王祺，楊宇，韓肖清

（1.太原理工大學(xué)電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原030024；2.國(guó)網(wǎng)山西省電力公司，山西太原030001）

基于矢量諧振控制的負(fù)荷補(bǔ)償裝置研究

王祺1，楊宇2，韓肖清1

（1.太原理工大學(xué)電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原030024；2.國(guó)網(wǎng)山西省電力公司，山西太原030001）

通過(guò)對(duì)某地區(qū)居民、工業(yè)兩類典型負(fù)荷數(shù)據(jù)的采集，利用電壓不平衡和電壓偏差兩項(xiàng)指標(biāo)分析了該地區(qū)在不同時(shí)間段內(nèi)的負(fù)荷數(shù)據(jù)。針對(duì)分析結(jié)果所體現(xiàn)的電能質(zhì)量問(wèn)題，提出了一種基于矢量諧振控制的三相四線制有源電力濾波器控制策略，同時(shí)對(duì)比分析了矢量諧振控制器與傳統(tǒng)比例諧振控制器的幅頻特性和相頻特性，仿真結(jié)果表明，所提的矢量控制器能在較大范圍內(nèi)保持較高的增益，有良好的頻率選擇性和較大的穩(wěn)定裕度。最后，采用提出的控制策略完成了一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)驗(yàn)證了該策略的可行性，電能質(zhì)量有所改善，實(shí)驗(yàn)結(jié)果達(dá)到預(yù)期效果。

電能質(zhì)量；矢量諧振控制器；比例諧振控制器；三相四線制APF

0 引言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，造成電能質(zhì)量問(wèn)題的因素越來(lái)越多，非線性負(fù)載、三相負(fù)荷的不平衡等因素對(duì)電能質(zhì)量有一定影響。非線性負(fù)載使電網(wǎng)諧波含量增多，三相負(fù)荷不平衡會(huì)使電壓不平衡度、電壓偏差增大，進(jìn)而影響電能質(zhì)量[1-2]。

傳統(tǒng)改善電能質(zhì)量的方法有局部并聯(lián)電容器組、無(wú)源濾波器等。局部并聯(lián)電容器組可補(bǔ)償系統(tǒng)無(wú)功功率，解決電壓偏低的情況，但無(wú)法解決輕載電壓偏高的電能質(zhì)量問(wèn)題；無(wú)源濾波器通過(guò)電感電容諧振(LC諧振)改善諧波電流，但只能抑制某固定頻率諧波，同時(shí)可能造成系統(tǒng)諧振[3-5]。

1 電壓質(zhì)量分析

三相電壓不平衡是指在電力系統(tǒng)中各相之間電壓不相等或相角不相等，且幅值差超過(guò)規(guī)定范圍。電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，負(fù)序電壓不平衡度不超過(guò)2%，短時(shí)不得超過(guò)4%；電壓偏差指的是供電系統(tǒng)在正常運(yùn)行方式下，某一節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓與系統(tǒng)額定電壓之差對(duì)系統(tǒng)額定電壓的百分?jǐn)?shù)，20 kV及以下三相供電電壓偏差為標(biāo)稱電壓的±7%，220 V單相供電電壓偏差為標(biāo)稱電壓的＋7%、－10%。

1.1 數(shù)據(jù)采集

選取山西某電網(wǎng)內(nèi)居民、工業(yè)兩類典型負(fù)荷作為數(shù)據(jù)采集點(diǎn)。采集時(shí)間為2013年10月至2014年9月總計(jì)12個(gè)月，每月選擇11日至15日共5 d，總計(jì)60 d。每天24 h中，每間隔5 min采集數(shù)據(jù)1次，每小時(shí)采集12點(diǎn)。

電壓偏差數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，δV為電壓偏差；V為實(shí)際電壓，kV；VN為系統(tǒng)額定電壓，kV。

