梁 為，康小明，徐海華，趙萬生

（上海交通大學機械與動力工程學院，上海200240）

電火花加工數(shù)控代碼疏化方法

梁 為，康小明，徐海華，趙萬生

（上海交通大學機械與動力工程學院，上海200240）

雖然電火花加工能很好地解決高硬度材料難切削的問題，但其加工效率偏低。通過研究數(shù)控代碼的密集程度對電火花加工效率的影響，并從抬刀運動的角度分析密集數(shù)控節(jié)點會使加工時間大大延長的原因，從而提出了在電極進給軌跡上以最大不干涉間距選取數(shù)控節(jié)點的方式來生成數(shù)控代碼的方法。一方面可大大減少數(shù)控代碼量，另一方面也可避免抬刀過程頻繁加減速的現(xiàn)象，最終有效地提升電火花加工的效率。

電火花加工；數(shù)控代碼；疏化

電火花加工是一種非接觸式加工方法，依賴工具電極與工件之間的火花放電作用來去除材料[1]。在加工過程中，無須考慮材料的切削性能，針對硬度高的難切削加工材料（如：高溫合金、鈦合金）具有天然的優(yōu)勢。此外，這種材料去除機理還可開啟成形加工的模式，從而能將封閉或半封閉的復雜型腔的加工難度轉(zhuǎn)化到開放的電極形面的制造上，產(chǎn)品的形面加工精度得以良好地控制；再配合多軸聯(lián)動的伺服策略，電極的可達性也有極其優(yōu)異的保證。因此，電火花加工可作為復雜形面零件生產(chǎn)的有效手段，已在航空航天、模具加工領域中獲得了廣泛的應用[2]。

在電火花成形加工過程中，常用的方式是“拷貝”成形，電極在加工的最終位置與零件的形面保持平行，之間只存在放電間隙的空間。針對簡單的型腔，電極形面只需將型腔表面上向內(nèi)偏置一定放電間隙即可；而一旦遇上復雜的型腔，則有必要對某些面進行尺寸縮減，令電極小于型腔偏置放電間隙之后的模型，以獲取運動的空間。在電火花加工時，電極就必須進行相應的補償運動，來完成形面的加工。于是，電極的運動通常可劃分為二個階段，分別為進給和拷貝。進給階段是指電極自型腔外沿著一條與零件最終形面無干涉的軌跡運動到其尺寸縮減后的位置（進給的終點）?？截愲A段是指從尺寸縮減后的位置上通過一系列的展成運動加工出最終的形面。由此可見，電極設計和電極進給軌跡規(guī)劃就成為了電火花加工過程中最重要的二個環(huán)節(jié)，尤其是后者從根本上決定了電極是否可用。

在需要進行電極進給軌跡規(guī)劃的情況中，以閉式整體葉盤類零件的電火花加工問題最具代表性，本文所討論的數(shù)控代碼疏化處理方法即以此類零件為基礎，但也可拓展到其他電極需要復雜進給的電火花加工過程之中。在規(guī)劃電極進給軌跡時，電極的運動需以剛體形式來考慮，面臨的將會是有限空間內(nèi)多自由度剛體運動組合的難題，不少學者已就此展開了研究。吳湘提出了以電極和葉盤之間的“接近系數(shù)”來指導電極進給軌跡規(guī)劃的方法，接近系數(shù)取作電極形面和流道形面上最小距離的倒數(shù)，目標函數(shù)定義為電極到流道四個面接近系數(shù)的二范數(shù)[3-4]。李剛提出了“主運動軸法”的方式，電極優(yōu)先沿著主運動軸移動，直到即將出現(xiàn)干涉前的位置，然后在其他運動軸上將電極移動至該軸運動自由空間的中間，最后又回到主運動軸繼續(xù)運動，如此循環(huán)[5-6]。劉曉提出了“切向追隨法”來進行進給軌跡規(guī)劃，電極盡量沿著流道的中心線運動，且保持電極的中心線和流道中心線盡量相切[7]。該方法在彎曲流道的電極進給軌跡規(guī)劃上的優(yōu)勢非常大，極易獲得平順性高的軌跡。

上述方法的有效性已無需說明，但在獲取軌跡之后處理數(shù)控代碼的階段，這些方法多沿用了切削加工的策略，即使用足夠密集的廣義直線段（包含旋轉(zhuǎn)軸的運動）來逼近原有軌跡。這不僅會造成巨大的代碼量，也忽略了密集的數(shù)控代碼會對電火花加工效率產(chǎn)生的影響。本文將就數(shù)控代碼疏化程度對電火花加工的影響展開研究，并從疏化代碼的角度提出優(yōu)化加工的方法。

