徐爽 ，徐聰聰

(1. 中國冶金地質(zhì)總局山東局測試中心，山東 濟(jì)南 250000；2.山東省地礦工程勘察院，山東 濟(jì)南 250014)

利用灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行煤層底板突水危險性綜合評價的研究與應(yīng)用

徐爽1，徐聰聰2

(1. 中國冶金地質(zhì)總局山東局測試中心，山東 濟(jì)南 250000；2.山東省地礦工程勘察院，山東 濟(jì)南 250014)

煤層底板水害一直是困擾煤礦安全生產(chǎn)的重要問題之一，選擇合理準(zhǔn)確的評價方法對煤層底板突水危險性進(jìn)行評價，對于指導(dǎo)煤礦安全生產(chǎn)有著重要意義。灰色關(guān)聯(lián)度分析法以數(shù)據(jù)序列為研究對象，現(xiàn)實求各個方案與由最佳指標(biāo)組成的理想方案的關(guān)聯(lián)系數(shù)，再由關(guān)聯(lián)系數(shù)得到關(guān)聯(lián)度的方法。將灰色關(guān)聯(lián)度分析法應(yīng)用到煤層底板突水危險性評價中，建立評價單元與參考序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度矩陣，通過引入權(quán)重的方式，改進(jìn)鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度的計算方法，以保證得到的最終綜合評價結(jié)果更為準(zhǔn)確。

灰色關(guān)聯(lián)度；灰色關(guān)聯(lián)度矩陣；煤層底板突水；GIS

0 引言

作為危害煤礦安全生產(chǎn)的五大災(zāi)害之一，長期以來，因煤礦水害而造成的經(jīng)濟(jì)損失極為慘重，并嚴(yán)重威脅人們的生命財產(chǎn)安全。其中煤層底板水害是煤礦水害問題的重要組成部分，并且是煤礦生產(chǎn)中極為突出也極為普遍的問題。國內(nèi)外對煤礦底板突水問題的研究已經(jīng)有100多年的歷史，常用的方法有突水系數(shù)法[1-2]、“下三帶”理論、關(guān)鍵層理論、主成分聚類分析[3]、脆弱性指數(shù)法[4-6]等。選擇一個合理的評價方法是得到準(zhǔn)確的綜合評價結(jié)果的必要前提。

灰色關(guān)聯(lián)度是根據(jù)2個因素之間發(fā)展趨勢的相似或者相異程度來衡量2個因素之間關(guān)聯(lián)性大小的一種度量方法，是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分。自20世紀(jì)80年代初，鄧聚龍教授提出灰色系統(tǒng)概念，并建立了相應(yīng)的灰色系統(tǒng)理論以來，其中的灰色關(guān)聯(lián)度分析法被廣大學(xué)者研究、改進(jìn)和應(yīng)用[7-9]。由于具有“對樣本要求低、計算量小”的特點，使得灰色關(guān)聯(lián)度分析在自然科學(xué)、社會科學(xué)、水文學(xué)[10]、礦山安全[11-13]等很多領(lǐng)域具有十分廣泛的應(yīng)用，充分地顯示出來灰色關(guān)聯(lián)度分析法強(qiáng)大的生命力[14-15]。

灰色關(guān)聯(lián)度分析法的應(yīng)用除了因素分析之外，還有一個重要的應(yīng)用就是綜合評價[16-17]。該次研究將灰色關(guān)聯(lián)度與煤層底板突水危險性相結(jié)合，選用灰色關(guān)聯(lián)度法來評價煤礦底板危險性評價。

1 灰色關(guān)聯(lián)度分析法

1.1灰色關(guān)聯(lián)度簡介

關(guān)聯(lián)度是對2個系統(tǒng)之間的因素隨時間或者對象的變化而變化的關(guān)聯(lián)性大小的度量。在系統(tǒng)發(fā)展過程中，如果2個因素的變化趨勢一致性越高，即同步變化程度越高，則兩者的關(guān)聯(lián)程度就越高：反之，2個因素的變化趨勢一致性越低，即同步變化程度越低，則兩者的關(guān)聯(lián)程度也就越低。灰色關(guān)聯(lián)度分析法是對系統(tǒng)變化發(fā)展態(tài)勢的定量描述和比較的方法，主要依據(jù)空間理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，確定參考序列和若干個比較數(shù)列之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度。

1.2灰色關(guān)聯(lián)度計算方法

灰色關(guān)聯(lián)度分析實質(zhì)上是關(guān)聯(lián)系數(shù)的分析，而采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法進(jìn)行綜合評價，即求各個方案與由最佳指標(biāo)組成的理想方案的關(guān)聯(lián)系數(shù)，再由關(guān)聯(lián)系數(shù)得到關(guān)聯(lián)度，再按關(guān)聯(lián)度的大小進(jìn)行排序、分析，得到結(jié)論，具體計算方法如下：

