唐曉晴, 李英, 劉天堯

(天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 ， 天津 300072)

浮式平臺(tái)全概率譜疲勞分析方法

唐曉晴, 李英, 劉天堯

(天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 ， 天津 300072)

采用DNV開發(fā)的SESAM軟件，在研究浮式平臺(tái)水動(dòng)力的基礎(chǔ)上探究了浮式平臺(tái)的全概率譜疲勞計(jì)算方法。以南海某海域簡(jiǎn)化的第六代深水半潛式平臺(tái)為研究對(duì)象，建立“GeniE建?！猈adam波浪力載荷及水動(dòng)力計(jì)算—Seatra結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算—Stofat結(jié)構(gòu)疲勞計(jì)算”這一系統(tǒng)的浮式平臺(tái)全概率譜疲勞計(jì)算方法。為驗(yàn)證這一計(jì)算方法的合理性，計(jì)算簡(jiǎn)化的半潛式平臺(tái)的疲勞壽命，為浮式平臺(tái)的疲勞分析提供參考。

半潛式平臺(tái)；疲勞分析；全概率譜分析；SESAM

0 引言

隨著全球石油消耗量的不斷增長(zhǎng)，陸地和淺水的石油資源已不能滿足社會(huì)需求。根據(jù)國(guó)際能源署公布的數(shù)據(jù)，近10年發(fā)現(xiàn)的超過(guò)1億噸儲(chǔ)量的大型油氣田中，海洋油氣占60%，其中一半是在水深500 m以上的深海，海洋油氣勘探開發(fā)向深水發(fā)展具有重要意義[1]。半潛式平臺(tái)作為海上深水石油天然氣的開發(fā)工具，長(zhǎng)期受到波浪、海流等作用，結(jié)構(gòu)內(nèi)部容易產(chǎn)生交變應(yīng)力，從而導(dǎo)致疲勞破壞，威脅整個(gè)平臺(tái)的安全。據(jù)統(tǒng)計(jì)，疲勞破壞是導(dǎo)致海洋工程結(jié)構(gòu)物失效的主要形式之一[2]，因此結(jié)構(gòu)的疲勞計(jì)算非常必要。目前，固定式平臺(tái)的管節(jié)點(diǎn)疲勞已經(jīng)相對(duì)成熟，但浮式平臺(tái)在波浪中運(yùn)動(dòng)，與固定平臺(tái)的管節(jié)點(diǎn)疲勞計(jì)算區(qū)別較大。因此，得出一套完整的浮式平臺(tái)疲勞計(jì)算方法勢(shì)在必行。

目前，船舶與海洋結(jié)構(gòu)物的疲勞分析主要為斷裂力學(xué)方法、可靠性方法以及S-N曲線法。S-N曲線法中又包括簡(jiǎn)化分析方法、確定性方法和譜分析法。1984年，WIRSCHING[3]首次提出了Wirsching疲勞可靠性模型，此模型基于S-N曲線，并根據(jù)此疲勞可靠性模型并聯(lián)系統(tǒng)的失效機(jī)理作了比較準(zhǔn)確的描述。謝文會(huì)和謝彬[4]計(jì)算了南海環(huán)境下HYSY981半潛式平臺(tái)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的長(zhǎng)期分布,得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力長(zhǎng)期Weibull分布形狀參數(shù),根據(jù)簡(jiǎn)化疲勞方法計(jì)算了結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，但精確性與譜分析相比偏低。張劍波[5]基于SESAM軟件，對(duì)某鉆井船的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析,并提取計(jì)算結(jié)果作為管節(jié)點(diǎn)的邊界條件,得到管節(jié)點(diǎn)的熱點(diǎn)應(yīng)力，最后對(duì)疲勞壽命進(jìn)行了計(jì)算，但并非為全概率計(jì)算。馬網(wǎng)扣等[6]總結(jié)了譜分析法計(jì)算結(jié)構(gòu)疲勞壽命的基本流程,并對(duì)疲勞計(jì)算過(guò)程中的修正進(jìn)行了說(shuō)明。謝文會(huì)和謝彬[7]研究了深水半潛式平臺(tái)典型節(jié)點(diǎn)的譜疲勞分析，該分析根據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力找到疲勞熱點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行疲勞計(jì)算，但并未對(duì)整個(gè)平臺(tái)進(jìn)行疲勞分析。