相電壓計(jì)算三相電壓不平衡度計(jì)算公式為

式中，Va、Vb、Vc為相電壓有效值，Vˉ為三相相電壓平均值。

1.2 數(shù)據(jù)處理及分析

1.2.1 居民負(fù)荷

以10 kV科海開(kāi)閉所變電站10 kV母線Ⅰ751斷路器（科海Ⅰ回）為居民負(fù)荷數(shù)據(jù)采集點(diǎn)。采集的數(shù)據(jù)類型為10 kV配電網(wǎng)末端的A、B、C三相的相電壓，AB、BC、CA兩相間的線電壓。

1.2.1.1 三相電壓不平衡

根據(jù)公式（2），計(jì)算得出每個(gè)采集時(shí)刻的220 V側(cè)的A、B、C三相電壓的不平衡度，取平均值，作為該點(diǎn)三相電壓不平衡度的代表。以日期為橫坐標(biāo)，電壓不平衡度為縱坐標(biāo)，作出三相電壓不平衡度的折線圖如圖1所示。

圖1 220 V相電壓不平衡度平均值折線圖

根據(jù)220 V側(cè)的三相電壓不平衡度的折線圖可知，不平衡度的平均值在0.25%到0.45%之間波動(dòng)。觀察220 V相電壓不平衡度平均值折線圖，有一點(diǎn)不平衡度高達(dá)1.87%，對(duì)應(yīng)日期為2014年2月13日，農(nóng)歷正月十五元宵節(jié)，不難理解過(guò)大的用電負(fù)荷導(dǎo)致三相電壓不平衡度的增高。

1.2.1.2 電壓偏差

根據(jù)公式(1)，并由采集到的點(diǎn)分析出，A相電壓為三相電壓的中間值，故選取每個(gè)采集點(diǎn)的10 kV側(cè)的A相電壓和220 V側(cè)的A相電壓值，計(jì)算電壓偏差，其中10 kV側(cè)的額定電壓UN=10/≈5.774 kV，220 V側(cè)的額定電壓UN=220 V。以天為單位，選取平均值，作為該點(diǎn)電壓偏差的代表，做出A相電壓偏差的折線圖如圖2所示。

圖2 220 V側(cè)A相電壓偏差平均值折線圖

根據(jù)220 V側(cè)的A相電壓偏差的折線圖可知，平均值在2.5%到5%之間波動(dòng)。全年A相電壓偏差最大值出現(xiàn)在2014年1月15日，電壓偏差最小值出現(xiàn)在2014年7月14日，當(dāng)天對(duì)應(yīng)的電壓偏差平均值分別為4.60%和2.80%。

1.2.2 工業(yè)負(fù)荷

以110 kV維尼綸變電站10 kV母線Ⅰ586斷路器（一高配）為工業(yè)負(fù)荷數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，采集的數(shù)據(jù)類型為10 kV配電網(wǎng)末端的A、B、C三相的相電壓。

1.2.2.1 三相電壓不平衡

根據(jù)公式（3），計(jì)算得出采集點(diǎn)每個(gè)采集時(shí)刻的10 kV側(cè)的A、B、C三相電壓不平衡度，以天為單位，取平均值，作為該點(diǎn)三相電壓不平衡度的代表。以日期為橫坐標(biāo)，電壓不平衡度為縱坐標(biāo)，做出三相電壓不平衡度的折線圖如圖3所示。

圖3 三相電壓不平衡度平均值折線圖

根據(jù)三相電壓不平衡度的折線圖可知，平均值在0.2%到1.4%之間波動(dòng)。三相電壓不平衡度較大值出現(xiàn)在4月份到6月份，較小值出現(xiàn)在10月份到12月份，其余月份較為平穩(wěn)，說(shuō)明了該工廠在第三季度生產(chǎn)量較高，第一季度生產(chǎn)量較低，第二季度和第四季度生產(chǎn)平穩(wěn)。

1.2.2.2 電壓偏差

根據(jù)公式(1)，仍選取采集點(diǎn)每個(gè)時(shí)刻的A相電壓值，計(jì)算得到電壓偏差，其中額定電壓≈5.774 kV。以天為單位，取平均值，作為該點(diǎn)電壓偏差的代表。以日期為橫坐標(biāo)，電壓偏差為縱坐標(biāo)，做出A相電壓偏差的折線圖如圖4所示。

