方式之一，具體是指將感應(yīng)電機的勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流分別加以控制，從而實現(xiàn)對感應(yīng)電機的高性能控制。轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)因其具有結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)，控制精度高，控制性能良好等優(yōu)點而得到廣泛應(yīng)用[2]。電流控制器在感應(yīng)電機轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)中占有很重要的位置，它對整個系統(tǒng)響應(yīng)的準確性和快速性有著重要的影響。目前，感應(yīng)電機的電流控制已經(jīng)提出多種控制方法，而d?q坐標PI控制器因具有無穩(wěn)態(tài)誤差和調(diào)速范圍寬等優(yōu)點，已經(jīng)成為感應(yīng)電機電流控制的應(yīng)用標準[3]。在d?q坐標系下，兩軸之間存在耦合成分，電流環(huán)特性會隨著電機同步頻率的增加逐漸變差。最優(yōu)控制和解耦控制是解決耦合擾動的有效方法，但是這些方法的首要任務(wù)就是建立系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型。然而，對于許多實際的系統(tǒng)和過程，建立被控對象的精確數(shù)學(xué)模型并不是一件容易簡單的事情[4]。模糊控制擺脫了數(shù)學(xué)模型的約束，通過模糊PI參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，不僅解決了傳統(tǒng)PI控制器對電機參數(shù)的依賴，而且可以降低耦合成分的影響。

針對以上問題，本文在分析傳統(tǒng)PI控制器的基礎(chǔ)上，提出一種自適應(yīng)模糊PI控制器用于優(yōu)化感應(yīng)電機轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)中的電流環(huán)，并采用Matlab中Simulink仿真模塊對電流系統(tǒng)進行仿真，仿真結(jié)果表明，該方法有效改善耦合干擾，同時提高了電流環(huán)的動態(tài)響應(yīng)，驗證了此控制策略的正確性和有效性。

1 感應(yīng)電機矢量控制中電流環(huán)的數(shù)學(xué)模型

1.1 感應(yīng)電機矢量控制基本原理

感應(yīng)電機是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，它比永磁同步電機的經(jīng)濟性、堅固性好，所以在調(diào)速的交流電機中最常用。由于籠型感應(yīng)電機沒有電刷，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡單、堅固而且價格低，因此應(yīng)用比較廣泛。本文采用三相籠型感應(yīng)電機作為研究對象。三相籠型感應(yīng)電機控制系統(tǒng)由電壓型PWM逆變器、電流控制器、電流傳感器、速度控制器、位置控制器等基本結(jié)構(gòu)構(gòu)成，其原理如圖1所示。

在圖1中，電壓型PWM逆變器用于提供電能，電流控制器和電流傳感器用于電流控制，速度傳感器用于電機輸入電壓頻率控制。其中電流控制器對整個系統(tǒng)響應(yīng)的快速性和準確性起著很重要的作用，決定了電流的跟蹤速度并且影響感應(yīng)電機輸出轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)特性。另外，圖中[I]表示電流，[V]表示速度，[P]表示位置，[CP]表示位置指令，[CV]表示速度指令，[CI]表示電流指令。

1.2 轉(zhuǎn)差頻率矢量控制中電流環(huán)數(shù)學(xué)模型的建立

為了方便分析，本文做如下假設(shè)：忽略空間諧波、磁路飽和鐵芯損耗；各繞組的自感和互感都是恒定的；頻率和溫度變化對繞組電阻沒有影響[5]。為導(dǎo)出其矢量控制的基本公式，本文采用兩軸旋轉(zhuǎn)直流坐標系，即d?q坐標系，以定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)變量，則電機的狀態(tài)方程式[6?8]為：

轉(zhuǎn)矩公式為：

[Te=pMLriqsΨdr] （4）

由式（3）可知電流系統(tǒng)中[d，q]兩軸之間存在耦合，通過分析，[d]軸來自[q]軸的耦合成分為[Δvds=ωσLsiqs，][q]軸來自[d]軸的耦合成分為[Δvqs=ωσLsids+ωMLrΨdr]（詳細推導(dǎo)過程可參考文獻[6]，本文不再敘述）。觀察可知耦合成分正比于電源角頻率，當(dāng)感應(yīng)電機高速運行時，耦合成分增大并且影響也會更大。當(dāng)轉(zhuǎn)速指令變化時，[d，q]兩軸的電流指令也發(fā)生變化，而實際的[d，q]兩軸電流、實際轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩會出現(xiàn)抖動，導(dǎo)致惡化感應(yīng)電機的動態(tài)性能。當(dāng)電流控制器采用傳統(tǒng)的PI控制器，[q]軸本身的控制對象是標準一階延遲曲線，而[d]軸的控制對象相對復(fù)雜，所以[d]軸的開環(huán)頻率特性曲線不完美，有一些彎曲。傳統(tǒng)的電流環(huán)PI控制器對參數(shù)的依賴性強，抗擾性不好，當(dāng)[q]軸指令電流[i*qs]產(chǎn)生變化時，[d]軸輸出電流[ids]會產(chǎn)生抖動。

