武 強，張慶明，孫浩勇，郭 俊，龔自正

（1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094；2.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081；3.中國人民解放軍防化指揮工程學院，北京 102205）

超高速撞擊下PTFE/Al含能材料薄板的載荷特性分析

武 強1，張慶明2，孫浩勇3，郭 俊3，龔自正1

（1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094；2.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081；3.中國人民解放軍防化指揮工程學院，北京 102205）

不同于傳統(tǒng)惰性材料的空間碎片防護結構，含能材料防護結構在超高速撞擊下的沖擊起爆特性是其防護能力得以提高的根本原因。PTFE/Al含能材料防護結構的沖擊起爆特性改變了彈丸強沖擊載荷下的破碎機制，彈丸內部的沖擊壓力對于分析含能材料在超高速撞擊下的防護機理具有重要意義。對超高速撞擊試驗中回收的PTFE/Al防護結構后板進行損傷特性分析，獲得了對應速度條件下彈丸的破碎特性?；谝痪S沖擊波理論，分析PTFE/Al靶板在超高速撞擊條件下的沖擊響應過程，結合考慮化學反應效率的熱化學反應模型，獲得了彈丸在碰撞與爆炸聯(lián)合作用下的載荷特性，通過與試驗結果對比驗證，獲得該材料完全反應的臨界撞擊速度約為1800 m/s，彈丸的臨界破碎速度為2875 m/s，小于鋁防護結構中對應的臨界破碎速度。給出了彈丸在PTFE/Al、鋁兩種防護結構中產生相同沖擊壓力時對應的臨界速度，分別為彈道段的800 m/s和破碎段的3580 m/s。

超高速撞擊；PTFE/Al含能材料；爆炸反應；沖擊壓力

0 引言

PTFE/Al是一種以PTFE（聚四氟乙烯）為基體、Al為填充顆粒的亞穩(wěn)態(tài)含能材料，除了在靜態(tài)或準靜態(tài)條件下有足夠鈍感外，還有著令人滿意的力學性能：既能承受沖擊載荷，又能在沖擊條件下釋放能量，具有強度和含能雙重功能特性。當前國內外研究的重點均是利用亞穩(wěn)態(tài)含能材料的雙重功能特性來增強戰(zhàn)斗部的毀傷效果，同時對沖擊下的動態(tài)力學特性、反應閾值條件、沖擊釋能特性、毀傷效應等進行了大量的研究工作[1-5]。文獻[6]首次將 PTFE/Al應用于空間碎片防護，試驗結果表明，其沖擊起爆特性促進了其空間碎片防護能力的提升。因此，含能材料在碰撞與爆炸聯(lián)合作用下產生的沖擊壓力，對于分析含能材料的防護機理具有重要意義。

本文首先對超高速撞擊試驗中回收的 PTFE/ Al防護結構后板進行損傷特性分析，通過統(tǒng)計后板不同尺寸彈坑數(shù)目，獲得了不同速度條件下彈丸的破碎特性；基于一維沖擊波理論，結合考慮化學反應效率的熱化學反應模型[7]，推導得到彈丸撞擊該含能材料薄板時在碰撞與爆炸聯(lián)合作用下產生的沖擊壓力關系式；利用阻抗匹配法，通過與試驗結果對比驗證，獲得了材料完全反應的臨界撞擊速度，彈丸撞擊的臨界破碎速度，以及使彈丸在PTFE/Al和LY-12鋁合金兩種防護結構中產生相同沖擊壓力的臨界速度vB和vF。

1 超高速撞擊下 PTFE/Al防護結構后板損傷特性

分析空間碎片防護結構后板損傷特性以獲取碎片云的形成信息，可以在一定程度上反推彈丸的破碎情況[8]。PTFE/Al防護屏超高速撞擊破碎后大部分發(fā)生爆轟或爆燃反應，少量動能非常低的沒有發(fā)生反應，但不足以對后板造成破壞而形成彈坑，所以可以認為后板彈坑全部來源于彈丸破碎產生的碎片[9]。

