杜慶余 易 娟 李愛國

1. 北京航天自動控制研究所，北京 100854 2. 中國運載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心，北京 100076

以吸氣式?jīng)_壓發(fā)動機為動力的超聲速巡航飛行器按照任務(wù)需求其飛行軌跡一般可分為爬升段、高空巡航段、下壓段和超低空巡航段。由于其全程在大氣層內(nèi)飛行，飛行彈道易受發(fā)動機性能、風(fēng)干擾以及氣動等偏差因素的影響[1]。同時高空、低空的彈道高度范圍較大，導(dǎo)致氣動特性、沖壓發(fā)動機動力特性等有較大的變化，以上這些因素對飛行器由載機投放高度爬升至高空巡航高度以及由高空巡航轉(zhuǎn)入低空巡航的下壓彈道設(shè)計提出了較高的要求，其品質(zhì)直接決定了飛行器的穩(wěn)定性和可控性[2]。

基于此，本文提出用樣條函數(shù)變化規(guī)律作為爬升/下壓基準彈道，采用過載控制方式，實現(xiàn)飛行器在多約束、強干擾條件下實現(xiàn)不同彈道段的平滑過渡。通過以某型超音速巡航飛行器為例對其俯仰通道彈道進行仿真計算驗證，結(jié)果表明該方法合理可行，能夠滿足飛行器作戰(zhàn)使用要求。

1 過載指令設(shè)計

根據(jù)不同階段飛行任務(wù)需求，分別設(shè)計過載控制指令，實現(xiàn)飛行器爬升、巡航以及下壓等機動飛行動作。同時為滿足沖壓發(fā)動機對過程參數(shù)的約束條件，對過載進行限幅控制。

1.1 爬升彈道過載指令設(shè)計

超音速巡航飛行器一般先由火箭助推器(或者載機)將其推送至一定高度和速度后，助推器分離(或者載機投放發(fā)射)，滿足沖壓發(fā)動機點火條件后，沖壓發(fā)動機接力工作，飛行器爬升至預(yù)定的巡航高度和速度進行巡航飛行。

爬升彈道過載指令，以飛行器當前高度、速度為初始條件，巡航高度為終端條件，根據(jù)3次樣條函數(shù)生成俯仰通道過載控制指令：

(1)

1.2 高空巡航彈道過載指令設(shè)計

對飛行器飛行高度進行控制，實現(xiàn)飛行器定高度飛行，過載指令生成如下：

(2)

1.3 下壓彈道過載指令設(shè)計

在飛行末端，飛行器由高空巡航狀態(tài)下壓至超低空巡航飛行狀態(tài)。

以飛行器高空巡航高度、天向速度為初始條件，低空巡航高度、天向速度為終端條件生成俯仰通道過載控制指令。

(3)

1.4 低空巡航彈道過載指令設(shè)計

低空巡航彈道過載指令生成如下：

(4)

1.5 過載指令限幅、平滑設(shè)計

在各飛行階段，為滿足沖壓發(fā)動機正常工作條件及彈道要求，需要對指令過載進行限幅設(shè)計：

(5)

其中，Ncmax和Ncmin為過載限幅值?？筛鶕?jù)各飛行段不同需求分別進行設(shè)計。

在飛行段之間銜接時，用拋物線調(diào)姿方法對指令過載進行平滑過渡，方法如下：

(6)

S為前一飛行狀態(tài)，E為將進入的飛行狀態(tài)；ts和Ncs為調(diào)姿初始值；te和Nce為調(diào)姿結(jié)束值。

2 過載控制方案設(shè)計

沖壓發(fā)動機點火及正常工作，對飛行器的攻角、高度有嚴格的約束條件，控制系統(tǒng)需保證飛行過程中相關(guān)參數(shù)的控制精度。若采用傳統(tǒng)的姿態(tài)角或攻角控制方法，在不能直接測量攻角或者存在風(fēng)干擾時，彈上計算的攻角與實際攻角之間存在偏差，控制精度較差[3]。由于不直接控制過載，飛行器的機動性較差[4]，因此，本文采用過載控制方法，直接對過載指令與彈上測量過載之間的偏差量進行反饋控制。

2.1 過載控制方案設(shè)計

過載控制一般分為內(nèi)回路和外回路。外回路以加速度計測得的法向過載為主反饋，實現(xiàn)對法向指令過載的跟蹤。內(nèi)回路以角速度反饋及積分環(huán)節(jié)構(gòu)成的阻尼回路，增大飛行器的等效阻尼，有利于提高系統(tǒng)的帶寬?？刂品桨缚驁D如圖1。

圖1 過載控制方案原理框圖

2.2 過載控制方程

建立過載控制方程如下：

(7)

