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(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

1 引言

光伏電池是光伏發(fā)電系統(tǒng)中最基本的電能產(chǎn)生單元，由其組成的光伏陣列決定了光伏系統(tǒng)的額定發(fā)電量。由于光伏電池有著復(fù)雜的非線性輸出特性[1]，外界的日照強度、溫度對光伏電池的輸出電壓及電流造成的影響較大。當(dāng)日照強度、溫度的變化時，系統(tǒng)工作點亦隨之改變，如果不對工作點進行調(diào)整，勢必造成系統(tǒng)的功率損失。因此，為了將光能最大限度地轉(zhuǎn)化為電能，應(yīng)當(dāng)對光伏陣列進行最大功率跟蹤(Maximum Power point Tracking，MPPT)，使其始終工作在最大功率點。

傳統(tǒng)的MPPT方法有擾動觀察法、恒定電壓法、電導(dǎo)增量法。其中擾動觀察法簡單可靠，易于實現(xiàn)且對傳感器的精度要求不高。但由于該方法始終對輸出電壓施加擾動，因此會造成功率振蕩，擾動步長的選擇不能兼顧跟蹤速度和精度[2]。恒定電壓法控制過程簡單，可靠性較高，具備較好的穩(wěn)定性，缺點是忽略了環(huán)境溫度對電池開路電壓的影響，對環(huán)境的適應(yīng)性很差[3]。增量電導(dǎo)法具備良好的跟隨性能和較高的準(zhǔn)確性。不過該方法對傳感器的精度要求比較高，實現(xiàn)起來比較難[4]。

本文建立了光伏電池工程用數(shù)學(xué)模型，針對擾動觀察法中步長的選擇不能兼顧跟蹤速度與精度這個缺點提出了一種具有快速定位功能的MPPT方法。

2 光伏電池工程用數(shù)學(xué)模型及其特性仿真

2.1 電池的工程用數(shù)學(xué)模型

光伏電池常用的等效電路圖[5]如圖1所示。

圖1 日照下光伏電池的等效電路圖

圖1中Isc是標(biāo)準(zhǔn)光照強度下太陽能電池的短路電流；Io是P-N結(jié)的總擴散電流，電流方向與短路電流方向相反；Rsh是并聯(lián)電阻；I是太陽能電池輸出電流；Rs是串聯(lián)電阻；U是太陽能電池輸出電壓。一般情況下，光伏電池廠家為用戶提供四個參數(shù)，分別為光伏電池達到最大功率時的輸出電壓(Um)、輸出電流(Im)、標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的開路電壓(Uoc)、短路電流(Isc)。在滿足一定精度情況下可利用這幾個參數(shù)建立實用的工程數(shù)學(xué)模型，根據(jù)等效電路圖及電子學(xué)理論，光伏電池的I-U方程可表示為：

I={1-C1[exp((U+dU)/C2Uoc)-1]}Isc+dI

(1)

式中，C1=(1-Im/Isc)exp(-Um/C2Uoc)

(2)

(3)

dT=T-Tref

(4)

dU=bdT+RsdI

(5)

dI=(S/Sref-1)Isc+a*s/SrefdT

(6)

式中,a、b分別為參考日照強度下的電流溫度系數(shù)、電壓溫度系數(shù)；S為日照強度；T為溫度。

2.2 電池的輸出特性仿真

日照強度和溫度是影響太陽能電池輸出特性的兩個重要因素。為了檢驗上述光伏電池數(shù)學(xué)模型的正確性，以下對標(biāo)準(zhǔn)條件下電池的I-U與P-U曲線進行仿真。圖2為電池的輸出特性曲線圖，其中標(biāo)準(zhǔn)測試條件下(Tref=298K,Sref=1000W/m2)電池參數(shù)選取為Um=34.8V、Im=7.47A、Pm=260W、Uoc=43.6V、Isc=7.9A。a、b分別取0.0025、0.5。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)條件下光伏電池的特性曲線