利用北京理工大學沖擊動力學實驗室的二級輕氣炮，對PTFE/Al的Whipple防護結構進行超高速撞擊試驗，彈速范圍為2.3～6.1km/s。為了準確地分析該結構中后板損傷情況，對3種尺寸的彈坑數(shù)量進行了統(tǒng)計，如表1所示。

表1 后板損傷情況統(tǒng)計Table 1 Rear wall damage statistics

由表1可知，10、11號試驗的撞擊速度分別為2.65 和2.31km/s，它們的后板上都只有1個直徑4 mm以上的彈坑，表明彈丸與含能材料防護屏作用后并沒有發(fā)生整體破碎，仍以比較完整的彈體撞擊后板，此時對應的撞擊速度處于彈道段。

05～07號試驗的撞擊速度在4km/s左右，后板上4 mm以上的彈坑數(shù)目明顯增多，彈坑分布近似于中心圓域，說明此時在碰撞與爆炸聯(lián)合作用下彈丸已經發(fā)生破碎，對應的撞擊速度應該高于彈丸的臨界破碎速度，撞擊速度處于破碎段。

04號試驗的撞擊速度為5.03km/s，此時無論是小彈坑數(shù)目還是大彈坑數(shù)目都出現(xiàn)較大增加，說明此時彈丸材料發(fā)生了更充分的破碎。

09號試驗的撞擊速度為6.08km/s，大于4 mm的彈坑數(shù)目為0，說明彈丸幾乎完全破碎；相較于04號試驗，彈坑總數(shù)反而降低，這是因為彈丸材料開始出現(xiàn)熔化、氣化，后板的損傷轉變?yōu)檎w沖量破壞。

圖1給出了彈坑總數(shù)隨撞擊速度的變化，由圖可以清晰地觀察到彈坑數(shù)目的變化主要分為 3個階段：當撞擊速度位于彈道段時，彈丸保持完整，彈坑數(shù)目為1；彈丸進入破碎段后開始產生破碎，且隨著速度的增大破碎程度迅速增加，表現(xiàn)為彈坑數(shù)目迅速增多；當速度進一步增大時，由于彈丸材料開始發(fā)生熔化、氣化，彈坑數(shù)目反而開始下降。

2 彈丸撞擊亞穩(wěn)態(tài)含能材料的一維沖擊響應模型

球形彈丸與薄板超高速正撞擊產生的沖擊波并非一維狀態(tài)，然而，對于沖擊波產生、傳播、相互作用等過程的基本規(guī)律仍可利用一維沖擊波理論進行近似描述[10]。彈丸以速度vP撞擊處于靜止狀態(tài)的靶板后，產生2個壓縮沖擊波：1個以速度US2傳入靶中，1個以US1傳入彈丸。利用動量守恒方程計算彈丸和靶板中的壓力：

對于彈丸，則為

對于靶板，則有

式中：ρ1、ρ2分別為彈丸、靶板密度；UP1、UP2分別為彈丸、靶板內的粒子速度。沖擊界面上的物質滿足連續(xù)性條件，即在壓縮區(qū)內速度相同，壓力相同，則有

彈丸與靶板對應的狀態(tài)方程為：

式中：C1、C2分別為彈丸、靶板內的聲速；S1、S2為經驗系數(shù)。

利用方程(1)～(6)，給定彈丸、靶板材料的狀態(tài)方程參數(shù)，將方程中的UP1表示成UP2的函數(shù)，就可以得到碰撞后的壓力為：

本研究中的靶板材料為亞穩(wěn)態(tài)含能材料，沖擊過程具有強烈的釋能特性，傳統(tǒng)能量守恒方程不適用于對此類含能材料沖擊過程的描述，應該將反應釋放的化學能加入到能量守恒方程中。即，彈丸與亞穩(wěn)態(tài)含能材料接觸面碰撞產生的總壓力不僅包括沖擊壓縮引起的壓力PH，還包括因化學能瞬間釋放而貢獻的壓力PR。

國外學者從20世紀80年代就開始了亞穩(wěn)態(tài)含能材料沖擊反應理論模型的研究，主要是基于Hugoniot方程對反應金屬相關狀態(tài)參數(shù)的分析計算[11-12]。國內，張先鋒等利用沖擊動力學與化學反應動力學相結合的方法[7]，對亞穩(wěn)態(tài)含能材料沖擊誘發(fā)化學反應過程進行理論分析，建立了考慮化學反應效率的熱化學反應模型，給出了基于沖擊溫度或撞擊速度控制反應效率的物理描述。

