肖 森楊濟匡肖 志Jef fR.Crandall

?(湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙410082)

?(弗吉尼亞大學應用生物力學研究中心，美國夏洛茨維爾22911)

??(查爾摩斯理工大學應用力學系，瑞典哥德堡SE-412 96)

基于正面碰撞實驗的胸部損傷有限元分析1)

肖 森?,?楊濟匡?,??,2)肖 志?Jef fR.Crandall?

?(湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙410082)

?(弗吉尼亞大學應用生物力學研究中心，美國夏洛茨維爾22911)

??(查爾摩斯理工大學應用力學系，瑞典哥德堡SE-412 96)

安全帶的逐步使用極大地提高了車內乘員的安全性，但最近的交通事故研究表明，在正面碰撞工況下，乘員胸部損傷的防護效率還需要進一步提升.利用已驗證生物逼真度的人體有限元模型和PMHS(post mortem human subjects)實驗結果，建立配有安全帶的乘員有限元分析模型,研究在不同碰撞工況下安全帶定位設計參數對胸部變形量和肋骨應力應變響應等損傷相關物理參數的影響，并提出在安全設計中為改進防護效率，有效減少胸部損傷風險的一種虛擬試驗方法.參考PMHS實驗，基于全球人體有限元模型建立了一個基準佩帶有限元人體模型，結合實驗中測試的運動學響應、安全帶的拉伸力和胸部變形量指標驗證其生物逼真度.通過參數分析研究正面碰撞中安全帶高度位置、安全帶角度和碰撞速度對乘員胸部損傷的影響.結果表明胸廓應力應變分布及胸部變形量對安全帶的高度位置更加敏感，基于安全帶設計參數變化預測的胸部變形量宏觀指標和應力應變的微觀指標的變化趨勢一致.對乘員安全帶相關的胸部損傷研究提供虛擬設計分析方法，相關胸部損傷機理的研究結果可為今后約束系統(tǒng)的優(yōu)化設計提供參考.

安全帶，胸部變形量，人體有限元模型，正面碰撞，應力/應變分布

引言

美國高速公路管理局 (NHTSA)根據 1960年到2012年事故統(tǒng)計數據指出汽車乘員約束系統(tǒng)的應用挽救了 613501個人的生命[1].其中乘員安全帶系統(tǒng)在減少乘員致命損傷方面起到了重要的作用[2].然而，交通傷流行病學和損傷部位統(tǒng)計顯示，正面碰撞中，安全帶給乘員帶來的胸部損傷也是主要損傷之一[3]，是美國老年乘員的主要致死和致傷原因[4-5].因此為了在保護乘員生命的同時進一步提高胸部防護效率，減少胸部損傷風險，特別是針對老年乘客[6],需要采用試驗和仿真雙重方法研究胸部的損傷機理[7-9].

胸部碰撞實驗已被廣泛應用在胸部損傷研究中[4,9-11].Murakami等[12]利用胸部最大變形量作為損傷指標，衡量安全帶位置的變化和軟組織材料的選擇對于胸部的影響.Kent等[4-5]研究正面碰撞過程中，不同載荷類型對于胸部的損傷存在差異.Shaw等[13]進行了8個尸體(post mortem human subjects, PMHS)全尺寸碰撞實驗.Kemper等[11]利用PMHS實驗研究在動態(tài)安全帶載荷作用下胸部生物力學響應.這些實驗為正碰撞條件下的乘員損傷研究提供了重要的參考數據，同時為生物力學有限元模型的驗證提供了依據[14].

與PMHS實驗相比，利用計算機仿真方法能夠快速、準確地反應和再現實驗結果[15].隨著高性能計算機的發(fā)展以及軟件算法的快速更新,基于計算機輔助設計的有限元仿真方法在乘員安全研究中發(fā)揮了越來越明顯的作用.Poulard等[16]分析了因為脊柱位置或形態(tài)的不同造成的胸部損傷的差異.王方等[17-18]開展了基于不同條件下各種肋骨骨折損傷準則適用范圍的研究和在沖擊載荷條件下的胸腔局部應力應變響應及損傷的研究.胡遠志等[19]研究了乘員兩側各部位在碰撞中的損傷,發(fā)現胸部損傷在各種損傷當中最為嚴重.但是目前仍然欠缺基于全尺寸人體有限元模型的碰撞研究.

