韓志惠， 陸文強， 顧 明， 謝壯寧

(1.上海市氣象科學(xué)研究所，上海 200030；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092；3.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室，廣州 510640)

高層建筑屋頂廣告牌風(fēng)致響應(yīng)分析

韓志惠1,2， 陸文強2， 顧 明2， 謝壯寧3

(1.上海市氣象科學(xué)研究所，上海 200030；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092；3.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室，廣州 510640)

基于剛性模型測壓風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)，采用時程分析法對高層建筑屋頂廣告牌的風(fēng)致響應(yīng)進(jìn)行了研究，并分析了單邊布置、鄰邊布置、三邊布置及四邊布置廣告牌對風(fēng)致響應(yīng)的影響。結(jié)果顯示，高層屋頂廣告牌單邊布置時面板受力最大，而三邊布置廣告牌時面板受力最??；面板中間位置的斜撐單元對風(fēng)荷載最為敏感，靠近面板迎風(fēng)側(cè)的立柱單元內(nèi)力響應(yīng)相對較大，面板中心位置的橫向單元內(nèi)力響應(yīng)最大；不同的廣告牌布置方式下，各類單元的陣風(fēng)響應(yīng)因子差別都不超過0.1。而同一種廣告牌布置方式下各類單元之間的陣風(fēng)響應(yīng)因子差別最大為0.3；建議計算高層屋頂廣告牌等效靜力風(fēng)荷載時，可偏保守地將陣風(fēng)響應(yīng)因子統(tǒng)一取為1.6。

高層建筑屋頂廣告牌；風(fēng)洞試驗；風(fēng)荷載特性；風(fēng)致響應(yīng)；陣風(fēng)響應(yīng)因子

高層建筑屋頂廣告牌作為附屬式廣告設(shè)施的主要形式之一，在向公眾傳遞信息的同時，也帶來了諸多安全隱患。作為典型的風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，高層建筑屋頂廣告牌表面風(fēng)壓氣動特性不僅與結(jié)構(gòu)自身外形有關(guān)，還直接受到所依附結(jié)構(gòu)外形及相鄰廣告牌的影響，現(xiàn)有規(guī)范已無法滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計人員的需求。目前復(fù)雜結(jié)構(gòu)氣動力特性研究的主要方法有風(fēng)洞試驗和數(shù)值模擬兩種方法。LETCHFORD[1]采用風(fēng)洞試驗方法研究了高寬比、離地高度、來流風(fēng)向等參數(shù)對單面矩形平板(廣告牌)表面氣動力的影響。PAULOTTO等[2]基于風(fēng)洞試驗研究了建筑群對框架式單面廣告牌表面風(fēng)荷載的影響。宋芳芳[3]采用數(shù)值方法方法對獨立式、依附式戶外廣告牌的風(fēng)壓系數(shù)進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)斜風(fēng)向風(fēng)荷載風(fēng)壓系數(shù)分布要比順風(fēng)向風(fēng)荷載更為不利。但是尚無研究人員采用風(fēng)洞試驗方法對高層建筑屋頂廣告牌進(jìn)行專業(yè)研究。

此外研究人員對這一類廣告牌的風(fēng)振特性也存在爭議。高層建筑屋頂廣告牌通常剛度大，余永濟(jì)[4]認(rèn)為設(shè)計時可以不考慮風(fēng)振效應(yīng)的影響，而大多數(shù)工程設(shè)計人員則參考《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[5]對高層(高聳)結(jié)構(gòu)風(fēng)振效應(yīng)的相關(guān)規(guī)定。而沈之容等[6]則認(rèn)為，在計算樓頂廣告牌結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)時，應(yīng)取廣告牌與下部房屋結(jié)構(gòu)作為一個整體時的自振周期。顯然，這些方法還值得商榷。

本文基于剛性模型測壓風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)，采用時程分析法對高層建筑屋頂廣告牌的風(fēng)致響應(yīng)進(jìn)行研究，并對比分析單邊布置、鄰邊布置、三邊布置及四邊布置廣告牌對風(fēng)致響應(yīng)的影響，擬為高層建筑屋頂廣告牌的抗風(fēng)設(shè)計提供有參考意義的結(jié)論。