根據(jù)McQueen等[13]提出的混合法則，即把未完全反應的亞穩(wěn)態(tài)含能材料視為反應物與生成物的混合物，其物態(tài)方程可以表示為：

結合Bennett等[14]提出的等容路徑方法計算部分反應的亞穩(wěn)態(tài)含能材料的 Hugoniot曲線，則沖擊反應后的壓力可表示為

式中：Q為單位質量亞穩(wěn)態(tài)含能材料完全反應釋放的化學能；y為材料的反應率；γ和V分別表示產物的相關參數(shù)，可認為V/γ=V0/γ0。

對于靶板材料，比容V與粒子速度UP2的關系可以表達為

將式(8)和式(12)代入式(11)，推導可得亞穩(wěn)態(tài)含能材料靶板產生的沖擊壓力為

當撞擊速度低至不足以使含能材料發(fā)生起爆反應且y=0時，亞穩(wěn)態(tài)含能材料可以認為是惰性材料，則式(13)與式(8)是一致的。

彈丸沖擊壓力方程(7)與亞穩(wěn)態(tài)含能材料靶沖擊壓力方程(13)均通過粒子速度UP2表達，利用阻抗匹配法在同一坐標系中分別畫出P1-UP2曲線（又稱為P1曲線）和P2-UP2曲線（又稱為P2曲線），交點對應的壓力即為撞擊亞穩(wěn)態(tài)含能材料靶時彈丸內受到的沖擊壓力，如圖2所示。

由圖2可知，相同彈丸速度條件下，隨著含能材料反應率的增大，曲線交點處的壓力也隨之增大，可以直觀地反映含能材料化學能對沖擊壓力的貢獻值。

根據(jù)疊加原理[15-17]，沖擊后的溫升可以視為沖擊與化學反應釋放能量的疊加，表示為

由此可得包含反應能量的表達式為

通過方程(14)和(15)可以獲得亞穩(wěn)態(tài)含能材料不同沖擊壓力下的反應率。沖擊壓力與彈丸的撞擊速度具有一一對應的關系，將得到的反應率代入方程(13)，就可以分析不同撞擊速度下彈丸與亞穩(wěn)態(tài)含能材料接觸面撞擊產生的總壓力。

文獻[18]對PTFE/Al進行了不同撞擊速度的平面波沖擊試驗，利用高頻錳銅壓阻傳感器對沖擊壓力進行了測量，研究了材料的平面波沖擊誘發(fā)反應特性，分析獲得了不同沖擊壓力條件下材料的反應率，并與熱化學理論模型計算所得的化學反應率與沖擊壓力關系進行了對比，如圖3所示，可以看出二者吻合較好，證明了模型的準確性。

3 彈丸撞擊PTFE/Al靶板的一維應力分析

由圖3可知，沖擊壓力為21 GPa時對應的材料反應率接近1，意味著材料瞬間完全反應，此壓力對應的彈丸撞擊速度為完全反應臨界速度：當大于這個撞擊速度時，材料發(fā)生瞬間完全反應；小于時則材料不能發(fā)生完全反應。

圖4給出了阻抗梯度法求解完全反應臨界速度vA的詳細過程。

首先利用方程(13)繪制反應率y=1對應的P2曲線；然后，過y=1時對應的壓力21 GPa作水平直線與曲線P2相交于點A，此時過A點的P1曲線對應的撞擊速度vP即為含能材料完全反應的臨界撞擊速度，即得vA=1800 m/s。試驗中彈丸撞擊速度最低為 2.31km/s，因此試驗對應撞擊速度下的PTFE/Al靶板反應率均為1。求解時要用到的彈丸和含能材料靶對應的參數(shù)如表2所示。

表2 鋁及PTFE/Al的材料參數(shù)Table 2 Material parameters of aluminum and PTFE/Al

為了能夠對比彈丸以相同速度分別撞擊 LY-12、PTFE/Al時內部產生的沖擊壓力，圖5不僅給出了PTFE/Al防護結構在反應率為y=0、y=1時對應的P2曲線，還給出了LY-12防護結構的P2曲線。