實驗中用來評價胸部損傷的主要指標是最大胸部變形量,因為它能在一定程度上反映胸腔內部器官的生存空間和胸廓的損傷風險,這個指標已經被新車評價標準(NCAP)采用.但是這個指標一般是利用機械假人得到的宏觀物理量，且測量位置單一，不能有效全面地反映沖擊載荷作用下損傷與人體組織應力應變響應的內在聯系.而有限元仿真方法可以通過精確的應力應變響應分析人體組織的損傷機理.以前的實驗研究[13]結果表明，很難找到包括胸部變形量在內的損傷指標與骨骼機械特性之間的聯系.但是，安全帶的位置對于胸部損傷具有一定的影響,而實驗條件下，撞擊姿態(tài)、安全帶位置等許多指標對生物力學特性的影響都是未知的，因此研究這些指標對于胸部損傷的影響非常有必要，對碰撞過程中胸廓，特別是肋骨的應力/應變的變化研究能夠為損傷機理的判斷和正碰撞防護方法的改進提供參考.

基于乘員正面碰撞臺車實驗環(huán)境，采用全尺寸人體有限元模型和PMHS實驗相結合分析正面碰撞中乘員胸部損傷指標的影響因素,通過對比分析乘員運動響應軌跡、測試的安全帶拉伸力和四測量點胸部變形量，進一步驗證了有限元模型的有效性.采用有限元模型研究了乘員在不同碰撞速度工況下安全帶定位設計參數對四測量點胸部變形量和胸廓部位的肋骨應力應變響應等損傷相關物理參數的影響.

1 方法和材料

本研究采用GHBMC-V4.2(Global Human Body Models Consortium Version 4.2)人體有限元模型模擬法規(guī)狀態(tài)的正面碰撞實驗(FMVSS 208).目的是分析乘員的動態(tài)響應歷程及損傷參數，比較仿真分析與實驗測試結果的差異，從而驗證有限元模型的生物逼真度,進而分析有限元模型預測的胸部損傷對安全帶位置的敏感度.

1.1 正面碰撞臺車實驗

全尺寸的臺車正面碰撞實驗是基于8個身材和體型接近50百分位的男性PMHS實驗對象展開的.此臺車實驗用來模擬法規(guī)實驗中的完全正面碰撞.首先將實驗對象放置在一個水平的剛性座椅上.進而調整實驗對象的姿態(tài).同時，施加一系列的約束來保持實驗對象的姿態(tài).這些約束包括：支撐線約束，膝部支撐，腳部支撐，背部支撐.實驗對象的姿態(tài)是基于標準駕駛員姿態(tài)經過調整得到的[20].

實驗速度是40km/h，為了達到這個碰撞速度使用的是14g的減速度波形(圖1(a)).實驗中用到的約束系統(tǒng)為常規(guī)安全帶，測量所得到的力是利用測力單元在對應的接觸面獲得.

整個實驗有18臺分布在不同位置的高速攝像設備進行畫面采集.同時通過VICONTM運動捕捉系統(tǒng)(Oxford Metrics Limited)記錄并計算關鍵研究位置的運動學的標志點(圖1(b)).這些標志點通過剛性螺栓連接在骨骼上，而部分測量定位點則布置在皮膚上.關鍵的標志點運動包括頭、第1胸椎(T1)、第8胸椎(T8)、第2腰椎(L2)、第4腰椎(L4)、骨盆、左右肩部等8個部位(圖1)在6個自由度方向上的相對于臺車的運動.

圖1 載荷條件(a)，包含標志點信息的實驗側視圖(b)和包含定位角度信息的有限元模型側視圖(c)Fig.1 Impact pulse(a),side view of the reference frontal experiment with marks(b)and FE model with reference position angles(c)

臺車實驗中，胸部變形量的測量位置有4個(左上UL，右上UR，左下LL，右下LR).4個測量點中的胸腔上部2個測量點分別布置在第4肋骨距離胸骨中心線大約40mm的位置，其中左上測量點幾乎和心臟位置重疊.胸腔下部2個測量點分布在左右第8肋骨的左右距離胸骨中心線大概80mm的地方.所有的這些測量點的胸部變形量都是基于布置在第8胸椎的局部坐標系在整體運動方向測量得到的.詳見圖2.

圖2 胸腔測量點與安全帶相對關系(左上UL，右上UR，左下LL，右下LR)Fig.2 Relative position between chest measuring point and seatbelt (upper left(UL)，upper right(UR)，lower left(LL)，lower right(LR))

這個系列的實驗結果已經以最大胸部變形[13]、脊椎運動學[21]、約束力[22]和三維運動模擬[23]的形式發(fā)表.

1.2 乘員有限元模型

GHBMC人體有限元模型是基于大量的生物材料實驗和志愿者數據由部分歐美主流汽車廠商和生物力學研究機構共同合作開發(fā).

現階段已經成熟的公開模型是50百分位坐姿狀態(tài)男性有限元詳細模型.這個詳細模型包含2197853個各類單元與1259333個節(jié)點.其默認姿態(tài)為是標準駕駛員姿態(tài).