為更好地研究半潛式平臺(tái)的疲勞特性，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，探索總結(jié)基于SESAM軟件分析深水半潛式平臺(tái)全概率譜疲勞分析的流程，提高分析精度。

1 全概率譜疲勞分析原理

1.1 載荷與運(yùn)動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)RAO

在不考慮阻尼且視系統(tǒng)為線性系統(tǒng)的情況下，結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程[8]如下：

式中：{η}為各運(yùn)動(dòng)幅值的列向量；{F}為各外力幅值的列向量； [M]為質(zhì)量矩陣;ω為波浪頻率。

半潛式平臺(tái)的外力即為波浪中船體濕表面水動(dòng)力壓力的合力，由式(1)可得

式中：左端為船體慣性力，右端為水動(dòng)壓力在船體濕表面的積分。

將運(yùn)動(dòng)幅值{η}和水動(dòng)壓力p(x,y,z)寫成復(fù)數(shù)形式，并將其代入式(2)中可得

式中：c為復(fù)數(shù)實(shí)部，s為復(fù)數(shù)虛部。

由于波浪與結(jié)構(gòu)組成的系統(tǒng)假設(shè)為線性系統(tǒng)，則合應(yīng)力響應(yīng)幅值為

上述計(jì)算過(guò)程是把不同頻率單位波幅規(guī)則波產(chǎn)生的載荷分別按實(shí)部和虛部處理，得到響應(yīng)σC和σS，二者合稱為響應(yīng)幅值σA,根據(jù)應(yīng)力傳遞函數(shù)定義，可得

1.2 短期海況應(yīng)力譜計(jì)算

波浪視為平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過(guò)程，且系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，則波浪的譜密度函數(shù)與結(jié)構(gòu)的應(yīng)力功率譜存在如下關(guān)系[9]：

式中：SY(ω|HS,TZ,θ)為應(yīng)力功率譜密度；H(ω|θ)為傳遞函數(shù)；Sη(ω|HS,TZ)為波浪譜密度，短期海況的波浪譜采用Jonswap譜。

1.3Miner線性累計(jì)損傷準(zhǔn)則

工程界廣泛認(rèn)為可以把不同幅值的應(yīng)力范圍對(duì)結(jié)構(gòu)所造成的損傷進(jìn)行疊加，從而得到總的疲勞損傷，當(dāng)總損傷超過(guò)一定范圍時(shí)，結(jié)構(gòu)將發(fā)生疲勞破壞。

Miner線性累積損傷準(zhǔn)則[10]在工程界得到了廣泛的應(yīng)用，它認(rèn)為，在多級(jí)恒幅交變應(yīng)力下，結(jié)構(gòu)總的疲勞損傷是各級(jí)應(yīng)力范圍水平下?lián)p傷分量之和。當(dāng)疲勞載荷為隨機(jī)載荷時(shí)，疲勞累積損傷可以用一定時(shí)間的連續(xù)概率密度函數(shù)表示，此時(shí)，疲勞總損傷度表示為

式中：S為應(yīng)力范圍；f(S)為應(yīng)力范圍S的連續(xù)分布概率密度函數(shù)；N為在單一應(yīng)力范圍水平S作用下結(jié)構(gòu)達(dá)到疲勞破壞所需的循環(huán)次數(shù)；NL為整個(gè)時(shí)期內(nèi)應(yīng)力的總循環(huán)次數(shù)；dn=NLf(S)dS，為落在 [S,S+dS]區(qū)間內(nèi)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。

將S-N曲線NSm=A代入上式得

則疲勞壽命的計(jì)算公式為

式中：L為待評(píng)估結(jié)構(gòu)的疲勞壽命；D為結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時(shí)的總損傷度。