1.2.1選取參考序列及比較序列組

選擇一個有最佳指標(biāo)組成的理想方案組成參考序列x0(k)(k=1,2,∧,m)，并確定待評價的n個比較序列x1(k),x2(k),∧,xn(k)

x0(k)={x0(1),x0(2),∧，x0(m)}

xi(k)={xi(1),xi(2),∧,xi(m)}(i=1,2,∧,n)

1.2.2數(shù)據(jù)無量綱

為了使得比較序列之間以及參考序列與比較序列之間能夠具有可比性，有利于系統(tǒng)分析，要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行某種數(shù)學(xué)方法處理，以消除不同量綱或者數(shù)量級不同的影響，也就是無量綱化。主要的無量綱化方法有初值化、均值化、區(qū)間值化等方法。數(shù)據(jù)序列xi(k)經(jīng)過無量綱化之后，得到一個新的序列yi(k)。

yi(k)={yi(1),yi(2),∧,yi(m)}(i=0,1,∧,n)

1.2.3計算關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度

在計算參考序列與各個比較序列關(guān)聯(lián)度的時候，首先要計算的是數(shù)據(jù)序列中的各個評價因素與參考序列中對應(yīng)評價因素的關(guān)聯(lián)程度，即關(guān)聯(lián)系數(shù)，計算方法如下：

r{y0(k),yi(k)}=

=rik

(1)

rik表示第i個比較序列中第K個評價因素與參考序列中對應(yīng)的評價因素之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

進(jìn)而得到一個n×m灰色關(guān)聯(lián)度矩陣R

(2)

在求關(guān)聯(lián)度時，鄧氏關(guān)聯(lián)度計算時沒有考慮各個比較序列的權(quán)重，而綜合評價時，對于多個指標(biāo)的綜合評價過程中，每個指標(biāo)在綜合評價中的重要程度是不一樣的，所占的比重也就是不一樣的，所以按照行向量的平均值來計算關(guān)聯(lián)度是不合理的，因此，該文對此稍加改進(jìn)，在運(yùn)用鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度得到綜合評價時對各個因素施加一定的權(quán)重，得到的關(guān)聯(lián)度計算公式如下：

(i=0,1,∧,n)(k=1,2,∧,m)

(3)

式中：r(y0,y1)為比較序列yi相對于參考序列y0的關(guān)聯(lián)度；Wk為yi中第k個評價因素在綜合評價中的權(quán)重。

2 實例應(yīng)用

根據(jù)以上敘述的灰色關(guān)聯(lián)度分析法，該文選取顯德汪礦1193工作面為例，對其煤層底板突水危險性進(jìn)行評價。

2.1評價因素的選取

合理選擇評價因素是保障煤層底板突水危險評價準(zhǔn)確性重要的一步。結(jié)合礦區(qū)收集到的數(shù)據(jù)和工作面實際的水文地質(zhì)條件，綜合考慮含水層、隔水層、地質(zhì)構(gòu)造3個方面，選取含水層水壓、含水層富水性、有效隔水層等厚度、礦壓破壞帶下脆性巖厚度、古風(fēng)化殼隔水性、構(gòu)造分布、構(gòu)造交端點與斷層規(guī)模指數(shù)8個評價因素對煤層底板突水危險性進(jìn)行綜合評價[4]。

2.2數(shù)據(jù)處理

對實際收集到的礦區(qū)原始數(shù)據(jù)資料進(jìn)行處理，應(yīng)用GIS強(qiáng)大的空間處理分析功能將各個評價因素所包含的空間屬性進(jìn)行量化處理，建立各個評價因素的子專題圖，然后對所選定的評價因素進(jìn)行無量綱化。在此選用[0，1]的區(qū)間值化進(jìn)行歸一化處理。根據(jù)評價因素屬性值與評價結(jié)果的關(guān)系可以分為正相關(guān)與負(fù)相關(guān)2種，正相關(guān)的評價因素，即評價因素的屬性值越大，對于綜合評價的結(jié)果越有利。處理方法為：

(4)

負(fù)相關(guān)的評價因素，即評價因素的屬性值越大，對于綜合評價的結(jié)果越不利，處理方法為：

(5)

無量化之后各個評價因素的最佳指標(biāo)值均為1，因此選取參考序列y0(k)=(1,1,1,1,1,1,1,1)。

各個評價因素屬性值無量綱化之后，運(yùn)用GIS建立拓?fù)潢P(guān)系，進(jìn)行疊加分析，得到的1966個網(wǎng)格小單元，即評價單元(表1)。

表1 評價單元各評價因素關(guān)聯(lián)系數(shù)統(tǒng)計

通過計算每個評價單元中的8個評價因素的指標(biāo)與參考序列中對應(yīng)8個最佳指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，得到灰色關(guān)聯(lián)度矩陣，進(jìn)而得到各個評價單元與參考序列之間的關(guān)聯(lián)度的方式，來評價每個單元的底板突水危險性。由于數(shù)據(jù)量較大，在此將運(yùn)用MATLAB的程序運(yùn)算來實現(xiàn)，得到的關(guān)聯(lián)系數(shù)數(shù)據(jù)見表1(由于1966個數(shù)據(jù)量太大，在此僅選取一部分?jǐn)?shù)據(jù))。