3 數(shù)學(xué)仿真驗證

根據(jù)上面確定的過載指令方程及過載控制方法，以某型超音速巡航飛行器為例，對其爬升和下壓彈道進行仿真計算。該飛行器采用火箭沖壓發(fā)動機。

仿真條件如下：

1)假設(shè)飛行器爬升過程中推/阻匹配，并且全程有動力，飛行器速度大小保持不變；

2)飛行器由載機攜帶至預(yù)定高度進行水平重力投放，之后沖壓發(fā)動機點火，飛行器在縱向進行快速爬升、高空巡航、快速下壓和超低空巡航等機動飛行。

3.1 不同偏差組合條件下設(shè)計結(jié)果仿真

為驗證本文所提方法的正確性和有效性，對風(fēng)、氣動、發(fā)動機推力等主要偏差進行組合，考核組合偏差條件下控制方案的實現(xiàn)情況，偏差組合方式見表1。

表1 偏差組合結(jié)果

根據(jù)上表偏差組合進行彈道仿真分析，得到時間-高度曲線如圖2～4所示。

圖2 不同偏差組合條件時間-高度曲線

圖3 時間-高度曲線(爬升段局部放大)

圖4 時間-高度曲線(下壓段局部放大)

由圖2～4可以看出，在組合偏差的強干擾條件下，采用本方案過載指令生成方法及控制方式，飛行器均可以穩(wěn)定的爬升、高空巡航、快速下壓及超低空巡航，實現(xiàn)了不同彈道段之間的平滑過渡，并且高度的控制精度較高，超調(diào)量小，這對超低空巡航控制特別重要。仿真結(jié)果證明了本方案的有效性和較強的偏差適應(yīng)性。

3.2 不同投放高度條件下設(shè)計結(jié)果仿真

由于飛機投放高度為一區(qū)間范圍，下面考慮3種不同投放高度(6km、10km和8km)下，飛行器的爬升效果，得到時間-高度曲線如圖5～6所示。

圖5 不同投放條件下時間-高度曲線

由圖5～6可以看出，在不同投放高度下，采用本方案，飛行器均可以穩(wěn)定爬升至巡航高度，并完成快速下壓、低空巡航等后續(xù)機動飛行動作，從而證明了在較寬投放窗口下，本方案的過載指令生成方案、控制方案具有較寬的投放窗口適應(yīng)性。

下面給出了標準彈道條件下的過載曲線如圖7所示。

圖6 時間-高度曲線(爬升段局部放大)

圖7 時間-過載曲線

4 結(jié)論

針對以吸氣式?jīng)_壓發(fā)動機為動力的超聲速巡航飛行器，從總體要求出發(fā)，給出了一種過載指令生成方法及過載控制方式，實現(xiàn)了飛行器縱向平面的大空域機動飛行。以某型巡航飛行器為例，經(jīng)過數(shù)學(xué)仿真驗證，證明所提出的過載指令生成方法及控制方式，可以滿足設(shè)計需要，并具有較強的偏差適應(yīng)性和較寬的投放窗口適應(yīng)性。此方法開拓了飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計的新思路，對后續(xù)的工程設(shè)計具有較好的借鑒意義，可應(yīng)用于各類巡航飛行器的飛行軌跡設(shè)計中。

[1] 趙長見, 梁卓, 嚴佳民, 周國峰, 韓英宏. 吸氣式飛行器爬升段軌跡及速度在線規(guī)劃及制導(dǎo)律設(shè)計[J]. 導(dǎo)彈與航天運載技術(shù),2016,30(4):8-11.(Zhao Changjian, Liang Zhuo,Yan Jiamin, Zhou Guofeng, Han Yinghong.Trajectory Planning and Guidance Law Design of an Air Breathing Vehicle[J]. Missiles and Space Vehicles ,2016,30(4):8-11.)

[2] 董建中,黃攀峰,孟中杰,沈海冰. 高超聲速巡航飛行器下滑段在線航跡規(guī)劃方法[J]. 計算機仿真, 2009,26(11):96-79.(Dong Jianzhong, Huang Panfeng, Meng Zhongjie,Shen Haibing.On Line Flight Path Planning Method for Glide Stage of Hypersonic Cruise Vehicle[J].Computer Simulation, 2009,26(11):96-79.)

[3] 倪少波,張紅娟,張慧平. 大氣層內(nèi)無動力低速飛行器過載控制技術(shù)研究[J]. 航天控制, 2008,26(6):29-32.(Ni Shaobo,Zhang Hongjuan,Zhang Huiping.Research on Overload Control Technology of Unpowered Low Speed Vehicle in Atmosphere[J]. Aerospace Control， 2008，26(6):29-32.)

[4] 戴邵武,張亦農(nóng),曹凌. 導(dǎo)彈過載控制設(shè)計方法研究. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報,2004,24(4): 97-99.(Dai Shaowu,Zhang Yinong,Cao Ling. Research on Design Method of Missile Overload Control[J]. Journal of Missile and Guidance,2004,24(4): 97-99.)