程 龍 姜永剛 朱棟山 孫海躍

中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，江陰 214431

測(cè)量船海上測(cè)量是在動(dòng)態(tài)條件下進(jìn)行的，設(shè)備的位置和姿態(tài)在不停地變化，必須在測(cè)量設(shè)備跟蹤被測(cè)目標(biāo)的同時(shí)，對(duì)船的姿態(tài)位置進(jìn)行同步測(cè)量，將測(cè)量設(shè)備的測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)船姿船位修正，變成地心固聯(lián)坐標(biāo)系內(nèi)的數(shù)據(jù)，才能與整個(gè)試驗(yàn)區(qū)建立起聯(lián)系[1]。所以船姿船位測(cè)量是海上測(cè)量的關(guān)鍵點(diǎn)。慣性導(dǎo)航設(shè)備(INS)是目前航天測(cè)量船的核心導(dǎo)航設(shè)備，其在載人航天飛船、飛船與空間站對(duì)接、探月工程等任務(wù)測(cè)量精度中具有重要意義。

INS能夠連續(xù)提供載體位置、速度、姿態(tài)，廣泛應(yīng)用于各種載體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)測(cè)量，成為制導(dǎo)的主要手段。其特點(diǎn)為：1)依靠自身測(cè)量載體運(yùn)動(dòng)，是一種完全自主式導(dǎo)航系統(tǒng)；2)不發(fā)射和接收信號(hào)，不存在電磁波傳播問題，不受外界環(huán)境、條件及其它因素的影響；3)機(jī)動(dòng)靈活，輸出結(jié)果穩(wěn)定、連續(xù)，系統(tǒng)裝在載體上，不存在導(dǎo)航定位盲區(qū)；4)能夠提供定位、測(cè)速、姿態(tài)測(cè)量與控制信息等全面的導(dǎo)航參數(shù)[2]。INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)是測(cè)量船船姿船位測(cè)量的主要設(shè)備。INS姿態(tài)測(cè)量的核心測(cè)量元件陀螺儀屬于高精密器件，一旦出現(xiàn)故障會(huì)直接導(dǎo)致設(shè)備無法正常輸出高精度的測(cè)量結(jié)果。當(dāng)INS出現(xiàn)異常將直接導(dǎo)致輸出結(jié)果無法滿足任務(wù)要求，因此快速定位并排查故障顯得尤為重要，本文基于多起陀螺故障排查經(jīng)驗(yàn)和對(duì)設(shè)備原理的分析給出快速定位陀螺故障的方法。

1 陀螺儀及慣性導(dǎo)航系統(tǒng)跟蹤地理坐標(biāo)系原理

INS測(cè)量感受到作用力或力矩，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律積分得到船舶的速度、位置和姿態(tài)信息。船舶測(cè)量加速度的元件為加速度計(jì)，而測(cè)量角加速度的元件是陀螺儀。在傳統(tǒng)工程技術(shù)中，高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子裝在相應(yīng)的框架上組成了陀螺儀，其基本特性主要有定軸性和進(jìn)動(dòng)性。在現(xiàn)代技術(shù)中，具有陀螺測(cè)角效應(yīng)的元件均為陀螺儀。

1.1 陀螺儀

1.1.1 定軸性

在沒有外力矩作用下，裝在運(yùn)動(dòng)載體上的陀螺儀，不管載體如何運(yùn)動(dòng)，陀螺儀自轉(zhuǎn)軸相對(duì)慣性空間的初始方位始終保持不變，這稱為陀螺儀的定軸性。

在干擾力矩作用下，陀螺儀的自轉(zhuǎn)軸偏離初始方位，自轉(zhuǎn)軸在單位時(shí)間內(nèi)的方位變化稱為漂移率，這是衡量陀螺儀性能的一個(gè)最重要指標(biāo)，通常以“(°)/h”或“rad/s”來表示。干擾力矩可來自框架軸承的摩擦力、陀螺轉(zhuǎn)子的質(zhì)心與框架支承中心不重合產(chǎn)生的靜不平衡力矩、以及由運(yùn)動(dòng)物體加速度引起的慣性力矩等。

