李 奇，周徐斌，杜三虎，王 萌

（上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109）

大型星載固面天線熱變形試驗及仿真分析驗證

李 奇，周徐斌，杜三虎，王 萌

（上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109）

星載天線在軌運行期間所經(jīng)歷的復(fù)雜溫度環(huán)境，會使天線產(chǎn)生嚴(yán)重的熱變形，從而對其電性能造成重要影響。文章根據(jù)大型星載固面天線熱變形的特點，提出熱變形試驗與仿真一體化分析驗證方法，并且將測試結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行相互校驗。該方法可為大型星載天線結(jié)構(gòu)設(shè)計及驗證提供參考。

星載固面天線；熱變形分析；熱變形試驗；數(shù)字近景攝影測量；模型驗證

0 引言

目前，星載固面天線不僅結(jié)構(gòu)尺寸越來越大，而且隨著使用頻段的提高，對星載天線反射面的型面精度的要求也越來越高[1]。在空間飛行過程中，由于周期性地進(jìn)出地球陰影區(qū)，再加上飛行器自身結(jié)構(gòu)的陰影遮擋，天線反射面將經(jīng)歷多變的溫度環(huán)境，引起天線結(jié)構(gòu)的熱變形，進(jìn)而影響天線反射面的性能。因此，星載天線結(jié)構(gòu)在滿足剛度、強度要求的基礎(chǔ)上，還需要滿足空間交變溫度下的結(jié)構(gòu)熱變形要求。這就使得天線結(jié)構(gòu)熱變形的地面試驗與仿真分析驗證成為大型星載天線研制過程中必須解決的問題[2]。

在試驗方面，由于天線結(jié)構(gòu)尺寸較大，必須制定合理的熱變形試驗方案、采取合適的測量系統(tǒng)。在仿真分析驗證方面，有限元仿真軟件盡管有成熟的應(yīng)用，但仍需要進(jìn)一步探討如何實現(xiàn)熱變形試驗與仿真的機、熱載荷的精確快速交互處理分析[3-4]；同時，地面熱變形試驗的技術(shù)限制、耗資巨大和時間周期長等因素，不可能完成所有的在軌工況熱變形試驗，因此，在進(jìn)行有限的工況熱變形試驗的基礎(chǔ)上，開展熱變形的仿真研究十分必要。

本文以口徑 5 m的某星載固面天線為研究對象，根據(jù)星載天線結(jié)構(gòu)熱變形試驗和仿真分析的特點，探討了適用于大尺寸天線結(jié)構(gòu)的熱變形試驗方法，將近景攝影測量技術(shù)應(yīng)用于天線熱變形測試中，并提出熱變形試驗-仿真一體化分析方法，進(jìn)行試驗溫度載荷和仿真模型精確交互，試圖提高熱變形仿真分析的效率和精度。最后，通過對比試驗測試結(jié)果和仿真預(yù)示結(jié)果，進(jìn)行仿真模型驗證和修正，并預(yù)估天線反射面在軌工況的熱變形情況。

1 大型固面天線熱變形試驗

1.1 熱變形試驗簡介

一般情況下，星載天線在軌溫度場較為復(fù)雜，通過地面熱控制措施來精準(zhǔn)模擬在軌工況代價較大，因此，地面熱變形試驗主要采用在軌工況的簡化溫度場，比如均溫高溫、均溫低溫和高低溫拉偏等。

星載天線的初步在軌熱分析結(jié)果如圖1所示。結(jié)合以往型號熱變形試驗經(jīng)驗，按照以下原則選擇試驗溫度場：1）在大氣環(huán)境下施加溫度場具有可行性；2）能夠有效模擬在軌溫度環(huán)境；3）相關(guān)試驗結(jié)果可以用于指導(dǎo)天線仿真和設(shè)計。

根據(jù)以上原則，地面的熱變形試驗由6種工況組成：50 ℃均溫工況——即各部件均加熱至50 ℃；75 ℃均溫工況——各部件均加熱至75 ℃；春分工況、夏至工況、冬至工況皆為在軌19:00時刻的溫度場；機動工況——采用自右而左的均勻溫度梯度分布，天線右側(cè)溫度為80 ℃，左側(cè)為20 ℃，最大溫差60 ℃。

在室溫和濕度穩(wěn)定的條件下，采用紅外燈陣對天線反射面進(jìn)行升降溫加載控制，天線的支撐結(jié)構(gòu)包裹多層隔熱組件以減少紅外燈陣的影響，并通過貼在內(nèi)部的加熱片進(jìn)行溫度加載，試驗布局參見圖2。

