臧維明， 嚴(yán)少虎， 薛亞運， 柳青梅

(1.中國電子科技集團公司第二十九研究所， 四川成都610036；2.蘇州恩巨網(wǎng)絡(luò)有限公司， 江蘇蘇州215011)

0 引言

超寬帶雷達通常定義為：雷達發(fā)射信號的分?jǐn)?shù)帶寬(帶寬與中心頻率之比)大于0.25[1]，是一種能獲得目標(biāo)更多信息的新體制雷達。

近年來，各國學(xué)者針對超寬帶雷達技術(shù)開展了廣泛深入的研究，其中超寬帶雷達射頻干擾抑制研究成為關(guān)注的焦點之一[2]。超寬帶雷達因其信號頻譜極寬，與調(diào)頻無線電、移動通信等頻段出現(xiàn)交疊，導(dǎo)致雷達接收機內(nèi)存在嚴(yán)重的射頻干擾，因此抑制接收信號中的射頻干擾是一個重要的研究方向[3-5]。從系統(tǒng)兼容與頻譜復(fù)用的角度出發(fā)，為降低不同系統(tǒng)之間的相互干擾，除了采用各種信號處理技術(shù)提高頻譜利用效率以外，一種簡單而有效的方法就是使超寬帶天線在射頻頻段內(nèi)呈現(xiàn)較大的反射系數(shù)，即具有所謂的陷波功能，以降低天線在重疊頻段內(nèi)的發(fā)射能力或接收靈敏度。文獻[3]就是在天線上引入一個或多個陷波功能以增大非關(guān)注頻段的衰減來達到抑制射頻干擾的目的?，F(xiàn)在已有的射頻干擾抑制算法側(cè)重于兩個方面：一是正弦信號對消法；二是頻域的干擾識別和陷波[6]。正弦信號對消法抑制精度較高，但模型和運算復(fù)雜，穩(wěn)健性差；頻域陷波算法結(jié)構(gòu)簡單，運算量小，易于實現(xiàn)。本文重點分析在工程中應(yīng)用較為廣泛的頻域陷波算法對干擾信號的抑制情況以及對雷達探測能力的影響。在分析雷達探測覆蓋能力的影響因素和干擾信號特點的基礎(chǔ)上，引入陷波濾波器，抑制雷達接收通帶內(nèi)的窄帶干擾信號；并在仿真實驗中進一步分析了陷波濾波器的干擾抑制能力及其對雷達性能的影響。

1 雷達覆蓋能力分析

雷達的一種作用為對反射性物體進行檢測和定位。其工作流程如圖1所示。

圖1 雷達工作流程框圖

進入雷達接收天線的除了目標(biāo)回波信號外，還可能存在其他的干擾信號，是否能正常解析回波信號依賴于回波信號強度、接收信噪比等[7]。下面利用無線電傳輸理論建立雷達方程，分析影響雷達覆蓋的因素。

根據(jù)文獻[7]，結(jié)合自由空間傳播模型和雷達的工作特性，得到雷達方程：

(1)

式中：Pr為雷達回波功率；Pt為雷達輻射功率；Gt為發(fā)射天線增益；R為目標(biāo)與雷達的距離；σ為目標(biāo)截面積；Ae為接收天線有效孔徑。

如果雷達的最大作用距離dmax定義為當(dāng)接收功率Pr等于雷達最小可檢測信號Smin時的雷達作用距離，則雷達方程可變形為式(2)；如果存在干擾，應(yīng)將最小可檢測信號Smin換為干擾信號強度Iintf，則雷達方程變換為式(3)：

(2)

(3)

從式(1)可以看出，雷達接收回波功率與發(fā)射功率、接收天線有效孔徑面積、目標(biāo)截面積成正比，與目標(biāo)距離4次方成反比。從式(2)和式(3)可以看出，雷達覆蓋能力(距離)與雷達的接收靈敏度或者干擾信號強度成反比。因此，要獲取大的覆蓋能力，需要提高雷達回波功率并盡量降低干擾信號的強度。

2 雷達開窗干擾抑制

射頻干擾會影響雷達覆蓋能力，嚴(yán)重時甚至?xí)?dǎo)致雷達工作異常，有效抑制射頻干擾信號是保障超寬帶雷達性能的前提。下面從干擾信號特點分析出發(fā)，對窄帶干擾問題進行建模，結(jié)合第1節(jié)對雷達覆蓋能力影響因素的分析，引入陷波濾波器，通過對窄帶頻段進行開窗來抑制干擾信號，從而提高雷達的覆蓋能力，同時分析開窗個數(shù)對雷達性能的影響。

2.1 干擾信號特點分析

實際中遇到的射頻干擾信號來源廣泛，其共同特點是： 1) 射頻干擾信號相對穩(wěn)定，在頻域呈現(xiàn)很強的窄帶特性； 2) 超寬帶雷達的目標(biāo)回波信號與附近強窄帶干擾信號相比，一般較弱[6]。因此在仿真實驗中可以將回波信號和系統(tǒng)熱噪聲一同視為白噪聲。