1.1.2 進(jìn)動(dòng)性

高速度旋轉(zhuǎn)的陀螺自轉(zhuǎn)軸在其受到垂直于它的外力矩M作用時(shí)，將向垂直于外力矩和自轉(zhuǎn)軸的方向作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。這種轉(zhuǎn)動(dòng)稱為陀螺儀的進(jìn)動(dòng)。

M=ω×H

(1)

H為陀螺轉(zhuǎn)子的角動(dòng)量(即動(dòng)量矩)，ω為進(jìn)動(dòng)角速度。

圖1 陀螺儀的進(jìn)動(dòng)、外力矩、自轉(zhuǎn)軸的方向關(guān)系示意圖

1.2 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)跟蹤地理坐標(biāo)系原理

由于地球自轉(zhuǎn)和測(cè)量船相對(duì)地球的運(yùn)動(dòng)，地理坐標(biāo)系各軸相對(duì)慣性空間的指北是不斷變化的。地理坐標(biāo)系相對(duì)慣性空間旋轉(zhuǎn)角速度在地理坐標(biāo)系軸向分量分別為ωx，ωy，ωz，即：

(2)

Vx，Vy分別為東向和北向速度，RM，RN分別為地球子午圈曲率半徑和卯酉圈曲率半徑，La為船舶所在緯度，Ω為地球自轉(zhuǎn)角速度[3]。

利用陀螺儀的進(jìn)動(dòng)特性，在輸出軸上加控制力矩可以控制陀螺自轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)，使主軸指向需要的方位，達(dá)到跟蹤地理坐標(biāo)系的目的。此控制慣性元件跟蹤地理坐標(biāo)系的系統(tǒng)稱之為修正回路。整個(gè)系統(tǒng)有東向、北向、方位這3條修正回路。當(dāng)系統(tǒng)受到外力矩作用時(shí)，陀螺敏感輸入作用力矩而產(chǎn)生輸出，一方面用于控制慣性元器件定向于東北天坐標(biāo)系，另一方面輸出船舶姿態(tài)角。同樣，系統(tǒng)有橫搖、縱搖和艏搖這3條控制回路。

圖2 三軸穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖

測(cè)量船目前主要使用天津航海儀器研究所研制的慣性導(dǎo)航設(shè)備，其陀螺儀為液浮式單自由度積分陀螺儀。其優(yōu)點(diǎn)為動(dòng)態(tài)范圍大、測(cè)量精度高、可靠性高、體積小和壽命長(zhǎng)。而其最大的缺點(diǎn)為價(jià)格高昂。

2 陀螺性能對(duì)輸出結(jié)果的影響

平臺(tái)漂移的大小是判斷慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度的關(guān)鍵指標(biāo)之一，而導(dǎo)致平臺(tái)漂移有諸多因素，例如陀螺漂移εg(s)、陀螺輸出通道交叉耦合δωθ(s)、干擾力矩δωM(s)、基座角運(yùn)動(dòng)δωB(s)、振動(dòng)誘導(dǎo)漂移δωT(s)和圓錐效應(yīng)漂移δωα(s)等[4]。陀螺儀作為慣導(dǎo)設(shè)備的測(cè)量元件，其穩(wěn)定性直接決定了輸出結(jié)果，當(dāng)其出現(xiàn)故障時(shí)，往往無法直觀地從結(jié)果判斷出來。

