李洪烈，楊 航，趙冬梅，趙 波，田 雨

(海軍航空工程學(xué)院 青島校區(qū) 航空電子工程系，山東 青島 266041)

一種最小誤碼率約束的動(dòng)態(tài)地理協(xié)作路由算法*

李洪烈，楊 航*，趙冬梅，趙 波，田 雨

(海軍航空工程學(xué)院 青島校區(qū) 航空電子工程系，山東 青島 266041)

為了提高無線多跳通信的可靠性，提出一種聯(lián)合物理層和網(wǎng)絡(luò)層設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)地理協(xié)作路由(DGCR)算法，推導(dǎo)計(jì)算了單個(gè)協(xié)作單元協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)的選擇區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)選擇的協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)可以滿足誤碼率要求。最佳中繼節(jié)點(diǎn)的位置會(huì)根據(jù)實(shí)際協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)的位置和目的節(jié)點(diǎn)的位置動(dòng)態(tài)選取。仿真計(jì)算表明，該算法相比非協(xié)作路由算法和傳統(tǒng)地理協(xié)作路由算法具有更好的誤碼率性能，更適用于多徑條件下的應(yīng)用。

無線多跳通信；協(xié)作通信；最小誤碼率；動(dòng)態(tài)地理協(xié)作路由

1 引 言

衰落是導(dǎo)致無線多跳通信可靠性下降的重要因素之一。研究表明，協(xié)作通信可以利用多個(gè)不同路徑上傳輸?shù)南嗤畔?空間分集)提高無線通信的可靠性[1-2]。多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技術(shù)可以有效利用空間分集[3]，但在小型終端上的應(yīng)用仍存在許多問題[4]。首先，小型終端天線間距離的較小，由此導(dǎo)致的信道相關(guān)性會(huì)降低空間分集的性能；其次，由于小型終端的體積限制，多天線設(shè)計(jì)未必能夠?qū)崿F(xiàn)。相比之下，協(xié)作通信可以有更好的性能[5]。經(jīng)典的協(xié)作路由算法關(guān)注的是多跳通信可靠性的提升，沒有明確如何選擇協(xié)作節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)來保證多跳通信的誤碼率性能。地理協(xié)作路由算法利用地理位置信息和信號(hào)衰減模型選擇滿足誤碼率性能的協(xié)作節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)，從而保證無線多跳通信的誤碼率性能。文獻(xiàn)[6-8]研究了最小能量消耗的協(xié)作路由算法，文獻(xiàn)[9-10]通過改進(jìn)協(xié)作通信物理層降低誤碼率或中斷概率等實(shí)現(xiàn)服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service，QoS)目標(biāo)。本文采用聯(lián)合設(shè)計(jì)物理層和網(wǎng)絡(luò)層的方法，選擇具有更佳誤碼率性能的協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)路由，提出保證誤碼率性能的動(dòng)態(tài)地理協(xié)作路由算法。算法以誤碼率為約束條件定量計(jì)算協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)選擇區(qū)域，在誤碼率基礎(chǔ)上制定以路由收斂為約束條件的協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)選擇策略，并與貪圖轉(zhuǎn)發(fā)路由(Greedy Forward，GF)[11]和傳統(tǒng)地理協(xié)作路由(Geographic Cooperative Routing，GCR)[12-13]進(jìn)行了對比。

2 通信模型

2.1 信號(hào)和信道模型

信號(hào)模型是三節(jié)點(diǎn)譯碼轉(zhuǎn)發(fā)的協(xié)作路由模型。模型由一個(gè)源節(jié)點(diǎn)S、一個(gè)協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)R和一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)D組成。源節(jié)點(diǎn)S廣播信號(hào)給目的節(jié)點(diǎn)D和協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)R。D和R接收到的符號(hào)分別表示為

(1)

(2)

式中：R譯碼接收到的符號(hào)ysr如能正確譯碼得到xs，則向D再次轉(zhuǎn)發(fā)xs，此時(shí)S不發(fā)送任何信息。D接收到的符號(hào)可以表示為

(3)

如果R不能正確譯碼，則R不發(fā)送任何信息。

2.2 網(wǎng)絡(luò)模型

DGCR 提出的地理協(xié)作路由是由多個(gè)本文2.1節(jié)中所示的協(xié)作單元級(jí)聯(lián)組成。假設(shè)無線多跳通信網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有的節(jié)點(diǎn)都有相同的通信距離，圖1給出了協(xié)作路由和非協(xié)作路由的對比，虛線表示非協(xié)作路由，實(shí)線表示協(xié)作路由。