試驗件的測溫點分布在天線面板正反面及支撐結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵位置，熱變形試驗的溫度加載則是通過控制天線正面測溫點的溫度來控制：當(dāng)正面測溫點的溫度數(shù)值穩(wěn)定到設(shè)定值時，即認(rèn)為試驗溫度工況穩(wěn)定加載，其中50 ℃均溫試驗過程中選取4個測溫點的溫度均值曲線（見圖3）。通過測溫點實測數(shù)據(jù)可見，紅外燈陣照射的天線正面和未照射的背面間存在一定溫差。

1.2 天線反射面熱變形測量系統(tǒng)

對于口徑為5 m×3 m的天線結(jié)構(gòu)，由于熱變形引起的型面精度誤差RMS須不大于1 mm，所以要求測量系統(tǒng)的誤差不能高于50 μm。本文根據(jù)實際測試環(huán)境和要求，以及國外的成功經(jīng)驗，采用數(shù)字近景攝影測量技術(shù)[5]測量天線熱變形。

1.2.1 數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)簡介

數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)是建立在專業(yè)相機攝影和計算機圖像處理基礎(chǔ)上的一門新興測量技術(shù)，對物體的幾何尺寸及物體在空間的位置、姿態(tài)等進(jìn)行快速攝影測量。該技術(shù)具有非接觸、測量速度快、精度高、自動化程度高和對環(huán)境條件要求低等特點。

攝影測量原理如圖4所示，通過一臺（或者多臺）高分辨率的數(shù)字相機在多個位置對被測物進(jìn)行攝影，采用回光反射標(biāo)志得到物體的多個二維影像后，經(jīng)計算機圖像處理可以得到目標(biāo)的精確三維坐標(biāo)。通過不同位置的相機對目標(biāo)同時測量產(chǎn)生多余觀測量，可以解算出相機間的位置和姿態(tài)關(guān)系，以及目標(biāo)點的三維坐標(biāo)。美國GSI公司的V-STARS單目攝影測量系統(tǒng)精度為±(5 μm+5 μm/m)，測量范圍大于0.5 m，可實現(xiàn)大尺寸結(jié)構(gòu)的三維面形測量。

熱變形試驗前，在天線正面人工均勻布置圓形反光標(biāo)志（RRT）和編碼標(biāo)志，如圖5所示。編碼標(biāo)志是一種自身帶有數(shù)字編碼信息的標(biāo)志，編碼具有唯一性，可以進(jìn)行自動識別，實現(xiàn)與標(biāo)志的自動匹配。本文的熱變形試驗測量過程為：在溫度加載工況前后測量標(biāo)志點的空間位置，通過后處理獲得各標(biāo)志點的位置變化數(shù)據(jù)，即天線的熱變形情況。

1.2.2 攝影測量系統(tǒng)精度驗證

所測試天線結(jié)構(gòu)尺寸較大，最大尺寸達(dá)7 m，而所選用攝影測量系統(tǒng)的精度為±(5 μm+5 μm/m)，故可知測量系統(tǒng)的誤差可能達(dá)到±(30～40) μm。在進(jìn)行熱變形試驗時，在天線面下邊緣布置5個千分表（布局見圖6）以測量變形量，同時在千分表測點旁邊布置攝影測量的靶標(biāo)點。

千分表的測量精度為 1 μm，因此通過對比 2套測量系統(tǒng)在相同位置的測量結(jié)果（圖7），可以驗證攝影測量系統(tǒng)的測量精度。由圖7可見，大部分測點的偏差在±40 μm范圍內(nèi)，表明攝影測量系統(tǒng)在測量過程中誤差總體較小，并且能夠滿足試驗對測量系統(tǒng)的要求。

2 熱變形試驗-仿真一體化分析方法

對于星載天線熱變形的仿真分析，在進(jìn)行熱變形試驗后如何將試驗溫度場施加到結(jié)構(gòu)分析的有限元模型上是一個關(guān)鍵問題。傳統(tǒng)的熱載荷施加方式主要依靠手動逐點對溫度進(jìn)行賦值，只適用于單元節(jié)點數(shù)目較少的模型。隨著星載天線結(jié)構(gòu)尺寸越來越大，結(jié)構(gòu)分析模型的節(jié)點規(guī)模日趨龐大，采用傳統(tǒng)的賦值方法已經(jīng)無法滿足精確施加溫度載荷的要求。