根據(jù)慣性導(dǎo)航原理，東向陀螺與北向加速度計(jì)及其線路構(gòu)成北向加速度計(jì)回路，北向陀螺與東向加速度計(jì)及其線路構(gòu)成東向加速度計(jì)回路，3個(gè)陀螺與相應(yīng)的力矩馬達(dá)、控制線路構(gòu)成三路伺服控制回路。當(dāng)回路的參數(shù)進(jìn)行舒拉調(diào)諧之后，導(dǎo)航參數(shù)也具有舒拉周期的振蕩，而考慮3個(gè)通道的相互耦合，導(dǎo)航參數(shù)振蕩也將有傅科周期和地球周期的振蕩特性。根據(jù)半解析式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，平臺(tái)輸出姿態(tài)誤差方程為[5-6]:

(3)

式中，ΔVx,ΔVy,ΔLa,φx,φy,φz,La,Vx,Vy,Ω,RN,RM,εx,εy,εz,分別表示東向速度誤差、北向速度誤差、系統(tǒng)緯度誤差、東向姿態(tài)角、北向姿態(tài)角、方位姿態(tài)角、緯度、東向速度、北向速度、地球自轉(zhuǎn)速度、地球子午圈半徑、地球卯酉圈半徑、東向陀螺漂移、北向陀螺漂移和方位陀螺漂移。該方程的推導(dǎo)及解析解可參閱文獻(xiàn)[5]。

速度誤差由導(dǎo)航參數(shù)誤差、平臺(tái)姿態(tài)誤差引起的重力偏量、加速度計(jì)零偏引起，位置誤差主要由北向、東向速度誤差及緯度誤差引起，其關(guān)系式可參閱文獻(xiàn)[4]。由此可見，平臺(tái)誤差將會(huì)導(dǎo)致慣性導(dǎo)航系統(tǒng)導(dǎo)航參數(shù)的偏差，而陀螺漂移是平臺(tái)短期誤差的主要誤差源。由于水平姿態(tài)角的變化由坐標(biāo)變換器輸出為橫縱搖角，其誤差變化并不明顯，所以往往難以從結(jié)果現(xiàn)象來快速定位故障部位。取Δεx，Δεy和Δεz為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)東向、北向及方位陀螺的隨機(jī)漂移率，它們是長(zhǎng)期航行的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)導(dǎo)航信息的主要誤差源，需要通過GPS位置數(shù)據(jù)校準(zhǔn)來判讀誤差[2,6-9]。系統(tǒng)工作在正常導(dǎo)航狀態(tài)時(shí)，認(rèn)為陀螺標(biāo)度因素是完全準(zhǔn)確的，此時(shí)系統(tǒng)速度誤差方程可通過取2個(gè)時(shí)間點(diǎn)來判斷其由隨機(jī)漂移引起的誤差[10]。東向速度誤差ΔVx主要由北向陀螺、東向加速度計(jì)及其相關(guān)線路產(chǎn)生，一般加速度計(jì)故障引起的速度誤差變化規(guī)律不明顯，而北向陀螺漂移異常的同時(shí)會(huì)出現(xiàn)航向誤差[11]，在加速度計(jì)正常情況下東向速度誤差ΔVx與北向陀螺儀隨機(jī)漂移Δεy、航向誤差ΔH的關(guān)系式為：

ΔVx≈-ΔεyR+ΔHΩRsinLa

(4)

R為球形地球半徑，La為船舶所在緯度，Ω為地球自轉(zhuǎn)角速度。

北向速度誤差ΔVy主要由東向陀螺、北向加速度計(jì)及其相關(guān)線路產(chǎn)生，同理，在加速度計(jì)正常的情況下，北向速度誤差ΔVy與東向陀螺儀隨機(jī)漂移Δεx、航向誤差ΔH的關(guān)系式為：

ΔVy≈ΔεxR-ΔHΩRcosLa

(5)

當(dāng)認(rèn)為初始北向速度誤差ΔVy0=0時(shí)，初始航向誤差ΔH0由東向陀螺儀隨機(jī)漂移Δεx產(chǎn)生

(6)

當(dāng)初始校正結(jié)束或經(jīng)過GPS校正后，在短期內(nèi)不考慮東向陀螺儀隨機(jī)漂移誤差的影響，則系統(tǒng)中航向誤差ΔH的變化可由式(7)表示：