在這項研究中主要涉及的接觸模型包含安全帶與人體之間的自動面面滑動接觸、內部臟器之間的自動單面或者內部(interior)接觸、軟組織與骨骼之間的約束(tied)接觸.為了仿真過程中安全帶保持在初始的位置，仿真中人體和安全帶之間設置為自動面面接觸,接觸摩擦系數為一個偏大的數值0.4.

本文乘員有限元模型的(圖1(c))軀干部分由脊椎、肋骨、肋間軟骨、胸骨、鎖骨、肩胛骨、盆骨和內部臟器等組成.根據胸部的解剖學結構，胸部主要骨骼支撐結構的肋骨是由表面一層較薄而堅硬的皮質骨和內部的較柔軟的髓質骨構成.考慮到模型的有限元結構，皮質骨由邊長為3～5mm且積分點為3的殼單元模擬，而對于內部充盈的髓質骨結構則采用八節(jié)點六面體實體單元來模擬.這兩種骨質的有限元模型之間通過共享節(jié)點的方式連接.內臟器官和軟組織大多采用實體單元模擬.其中，中空器官(例如脾臟)的內部臟器液多采用實體單元模擬，個別器官采用殼單元組成的氣囊模擬(例如胃).實體器官(例如肝臟)采用實體單元模擬.

GHBMC-V4.2版本的50th人體有限元模型已經經過整體模型在默認姿態(tài)下的生物逼真度驗證[24]，同時該模型的胸部也已在部件和系統(tǒng)層級上具備良好的生物逼真度[25-28].在這些研究中，Park等[25-26]的實驗驗證了此模型生物力學特性，并在全尺寸乘員模型側面碰撞條件下對模型進行改進以達到良好的運動學特性.本模型胸部網格劃分的數據是依據臨床核磁共振和CT掃描圖片中的器官和骨骼外部幾何尺寸得到的.根據相關文獻，胸部模型涉及到的骨骼的皮質骨部分厚度設置如下：

(1)肋骨皮質層厚度根據骨骼位置進行縮放映射到肋骨表層約為0.7～1.2 mm[29,17].

(2)鎖骨皮質層厚度設定為1.7mm[30-31].

(3)胸骨皮質層厚度設定為2mm[32].

模型的生物材料特性主要根據生物材料的力學實驗得到的材料參數通過已有的本構模型來定義，胸腹部有限元模型軟組織典型材料本構特性是以黏彈性材料和超彈性材料模型來描述.胸腔骨骼以彈塑性材料模型為主(表1)，而內臟器官和軟組織則多為超彈性材料模型(表1).

對于胸部主要的內臟器官，心臟選用LS-DYNA專門的心臟組織材料(*MAT_HEART_TISSUE),其材料的應變能W公式為

表1 胸部骨骼和主要器官材料的基本參數Table 1 Material parameters of the bones and main organs in the chest

其中C,B1,B2,B3為心臟舒張材料系數,P為心臟肌肉組織壓力,E為應變張量,Eij(i,j=1,2,3)為應變分量，J為變形梯度張量的雅可比式，肺選用 LS-DYNA專門的肺臟組織材料(*MAT_LUNG_TISSUE)，其材料的應變能公式為

其中K為體積模量；C,Δ,α,β,C1,C2為材料系數.

現階段骨折的損傷研究方法主要是使用肋骨的彎曲實驗開發(fā)的，主要包括應變方法、應力方法和應力應變結合方法等.生物力學有限元模型在模擬骨折的時候一般是利用單元消去法，即當某些單元的應力或者應變達到設定的數值，這些單元就會自動被有限元計算軟件刪除，留下的斷裂可以模擬骨折狀態(tài).在本實驗中未使用單元消去法.以前的研究表明，沒有使用單元消去功能的模型也可以準確地預測運動學響應和胸部變形量指標[39-40].作為對照，考慮到參考數據的可信度與逼真程度，肋骨的默認失效設置為皮質骨的塑性應變0.018[41]，髓質骨的塑性應變0.13[5].

1.3 臺車碰撞實驗仿真模型

默認姿態(tài)的50th全球生物力學人體有限元模型在重力作用下安放在剛體座椅上.當座椅反力與人體有限元模型產生的重力達到平衡且穩(wěn)定之后，有限元模型的目標角度定位在參考PMHS實驗的平均角度.由重力產生的內部應力同時在整個有限元模型內自動計算并在后面的仿真中繼承.由于測量和安裝誤差，本研究將角度誤差設定為2°，即如果測量的定位安裝角度與目標角度相差在2°以內，則認為這兩個角度相同.當所有的定位安裝角度(圖1(c))達到預定目標之后，實驗中其他的約束系統(tǒng)則逐步定位在相關預定位置.