圖1 基于SESAM的全概率譜分析疲勞強(qiáng)度流程

2 基于SESAM的全概率譜疲勞方法

SESAM軟件是DNV-GL開發(fā)的大型集成軟件，專注于船舶與海洋結(jié)構(gòu)物的水動(dòng)力計(jì)算、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算、疲勞分析以及系泊系統(tǒng)分析。SESAM軟件主要包括GeniE，HydroD，DeepC等多個(gè)軟件包，其中GeniE中包含GeniE建模模塊、SESTRA靜態(tài)和動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)計(jì)算模塊以及Stofat后處理模塊。HydroD包含Wadam和Wasim模塊，Wadam用于進(jìn)行無(wú)航速浮體頻域內(nèi)的水動(dòng)力分析，Wasim用于計(jì)算有航速浮體時(shí)域內(nèi)的水動(dòng)力。DeepC主要用于進(jìn)行船體與系泊系統(tǒng)的耦合分析。在浮式平臺(tái)的疲勞分析中，主要用到GeniE，Wadam，Sestra，Stofat模塊。

半潛式平臺(tái)疲勞計(jì)算以DNV開發(fā)的軟件SESAM為工具，疲勞強(qiáng)度分析流程如圖1所示。

半潛式平臺(tái)疲勞計(jì)算的方法表述如下：

(1)GeniE模塊：根據(jù)結(jié)構(gòu)圖紙和裝載手冊(cè)利用前處理模塊GeniE建立結(jié)構(gòu)的有限元模型。水動(dòng)力模型用以計(jì)算波浪作用在結(jié)構(gòu)上的波浪力(大尺度構(gòu)件采用勢(shì)流理論計(jì)算，小尺度構(gòu)件采用Morison方程計(jì)算)。質(zhì)量模型用以模仿結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布，模型中應(yīng)保證計(jì)算模型與實(shí)體模型的質(zhì)量、質(zhì)心和慣性矩相一致。結(jié)構(gòu)模型用以計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力傳遞。

(2)Wadam模塊：將濕表面模型以及質(zhì)量模型導(dǎo)入Wadam水動(dòng)力計(jì)算軟件，計(jì)算結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)函數(shù)RAO(S文件)以及濕表面的波浪力(L文件)。

(3)Seatra模塊：將S文件、L文件以及前處理得到的結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入Sestra模塊，輸入波浪散布圖以及全概率波浪散布圖，計(jì)算結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布。

(4)Stofat模塊：根據(jù)計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力結(jié)合S-N曲線，利用Stofat后處理模塊計(jì)算結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

3 計(jì)算實(shí)例

圖2 南海某第六代半潛式平臺(tái)典型結(jié)構(gòu)

3.1 平臺(tái)模型建立

為驗(yàn)證疲勞計(jì)算流程的可行性，以南海某第六代深水半潛式平臺(tái)為例進(jìn)行計(jì)算。

第六代半潛式平臺(tái)的典型結(jié)構(gòu)由4部分組成：上部箱式結(jié)構(gòu)、立柱結(jié)構(gòu)、船型雙浮體結(jié)構(gòu)和橫撐結(jié)構(gòu)，如圖2所示，主尺度為80.6 m×70.72 m×41 m，吃水為19.16 m，排水量為26 964 t。

目標(biāo)平臺(tái)的計(jì)算模型包括水動(dòng)力計(jì)算模型、質(zhì)量模型和結(jié)構(gòu)模型。水動(dòng)力計(jì)算模型分大尺度和小尺度兩部分建立。大尺度的上部箱體、立柱和下浮體，需考慮其散射效應(yīng)和自由表面效應(yīng)，基于三維勢(shì)流理論計(jì)算波浪力，采用SESAM內(nèi)置四節(jié)點(diǎn)Panel模型模擬；小尺度的撐桿采用桿單元模型，通過(guò)Morison公式計(jì)算其波浪力。對(duì)質(zhì)量模型的密度進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整以保證簡(jiǎn)化的平臺(tái)與原平臺(tái)重量、重心、慣性矩一致。吊機(jī)等設(shè)備由于不參加結(jié)構(gòu)分析，只影響結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布，因此其重量通過(guò)建立質(zhì)量點(diǎn)和質(zhì)量塊模擬。為方便計(jì)算，該文結(jié)構(gòu)模型和質(zhì)量模型保持一致。增加結(jié)構(gòu)連接處的網(wǎng)格密度，并進(jìn)行特殊切割，使之劃分為規(guī)范的四邊形單元。目標(biāo)平臺(tái)的簡(jiǎn)化有限元模型如圖3所示。