1 代碼密集程度對電火花加工效率的影響

電火花加工的材料去除機理與傳統(tǒng)切削加工有著很大不同，這種差異在機床運動層面上的體現(xiàn)則是電火花加工需要根據(jù)當前極間的放電狀態(tài)來決定下一時刻運動，而不是“一往無前”。當極間出現(xiàn)短路時，電極必須立刻沿著進給軌跡回退一定距離。除此之外，電極還需周期性地抬刀，即每完成一定時間的進給，隨之沿著原有軌跡回退一定距離，然后再繼續(xù)進給。抬刀的目的主要是為了改善電火花加工蝕除產(chǎn)物的排出，使其能及時離開加工區(qū)域，從而保證加工的繼續(xù)進行。否則，蝕除產(chǎn)物聚集在放電區(qū)域內(nèi)，工作液的介電常數(shù)將會出現(xiàn)一定程度的下降，易出現(xiàn)放電集中或拉弧等有害加工繼續(xù)進行的現(xiàn)象。嚴重時，甚至會中斷加工，損傷工件或電極。

抬刀過程中的回退距離一般稱作抬刀高度，而二次抬刀之間的時間間隔則用抬刀周期來表達。數(shù)控機床在執(zhí)行抬刀運動時，為了減少對機床硬件的沖擊，一般都需對抬刀的速度進行規(guī)劃。在這個過程中，主軸的加減速一般采用“S”型曲線（圖1），速度為關于時間對稱的曲線。抬刀運動可分成三個階段：加速階段、勻速階段和減速階段。在加速的開始段是一段變加速過程，加速度從零逐漸增大到機床能承受的最大加速度；隨后是一段勻加速過程，加速度保持機床的最大加速度；最后又是一段變加速過程，加速度從最大加速度逐漸減為零。這種速度的變化是完全光滑的，機床的加速度變化也是連續(xù)的，不會出現(xiàn)躍遷，可避免對機床的剛性沖擊。加速階段結(jié)束時，機床達到最大運動速度，并保持該速度勻速運動。減速階段只是將加速階段反過來而已，機床減速到零時剛好回到抬刀的起始位置，可繼續(xù)開始加工。

需要注意的是，上述分析是在沒有考慮數(shù)控代碼的影響下完成的。目前，大多數(shù)機床支持的是G代碼格式的數(shù)控代碼。在多軸情況下，常用的是廣義的直線插補指令，將機床的所有運動表述成為多維空間的直線，如“G01 X__Y__Z__A__B__C__”。在這種情況下，抬刀高度內(nèi)可能需跨越多行代碼。而由于抬刀運動又需嚴格地沿著已有的進給軌跡進行，當抬刀高度需跨度多行代碼時，機床則必須在每一行數(shù)控代碼所指向的數(shù)控節(jié)點前進行減速，才能精確地通過。整個抬刀運動也就需要執(zhí)行多次加減速，極端的情況是機床在每一個數(shù)控節(jié)點處都減速至零。圖2展示了相應的抬刀速度曲線。

實際上，頻繁地加減速會給加工帶來很多負面影響。首先，抬刀過程中的瞬時速度無法實現(xiàn)高速，不能對加工區(qū)域的工作液產(chǎn)生有效的攪動作用，會削弱抬刀的效果，不利于改善放電狀態(tài)。其次，抬刀過程中的平均速度也會大大降低，抬刀的耗時也會相應地增加，甚至會出現(xiàn)抬刀時間比放電加工時間還長的現(xiàn)象，降低加工效率。

為了驗證上述觀點，進行了對比實驗加以說明。實驗對象為截面尺寸10 mm×10 mm的方條電極加工一個深10 mm的方孔，對比設置不同間隔的數(shù)控代碼。其中，一組采用的是最大代碼間隔，即整個10 mm的加工余量只用一條G01代碼實現(xiàn)，為G01 X10.0；而另一組采用的代碼間隔為0.1 mm，則整個進給代碼有100行，為G01 X0.1，G01 X0.2，……，G01 X10.0。二組實驗的放電參數(shù)設置見表1。電極材料為POCO EDM-C3石墨，工件材料為普通不銹鋼，實驗在六軸聯(lián)動電火花加工平臺上完成。二組實驗的進給軌跡完全相同，只是所呈現(xiàn)的進給方式略有不同，完成加工所需的時間分別為84 min和330 min?？梢园l(fā)現(xiàn)，數(shù)控代碼的密集程度對于加工效率的影響極大。