1 結(jié)構(gòu)簡介

屋頂廣告牌結(jié)構(gòu)型式主要是單面型式，附有廣告的一面朝外，但是尺寸大小不一。寬度通常同建筑物寬度，而高度則需按照相關(guān)規(guī)范或規(guī)定設(shè)定，如上海市規(guī)定屋頂設(shè)置廣告牌的高層建筑高度不得超過55 m，并且廣告牌的高度不得超過5 m[7]。高層建筑多數(shù)是獨棟結(jié)構(gòu)，廣告牌可繞建筑物屋頂四邊設(shè)置，因此屋頂廣告牌所受風(fēng)荷載除了與結(jié)構(gòu)自身外形有關(guān)外，還受到建筑物頂部外形的影響，而設(shè)置的多塊廣告牌之間也會互相產(chǎn)生干擾效應(yīng)。為此， 本文設(shè)定4種屋頂廣

告牌組合形式，分別為單邊、鄰邊、三邊以及四邊布置(見圖1)，以面板1為主要研究對象來分析不同設(shè)置方式對廣告牌風(fēng)荷載特性及風(fēng)致響應(yīng)的影響。

圖1 高層建筑屋頂廣告牌設(shè)置方式Fig.1 Locations of billboard on high-rise building roof

本文假設(shè)高層建筑屋頂?shù)拿繅K廣告牌都為獨立結(jié)構(gòu)，即設(shè)置的多塊廣告牌之間沒有力的傳遞。高層建筑為長寬高分別為30 m×30 m×55 m的標(biāo)準(zhǔn)長方體，橫截面為正方形。每塊廣告牌的結(jié)構(gòu)型式及構(gòu)件參數(shù)相同，取值主要參考了文獻(xiàn)[6,8]。單塊廣告牌由面板和支撐體系組成，其中面板為30 m×5 m的矩形形狀，表面覆蓋0.6 mm鐵皮，面板骨架構(gòu)件均為角鋼L50×4；支撐系統(tǒng)中斜撐桿采用圓形鋼管，直徑為0.09 m，壁厚0.005 m；支撐系統(tǒng)中其他構(gòu)件均采用角鋼L63×5。構(gòu)件材質(zhì)均為Q235鋼，如圖2所示。

圖2 單塊廣告牌結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Configurations of billboard

2 風(fēng)洞試驗概況

風(fēng)洞試驗在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室的TJ-2 大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行。該風(fēng)洞為閉口回流式矩形截面風(fēng)洞，試驗段尺寸為寬3 m、高2.5 m、長15 m。試驗風(fēng)場為C類地貌，采用粗糙元和尖劈實現(xiàn)。C類風(fēng)場的平均風(fēng)剖面指數(shù)為0.22，10 m處的名義湍流強度為0.23，風(fēng)場模擬結(jié)果見圖3。圖中Z、Ztop分別為任意高度、模型頂部高度；U、Utop分別為任意高度風(fēng)速、模型頂部高度風(fēng)速；Iu為湍流度。試驗?zāi)Ｐ蛶缀慰s尺比為1∶75，其中廣告牌部分采用雙層有機玻璃板制作，并以邊密中疏、滿布對稱的雙面對應(yīng)方式進(jìn)行測點布置。高層建筑部分采用木質(zhì)薄板制作，沒有布置測點。單塊廣告牌的測點數(shù)為55×2=110個。風(fēng)向角定義見圖1，試驗風(fēng)向角間隔取為15°，按順時針方向增加，每種工況共24個風(fēng)向角。

圖3 風(fēng)洞中模擬的C類風(fēng)場Fig.3 Simulated wind field for terrain category of C

3 風(fēng)荷載特性分析

圖4為高層建筑屋頂廣告牌在4種布置方式下，面板1的合力系數(shù)平均值、均方差值隨風(fēng)向角的變化曲線。由于廣告牌單邊布置、三邊布置、四邊布置時都具有對稱特性，而廣告牌鄰邊布置時其表面風(fēng)荷載在180°～360°風(fēng)向角下結(jié)果小于0°～180°風(fēng)向角，因此本文僅分析4種布置方式0°～180°風(fēng)向角的風(fēng)荷載特性。結(jié)果顯示，4種工況下面板1的合力系數(shù)平均值隨著風(fēng)向角的變化規(guī)律相似，在0°～90°風(fēng)向角間合力系數(shù)平均值為正值，并且隨著風(fēng)向角的增大而先增大后逐漸減??；90°風(fēng)向角時，合力系數(shù)接近于0；在90°～180°風(fēng)向角間，除了165°和180°風(fēng)向角下工況4的面板1合力系數(shù)平均值為正值外，其余各個工況下面板1 的合力系數(shù)平均值均為負(fù)值，并且絕對值隨著風(fēng)向角的增大而先增大后減小。各工況下面板1的合力系數(shù)均方差值隨風(fēng)向角變化的總體趨勢為先減小后增大。