圖3 目標(biāo)平臺(tái)有限元模型

3.2 疲勞分析環(huán)境條件

在計(jì)算半潛式平臺(tái)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度時(shí)，由于波浪載荷為主要的循環(huán)載荷，因此環(huán)境載荷可不考慮風(fēng)載和流載，只需考慮波浪載荷[11]，甲板載荷和作業(yè)載荷以質(zhì)量點(diǎn)模擬。

海況參數(shù)如下：平臺(tái)工作水深為3 000 m；浪向區(qū)間為0° ～180° ,搜索的浪向?yàn)椋?°,30°,45° ，60°,90°,120° ,135°，150°,180°，概率分布見表1；波浪頻率區(qū)間為0.1 ～1.4 rad/s,步長(zhǎng)為0.1 rad/s；波浪長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的散布圖見表2，波浪譜為Jowswap譜。

表1 波浪在浪向上的概率分布

表2 波浪長(zhǎng)期預(yù)報(bào)散布圖

3.3S-N曲線參數(shù)

根據(jù)DNV-C205規(guī)范，且保守計(jì)算，S-N曲線采用非管節(jié)點(diǎn)在海水中的具有陰極保護(hù)的雙線性S-N曲線(規(guī)范中標(biāo)號(hào)為E)，曲線參數(shù)見表3。焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命與板厚有關(guān)，當(dāng)應(yīng)力范圍相同時(shí)，板厚越大，則結(jié)構(gòu)的疲勞壽命越小。為了減小在工程實(shí)際中結(jié)構(gòu)的板厚與獲得S-N曲線實(shí)驗(yàn)中的試樣厚度的差別所帶來(lái)的計(jì)算誤差，引入板厚修正系數(shù)。根據(jù)DNV-RP-C203，當(dāng)結(jié)構(gòu)的實(shí)際板厚超過(guò)參考板厚時(shí)，需要進(jìn)行板厚修正，修正后的S-N曲線為：

修正參數(shù)為tref=25mm,k=0.2。

表3 雙線性S-N曲線參數(shù)

3.4 水動(dòng)力分析結(jié)果

應(yīng)用SESAM軟件的Wadam模塊進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算，得到目標(biāo)平臺(tái)在周期2～14 s，入射方向?yàn)?°～180°波浪誘導(dǎo)下的幅頻響應(yīng)算子，得到應(yīng)力幅頻響應(yīng)算子即結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)RAO,如圖4所示。

3.4 節(jié)點(diǎn)疲勞壽命計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)圖1所示疲勞計(jì)算流程，得到目標(biāo)平臺(tái)各節(jié)點(diǎn)疲勞壽命分布圖，疲勞壽命最小的位置發(fā)生在水下立柱與橫撐的結(jié)合處，主要結(jié)構(gòu)疲勞壽命如圖5所示。

在目標(biāo)平臺(tái)各結(jié)構(gòu)相交處疲勞壽命偏小，這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)形式突變處產(chǎn)生集中應(yīng)力，疲勞累計(jì)損傷較嚴(yán)重。對(duì)于下浮體，在結(jié)構(gòu)中間0.4倍的浮體長(zhǎng)度范圍內(nèi)的疲勞壽命偏小，這是由于長(zhǎng)期海況的周期主要分布在5～8 s,波浪波長(zhǎng)與船體長(zhǎng)度相近，引起結(jié)構(gòu)中拱或中垂。第六代半潛式平臺(tái)最小疲勞壽命位置在橫撐與立柱的連接處，此處波浪力較大，且結(jié)構(gòu)剛度較弱，最易發(fā)生疲勞破壞。