如圖2所示光伏電池的輸出功率可達到最大值，此時的光伏電池輸出功率就是最大功率Pm，輸出電流稱為最大功率點電流Im，輸出電壓稱為最大功率點電壓Um。

3 利用Boost電路實現(xiàn)MPPT的機理

本文使用Boost升壓電路對光伏電池組件的最大功率點進行跟蹤，其具體電路結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 光伏電池與Boost變換器連接圖

圖3中的太陽能電池的輸出電壓和直流母線電壓的關(guān)系如式(7)所示。把MPPT控制器輸出的占空比參考值Dref和三角波進行比較，可以得到開關(guān)管的觸發(fā)脈沖，從而可對太陽能電池的輸出電壓進行擾動，使光伏陣列的輸出功率改變。由占空比參考值和三角波之間的幾何關(guān)系可推導(dǎo)出如式(8)所示的實際占空比與占空比參考值之間的關(guān)系.把式(8)代入(7)可得到占空比參考值與輸出電壓的關(guān)系，如式(9)所示，這就是通過直接擾動占空比進行MPPT的原理。

Upv=(1-D)Udc

(7)

(8)

(9)

4 改進的擾動觀察法

本文所提的改進擾動觀察法的控制過程主要包括三個部分，分別為歷史信息庫的建立、當(dāng)前氣象信息與歷史信息比對后快速定位、小步長的擾動觀察。

(1)歷史信息庫的建立

太陽能電池輸出的最大功率點隨著日照強度和環(huán)境溫度的變化而變化，某個特定的日照強度和溫度值都有其對應(yīng)的最大功率點電壓，通過直接擾動占空比使輸出電壓等于最大功率點電壓即可實現(xiàn)最大功率跟蹤。如圖4所示，以某地區(qū)的歷史最低溫度Tmin、歷史最高溫度Tmax、最小日照強度Smin、最大日照強度Smax為界限，由四個界限圍成的區(qū)域稱為“歷史氣象信息區(qū)”。從該區(qū)中選取適量較具有代表性的日照強度值S和室外溫度值T，根據(jù)這些外部環(huán)境值繪制出相應(yīng)的P-U曲線，由曲線可得到某日照強度和溫度下光伏電池的最大功率點電壓Um，由式(7)又可求取Boost升壓電路中開關(guān)管對應(yīng)的占空比Dm，記錄好各個坐標(biāo)點的S、T、Um、Dm的值，這些不同的坐標(biāo)點及其附帶的信息形成一個如表1所示的信息庫，表中，Smin≤Si≤Smax，Tmin≤Tj≤Tmax。信息庫中的采集的信息越多，實時的外界環(huán)境量與信息庫進行比對后所得到的Um、Dm值更接近實際值，考慮到MPPT控制器運算速度，信息庫中的信息亦不宜過多。

圖4 某地區(qū)具有代表性的歷史氣象信息

S1S2…SiT1Um11、Dm11Um21、Dm21…Umi1、Dmi1T2Um12、Dm12Um22、Dm22…Umi2、Dmi2?????TjUm1j、Dm1jUm2j、Dm2j…Umij、Dmij

(2)信息比對后的快速定位

將當(dāng)前環(huán)境的光照強度、溫度值與歷史信息庫中的光照強度、溫度值進行比對，如圖5所示由于一天之中光照強度的變化較溫度的變化大，因此在與信息庫比對時，應(yīng)先從信息庫中選出最接近當(dāng)前光照強度的點，然后再從這些點中選出最接近當(dāng)前溫度的那個點，此點即為最吻合的點。在歷史信息庫中找到最吻合當(dāng)前光照強度和溫度的點，該點的Um、Dm可大致認(rèn)為是當(dāng)前環(huán)境下光伏電池的最大功率點電壓及其對應(yīng)的占空比。若當(dāng)前電池輸出電壓與Um相差較大則直接擾動Boost升壓電路的占空比使電池輸出電壓迅速定位到Um,這樣輸出功率就達到最大功率附近，這個步驟僅僅是對最大功率的粗略跟蹤，并非最終結(jié)果。