對比LY-12防護結構P2曲線（P2(LY-12 Al)）與y=0時對應的 PTFE/Al防護結構P2曲線（P2(y=0)）可知，如果不考慮 PTFE/Al的沖擊反應特性，則彈丸撞擊時產生的沖擊壓力遠小于LY-12的，意味著防護能力較低，這是因為PTFE/Al的波阻抗遠小于LY-12的。由前文分析可知，當彈丸撞擊速度大于1810 m/s時，PTFE/Al防護結構瞬間發(fā)生爆轟反應所釋放的大量化學能，使得彈丸內部沖擊壓力大幅提升，如圖5中的曲線P2(y=1)所示。然而，一定質量PTFE/Al的化學能是有限的，隨著撞擊速度的提高，由化學能釋放而提高的沖擊壓力所占的比例會逐步下降，最終PTFE/Al產生的沖擊壓力還是會小于LY-12產生的沖擊壓力。

曲線P2(y=1) 與P2(LY-12 Al)相交于點B，過點B的曲線P1所對應的彈丸撞擊速度為vB= 3580 m/s，是彈丸分別撞擊兩種材料時內部產生相同沖擊壓力的臨界速度。也就是說當彈丸速度大于3580 m/s時，PTFE/Al因化學能釋放而提高的沖擊壓力不足以抵消因自身波阻抗低而減小的沖擊壓力，對彈丸的破碎能力小于LY-12。04～09號試驗對應的彈丸碰撞速度均大于3580 m/s，在每次試驗中，以相同的速度分別撞擊LY-12、PTFE/Al，得到彈丸內部產生的沖擊壓力，如表3所示。

表3 不同撞擊速度下彈丸內部沖擊壓力（一）Table 3 Impact pressure of projectile under different impact Velocities(Ι)

當彈丸速度介于1810～3580 m/s之間時，含能材料因化學能釋放而提高的沖擊壓力大于因自身波阻抗低而減小的沖擊壓力，此時PTFE/Al對彈丸的破碎能力大于 LY-12。試驗 10、11的彈丸撞擊速度介于1810～3580 m/s之間，彈丸內部沖擊壓力如表4所示。

表4 不同撞擊速度下彈丸內部沖擊壓力（二）Table 4 Impact pressure of projectile at different impact Velocities(Ⅱ)

對于鋁合金Whipple雙層結構，工程上一般將撞擊速度等于 3km/s作為彈道段與破碎段的分界點：大于這個速度時，彈丸發(fā)生破碎；小于時則保持完整。利用上述阻抗梯度法計算可得，當彈丸以3km/s速度撞擊LY-12靶板時，彈丸的臨界破碎壓力為30.6 GPa。04～09號試驗中彈丸產生的沖擊壓力雖然較同等條件下撞擊LY-12時的偏小，但均大于30.6 GPa，因此彈丸均應該發(fā)生破碎，這與試驗結果完全相符。10、11號試驗中彈丸產生的沖擊壓力雖然較同等條件下撞擊LY-12時的偏大，但依然小于30.6 GPa，因此彈丸會保持完整而不發(fā)生破碎，這也與試驗結果相符。

利用圖4求解方法可得，過D點的P1曲線所對應的撞擊速度即為 PTFE/Al防護結構對應的彈丸臨界破碎速度，也就是撞擊極限曲線中彈道段與破碎段的分界速度，為vD=2875 m/s，如圖6所示。