圖4 目標(biāo)平臺(tái)RAO

圖5 目標(biāo)平臺(tái)局部疲勞壽命分布圖

根據(jù)疲勞結(jié)果可知，目標(biāo)平臺(tái)疲勞分布與實(shí)際情況相符，疲勞強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果具有一定可靠度，適用于浮體疲勞分析。

4 結(jié)論

以三維勢(shì)流理論和全概率譜分析理論為基礎(chǔ)，采用SESAM軟件建立了浮式平臺(tái)的全概率譜疲勞分析流程，對(duì)疲勞過(guò)程進(jìn)行更精確的分析。以南海第六代半潛式平臺(tái)為算例，在給定海況條件下計(jì)算結(jié)構(gòu)疲勞壽命分布圖。運(yùn)算結(jié)果顯示，疲勞壽命分布趨勢(shì)與實(shí)際情況相符，由此說(shuō)明該方法在浮式海洋結(jié)構(gòu)物疲勞分析方面具有合理性，適用于工程計(jì)算，可進(jìn)一步研究并推廣。

[ 1 ] 劉方琦.深水及超深水半潛式鉆井平臺(tái)市場(chǎng)前景[J].中國(guó)船檢，2014(9): 63-66.

[ 2 ] 陸浩華.自升式海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2005.

[ 3 ] WIRSCHING P H. Fatigue reliability for offshore structures[J]. ASCE,1984,110(10): 2340-2356.

[ 4 ] 謝文會(huì),謝彬.深水半潛式鉆井平臺(tái)簡(jiǎn)化疲勞分析[J].海洋工程,2010,28(2):37-43.

[ 5 ] 張劍波.半潛式鉆井船典型節(jié)點(diǎn)疲勞可靠性分析[J].船舶工程,2006,28(l):36-40.

[ 6 ] 馬網(wǎng)扣,王志青,張海彬.深水半潛式鉆井平臺(tái)節(jié)點(diǎn)疲勞壽命譜分析研究[J].海洋工程,2008,26(3):1-8.

[ 7 ] 謝文會(huì),謝彬.深水半潛式鉆井平臺(tái)典型節(jié)點(diǎn)譜疲勞分析[J].中國(guó)海洋平臺(tái),2009,24(5):28-40.

[ 8 ] 唐友剛，沈國(guó)堯，劉利琴.海洋工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M].天津：天津大學(xué)出版社，2008.

[ 9 ] 劉小燕，楊樹耕.基于SESAM的自升式平臺(tái)疲勞壽命評(píng)估研究[J].中國(guó)海洋平臺(tái)，2012,27(5)：53-54.

[10] 劉波，田其磊，高定全.半潛式生產(chǎn)平臺(tái)基于全概率譜分析方法的結(jié)構(gòu)疲勞分析[C]//王銘飛，第十五屆中國(guó)海洋(岸)工程學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集(上)，2008：465-466.

[11] 白艷彬.深海半潛式鉆井平臺(tái)總體強(qiáng)度分析及疲勞強(qiáng)度評(píng)估[D].上海：上海交通大學(xué)，2010.

Total Probability Spectrum Fatigue Analysis for Deepwater Semi-Submersible Platform Based on SESAM

TANG Xiaoqing， LI Ying, LIU Tianyao

(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University,Tianjin 300072, China)

Based on finite element software SESAM, the total probability spectrum fatigue analysis method of floating platform is explored after studying the hydrodynamic characteristics.The simplified deepwater semi-submersible platform in the South China Sea is taken as an example, and a total probability spectrum method of analyzing the floating platform is ertablished which contains “Modeling in GeniE，Calculating wave force and RAO in Wadam，Structure analysis in Sestra and Fatigue analysis in Stofat” . To verify the feasibility of the method, the fatigue of above platform is studied. The result shows that the distribution of the fatigue life is reasonable which indicates that this method is feasible for predicting fatigue life of floating platforms.

semi-submersible platform; fatigue analysis; total probability spectrum analysis; SESAM

2016-03-22

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)(2014CB046802)

唐曉晴(1993-)，女，碩士研究生

1001-4500(2017)01-0046-07

U692

A