單邊布置廣告牌時，面板1合力系數(shù)的平均值、均方差值在45°風(fēng)向角下達(dá)到最大值，分別為1.34、0.25；鄰邊、三邊布置廣告牌時，面板1合力系數(shù)的平均值、均方差值都在15°風(fēng)向角下達(dá)到最大值，分別為1.31、0.24和1.10、0.21；四邊布置廣告牌時，面板1合力系數(shù)的平均值、均方差值在0°風(fēng)向角下達(dá)到最大值，分別為1.19、0.24。比較而言，高層屋頂廣告牌單邊布置時面板1的最不利風(fēng)壓最大，而三邊布置廣告牌時面板1的最不利風(fēng)壓最小。

圖4 高層建筑屋頂廣告牌合力系數(shù)隨風(fēng)向角變化曲線Fig.4 Total pressure coefficients of billboard on high-rise building roof vs. wind direction

4 風(fēng)致響應(yīng)分析

4.1 時程分析方法簡介

時程分析法就是對運動方程進(jìn)行直接積分，僅在一系列離散的時間點上求運動方程的解。本文基于有限元軟件平臺，將風(fēng)荷載時程作為外荷載作用于有限元模型上，采用Newmark逐步積分法計算結(jié)構(gòu)的風(fēng)致動力響應(yīng)。結(jié)構(gòu)的運動平衡方程可表示為

[K]{U(t)}={P(t)}

(1)

4.2 結(jié)構(gòu)自振特性分析

圖5給出單塊廣告牌的典型振型及自振頻率。振型分析結(jié)果顯示，結(jié)構(gòu)的前三十三階振型均表現(xiàn)為面板表面覆蓋鐵皮的局部振動，且模態(tài)分布密集。第三十四階振型才出現(xiàn)結(jié)構(gòu)整體的橫向振動，自振頻率為16.460 Hz，已經(jīng)超出一般來流風(fēng)的主頻率。這是結(jié)構(gòu)的整體剛度較大而表面覆蓋鐵皮的剛度相對較小導(dǎo)致的。

圖5 自振頻率和振型Fig.5 Frequency and modes

4.3 不同類型單元內(nèi)力響應(yīng)特性

高層建筑屋頂廣告牌結(jié)構(gòu)整體剛度大導(dǎo)致其立柱和橫梁的位移較小，以單邊布置條件下的風(fēng)振響應(yīng)計算結(jié)果為例，在最不利風(fēng)向角下，面板結(jié)構(gòu)頂部橫梁的最大水平位移僅為3 mm。而屋頂廣告牌的風(fēng)毀事故調(diào)查結(jié)果也表明此類廣告牌通常是由于面板骨架或支撐系統(tǒng)鋼構(gòu)件在壓力作用下失穩(wěn)而破壞，可見鋼構(gòu)件內(nèi)力是此類結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的控制因素。因此，本文以單元的內(nèi)力響應(yīng)作為主要分析對象。

從圖6(a)可以看出，在0°～90°風(fēng)向角內(nèi)，斜撐單元1、2、3都承受壓力作用，內(nèi)力響應(yīng)平均值為負(fù)值；而在90°～180°風(fēng)向角內(nèi)則承受拉力的作用，內(nèi)力響應(yīng)平均值為正值，這與廣告牌面板所受風(fēng)荷載由壓力轉(zhuǎn)為吸力相對應(yīng)。比較不同位置斜撐單元的內(nèi)力響應(yīng)可以發(fā)現(xiàn)，在大部分風(fēng)向角下斜撐單元2的內(nèi)力響應(yīng)平均值、均方差值、峰值的絕對值都大于其他單元，其次是靠近迎風(fēng)側(cè)的斜撐單元1，響應(yīng)最小的為遠(yuǎn)離迎風(fēng)側(cè)的斜撐單元3，說明位于面板中間位置的斜撐單元對風(fēng)荷載最為敏感。斜撐單元2在45°風(fēng)向角下承受的壓力峰值最大，其平均值、均方差值、峰值分別為-6.15 kN、1.28 kN、-9.35 kN；在165°風(fēng)向角下承受的拉力峰值最大，其平均值、均方差值、峰值分別為3.44 kN、1.44 kN、6.91 kN。