當彈丸速度小于 1810 m/s時，情況變得較復雜，如圖7所示。隨著撞擊速度的降低，PTFE/Al的反應率開始降低，化學能對沖擊壓力的貢獻值隨之降低，圖中直線AEFG代表沖擊壓力的減小路徑。A點如前文所述，對應的撞擊速度為含能材料完全反應的臨界撞擊速度，此時對應的沖擊壓力大于同等條件下 LY-12產生的沖擊壓力；當速度降低幅度不大時，如E點所示，含能材料反應率雖然有所降低，但對彈丸產生的沖擊壓力依然在LY-12之上；當速度大幅下降時，如G點所示，含能材料反應率變得很小，使得化學能釋放而提高的沖擊壓力不足以抵消因自身波阻抗低而減小的沖擊壓力，此時PTFE/Al對彈丸產生的沖擊壓力低于LY-12產生的沖擊壓力；而介于E、G兩點之間，必然存在一個撞擊速度使得曲線P2(LY-12 Al)、P2(0＜y＜1) 與曲線P1＜1810 m/s相交于一點F，此時兩種防護結構對彈丸的破碎能力相當，考慮到此時含能材料的反應率很低，且爆轟產物對彈丸的反向沖量可以忽略不計，則認為對應撞擊速度為兩種材料防護能力的轉換點，計算可知此速度vF近似為800 m/s。

4 結束語

本文針對PTFE/Al防護結構，分析了超高速撞擊條件下的后板損傷特性，獲得對應速度條件下的彈丸破碎情況?；谝痪S沖擊波理論，結合考慮化學反應效率的熱化學反應模型，推導得到亞穩(wěn)態(tài)含能材料靶板產生的沖擊壓力表達式，利用圖解法定量研究了彈丸分別撞擊PTFE/Al、LY-12鋁合金防護結構時產生的沖擊壓力，并與試驗結果進行對比驗證。通過分析熱化學理論模型計算所得的化學反應率與沖擊壓力關系，給出了PTFE/Al的完全反應臨界撞擊速度vA=1800 m/s。對比研究了分別撞擊PTFE/Al、LY-12兩種防護材料時的載荷特性差異，結果表明PTFE/Al促進了彈丸的初始破碎，對應臨界破碎速度vD=2875 m/s；同時由于PTFE/Al的化學反應特性與撞擊速度密切相關，導致彈丸在兩種防護結構中產生相同沖擊壓力時對應 2個不同的臨界速度，分別為vB=3580 m/s和vF=800 m/s。

通過本文研究，獲得了彈丸超高速撞擊PTFE/ Al的載荷特性，為進一步分析含能活性材料防護機理奠定了基礎，也為含能活性材料的空間碎片防護應用提供理論依據(jù)。

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（編輯：肖福根）

The loading characteristics of PTFE/Al energetic materials under hypervelocity impact

WU Qiang1, ZHANG Qingming2, SUN Haoyong3, GUO Jun3, GONG Zizheng1
(1.Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China; 2.State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China; 3.Chemical Defense Institute of PLA, Beijing 102205, China)

Unlike the conventional orbital debris shield with inert materials, the impact-initiation property of energetic materials under hypervelocity impact plays a fundamental role in improving the protection ability.For the fragmentation mechanisms of the projectile under hypervelocity impact are closely related with the impact-initiation property, it is very important to analyze the protection mechanism of the energetic materials and the shock pressure generated by impact and explosion.Firstly, the fracture characteristics of projectiles under the experimental conditions are determined through analyzing the damage characteristics of the rear wall.Then, based on the one-dimensional shock wave theory, the impact pressure of projectiles is obtained by combining with the thermal reaction model for the chemical reaction efficiency.From the experimental results, the critical impact velocities when the projectile produces the same impact pressure in both energetic and inert materials for the PTFE/Al energetic complete reaction and the fragmentation initiation threshold of the projectile are obtained.

hypervelocity impact; PTFE/Al energetic material; explosive reaction; impact pressure

O313.4

：A

： 1673-1379(2017)01-0001-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.01.001

武 強（1987—），男，博士學位，主要從事航天器空間碎片超高速撞擊防護、材料動態(tài)力學性能研究。E-mail: wuqiang12525@126.com。

2016-11-02；

：2017-01-13

國家重點基礎研究發(fā)展計劃資助項目（編號：613311）

武強,張慶明,孫浩勇,等.超高速撞擊下PTFE/Al含能材料薄板的載荷特性分析[J].航天器環(huán)境工程, 2017, 34(1): 1-7

WU Q, ZHANG Q M, SUN H Y, et al.The loading characteristics of PTFE/Al energetic materialsunder hypervelocity impact[J].Spacecraft Environment Engineering,2017, 34(1): 1-7