圖4 A相電壓偏差平均值折線圖

根據(jù)A相電壓偏差的折線圖可知，平均值在3%到6%之間波動(dòng)。全年A相電壓偏差最大值出現(xiàn)在2014年6月14日，電壓偏差最小值出現(xiàn)在2013年11月14日，當(dāng)天對(duì)應(yīng)的電壓偏差平均值分別為5.99%和3.99%。

2 控制策略

2.1 三相四線制APF的結(jié)構(gòu)及小信號(hào)模型

2.1.1 主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖5所示為電容中點(diǎn)型三相四線制有源電力濾波器APF（active power filter）的主電路結(jié)構(gòu)圖，APF可以等效為電壓源型逆變器。為了抑制配電系統(tǒng)的零序電流，從APF直流側(cè)分裂電容中點(diǎn)引出中性線構(gòu)成回路，對(duì)零序電流進(jìn)行補(bǔ)償。

圖5 三相四線制APF主電路結(jié)構(gòu)圖

其中，ism、ifm、ilm、em、vm(m=a，b，c)分別為三相電網(wǎng)電流、APF輸入補(bǔ)償電流、負(fù)荷電流、三相電網(wǎng)電壓、逆變器出口電壓，vdc1、vdc2分別表示直流側(cè)電容C1、C2上的電壓，L為三相四線制APF的連接電抗器，R為考慮連接電抗器內(nèi)阻、開(kāi)關(guān)器件損耗、逆變器死區(qū)效應(yīng)的等效電阻。

2.1.2 小信號(hào)模型

傳統(tǒng)的APF數(shù)學(xué)模型，通常選取APF的補(bǔ)償電流為狀態(tài)變量，本文直接以電網(wǎng)電流ism為控制目標(biāo)、直流母線電壓vdc為狀態(tài)變量，負(fù)荷電流ilm為擾動(dòng)變量，建立公式（3）所示的三相四線制APF的交流小信號(hào)模型。

穩(wěn)態(tài)運(yùn)行中，直流電壓vdc波動(dòng)性小，慣性大，忽略直流側(cè)電壓中含dd、dq、d0項(xiàng)，對(duì)公式（3）進(jìn)行拉普拉斯變換，可得公式（4）。

結(jié)合兩式可得如圖6所示的三相四線制APF的簡(jiǎn)化電流環(huán)，此時(shí)，被控對(duì)象的傳遞函數(shù)可近似為一階慣性環(huán)節(jié)，影響系統(tǒng)的相位響應(yīng)。解耦后的d軸電流環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖6a所示，簡(jiǎn)化、合并后的d軸電流環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖6b所示。

根據(jù)上述分析，vd*、vq*、v0*的控制方程可以表示為

其中，Gc(s)、Gc0(s)分別表示相應(yīng)的電流控制器。

圖6 系統(tǒng)電流環(huán)控制圖

2.2 矢量諧振控制VRC

公式(6)、(7)分別為比例諧振控制PRC (proportional resonant controller）、矢量諧振控制器VRC（vector resonance controller）的傳遞函數(shù)。

其中，KPR、KVR分別為比例諧振控制PRC、矢量諧振控制VRC的增益系數(shù)，Kp代表比例諧振控制PRC、矢量諧振控制VRC的比例系數(shù)，nω0為對(duì)應(yīng)的諧振頻率點(diǎn)，ωc為拓展帶寬引入的阻尼因子，R、L分別為被控對(duì)象的等效電阻、電感。如圖7所示，為公式(6)、(7)的bode圖。