圖6(b)顯示，立柱單元在0°～180°風(fēng)向角內(nèi)都承受壓力作用，內(nèi)力響應(yīng)平均值為負(fù)值，且絕對值隨風(fēng)向角變化逐漸增大。但是與斜撐單元內(nèi)力相比，立柱單元內(nèi)力整體偏小?？拷姘逵L(fēng)側(cè)的立柱單元4內(nèi)力響應(yīng)相對較大，其峰值響應(yīng)在165°風(fēng)向角下達(dá)到最大值，相應(yīng)的平均值、均方差值、峰值分別為-0.86 kN、0.11 kN、-1.15 kN。

橫向單元內(nèi)力響應(yīng)特性與斜撐單元相似，不再贅述。位于面板中心位置的橫向單元8內(nèi)力響應(yīng)最大，其壓力峰值在15°風(fēng)向角下達(dá)到最大，相應(yīng)的平均值、均方差值、峰值分別為-3.37 kN、0.71 kN、-5.15 kN；拉力峰值在150°風(fēng)向角下達(dá)到最大，相應(yīng)的平均值、均方差值、峰值分別為2.69 kN、0.74 kN、4.55 kN。

4.4 不同廣告牌布置方式下單元內(nèi)力響應(yīng)特性

前文分析可知，單元2、4、8內(nèi)力相應(yīng)分別為斜撐單元、立柱單元、橫向單元中最大者。本小節(jié)以這3個單元作為典型單元，分析不同廣告牌布置方式對典型單元內(nèi)力的影響，所施加的風(fēng)荷載為不同廣告牌布置方式下面板1的表面風(fēng)壓。圖7給出不同廣告牌布置方式下典型單元內(nèi)力平均值、均方差值及峰值隨風(fēng)向角的變化曲線。

圖6 不同類型單元內(nèi)力響應(yīng)隨風(fēng)向角變化曲線Fig.6 Force responses of different elements vs. wind direction

圖7 不同廣告牌布置方式下單元內(nèi)力響應(yīng)隨風(fēng)向角變化曲線Fig.7 Force responses of elements under different billboard location vs. wind direction

結(jié)果顯示，不同廣告牌布置方式下典型單元內(nèi)力平均值、均方差值及峰值隨風(fēng)向角的變化趨勢相似，僅僅在數(shù)值及最不利風(fēng)向角上略有不同。細(xì)致的數(shù)據(jù)分析表明，在多數(shù)風(fēng)向角下，單邊布置條件下單元內(nèi)力值較大，四邊布置條件下單元內(nèi)力值較小，其他兩種布置方式下單元內(nèi)力則居中。說明當(dāng)廣告牌僅在高層建筑屋頂單邊布置時，由于來流在建筑邊緣及廣告牌邊緣存在復(fù)雜的分離，導(dǎo)致廣告牌風(fēng)致響應(yīng)較大，容易發(fā)生破壞，而增加廣告牌數(shù)量會降低廣告牌對風(fēng)荷載的敏感性。

單邊、鄰邊、三邊、四邊布置廣告牌時，單元2的壓力峰值分別在45°、15°、15°、0°風(fēng)向角下達(dá)到最大值；單元4壓力峰值分別在165°、165°、75°、75°風(fēng)向角下達(dá)到最大值；單元8的壓力峰值分別在15°、15°、15°、0°風(fēng)向角下達(dá)到最大值。

4.5 陣風(fēng)響應(yīng)因子

圖8給出了單邊布置廣告牌條件下斜撐單元2的內(nèi)力響應(yīng)在45°風(fēng)向角下的功率譜密度曲線。由圖可知，斜撐單元2的動力響應(yīng)主要由背景部分提供，能量主要集中在低頻處，在高頻處沒有出現(xiàn)共振峰值。這是因為高層屋頂廣告牌的自振頻率較大(第一階自振頻率為13.031 Hz，而第一階整體振動頻率為16.460 Hz)，遠(yuǎn)大于一般來流風(fēng)的主頻率，難以激起任何的共振響應(yīng)。其他類型單元的內(nèi)力響應(yīng)功率譜類似。