圖1 協(xié)作路由和傳統(tǒng)路由對比Fig.1 Cooperative routing v.s. traditional routing

除了路由源節(jié)點(diǎn)Xt和目的節(jié)點(diǎn)Xr，圖中的其他節(jié)點(diǎn)都是中間節(jié)點(diǎn)。協(xié)作路由中間節(jié)點(diǎn)包含兩類，一類是協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)Ri，另一類是中繼節(jié)點(diǎn)。通過協(xié)作傳輸，F(xiàn)i節(jié)點(diǎn)可以得到兩個(gè)不同路徑的相同信息副本，利用空間分集克服衰落帶來的不利影響。

3 地理協(xié)作路由算法

3.1 策略

圖2 協(xié)作路由Fig.2 Cooperative routing

DGCR 算法首先要確定協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)，否則不會(huì)計(jì)算下一跳中繼節(jié)點(diǎn)的位置。如圖2所示，最佳的中繼節(jié)點(diǎn)位置在上一跳中繼節(jié)點(diǎn)和已經(jīng)確定的協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)的連線上并隨著實(shí)際協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)的位置而改變。

3.2 各節(jié)點(diǎn)位置計(jì)算

誤碼性能在固定的發(fā)射功率下隨傳輸距離增加而惡化。DGCR算法以降低系統(tǒng)誤碼率為約束建立路由，最佳中繼節(jié)點(diǎn)的位置在上一跳中繼節(jié)點(diǎn)和協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)的連線上。上一跳中繼節(jié)點(diǎn)和最佳下一跳中繼節(jié)點(diǎn)的距離是固定的，設(shè)為dsd=d。

在M-PSK調(diào)制方式時(shí)，三節(jié)點(diǎn)譯碼轉(zhuǎn)發(fā)信道模型誤碼率的逼近曲線可以表示為[14]

(4)

式中：N0為噪聲能量；

A=(M-1)/2M+sin(2π/M)/4π，

B=3(M-1)/8M+sin(2π/M)/4π-sin(4π/M)/32π，

b=sin2(π/M)，

M為調(diào)制進(jìn)制數(shù)，本文中為2，表示二進(jìn)制；其他參數(shù)見本文2.1節(jié)。

在三節(jié)點(diǎn)譯碼轉(zhuǎn)發(fā)模型中，二維坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于S，S和D節(jié)點(diǎn)的連線設(shè)為x軸。所以S的坐標(biāo)可以表示為(0,0)，協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)R的坐標(biāo)設(shè)為(x,y)，D的坐標(biāo)為(0,d)。dsd、drd和dsr可以分別表示為

dsd=d，

(5)

(6)

(7)

將式(5)～(7)代入式(4)得到

(8)

為了得到最佳的協(xié)作中繼位置，求式(8)關(guān)于x和y的導(dǎo)數(shù)得到

(9)

(10)

dsd=dsr+drd。

(11)

根據(jù)式(4)和式(11)，可以求出三節(jié)點(diǎn)譯碼轉(zhuǎn)發(fā)模型的最小平均誤碼率為

(12)

為了得到最佳協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)的位置，對式(12)求關(guān)于dsr的導(dǎo)數(shù)：

(13)

當(dāng)式(13)等于0時(shí)可以通過式(12)得到γ的最小值，所以需要求解

(14)

得到協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)的位置

(15)

即最佳協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為

3.3 協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)選擇

地理協(xié)作路由的協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)通?？梢圆捎酶偁帣C(jī)制進(jìn)行有效選擇，這種方式根據(jù)地理位置和節(jié)點(diǎn)適合成為協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)的程度設(shè)置計(jì)時(shí)器，通過分布式競爭的方式選擇最佳的協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)，通常情況下，最佳的協(xié)作中繼位置是唯一的。本文將給出另一種選擇策略，在建立最小誤碼率的路由過程中，找到一條特定的曲線，在該曲線上的點(diǎn)都可以成為最佳協(xié)作中繼的位置。

式(10)可以重新描述為

(16)

式(16)相當(dāng)于一個(gè)曲線方程。當(dāng)α=2時(shí)可以表示為

(17)

在式(17)中，r2被表示為

(18)

圖3表示的是按式(18)計(jì)算不同協(xié)作中繼位置時(shí)，協(xié)作中繼的平均誤碼率性能，可見當(dāng)y=0時(shí)協(xié)作中繼的平均誤碼率最低。

圖3 不同協(xié)作中繼位置的誤碼率Fig.3 BER of different cooperative relay location

圖4 協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)搜索區(qū)域Fig.4 Searching area of cooperative relay node

(19)