要抑制耦合成分對電流控制系統(tǒng)的干擾，方法有很多，比如文獻[9?10]中利用反饋解耦或前饋解耦，文獻[11]中利用內(nèi)膜控制的一種電流解耦方法，這些解耦方法都需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，但是許多實際系統(tǒng)中，建立精確的數(shù)學(xué)模型并不是一件簡單的事情。模糊控制可以避免數(shù)學(xué)模型的嚴格推導(dǎo)和計算耦合網(wǎng)絡(luò)的麻煩，所以本文采用一種模糊自適應(yīng)PI電流控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)PI電流控制器，即在不解耦的情況下，通過優(yōu)化電流控制器達到降低耦合成分影響的目的。當(dāng)感應(yīng)電機采用轉(zhuǎn)差頻率矢量控制時，[d，q]軸之間不進行解耦時感應(yīng)電機電流控制系統(tǒng)（即電流環(huán)）如圖3所示，其中電流控制器采用傳統(tǒng)PI控制。圖中，[i*ds]和[i*qs]分別為[d，q]兩軸的指令電流，分別由轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)中前一級的磁鏈控制器和速度控制器所得；[Gid（s）]和[Giq（s）]分別為[d，q]兩軸傳統(tǒng)PI控制器的傳遞函數(shù)；[Gmd（s）]和[Gmq（s）]分別為[d，q]兩軸各自的輸入電壓和輸出電流間的傳遞函數(shù)。

2 模糊自適應(yīng)PI電流控制器設(shè)計

為了改善感應(yīng)電機電流控制系統(tǒng)的動態(tài)抗擾性能以及避免系統(tǒng)對精確數(shù)學(xué)模型的依賴，本文在傳統(tǒng)PI電流控制器的基礎(chǔ)上做進一步改善，將模糊控制和PI控制結(jié)合，如圖4所示，構(gòu)成模糊自適應(yīng)PI電流控制器。

其中，PI控制器的參數(shù)[kI，kP]采用常規(guī)整定法設(shè)置。根據(jù)工程上的實際要求，本文感應(yīng)電機電流控制系統(tǒng)中的模糊控制器采用兩輸入兩輸出模式，以[d]軸為例，兩個輸入量分別為[d]軸電流誤差[E]和誤差變化量[EC，]兩個輸出量分別為PI控制器P，I兩個參數(shù)的修正量[ΔkP]和[ΔkI]。輸出量與[kI，kP]的原始值相加得到調(diào)整后的[kI]和[kP]。輸入量和輸出量的語言變量都選取“負大（NB）”，“負中（NM）”，“負?。∟S）”，“零（ZO）”，“正?。≒S）”，“正中（PM）”，“正大（PB）”七個檔。[d]軸電流誤差[E]的模糊論域設(shè)定為{?6，?5，?4，?3，?2，?1，0，1，2，3，4，5，6}，[d]軸誤差變化量[EC]的模糊論域設(shè)定為{?36，?30，?24，?18，?12，?6，0，6，12，18，24，30，36}， P的修正量[ΔkP] 的模糊論域設(shè)定為{?6，?5，?4，?3，?2，?1，0，1，2，3，4，5，6}，I的修正量[ΔkI]的模糊論域設(shè)定為{?0.6，?0.5，?0.4，?0.3，?0.2，?0.1，0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6}，輸入量和輸出量均采用三角形隸屬度函數(shù)。[ΔkP，][ΔkI]模糊規(guī)則表如表1和表2所示。模糊控制器輸出的控制量還不能直接去控制對象，需進行清晰化，即將其轉(zhuǎn)換到控制對象能接受的論域中，本文清晰化采用重心法。[q]軸采用與[d]軸相同的優(yōu)化方法，這里將不再贅述。