2.1 熱變形試驗-仿真一體化分析方法流程

本文提出采用熱變形試驗-仿真一體化分析方法進(jìn)行天線熱變形分析，其流程見圖8。一體化分析方法的關(guān)鍵是建立試驗溫度場與模型溫度場的映射關(guān)系，使熱變形試驗結(jié)果和仿真結(jié)果可以對比。在天線熱變形試驗過程中，使用溫度傳感器實時測量天線結(jié)構(gòu)溫度，將測量數(shù)據(jù)用來生成天線模型的溫度映射場。溫度傳感器的數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于結(jié)構(gòu)有限元模型的節(jié)點數(shù)量，因此需要準(zhǔn)確地測量傳感器在結(jié)構(gòu)模型上的空間位置以保證溫度場映射的精度。對于固面天線的熱變形仿真分析包括2步：第一步，通過試驗完成溫度場映射關(guān)系的建立；第二步，熱變形仿真分析。在溫度場映射階段，首先，將溫度傳感器所測量到的平衡狀態(tài)溫度值映射到與傳感器位置最接近的結(jié)構(gòu)模型的節(jié)點上，即結(jié)構(gòu)模型中這些節(jié)點的溫度值與溫度傳感器的測量值相等；然后，利用有限元軟件進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析獲得結(jié)構(gòu)模型中的所有節(jié)點溫度，從而得到完整的試驗工況映射溫度場。在熱變形分析階段，完整的映射溫度場將作為結(jié)構(gòu)分析模型的熱載荷，通過線性靜態(tài)分析獲得天線結(jié)構(gòu)在試驗溫度場下的熱變形情況。通過對比試驗測量的熱變形結(jié)果和仿真結(jié)果，對結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行修正，以便更精確、詳細(xì)地開展在軌復(fù)雜工況的熱變形分析，指導(dǎo)天線結(jié)構(gòu)設(shè)計。

2.2 天線結(jié)構(gòu)熱變形仿真分析

試驗過程中，通過天線正反面的熱電偶實時測量的溫度曲線可以發(fā)現(xiàn)，兩面的溫度差在 10～15 ℃左右，即沿天線面厚度方向存在較大的溫度梯度，因此在建立有限元模型的時候需要采取特殊的建模方式將溫度梯度考慮進(jìn)去。對于碳纖維蒙皮的蜂窩夾心結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)建模方式使用殼單元建立，無法考慮正反面的溫度差。本文的天線反射面模型將采用三維等效剛度模型，對于前后蒙皮，在它們合適的中面位置建立殼單元網(wǎng)格，并且都是用初始未修改的材料屬性和蒙皮厚度；而對于天線結(jié)構(gòu)的蜂窩夾心，則采用實體單元建模，和前后蒙皮網(wǎng)格共享節(jié)點，并引用根據(jù)三明治夾心理論公式計算出的等效的橫向正交各向異性的材料屬性[6-8]。天線的支撐背架是由復(fù)合材料桿件組成的，桿件的橫截面為矩形，橫向的尺寸較大，其熱變形對分析結(jié)果影響較大，因此須通過殼單元建立復(fù)合材料桿件的詳細(xì)模型。某天線結(jié)構(gòu)構(gòu)型見圖9。

采用熱變形試驗-仿真一體化分析方法獲得的映射溫度場如圖10所示。熱變形試驗過程中，使用手持熱成像儀測量天線正面的穩(wěn)定狀態(tài)溫度場，獲得試驗工況的溫度云圖；通過對比試驗溫度云圖和映射溫度場云圖，可見兩者溫度分布情況一致，極值誤差在 2 ℃以內(nèi)，其中夏至工況對比結(jié)果如圖11所示。

天線結(jié)構(gòu)尺寸較大，在試驗過程中，重力場對天線熱變形有影響，仿真中不能忽略。因此，在進(jìn)行仿真分析時，須先計算在重力載荷下天線的變形情況，之后再施加溫度載荷，計算在重力載荷和溫度載荷共同作用下天線的變形情況，最后通過后處理將天線的這2次變形相減，獲得在重力場存在情況下天線的熱變形，這樣的仿真計算過程也與熱變形試驗測量流程一致。75 ℃均溫工況的熱變形分析結(jié)果見圖12。

3 天線熱變形仿真模型修正與在軌預(yù)測

3.1 天線熱變形模型修正

溫度變化會引起結(jié)構(gòu)的變形，這一變形量與材料的熱膨脹系數(shù)有關(guān)[9-10]。結(jié)構(gòu)在溫度載荷下產(chǎn)生的變形量為