選擇任何在該圓形曲線外部的中間節(jié)點(diǎn)作為協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)，其誤碼率必大于γmax，因此只有圖4中虛線內(nèi)的節(jié)點(diǎn)可以成為協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)?？紤]到路由的收斂性和降低路由的總跳數(shù)，最佳協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)盡量靠近x軸。任意節(jié)點(diǎn)k，距離x軸的距離越短，越有可能成為中繼節(jié)點(diǎn)，其發(fā)送RFC消息所等候的時(shí)延為

TC(k)=λdh。

(20)

式中：λ為常數(shù)，dh為節(jié)點(diǎn)k和x軸之間的距離。路由源節(jié)點(diǎn)或上一跳中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)送CRS消息后，協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)搜索區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)根據(jù)式(20)計(jì)算本節(jié)點(diǎn)發(fā)送RFC消息的時(shí)間延遲。

3.4 中繼節(jié)點(diǎn)選擇

中繼節(jié)點(diǎn)的選擇原則是當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送RFC消息后(協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)已經(jīng)確定)，其他節(jié)點(diǎn)計(jì)算本節(jié)點(diǎn)成為中繼節(jié)點(diǎn)的合適程度，經(jīng)過與合適程度成反比的時(shí)延后，發(fā)送接續(xù)準(zhǔn)備(Ready for Relay，RFR)消息，最早發(fā)送RFR消息的節(jié)點(diǎn)成為中繼節(jié)點(diǎn)。DGCR算法中最佳的中繼節(jié)點(diǎn)位于上一跳協(xié)作節(jié)點(diǎn)或源節(jié)點(diǎn)和協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)的連線上。任意節(jié)點(diǎn)k，距離最佳中繼節(jié)點(diǎn)的距離越短，越有可能成為中繼節(jié)點(diǎn)，其發(fā)送RFR消息所等候的時(shí)延為

TF(k)=βdk。

(21)

式中：β為常數(shù)，dk為節(jié)點(diǎn)k和最佳中繼節(jié)點(diǎn)位置之間的距離。當(dāng)候選中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)和最佳中繼節(jié)點(diǎn)間的距離大于0.5d時(shí)，則放棄成為中繼節(jié)點(diǎn)的競爭。當(dāng)某中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)本節(jié)點(diǎn)距離目的節(jié)點(diǎn)的距離不大于d時(shí)，將通知鄰居節(jié)點(diǎn)路由即將完成，沒有必要競爭成為下一跳中繼節(jié)點(diǎn)。

4 仿真與分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

在30 km×30 km的仿真區(qū)域內(nèi)，路由的源節(jié)點(diǎn)在區(qū)域的左上角，路由的目的節(jié)點(diǎn)在區(qū)域的右下角，中間節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在整個(gè)仿真區(qū)域內(nèi)。DGCR算法與GF和GCR做對比分析，GF為非協(xié)作路由，選擇最接近目的節(jié)點(diǎn)的下一跳節(jié)點(diǎn)作為中繼節(jié)點(diǎn)；GCR選擇離協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)時(shí)，最佳協(xié)作中繼位置位于上一跳中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)的連線上，協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)選擇范圍比DGCR小。出于公平性考慮，設(shè)3種算法最佳中繼節(jié)點(diǎn)距離上一跳中繼節(jié)點(diǎn)的距離是一致的；DGCR算法和GCR算法的仿真發(fā)射功率為40 dBm，GF的仿真發(fā)射功率為43 dBm；噪聲功率為-60 dBm；調(diào)制方式為BPSK，傳輸速率為2 Mbit/s；路由的源節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)速率30 frame/s，數(shù)據(jù)包長度為固定的1 024 B。

4.2 仿真分析

圖5比較了GF、GCR和DGCR每跳的平均誤碼率。中繼距離設(shè)為5 km，γmax=2 km；移動(dòng)速度為10 m/s和30 m/s；N表示節(jié)點(diǎn)數(shù)量。從圖中可見移動(dòng)速度在10 ～30 m/s時(shí)，速度對GF、GCR和DGCR路由算法的影響都很小。

圖5 N=200時(shí)不同發(fā)射功率時(shí)平均誤碼率比較Fig.5 Comparison of average BER under different transmit power(N=200)

圖5中，由于信道衰落的影響，GF算法誤碼率最高，而GCR和DGCR由于采用了協(xié)作中繼的路由策略，通過空間分集獲得額外的增益，誤碼率較低。由于DGCR更傾向于選擇具有更佳誤碼率性能的協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)，并能根據(jù)協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位置動(dòng)態(tài)改變最佳中繼節(jié)點(diǎn)的位置，誤碼性能優(yōu)于GCR。