2.2 窄帶干擾問題建模

假設(shè)經(jīng)采樣后的雷達接收信號表示為

y(n)=o(n)+r(n)+t(n)

(4)

式中：n=0,1,…,N-1；o(n)為目標(biāo)回波信號；r(n)為窄帶干擾信號；t(n)為系統(tǒng)熱噪聲。

雷達信號的干擾抑制問題即從接收信號y(n)中除去r(n)的問題，為此必須滿足以下基本要求： 1) 最大程度地抑制r(n)； 2) 抑制r(n)的同時，保持目標(biāo)信號的最小失真。

2.3 射頻干擾抑制：頻率開窗

頻率開窗即在頻域內(nèi)引入陷波濾波器，對非關(guān)注頻段內(nèi)信號進行抑制。結(jié)合2.1節(jié)中干擾信號特點，對干擾信號的抑制轉(zhuǎn)換為白噪聲背景下窄帶干擾的抑制問題。再結(jié)合第1節(jié)的雷達方程中影響雷達覆蓋能力的因素和2.2節(jié)的干擾信號建模情況，超寬帶雷達的射頻干擾抑制問題轉(zhuǎn)換為：在盡可能不降低雷達回波功率的前提下，盡可能降低干擾信號的強度。這兩點成為指導(dǎo)雷達干擾抑制的原則，因此基于這兩點來選擇陷波濾波器。

通常要求窄帶信號的陷波濾波器具有良好的通帶和阻帶衰減特性，有限沖激響應(yīng)(Finite Impulse Response, FIR)系統(tǒng)傳輸函數(shù)的極點固定在原點，所以只能用較高的階數(shù)達到高的選擇性。對于同樣的設(shè)計目標(biāo)，F(xiàn)IR濾波器所要求的階數(shù)比IIR濾波器高5～10倍，結(jié)果成本較高，信號延遲也較大[6]，所以本文選擇IIR濾波器。為降低算法的復(fù)雜度，并綜合考慮上面兩點干擾抑制指導(dǎo)原則，本文選擇了一個簡單傳統(tǒng)的陷波濾波器，其傳輸函數(shù)表達式如式(5)；同時，因該濾波器阻帶不夠窄，所以利用式(6)對其進行修正[8]：

(5)

式中，w0為陷波頻率，為了陷波器系統(tǒng)穩(wěn)定必須滿足0≤ρ<1。

(6)

式中，α為反饋系數(shù)。

陷波器的幅頻響應(yīng)特性如圖2所示，通帶平坦，阻帶較窄，過渡帶陡峭，比較符合寬帶雷達干擾抑制的指導(dǎo)原則。但陷波器在抑制干擾的同時也衰減了目標(biāo)回波的能量，所以陷波器的添加不可避免地會影響雷達的性能。特別是如果寬帶范圍內(nèi)添加多個陷波濾波器時，回波會受到嚴(yán)重的影響，從而影響雷達的識別性能和覆蓋能力。下面分別從雷達接收信號的時域頻域特性和雷達覆蓋能力方面進行仿真，分析開窗的影響情況。

圖2 陷波器的幅頻響應(yīng)特性

3 仿真實驗及結(jié)果分析

3.1 開窗對雷達接收信號在時域頻域的影響

取一段未受干擾的雷達接收信號，其時域波形和頻譜如圖3(a)和圖3(b)所示，從頻譜可以看出，未受干擾雷達信號頻譜比較穩(wěn)定，類似于白噪聲。引入干擾后的時域波形和頻譜如圖3(c)和圖3(d)所示，分析其頻譜特性并與未受干擾的信號頻譜比較，可以看出有3個帶寬很窄的尖峰出現(xiàn)，根據(jù)前面的干擾信號特點分析其為射頻干擾。

根據(jù)接收信號的頻譜特征，在存在窄帶干擾的頻段引入陷波機制，即對干擾頻段進行開窗，對干擾信號進行抑制。首先分析單個尖峰所在的頻段，結(jié)合式(6)生成單陷波濾波器，對該尖峰進行抑制。濾波后的時域和頻域結(jié)果如圖4中圖4(c)和圖4(d)所示。從圖中可以看出，干擾信號已經(jīng)被有效去除，同時信號整體能量基本保持不變。

為了去除其他兩個射頻干擾信號，分別引入雙陷波濾波器和三陷波濾波器對原始信號進行濾波，結(jié)果如圖5所示。從圖5(a)可以看出，兩個干擾信號被抑制，但是從時域看，雷達接收信號也出現(xiàn)了輕微的減弱。圖5(b)中，3個干擾被抑制，同時雷達的接收信號也有明顯的衰減。

圖3 雷達接收信號(原始和受干擾)