圖7 比例諧振控制PRC、矢量諧振控制VRC的bode圖

從PRC、VRC性能比較圖中可以看出，在諧振點(diǎn)處，PRC、VRC均可獲得較大增益，VRC諧振過(guò)后增益平穩(wěn)，PRC諧振過(guò)后增益先減小后趨于平穩(wěn)，兩者均可快速跟蹤、控制交流信號(hào)，有良好的選擇性。由相頻特性可知，PRC在諧振點(diǎn)處，相位滯后近90°，而VRC在諧振點(diǎn)處的相位保持穩(wěn)定?？梢?jiàn)采用VRC控制時(shí)，并不影響系統(tǒng)的相位，有較好的穩(wěn)定性和相位裕度。

2.3 電流控制器的性能分析

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，d、q軸電流內(nèi)環(huán)具有對(duì)稱性，以d軸電流id控制為例，進(jìn)行電流控制器Gc(s)的設(shè)計(jì)；電網(wǎng)電流的0軸諧波含量與d、q軸不同，因此，0軸電流控制器Gc0(s)需要參考d軸的電流控制器Gc(s)進(jìn)行單獨(dú)設(shè)計(jì)[6-7]。

首先忽略采樣及脈寬調(diào)制PWM(pulse width modulation)環(huán)節(jié)延時(shí)影響，電流控制器分別采用PRC、VRC時(shí)，三相四線制APF控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如公式（8）、（9）所示。

如圖8a所示，對(duì)PRC、VRC的開(kāi)環(huán)特性進(jìn)行比較，其中基頻ω0=100π，R約等于0.1Ω，L=1 mH，KP=1，KPR=1 000，KVR=5，阻尼因子ωc=5n，取nmax=10為例進(jìn)行分析。由圖的幅頻特性可見(jiàn)，兩者在諧振頻率點(diǎn)出獲得較大增益。由相頻特性可見(jiàn)，在諧振點(diǎn)處PRC相位滯后90°～ 180°，VRC相位幾乎無(wú)滯后，說(shuō)明VRC的相位穩(wěn)定裕度更高。在閉環(huán)比較圖（圖8b）中，兩者相頻特性在諧振點(diǎn)處增益接近于0，PRC閉環(huán)系統(tǒng)在諧振頻率點(diǎn)附近產(chǎn)生非期望高頻增益，惡化了APF的補(bǔ)償性能，VRC則在較大范圍內(nèi)保持了較高的增益，使得APF具有較好的補(bǔ)償性能和穩(wěn)定裕度[8]。

圖8 控制系統(tǒng)的bode圖

綜上，VRC相比于PRC具有更好的選擇性，有較高的穩(wěn)定裕度，故選用矢量諧振控制VRC作為電流環(huán)的主控制器。

2.4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述控制方案的有效性與正確性，在上述分析的基礎(chǔ)上，分別進(jìn)行仿真與樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。表1所示為三相四線制APF的相關(guān)仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)。

表1 APF仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)

如圖9、10所示，為模擬某一時(shí)刻某高校實(shí)驗(yàn)樓0.4 kV配電系統(tǒng)APF投入前后電網(wǎng)電流、負(fù)荷電流、補(bǔ)償電流及各自對(duì)應(yīng)的傅里葉FFT（fast Fourier transform）分析結(jié)果。APF在0.08 s投入運(yùn)行，同時(shí)負(fù)荷在0.3 s時(shí)發(fā)生突變，對(duì)負(fù)荷電流及補(bǔ)償后電網(wǎng)電流進(jìn)行FFT分析。APF未投入時(shí)，負(fù)荷諧波畸變?yōu)?2.68%、37.22%、26.76%，幅值為169.4、119.7、247.5，電能質(zhì)量不符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)重影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，需加入APF進(jìn)行補(bǔ)償。加入矢量諧振控制VRC三相四線制APF補(bǔ)償后，考慮負(fù)荷突變，電網(wǎng)側(cè)電流波形的畸變率從61.12%、59.60%、25.83%變?yōu)?.54%、7.67%、7.2%，幅值從79.49、156.1、191.5變?yōu)?8.53、92.17、91.76，對(duì)電網(wǎng)的不平衡度、諧波等有良好抑制作用，電能質(zhì)量有所改善。