圖5 信息的比對過程圖

(3)小步長的擾動觀察

經(jīng)過快速定位后，太陽能電池的輸出功率并不一定就達到了最大值，由于外界的光照強度和溫度值是連續(xù)變量，所建立的歷史信息庫并不能囊括所有的光強值、溫度值而只能選取一些較具代表性氣象信息。由于此時電池的輸出功率已經(jīng)達到最大功率附近，因此可以小步長擾動進行第二步的精細(xì)跟蹤，使輸出功率趨于最大功率。

圖6 改進的MPPT方法流程圖

圖6為改進的MPPT方法流程圖。具體過程為將工作時采樣到的日照強度S、溫度T與歷史信息庫進行比對，得出當(dāng)前日照強度和溫度下光伏電池的近似的最大功率點電壓Um，當(dāng)工作電壓Uk與近似最大功率點電壓Um之間的距離大于給定的電壓誤差時，將Dref設(shè)置為Um對應(yīng)的參考值Dm，使太陽能電池的輸出電壓迅速趨于Um，此時的輸出功率相應(yīng)達到最大功率附近，這是對最大功率的“粗跟蹤”，這個過程極大提高了MPPT的跟蹤速度。因為擾動觀察法簡單可靠、容易實現(xiàn)及對傳感器要求不高，因此隨后采用擾動觀察法以一個很小的步長對工作點進行擾動，使電池的輸出功率逐漸達到最大功率，這是對最大功率的“細(xì)跟蹤”?！按指櫋笔构ぷ鼽c迅速達到最大功率附近，“細(xì)跟蹤”進一步提高跟蹤的精度。由于“細(xì)跟蹤”是在光太陽能電池工作點接近最大功率點才啟用的，因此可以一個很小的步長進行擾動，這樣就解決了傳統(tǒng)的擾動觀察法不能兼顧跟蹤速度和精度這個問題。

5 仿真分析

為驗證上述改進的MPPT方法的有效性，在Matlab/Simulink中搭建圖3所示的電路圖進行建模仿真，光伏電池的數(shù)學(xué)模型采用工程用數(shù)學(xué)模型，電池組件參數(shù)采用歐貝黎新能源科技股份有限公司生產(chǎn)的Eptech156P-260/72型光伏電池組件(標(biāo)準(zhǔn)測試條件下短路電流ISC=7.9A，開路電壓Uoc=43.6V，工作電流Im=7.47A，工作電壓Um=34.8V)。以下對日照強度變化下光伏電池的MPPT情況進行仿真。

圖7是太陽能電池溫度恒為25℃，日照強度從1000W/m2→900W/m2→800W/m2時光伏電池輸出端的波形圖，圖7(a)是日照強度變化曲線圖，圖7(b)是光伏電池的輸出電壓圖，圖7(c)是光伏電池的輸出電流圖，圖7(d)為輸出功率圖。從上圖可看出，當(dāng)日射強度變化時本研究所提出的MPPT方法能夠?qū)ψ畲蠊β蔬M行實時跟蹤。

6 總結(jié)

本文首先建立了光伏電池的工程用數(shù)學(xué)模型并對其輸出特性曲線進行了仿真，仿真結(jié)果檢驗了該數(shù)學(xué)模型的正確性。針對傳統(tǒng)的擾動觀察法中步長的選擇不可兼顧跟蹤速度與精度這個缺點提出了改進的擾動觀察法，并在Matlab/Simulink仿真平臺下對改進的方法進行了仿真，結(jié)果表明改進的擾動觀察法能快速跟蹤光伏電池的最大功率并可使光伏電池在最大功率點處的振蕩很小。

圖7 日照強度變化時(溫度恒為25℃)電池各輸出量的波形

[1] 王飛，余世杰，蘇建徽，等.采用最大功率點跟蹤的光伏并網(wǎng)逆變器研究.電力電子技術(shù)，2004,38(5)：4-5.

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