圖6給出了節(jié)點(diǎn)移動(dòng)速度為10 m/s時(shí)，DGCR相對于GF路由長度的增加和誤碼率的改善情況。圖中節(jié)點(diǎn)數(shù)量200～400，DGCR的路由長度和GF相比最多高出13.7%，但DGCR的誤碼率和GF相比改善了近98%。因此，DGCR通過動(dòng)態(tài)選擇中繼節(jié)點(diǎn)以減少路由的前進(jìn)距離為代價(jià)提高了誤碼率性能。

圖6 路由長度的增加對誤碼率的影響Fig.6 The effect of the increase of routing length on BER

圖7給出了節(jié)點(diǎn)數(shù)對路由長度及誤碼率的影響。圖中，當(dāng)N<300時(shí)，DGCR相對于GCR誤碼率的改善也在提高，但有時(shí)DGCR算法不一定都可以找到比GCR誤碼率性能更好的協(xié)作中繼路由。當(dāng)N逐漸增加至300的過程中，DGCR算法能以更大的概率發(fā)現(xiàn)比GCR算法更好的中繼節(jié)點(diǎn)，所以，此時(shí)DGCR算法相對于GCR算法誤碼率的改善隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加而增加。N>300時(shí)，DGCR算法相對于GCR算法誤碼率的改善隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加而降低，此時(shí)，GCR算法可以以更高的概率發(fā)現(xiàn)和DGCR誤碼率性能相當(dāng)?shù)膮f(xié)作中繼路由，所以，當(dāng)N>300時(shí)DGCR算法相對于GCR算法誤碼率的改善隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加而降低。同時(shí)，DGCR相對于GCR誤碼率的改善始終大于路由長度的增加。

圖7 節(jié)點(diǎn)數(shù)對路由長度及誤碼率的影響Fig.7 The influence of the number of nodes on the routing length and BER

圖8描述的是不同協(xié)作節(jié)點(diǎn)選擇區(qū)域半徑γmax時(shí)，DGCR 算法相對于GCR算法路由長度的增加和誤碼率的改善情況。圖中隨著γmax的增加，DGCR相對于GCR誤碼率的改善始終大于路由長度的增加。γmax隨協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)搜索區(qū)域的大小產(chǎn)生作用，而搜索區(qū)域的大小對每一跳的前進(jìn)距離也會(huì)產(chǎn)生作用。當(dāng)γmax=200時(shí)，整個(gè)路由的最后一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)會(huì)以更高的概率出現(xiàn)在目的節(jié)點(diǎn)附近，此時(shí)，DGCR算法相對于GCR算法誤碼率的改善達(dá)到最大值。

圖8 γmax對路由長度和誤碼率的影響Fig.8 The influence of γmaxon the routing length and BER

5 結(jié)束語

本文提出的地理協(xié)作路由算法DGCR，綜合利用了地理路由和協(xié)作通信的優(yōu)點(diǎn)，選擇具有更佳誤碼率性能的協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)路由，適用于多徑現(xiàn)象嚴(yán)重的城市移動(dòng)環(huán)境。算法首先定量計(jì)算了滿足誤碼率性能的協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)選擇區(qū)域；其次，制定了協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)的選擇策略，該策略在滿足多跳通信誤碼率的同時(shí)，確保了路由的收斂。與GF及GCR算法仿真對比表明，DGCR算法在節(jié)點(diǎn)速度小于30 m/s時(shí)對速度變化不敏感，以少量增加路由長度為代價(jià)，獲得了更多的誤碼性能提升，是一種有效提高無線多跳通信可靠性的路由算法。進(jìn)一步可研究算法的軟件實(shí)現(xiàn)效率，以達(dá)到工程應(yīng)用的要求。

[1] LANEMAN J N,TSE D N C,WORNELL G W. Cooperative diversity in wireless networks:efficient protocols and outage behavior[J].IEEE Transactions on Information Theory,2004,50(12):3062-3080.

[2] HONG Y W,HUANG W J,CHIU F H,et al. Cooperative communications in resource-constrained wireless networks[J].IEEE Signal Processing Magazine,2007,24(3):47-57.

[3] FAN Y,THOMPSON J. MIMO configurations for relay channels:theory and practice[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2007,6(5):1774-1786.

[4] MA S C,YANG Y Q,SHARIF H. Distributed MIMO technologies in cooperative wireless networks[J].IEEE Communication Magazine,2011,48(2):78-82.

[5] NOSRATINIA A,HUNTER T,HEDAYAT A. Cooperative communication in wireless networks[J].IEEE Communication Magazine,2004,42(10):74-80.

[6] MANFRED I . Reliable and energy-efficient cooperative routing algorithm for wireless monitoring systems[J].IET Wireless Sensor System,2012,2(2):128-135.