在上述分析、驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，并進(jìn)行實(shí)測(cè)。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)除實(shí)現(xiàn)APF補(bǔ)償功能外，還具有電能質(zhì)量檢測(cè)、通訊等功能，綜合考慮核心處理器選用TI公司的32位雙核DSPTMS320F28377D作為主件，采用合利時(shí)的人機(jī)界面作為上位機(jī)，通過(guò)modebus總線與DSP進(jìn)行通訊。功率模塊采用英飛凌公司的FF150R12RT4作為主電路開(kāi)關(guān)器件，直流側(cè)電容選取2個(gè)10 000μf/450 V電解電容串聯(lián)，APF連接電抗器選取為1 mh/50 A，實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)一致。

圖9 APF投入前后的電流波形

圖10 電流FFT分析

圖11 APF治理后的電流波形和FFT分析

圖11 a、c所示為實(shí)驗(yàn)樓實(shí)測(cè)負(fù)荷電流波形及FFT分析結(jié)果，畸變率分別為：20.45%、17.3%、27.95%。圖11b、d為采用delta變換的改進(jìn)型矢量諧振控制VRC的三相四線制APF補(bǔ)償后[9]，電網(wǎng)電流的控制效果及傅里葉(FFT)分析結(jié)果，電流畸變率降為6.09%、5.79%、3.44%，基本滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。

4 總結(jié)

本文通過(guò)對(duì)某地區(qū)居民、工業(yè)兩類典型負(fù)荷數(shù)據(jù)的采集，利用電壓不平衡和電壓偏差分析了該地區(qū)在不同時(shí)間段內(nèi)的負(fù)荷數(shù)據(jù)，針對(duì)分析結(jié)果所體現(xiàn)的電能質(zhì)量問(wèn)題，制定了一種基于矢量諧振控制的三相四線制APF控制策略，并采用此策略開(kāi)發(fā)了一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)驗(yàn)證了該策略的可行性，電能質(zhì)量有所改善，實(shí)驗(yàn)結(jié)果達(dá)到預(yù)期效果。本文所提出的控制策略將對(duì)工程中三相四線制APF的設(shè)計(jì)有指導(dǎo)意義。

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Research of Load Compensator Based on Vector Resonance Control

WANG Qi1,YANG Yu2,HAN Xiaoqing1
（1.Shanxi Key Lab of PSOC,Taiyuan University of Technology,Taiyuan,Shanxi 030024,China；2.State Grid Shanxi Electric Power Corporation,Taiyuan,Shanxi 030001,China）

The residential and industrial load data were collected from a region,and the load data during different period are analyzed by referring voltage deviation and voltage unbalance degree.According to the power quality problem reflected from the results of the analysis above,this article puts forward a vector-resonance-control-based control strategy for three-phase four-wire APF.Meanwhile,the amplitude-frequency characteristic and phase frequency characteristics of vector resonance controller and proportional resonant controller were compared.The simulation results showed that the proposed vector controller can keep high gain on a wider range and better frequency selectivity and stability margin.Finally,an experimental prototype was made through the proposed control strategy.Through field test,the feasibility of the strategy was verified and power quality was then improved,so that the experimental results had achieved the desired effect.

power quality;vector resonance controller；proportional resonant controller；three-phase four-wire APF

TM761

A

1671-0320（2017）01-0058-06

2016-10-11，

2016-11-29

王祺（1991），男，山西山陰人，2015級(jí)太原理工大學(xué)電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)碩士在讀，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電、微電網(wǎng)的運(yùn)行與控制；楊宇（1975），男，山西運(yùn)城人，2007年畢業(yè)于西安交通大學(xué)電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)，博士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)的運(yùn)行與控制、電力電子在電力系統(tǒng)的應(yīng)用；韓肖清（1964），女，山西太原人，1985年畢業(yè)于太原工業(yè)大學(xué)電力系統(tǒng)專業(yè)，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制、新能源與微電網(wǎng)運(yùn)行。