2 代碼稀疏化處理

具體分析可知，密集化數(shù)控代碼產(chǎn)生的根源是在于采用廣義的小直線段去嚴格逼近進給軌跡。在切削加工過程中，零件的最終形面是依靠刀具逐點去除材料形成的，刀具走過的點直接影響最終成形面的精度，故此刀尖點偏離進給軌跡的距離必須控制在極小的范圍內(nèi)。但這在電火花成形加工過程中是沒有必要的，電火花加工電極實際上只要能無干涉地到達進給的終點即可，至于中間走過的軌跡對加工精度不會產(chǎn)生任何影響。這也是電火花成形加工與切削加工最大的區(qū)別之一，正好可加以利用來優(yōu)化數(shù)控代碼的生成。

針對三維空間的剛體（電極）運動軌跡，需包含六個自由度，可利用雙NURBS曲線來表達。具體做法如下：將剛體的運動分解成其上某一點的平動和繞著通過該點的三個坐標軸方向的轉(zhuǎn)動，該點的平動軌跡為三維空間的曲線，而繞著該點的轉(zhuǎn)動可視作旋轉(zhuǎn)軸空間內(nèi)的曲線，分別用NURBS曲線可很容易地描述。則一個剛體的運動軌跡可表述為：

式中：wi,l和wi,r為權(quán)因子；Pi和Qi為二條曲線的控制點；Gi,3為二者的基函數(shù)，前者為平動曲線，后者為轉(zhuǎn)動曲線。由于平動和轉(zhuǎn)動必須同步，二條曲線需共用參數(shù)u，故基函數(shù)也是相同的。

稀疏化處理數(shù)控代碼的原則是：在Cl(u)和Cr(u)的軌跡上，選取盡可能大的間距△u來生成數(shù)控節(jié)點。具體是指，從二條NURBS曲線的起點開始作為第一個數(shù)控節(jié)點u0=0，沿曲線上尋找最大不干涉的△u1，滿足電極從位姿{x(u0),y(u0),z(u0),α(u0),β(u0),γ(u0)}使用線性插補運動（每個軸的運動線性增加）到位姿{x(u0+△u1),y(u0+△u1),z(u0+△u1),α(u0+△u1),β(u0+△u1),γ (u0+△u1)}與工件是不干涉的，而△u1繼續(xù)增大則出現(xiàn)干涉，以該位姿作為第二個數(shù)控節(jié)點u1=u0+△u1。重復上述過程，直至曲線的終點，從而獲得所有的數(shù)控節(jié)點：u0，u1，…，un，并輸出成為數(shù)控代碼。

通過該方式獲得數(shù)控代碼非常簡單，僅僅采用幾行代碼就能完成復雜的進給，數(shù)控代碼量大大減少，且代碼是以多軸聯(lián)動的形式出現(xiàn)。雖然是廣義的直線插補，但由于其中涉及到旋轉(zhuǎn)軸的運動，電極上的點的運動軌跡也可保持很好的平順性。事實上，電極上的點只有轉(zhuǎn)動中心所在點的運動路徑是大段直線組成，其他位置的點在旋轉(zhuǎn)運動的作用下，在空間走過的路徑都是曲線。尤其是電極前端遠離轉(zhuǎn)動中心點的部分，旋轉(zhuǎn)運動的效果體現(xiàn)得更加明顯。

3 實驗驗證

為了驗證稀疏化處理數(shù)控代碼在實際產(chǎn)品加工中的優(yōu)勢，本文選擇了閉式整體葉盤零件作為對象進行說明，當然，其他成形加工的場合也是可用的。圖3是稀疏化處理數(shù)控代碼前后的對比。其中，實線為規(guī)劃出來的電極進給軌跡，圓點為通過稀疏化處理選取的數(shù)控節(jié)點，虛線為電極中心根據(jù)稀疏化處理之后代碼走過的平動軌跡。對于復雜的流道加工來說，極少的數(shù)控節(jié)點就可完成加工，簡化效果非常明顯。圖3所示的雙點劃線為電極前端面的中心點在進給過程中所走過的路徑（包含了平動和轉(zhuǎn)動）。在實際加工過程中，電極前端一直是放電較集中的位置，而稀疏化處理后的數(shù)控代碼進給時，電極前端面的中心點所走過的路徑又極為平順，對于加工來說也必然非常有利。