3 系統(tǒng)仿真

在Matlab的模糊推理系統(tǒng)編輯器中對模糊自適應(yīng)控制器的輸入量、輸出量以及模糊規(guī)則進行編輯，并在Simulink中建立仿真模型。為了驗證新算法的優(yōu)化性能，將傳統(tǒng)PI控制器接入系統(tǒng)中與本文模糊自適應(yīng)PI控制器進行仿真和比對，如圖5所示。其中，[d]軸電流系統(tǒng)以單位階躍信號作為指令電流[i*ds]輸入系統(tǒng)，而[q]軸電流系統(tǒng)以脈沖周期為1 s，占空比為50%，脈沖幅度為1的脈沖信號作為指令電流[i*qs]輸入系統(tǒng)；[kI，kP]分別取63，7 500。系統(tǒng)中感應(yīng)電機的參數(shù)如表3所示。

通過對圖5的仿真模型進行仿真測試后，可以得到如圖6所示的[d]軸電流控制系統(tǒng)仿真波形和圖7所示的[q]軸電流系統(tǒng)仿真結(jié)果。從圖6中觀察可知，與傳統(tǒng)PI電流控制器比較，優(yōu)化后[d]軸電流波形抖動明顯減小，其中[d]軸，[q]軸輸出電流產(chǎn)生波動的時刻對應(yīng)[q]軸指令電流的變化時刻。從圖7中觀察可知，與傳統(tǒng)PI電流控制器比較，優(yōu)化后[q]軸電流控制系統(tǒng)跟蹤速度快，在0.5 s左右達到穩(wěn)態(tài)，響應(yīng)特性明顯比傳統(tǒng)PI控制提高。從仿真結(jié)果可以看出，模糊自適應(yīng)PI電流控制器大大改善了轉(zhuǎn)差頻率矢量控制中電流控制系統(tǒng)的響應(yīng)特性，大大降低了耦合干擾。

輸出轉(zhuǎn)矩[Tc]的仿真結(jié)果如圖8所示，從圖8中可以看到，優(yōu)化后的電流控制系統(tǒng)使整個系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，響應(yīng)時間比優(yōu)化前加快了0.001 s。故電流控制器采用模糊自適應(yīng)PI控制器時，整個感應(yīng)電機系統(tǒng)的響應(yīng)特性得到改善。

4 結(jié) 語

本文利用模糊控制不需要建立精確數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點，提出用模糊自適應(yīng)PI電流控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)PI電流控制器，以此來優(yōu)化感應(yīng)電機轉(zhuǎn)差頻率矢量控制中的電流系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計的控制器能很好地降低耦合信號的干擾，并提高了電流系統(tǒng)的響應(yīng)特性，使整個電機系統(tǒng)得到了改善。由于該控制器設(shè)計方法簡單，容易實現(xiàn)，具有一定的應(yīng)用價值。

參考文獻

[1] 徐奇?zhèn)ィ瘟?，崔淑?感應(yīng)電機矢量控制中轉(zhuǎn)子參數(shù)自適應(yīng)辨識[J].電工技術(shù)學(xué)報，2011，26（6）：81?87.

[2] 彭景金，蔣程，江園園.基于Simulink的轉(zhuǎn)差頻率矢量控制的建模和仿真[J].電氣開關(guān)，2015（5）：67?69.

[3] 齊麗英，王深深，周明磊，等.一種異步電機的電流環(huán)解耦控制方式[J].電工技術(shù)學(xué)報，2014，29（5）：174?180.

[4] 張玲，張文苑，鄭恩讓.一種模糊解耦控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真研究[J].計算機仿真，2010，27（8）：118?121.

[5] 許志偉.基于模糊神經(jīng)自適應(yīng)的感應(yīng)電機直接轉(zhuǎn)矩控制研究[D].長沙：湖南大學(xué)，2006：67.

[6] 李珍國.交流電機控制基礎(chǔ)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2010.

[7] 許志偉，黃紹平，石安樂，等.基于轉(zhuǎn)差頻率的異步電動機矢量控制研究[J].湖南工程學(xué)院學(xué)報，2008，18（4）：1?4.

[8] 陸可.異步電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速估計方法的研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2005：78.

[9] LORENZ R D， LAWSON D B. Performance of feedforward current regulators for field?oriented induction machine controllers [J]. IEEE transactions on industry applications， 1987， IA?23（4）： 597?602.

[10] FETZ J， HORSTMANN D. Comparison of different field?orientation control methods for an induction machine fed by a PWM?modulator control for a high power three?level?inverter drive system [C]// Proceedings of 1989 EPE Conference. Aaschen： EPE， 1989： 1079?1085.

[11] HARNEFORS L， NEE H P. Model?based current control of AC machines using the internal model control method [J]. IEEE transactions on industry applications， 1998， 34（1）： 133?141.