圖8 典型單元內(nèi)力響應(yīng)功率譜曲線Fig.8 PSD of force responses of elements

計算結(jié)果表明，斜撐單元2的陣風(fēng)響應(yīng)因子在1.46～1.52之間；立柱單元4的陣風(fēng)響應(yīng)因子在1.22～1.34之間；橫向單元8的陣風(fēng)響應(yīng)因子在 1.52～1.59之間。不同的廣告牌布置方式下，各類單元的陣風(fēng)響應(yīng)因子差別都不超過0.1。而同一種廣告牌布置方式下各類單元之間的陣風(fēng)響應(yīng)因子差別最大為0.3。為方便結(jié)構(gòu)設(shè)計人員使用，本文建議計算高層屋頂廣告牌等效靜力風(fēng)荷載時，可偏保守地將陣風(fēng)響應(yīng)因子統(tǒng)一取為1.6。

表1 典型單元內(nèi)力響應(yīng)陣風(fēng)響應(yīng)因子

5 結(jié) 論

本文基于剛性模型測壓風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)，采用時程分析法對高層建筑屋頂廣告牌的風(fēng)致響應(yīng)進(jìn)行了研究，并分析了單邊布置、鄰邊布置、三邊布置及四邊布置廣告牌對風(fēng)致響應(yīng)的影響，得出以下主要結(jié)論：

(1)單邊布置廣告牌時，面板1合力系數(shù)的平均值、均方差值、峰值在45°風(fēng)向角下達(dá)到最大值，分別為1.34、0.25、1.97；鄰邊、三邊布置廣告牌時，面板1合力系數(shù)的平均值、均方差值、峰值都在15°風(fēng)向角下達(dá)到最大值，分別為1.31、0.24、1.91和1.10、0.21、1.62；四邊布置廣告牌時，面板1合力系數(shù)的平均值、均方差值、峰值在0°風(fēng)向角下達(dá)到最大值，分別為1.19、0.24、1.79。比較而言，高層屋頂廣告牌單邊布置時面板1受力最大，而三邊布置廣告牌時面板1受力最小。

(2)面板中間位置的斜撐單元對風(fēng)荷載最為敏感，靠近面板迎風(fēng)側(cè)的立柱單元內(nèi)力響應(yīng)相對較大，面板中心位置的橫向單元內(nèi)力響應(yīng)最大。

(3)在多數(shù)風(fēng)向角下，單邊布置條件下單元內(nèi)力值較大，四邊布置條件下單元內(nèi)力值較小，其他兩種布置方式下單元內(nèi)力則居中。

(4)不同的廣告牌布置方式下，各類單元的陣風(fēng)響應(yīng)因子差別都不超過0.1。而同一種廣告牌布置方式下各類單元之間的陣風(fēng)響應(yīng)因子差別最大為0.3。為方便結(jié)構(gòu)設(shè)計人員使用，本文建議計算高層屋頂廣告牌等效靜力風(fēng)荷載時，可偏保守地將陣風(fēng)響應(yīng)因子統(tǒng)一取為1.6。

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[ 8 ] 中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會高聳構(gòu)筑物委員會. 戶外廣告設(shè)施鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程:CECS 148—2003[S]. 北京: 中國計劃出版社, 2003.

Wind-induced responses of billboards on high-rise building roof

HAN Zhihui1,2, LU Wenqiang2, GU Ming2, XIE Zhuangning3

(1. Shanghai Institute of Meteorological Science, Shanghai 200030, China;2. State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China;3. State Key Laboratory of Subtropical Building Science, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

Based on rigid model wind tunnel tests, wind-induced responses of billboards on high-rise building roof were studied using the time history analysis method, and the influences of unilateral, adjacent bi-lateral, tri-lateral, and quadri-lateral billboard arrangements on the wind-induced responses were analyzed. The results showed that the wind loading on face panels is the maximum under unilateral arrangement, and the minimum under tri-lateral arrangement; the diagonal brace element at the middle position of face panels is most sensitive to wind loading. The internal force response of the vertical prop element near windward side of face panels is larger relatively, the internal force response of the lateral beam element at the middle position of face panels is the largest; under different billboard arrangements, the gust response factor differences of all kinds of elements are not more than 0.1, under the same billboard arrangement, their maximum difference is 0.3; a conservative gust response factor of 1.6 is suggested to calculate the equivalent static wind loads of billboards on high-rise building roof.

billboards on high-rise building roof; wind tunnel test; wind load characteristics; wind-induced response; gust response factor

華南理工大學(xué)風(fēng)工程廣東省普通高校重點實驗室開放研究基金(1302)

2015-08-07 修改稿收到日期：2015-12-30

韓志惠 女，博士，1985年生

顧明 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1957年生

TU312.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.03.006