(7)

橫搖角差ΔR和縱搖角差ΔP統(tǒng)稱為水平姿態(tài)誤差受船舶航向變化影響，其變化并不明顯。

3 測(cè)量結(jié)果快速反推陀螺隨機(jī)漂移方法

海上應(yīng)急校初始航向誤差ΔH0由東向陀螺儀隨機(jī)漂移Δεx，所以東向陀螺儀隨機(jī)漂移

Δεx≈ΔH0ΩcosLa

(8)

當(dāng)系統(tǒng)已處于導(dǎo)航狀態(tài)時(shí)，東向陀螺儀隨機(jī)漂移Δεx會(huì)引起航向誤差ΔH和北向速度誤差ΔVy，故東向陀螺漂移為

(9)

根據(jù)式(4)反推北向陀螺儀隨機(jī)漂移有

(10)

因北向陀螺引起的航差并不及其他陀螺明顯，而東向速度誤差是其主要表現(xiàn)特征，因此有北向陀螺儀隨機(jī)漂移

(11)

當(dāng)北向陀螺漂移穩(wěn)定時(shí)，由式(7)可以反推出方位陀螺儀隨機(jī)漂移

(12)

在有其他導(dǎo)航手段的情況下，可觀察到異常INS姿態(tài)的變化，采用GPS位置及速度與INS比較，可直觀觀察到位置誤差和速度誤差的變化[2,6,11]。INS本身只能解決由航向差估計(jì)陀螺隨機(jī)漂移，不能解決位置速度誤差隨時(shí)間發(fā)散的問題[8]。

4 案例分析

根據(jù)前述方法，在某測(cè)量船分析定位多起陀螺故障，均實(shí)現(xiàn)快速定位故障，及時(shí)采取對(duì)策，確保系統(tǒng)高精度的輸出結(jié)果。

4.1 東向陀螺儀故障

2013年某日，船舶處于北緯某緯度碼頭，慣導(dǎo)系統(tǒng)應(yīng)急校轉(zhuǎn)20后，監(jiān)控軟件顯示北向速度誤差快速增加至-40kn，對(duì)陀螺補(bǔ)償較大漂移后仍有較大誤差，如圖3所示。根據(jù)式(9)可得東向陀螺漂移結(jié)果如圖4所示。

圖3 與GPS北向速度的差值隨時(shí)間變化

圖4 計(jì)算得到的東向陀螺漂移

重啟后系統(tǒng)正常對(duì)準(zhǔn)長(zhǎng)期處于東向陀螺儀測(cè)漂移階段。圖5所示為故障INS在正常對(duì)準(zhǔn)測(cè)量的東向陀螺儀漂移，可以看出陀螺漂移在1(°)/h附近，并不斷增大，其走勢(shì)與計(jì)算結(jié)果相吻合。

圖5 正常對(duì)準(zhǔn)階段東向陀螺儀漂移

重新啟動(dòng)應(yīng)急對(duì)準(zhǔn)，重復(fù)出現(xiàn)北速誤差迅速變大現(xiàn)象。依據(jù)式(5)可知北向速度誤差由航向誤差和東向陀螺儀漂移引起，當(dāng)航向異常且速度變現(xiàn)變化時(shí)可斷定東向陀螺儀出現(xiàn)異常。

該故障現(xiàn)象在更換東向陀螺儀后排除，最終經(jīng)廠所鑒定故障定位為東向陀螺儀力矩電機(jī)性能下降。

4.2 北向陀螺儀故障

2015年某日，船舶處于南緯低緯度海域，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)與GPS東向速度誤差在30min內(nèi)快速增加至37kn，如圖6所示。

圖6 與GPS東向速度的差值隨時(shí)間變化

綜校時(shí)系統(tǒng)與GPS比較經(jīng)度差為3.8′，北向陀螺漂移達(dá)-0.0412(°)/h。在此過程中船舶航向，橫搖角均出現(xiàn)較大誤差擾動(dòng)，如圖7。重啟設(shè)備后，系統(tǒng)自解算北向陀螺漂移較大，東向速度誤差一直較大，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