圖4 雷達接收信號及單陷波濾波結(jié)果

(a)雙陷波濾波結(jié)果

(b)三陷波濾波結(jié)果圖5雷達接收信號及陷波濾波結(jié)果

表1針對上述仿真給出了干擾抑制能力和能量損失情況的定量分析。其中，干擾抑制能力是干擾抑制后信號的干信比與干擾抑制前的干信比的差。能量損失是添加陷波處理后對有用信號的衰減。

表1 陷波器的干擾抑制能力和能量損失

3.2 開窗對雷達覆蓋能力的影響

本節(jié)主要從雷達覆蓋能力角度來仿真開窗干擾抑制的影響情況。實驗場景中臺站情況如表2所示，其中“雷達5”是目標(biāo)臺站，其頻率范圍為50～1 000 MHz，“廣播1”、“GSM900”和“CDMA1”為干擾站，頻率是根據(jù)業(yè)務(wù)所在的頻段范圍設(shè)置，相應(yīng)業(yè)務(wù)的頻段范圍為：

廣播1： 87.5～108 MHz

GSM900(下行)： 930～954 MHz

CDMA1(下行)： 870～880 MHz

分析結(jié)果為雷達的偵測概率，其范圍為0～100%，覆蓋條件為偵測概率大于等于50%。

表2 臺站列表

1) 首先仿真干擾源處于關(guān)閉狀態(tài)下的覆蓋情況，結(jié)果如圖6所示。

圖6 無干擾時雷達的覆蓋圖

從圖6可以看出，在不存在干擾時雷達的覆蓋范圍基本上為圓形。

2) 打開3個干擾源，雷達的覆蓋結(jié)果如圖7所示。

圖7 3個干擾時雷達的覆蓋圖

從圖7可以看出，因3個信號源廣播1、GSM900和CDMA1的頻率處于雷達的頻帶范圍內(nèi)，并且雷達對3個來波未作任何處理，所以雷達的覆蓋受到嚴(yán)重影響，在3個干擾源位置出現(xiàn)明顯的凹陷。

3) 利用傳輸函數(shù)為式(6)的濾波器對廣播1頻段101.05～101.15 MHz進行開窗，雷達覆蓋結(jié)果如圖8所示。

圖8 廣播1所在頻段被開窗后雷達的覆蓋圖

從圖8可以看出，因“廣播1”所在的頻段101.05～101.15 MHz被開窗處理，其干擾明顯被抑制，雷達在該方向的凹陷消失。

4) 對頻段101.05～101.15 MHz和940.0～940.2 MHz進行開窗，雷達覆蓋結(jié)果如圖9所示。

圖9 廣播1和GSM900被開窗后雷達的覆蓋圖

從圖9可以看出，因“廣播1”所在的頻段101.05～101.15 MHz和“GSM900”所在的頻段940.0～940.2 MHz都被開窗，所以“廣播1”和“GSM900”干擾被抑制。同時對比圖9和圖6可以看出，添加開窗后對雷達的回波信號也有一定程度的削弱，所以雷達的覆蓋半徑有一定減小。

5) 對頻段101.05～101.15 MHz，940.0～940.2 MHz和875～876.25 MHz進行開窗，雷達覆蓋結(jié)果如圖10所示。

圖10 廣播1、GSM900和CDMA1所在頻段被開窗后雷達的覆蓋圖

從圖10可以看出，因3個干擾源所在的頻段都被開窗，干擾信號被抑制，雷達覆蓋圖中3個凹陷消失。同時因陷波濾波器的影響，雷達的整體覆蓋半徑有較大減少。表3給出了上述雷達覆蓋面積仿真的統(tǒng)計結(jié)果。

表3 雷達覆蓋面積分析

從表3可以看出，仿真2中因存在3個干擾源，且都未開窗處理，所以與仿真1相比，覆蓋面積劇烈下降，覆蓋面積比只有51.2%；仿真3將“廣播1”所在頻段開窗，對其進行了有效的抑制，覆蓋面積比增加到70.4%；仿真4開兩個窗，對“GSM900”也進行了抑制，但覆蓋面積比只增加到了71.3%；仿真5將3個干擾臺所在的頻段都開窗，雖然對3個干擾源都抑制了，但是覆蓋面積比卻下降到了70.0%，與仿真1中無干擾情況相比，30%的面積都不能被覆蓋。

4 結(jié)束語

本文論述了對于包含廣播、移動通信等非關(guān)注頻段的超寬帶雷達在掃描分析時，如何有效抑制非關(guān)注頻段對雷達回波信號造成干擾的問題；通過在超寬帶雷達中引入了陷波濾波機制，抑制了接收通帶內(nèi)的窄帶干擾信號；并通過實驗仿真，分析了陷波濾波器的性能和開窗對雷達探測覆蓋能力的影響，為超寬帶雷達的干擾抑制提供了一種簡單而有效的方法。

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