式中：L為結(jié)構(gòu)的尺寸；α為結(jié)構(gòu)材料的線膨脹系數(shù)；ΔT為溫度的變化量。若構(gòu)件為自由狀態(tài)，即邊界無約束，則構(gòu)件可以自由伸縮，不產(chǎn)生任何內(nèi)應(yīng)力。若構(gòu)件受到邊界約束，在溫度載荷作用下不能自由變形，則結(jié)構(gòu)內(nèi)部將產(chǎn)生熱應(yīng)力，為

其中E為構(gòu)件的剛度。若構(gòu)件只是部分被約束，則其熱應(yīng)力為

其中K為約束系數(shù)，與邊界條件的狀態(tài)有關(guān)。如桿件兩端受彈性約束，則K為彈性系數(shù)的函數(shù)。

從以上分析可以看出，影響結(jié)構(gòu)熱變形的主要參數(shù)包括：1）溫度載荷；2）結(jié)構(gòu)材料的線膨脹系數(shù)；3）結(jié)構(gòu)材料的剛度；4）結(jié)構(gòu)構(gòu)件之間的連接關(guān)系和邊界條件。

考慮到天線結(jié)構(gòu)均采用常規(guī)的材料，其力學(xué)性能基本為準(zhǔn)確值，不需要進(jìn)行修正，同時溫度載荷采用一體化方法的分析結(jié)果可以確保加載精度。本文主要針對背架桁架的連接剛度和復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)展開模型修正。修正后，仿真結(jié)果和試驗結(jié)果如圖13所示，誤差控制在13%以內(nèi)。

3.2 天線反射面在軌熱變形預(yù)測

使用修正后的模型進(jìn)行在軌工況的熱變形預(yù)示分析[11-12]，得到天線反射面在春分、夏至和冬至極端工況下的熱變形周期變化情況，如圖14所示。結(jié)果顯示，在軌運行周期內(nèi)，天線反射面熱變形隨時間變化較劇烈，故需要對天線的結(jié)構(gòu)、材料等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計以減小其在軌熱變形。

4 結(jié)束語

本文采用基于數(shù)字圖像相關(guān)測量技術(shù)進(jìn)行固面天線結(jié)構(gòu)熱變形試驗，系統(tǒng)測量精度可達(dá)40 μm；提出采用熱變形試驗-仿真一體化分析方法進(jìn)行固面天線熱變形仿真分析，高效完成了試驗工況溫度載荷交互及熱變形分析；基于試驗結(jié)果進(jìn)行修正后的天線模型，仿真分析結(jié)果與試驗結(jié)果的誤差在13%以內(nèi)，可用于在軌多變工況熱變形分析和預(yù)測。本文的熱變形試驗-仿真一體化分析方法經(jīng)過進(jìn)一步的改進(jìn)完善后，可以推廣應(yīng)用。

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（編輯：張艷艷）

Simulation analysis and model validation of thermal distortion for large space-borne solid antenna

LI Qi, ZHOU Xubin, DU Sanhu, WANG Meng
(Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 201109, China)

The space-borne antenna is in a complex temperature environment when traveling in orbit, which leads to a serious thermal distortion, to influence the electrical property of the antenna.According to the characteristics of the thermal distortion test, a thermal distortion test and modeling integrated analysis method is introduced.The method is briefly introduced in this paper, including the thermal distortion test project, and the simulation model, and the results of test are compared with the results of simulation.The verification method of the thermal distortion test and analysis can play an important role in the design of the large space-borne antenna.

space-borne solid antenna; thermal distortion analysis; thermal distortion test; digital close-range photogrammetric survey; model validation

V414.6

：A

：1673-1379(2017)01-0040-09

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.01.007

李 奇（1993—）,男，碩士研究生，研究方向為航天器結(jié)構(gòu)與機構(gòu)設(shè)計；E-mail: liqi_10151047@163.com。通信作者：周徐斌（1976—），男，研究員，主要研究方向為航天器結(jié)構(gòu)機構(gòu)設(shè)計；E-mail: zhouxb_sise@sina.com。

2016-07-21；

：2017-01-20

總裝備部共性基金項目（編號：9140A20020112914001）

李奇，周徐斌，杜三虎，等.大型星載固面天線熱變形試驗及仿真分析驗證[J].航天器環(huán)境工程, 2017, 34(1): 40-48

LI Q, ZHOU X B, DU S H, et al.Simulation analysis and model validation of thermal distortion for large space-borne solid antenna[J].Spacecraft Environment Engineering, 2017, 34(1): 40-48