[7] FU X W,CHENG S,GAO X G. An energy-efficient cooperative communication method for wireless sensor networks[J].International Journal of Distributed Sensor Networks,2014,10(1):1-11.

[8] FAN W T,ZHANG S,MA L H. Energy-balanced multi-hop-aware cooperative geographic routing for wireless ad hoc networks[J].Engineering Review,2016,36(2):133-147.

[9] ANGHEL P A,KAVEH M. Exact symbol error probability of a cooperative network in a Rayleigh-fading environment[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2004,3(5):1416-1421.

[10] SADEK A K,SU W,LIU K J R. A class of cooperative communication protocols for multi-node wireless networks[C]//Proceedings of 2005 IEEE International Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications(SPAWC). New York：IEEE,2005:560-564.

[11] KARP B,KUNG H T. GPSR:greedy perimeter stateless routing for wireless networks[C]//Proceedings of the Sixth Annual International Conference on Mobile Computing and Networking.Cologne,Germany:IEEE,2005:243-254.

[12] 田雨，馬林華，唐紅，等. 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中節(jié)省能量的地理路由[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2014,14(10):61-64.

TIAN Yu,MA Linhua,TANG Hong,et al. Energy saving geographic routing in wireless sensor networks[J].Science Technology and Engineering，2014,14(10):61-64.(in Chinese)

[13] 張鵬明，李洪烈，林成浴. 基于地理定位信息的移動(dòng)自組網(wǎng)路由協(xié)議綜述[J].電訊技術(shù),2012,52(9):1552-1560. ZHANG Pengming,LI Honglie,LIN Chengyu. Survey on position-based routing protocols for mobile ad hoc networks[J].Telecommunication Engineering，2012,52(9):1552-1560. (in Chinese)

[14] SADEK A K,SU W,LIU K J R. Cooperative communication protocols in wireless networks :performance analysis and optimal power allocation[J].Wireless Personal Communications,2008,44(2):181-217.

A Dynamic Geographic Cooperative Routing Algorithm with Minimum Symbol Error Rate Constrained

LI Honglie,YANG Hang，ZHAO Dongmei，ZHAO Bo，Tian Yu
(Department of Aeronautical Electronics Engineering,Qingdao Branch,Naval Aeronautical Engineering Institute，Qingdao 266041,China)

In order to improve the symbol error rate(SER) performance of wireless multihop communication,a distributed routing discovery scheme called dynamic geographic cooperative routing(DGCR) is proposed,which considers physical layer and network layer together. This approach calculates the searching zone of cooperative node to guarantee SER performance. Once a cooperative node is chosen,forwarding node is chosen dynamically according to the actual positions of cooperative node and destination node. Simulation results show that this approach outperforms non-cooperative geographic routing and traditional geographic cooperative routing in terms of SER.It is more suitable for multi-path applications.

wireless multihop communication;cooperative communication;minimum symbol error rate;dynamic geographic cooperative routing

2016-06-06；

2016-10-17 Received date:2016-06-06；Revised date：2016-10-17

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.02.008

李洪烈，楊航，趙冬梅，等.一種最小誤碼率約束的動(dòng)態(tài)地理協(xié)作路由算法[J].電訊技術(shù)，2017,57(2):167-172.[LI Honglie,YANG Hang，ZHAO Dongmei，et al.A dynamic geographic cooperative routing algorithm with minimum symbol error rate constrained[J].Telecommunication Engineering,2017,57(2):167-172.]

TN919.4

A

1001-893X(2017)02-0167-06

李洪烈(1963—),男，山東無棣人，2003年于空軍工程大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為教授，主要研究方向?yàn)楹娇胀ㄐ排c導(dǎo)航技術(shù)、航空檢測技術(shù);

楊 航(1978—)，男，河南沁陽人,2008年于空軍工程大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)楹娇胀ㄐ疟Ｃ芘c抗干擾技術(shù)、飛行參數(shù)記錄系統(tǒng)；

Email：13576150@qq.com

趙冬梅(1981—)，女，山東東平人,2007年于中國海洋大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為講師，主要研究方向?yàn)楹娇胀ㄐ排c導(dǎo)航技術(shù)、衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)；

趙 波(1965—)，男，山東青島人,1991年于吉林大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楹娇胀ㄐ排c導(dǎo)航技術(shù)、衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)；

田 雨(1985—)，男，山東濟(jì)南人,2015年于空軍工程大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)楹娇胀ㄐ疟Ｃ芘c抗干擾技術(shù)。

*通信作者：13576150@qq.com Corresponding author：13576150@qq.com