針對該葉盤和電極，分別用來自于同一條進給軌跡的不同數(shù)控代碼進行加工實驗。一組實驗用密集數(shù)控節(jié)點的形式，電極進給代碼（不包含其他輔助代碼）的數(shù)目為63條；對比組采用稀疏化數(shù)控節(jié)點的形式，對應的進給代碼數(shù)目為5條。二組實驗都用模型相同的全新電極，材料為POCO EDM-C3，加工參數(shù)同表1所示。前者的加工時長為139 min，后者的加工時長變?yōu)?06 min，縮短了23.7%。

除了在加工效率方面的優(yōu)勢，稀疏化處理數(shù)控代碼還可帶來另一個好處，即減少加工過程中的電極損耗。圖4是本次實驗加工的二個流道的形貌，可看出，稀疏化處理數(shù)控代碼加工出的流道貫通狀況更好。電極設計之初，在軸向剖分的位置均設有重合區(qū)，如果電極無損耗，流道上電極對接的地方不會留下任何搭接痕跡。但在密化節(jié)點加工的流道中，兩側(cè)對接的地方出現(xiàn)了明顯的凸起，貫通的面積遠小于流道的截面。而在稀疏化處理數(shù)控代碼之后加工的流道，凸起要小很多，貫通的面積更大。凸起的出現(xiàn)說明電極在加工過程中出現(xiàn)了損耗，而稀疏化處理之后的電極損耗較小。在生產(chǎn)過程中，電極需重復使用，直至損耗達到一定程度。電極損耗的減小有助于提升電極的使用壽命，可減少電極的消耗，降低加工成本。

4 結(jié)束語

電火花加工過程中，數(shù)控代碼的密集程度直接影響加工效率。本文提出了在電極進給軌跡上，以最大不干涉間距選取數(shù)控節(jié)點的方式來優(yōu)化數(shù)控代碼生成過程，減少電火花成形加工過程中的數(shù)控代碼量，從而避免了密集數(shù)控節(jié)點導致的抬刀過程中頻繁加減速的現(xiàn)象，可有效提高電火花加工效率，并減少電極損耗。

[1] 趙萬生.先進電火花加工技術（精）[M].北京：國防工業(yè)出版社，2003.

[2] 曹鳳國，楊大勇，翟力軍.國內(nèi)外五軸聯(lián)動電火花加工裝備綜述[C]//2012年全國電火花成形加工技術研討會論文集.北京，2012：1-6.

[3] 趙萬生，吳湘，遲關心.基于Solidworks平臺的渦輪盤專用 CAD/CAM系統(tǒng)開發(fā) [J].計算機集成制造系統(tǒng)-CIMS，2003，9（10）：900-905.

[4] WU Xiang，ZHAO Wansheng，DU R.Tool path generation for machining shrouded turbine blisk[C]//ASME 2004 International Mechanical Engineering Congress and Exposition.California，2004.

[5] 李剛，王振龍，趙萬生，等.帶冠整體渦輪盤電火花加工CAD/CAM技術 [J].南京航空航天大學學報，2007，39（2）：253-257.

[6] LI Gang，ZHAO Wansheng，WANG Zhenlong，et al.A special CAD/CAM software for electro-discharge machining of shrouded turbine blisks [J].Journal of Shanghai University(English Edition)，2007，11（1）：74-78.

[7] 劉曉，康小明，趙萬生.閉式整體渦輪葉盤多軸聯(lián)動電火花加工電極運動路徑規(guī)劃 [J].電加工與模具，2012（1）：11-14.

NC Code Sparsification Method for EDM Process

LIANG Wei，KANG Xiaoming，XU Haihua，ZHAO Wansheng
（School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China）

Electro-discharge machining (EDM)is capable of manufacturing those difficult to cut material and has been broadly used to produce complex components.However，the efficiency of EDM is not satisfying enough.The impact of NC codes was discussed，it turned out that compacting NC codes took longer machining time due to frequent acceleration and deceleration in electrode jump motion. Considering this，a NC code generating method，which selects nodes that keep the biggest distance between each other on electrode feeding path and makes electrode and blisk interference-free，was proposed.Not only can the amount of NC codes be largely reduced，but also does the machining time be saved.

EDM；NC code；sparsification

TG661

A

1009－279X（2017）01－0026-04

2016-09-29

梁為，男，1988年生，博士研究生。