2.3加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度計算

要由灰色關(guān)聯(lián)度矩陣得到最終的灰色關(guān)聯(lián)度，首先要確定各個評價因素的權(quán)重。綜合考慮礦區(qū)實際情況的前提下，利用專家打分的方法，依據(jù)T.L.SAATY創(chuàng)建的1～9標(biāo)度法來打分，建立層次分析法(AHP)判斷矩陣[18-20]，得到各個評價因素的權(quán)重，見表2。

表2 八評價因素的權(quán)重

然后運(yùn)用公式，求得1966個評價單元與參考序列之間的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見表3(由于1966個數(shù)據(jù)量太大，在此僅選取一部分?jǐn)?shù)據(jù))。

表3 評價單元關(guān)聯(lián)度統(tǒng)計

2.4評價結(jié)果及分析

將計算得到的評價單元與由各評價因素最佳指標(biāo)組成的參考序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)作為最終的評價結(jié)果重新導(dǎo)入到GIS中，根據(jù)自然分級的結(jié)果，得到工作面的最終評價結(jié)果分布圖，見圖1。由于是工作面數(shù)據(jù)自身的歸一化處理，所以評價結(jié)果的大小也是相對于整個工作面而言。顏色越深，則表示評價單元與參考序列相關(guān)度越高，煤層底板突水危險性也就越高；反之，顏色越淺，則表示評價單元與參考序列關(guān)聯(lián)度越低，煤層底板突水危險性也就越低。由此可見工作面中部底板突水危險性小，向兩端逐漸增大，在構(gòu)造發(fā)育的地段突水危險性較周圍明顯增大。

圖1 灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價結(jié)果圖

3 結(jié)論

(1)結(jié)合工作面情況，綜合考慮了含水層、隔水層、地質(zhì)構(gòu)造3個方面的因素，選取了8個評價因素，并利用GIS進(jìn)行量化處理。

(2)對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，進(jìn)而選定由8個評價因素的最佳指標(biāo)值組成參考序列，并利用GIS將8個評價因素進(jìn)行疊加分析，得到1966個評價單元，即比較序列。借助MATLAB運(yùn)算功能得到灰色關(guān)聯(lián)度矩陣。

(3)計算灰色關(guān)聯(lián)度時，對于鄧氏關(guān)聯(lián)度中采用平均關(guān)聯(lián)系數(shù)而得到灰色關(guān)聯(lián)度的方法進(jìn)行改進(jìn)，給每個評價因素賦予各自的權(quán)重。通過層次分析法確定了各評價因素的權(quán)重后，得到各個評價單元對應(yīng)的比較序列與參考序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度。

(4)在利用灰色關(guān)聯(lián)度分析法評價煤層底板突水危險性時，將得到的灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)重新導(dǎo)入到GIS中，得到最終的評價結(jié)果圖，由分布圖可以看出該工作面的底板突水危險性從中部向兩端逐漸增大，構(gòu)造發(fā)育的地段較周圍危險性明顯增大。

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Research and Application of the Comprehensive Evaluation of Coal Floor Water Bursting by the Grey Relational Degree

XU Shuang1，XU Congcong2

(1.Shandong Testing Center of China Metallurgical Geology Bureau, Shandong Jinan 250000,China;2.Shandong Provincial Geo-engineering Exploration Institute, Shadnong Jinan 250014,China)

Coal floor water bursting has been one of important problem in coal mine safety production. Therefore, choosing reasonable and accurate evaluation method to evaluate coal floor risk has great significance to guide the safe production of coal mine. The method of grey correlation analysis takes data sequence as the research object. And the first is to get the correlation coefficient of each scheme and the ideal scheme composed of the best indicators, then to get relational degree again by the correlation coefficient. In this paper, the method of grey relational degree analysis is applied to water bursting hazard evaluation and establishes grey correlation matrix between the evaluation unit and the reference sequence. Which improves the calculation method of Deng grey relational degree by introducing the weight and ensures the final comprehensive evaluation results more accurate.

The grey correlation; grey correlation matrix; coal floor water bursting; GIS

2015-07-27；

2016-09-17；編輯：陶衛(wèi)衛(wèi)

徐爽(1990—)，女，山東菏澤人，助理工程師，主要從事水工環(huán)工作;E-mail：xushuang901129@163.com

X823

B

徐爽，徐聰聰.利用灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行煤層底板突水危險性綜合評價的研究與應(yīng)用[J].山東國土資源，2017,33(2)：51-55.XU Shuang，XU Congcong.Research and Application of the Comprehensive Evaluation of Coal Floor Water Bursting by the Grey Relational Degree[J].Shandong Land and Resources, 2017,33(2)：51-55.