圖7 與捷聯(lián)慣導(dǎo)相比2套慣導(dǎo)姿態(tài)角誤差

利用式(11)可以判斷為北向陀螺異常，陀螺漂移最大達(dá)到-0.6(°)/h。更換北向陀螺儀后故障排除，最終經(jīng)廠所鑒定故障定位為北向陀螺儀性能下降，陀螺漂移不穩(wěn)定。

4.3 方位陀螺儀故障

2015年某日，船舶處于赤道附近，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)航向誤差變化較大且無規(guī)律的情況，如圖8所示，通過校準(zhǔn)方位陀螺漂移無法使系統(tǒng)穩(wěn)定，打印顯示方位陀螺累積漂移-0.1350(°)/h，東向陀螺累積漂移較小，整個(gè)過程橫搖差、縱搖差均正常。根據(jù)式(12)可給出方位陀螺隨機(jī)漂移變化曲線(圖9)，重啟方位陀螺無法啟動(dòng)力矩馬達(dá)，有陀螺啟動(dòng)用三相電源故障或陀螺故障，測(cè)量水平陀螺啟動(dòng)電壓正常，方位陀螺供電模塊不能正常按流程啟動(dòng)。

圖8 慣導(dǎo)姿態(tài)角誤差變化曲線

圖9 方位陀螺隨機(jī)漂移曲線

更換方位陀螺儀后故障排除，最終經(jīng)廠所鑒定故障定位為方位陀螺儀力矩器故障。

5 結(jié)論與展望

一般船載INS長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)工作時(shí)，若元器件突然發(fā)生輸出故障，往往不能直接判斷故障位置，因此，無法給出故障碼。通常情況下需要工作人員連續(xù)觀察數(shù)據(jù)變化情況，通過不同類型的輸出數(shù)據(jù)的變化來確定定位故障位置。單獨(dú)的一套INS設(shè)備在沒有其他輔助導(dǎo)航設(shè)備情況下無法判斷設(shè)備異常，在有多套設(shè)備、衛(wèi)星導(dǎo)航、重力輔助、捷聯(lián)慣導(dǎo)及經(jīng)緯儀等其他高精度導(dǎo)航設(shè)備的組合導(dǎo)航系統(tǒng)中可以通過分析數(shù)據(jù)來定位故障設(shè)備。在此，衛(wèi)星導(dǎo)航(包含GPS，GLONASS，BD)因具有穩(wěn)定性、較高的定位精度在速度變化，位置誤差分析中有重要作用。經(jīng)緯儀用于水面船舶較為便捷且航向定位精度高。某測(cè)量船載導(dǎo)航系統(tǒng)包含了衛(wèi)星導(dǎo)航、經(jīng)緯儀和雙套INS設(shè)備，因此,首先采取慣性導(dǎo)航設(shè)備自身的GPS位置校準(zhǔn)和人工輸入帶航向差的位置校準(zhǔn)直接對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行校準(zhǔn)，并對(duì)相關(guān)陀螺漂移修正量進(jìn)行分析。在設(shè)備依然無法輸出滿足精度的結(jié)果時(shí)進(jìn)一步進(jìn)行關(guān)機(jī)檢查相關(guān)控制信號(hào)、重啟系統(tǒng)觀察數(shù)據(jù)，最后再考慮陀螺等核心元件的更換。

通過分析元器件誤差對(duì)輸出結(jié)果的影響，并結(jié)合某測(cè)量船多起故障的現(xiàn)象分析，給出一些陀螺儀故障定位的常用方法。通過該方法可有效縮短陀螺故障排查時(shí)間，提高設(shè)備參試能力，該方法可能在一些特殊奇點(diǎn)存在較大誤差，在設(shè)備故障排查中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行綜合判斷。

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