安全帶是由安裝點(安全帶錨點和D環(huán))附近的安全帶單元 (seatbelt element)和與有限元人體接觸的殼單元 (shell element)混合組成的.安全帶的建立由LS-PREPOSTTM的安全帶工具(seatbelt fittin tool)完成.在基準模型的生物力學逼真度驗證過程中,安全帶路徑參考的是8個PMHS實驗中的Test 1380[13].因為此實驗的安全帶位置處于整組實驗接近中間的位置.安全帶的參數由生產廠家提供(伸長率6%～8%，最小抗拉強度26.7kN)，并在相應實驗臺上進行了加載和卸載測試(圖3).

仿真在安全帶和人體有限元模型脫離接觸之后中止計算.期間，乘員運動學位置和相對于第8胸椎測量的胸部變形量在每一時間步中輸出.

圖3 安全帶特性參數Fig.3 Property parameters of the seatbelt

1.4 仿真分析矩陣

本節(jié)開展人體有限元模型胸部損傷對安全帶位置、安全帶角度(圖2)、撞擊速度3個參數的敏感度分析，參數的上下限就是PMHS實驗中對應參數的允許范圍.本研究使用實驗設計方法，基于生物逼真度驗證后的基準模型開展了7組仿真研究(表2).其中前5個仿真使用中心設計方法(忽略4個極限狀態(tài))研究安全帶的兩個定位參數對胸部損傷的影響.為了研究碰撞速度對于變形量的影響，基于中心位置的仿真進行其他兩個碰撞速度的對比仿真.所有的仿真工作用LS-DYNA MPP軟件由工作集群系統(tǒng)并行計算實現.

表2 基于3個研究參數的胸部損傷實驗設計矩陣Table 2 Chest injury DOE simulation matrix based on three study parameters

本研究中，安全帶肩帶路徑主要由安全帶位置和安全帶角度兩個參數確定,安全帶的腹帶的路徑在所有的仿真分析中沒有變化.為了研究碰撞速度對于胸部損傷的影響，用速度為40km/h的加速度曲線模擬比較嚴重的碰撞,速度為20km/h和30km/h的曲線分別用來模擬相對比較溫和及中等強度的碰撞,它們由實驗曲線(40km/h)通過比例變換得到.

后文中出現的某個特定的仿真與3個研究因素的對應關系通過仿真代碼用字母和數字的組合表示.字母B代表安全帶位置，字母E代表安全帶角度.兩個字母后面的數字代表位置和角度的水平值.最后括號內的數字代表碰撞速度.安全帶位置的3個水平依次為安全帶通過胸骨的位置,分別為胸骨上端、胸骨中間和胸骨下端.安全帶角度的3個水平位依次為40°，50°和60°.例如B2E2(40)代表在實驗速度為40km/h條件下，安全帶位置為第二水平且安全帶角度為第二水平的仿真.

2 結果

按照所述方法進行仿真驗證之后，首先進行基準模型的生物逼真度驗證，而后開展人體有限元模型對于安全帶位置和碰撞速度造成的胸部損傷的影響分析.

2.1 模型驗證

模型驗證工作就是將基準模型安放好，調整到位后驗證其生物逼真度.驗證內容包括運動軌跡響應、4個測量位置的胸部變形量和安全帶作用力.

(1)運動學響應驗證就是把仿真中頭和軀干的8個測量點的運動學狀態(tài)與實驗數據進行對比，主要選取的狀態(tài)是前向運動和俯視狀態(tài)下的轉動(圖4).圖4中的粗實線為基準仿真模型得到的運動軌跡，8組細虛線為8個PMHS實驗的數據，部分實驗由于記錄方法限制造成軌跡不完整.針對正向運動，基準模型對比的是頭和軀干的測量點在3個移動自由度方向的運動與PMHS實驗的對比(實驗及仿真的方向定義參見圖1(a)和圖1(b)中的全局坐標系).基準模型在X方向的運動峰值比PMHS實驗的運動峰值要小一些.同時，基準模型在Z方向的運動與參考實驗符合的較好.特別是下部軀干(L4和骨盆)在垂直方向未與實驗測試移動量一致，然而上部軀干(頭部和T1)在這個方向上幾乎移動相同的距離.俯視圖(頭部和雙肩)比較顯示在仿真中軀干的轉動可以較好地匹配實驗的反應，雖然上部軀干的旋轉比實驗數據稍小.與實驗的值相比較，頭和兩肩的轉動要明顯地大于基準模型的轉動，特別是對于兩肩的轉動(X-Z平面).但是大多數模擬運動學結果分別在8個PMHS實驗的可接受容差范圍內.

圖4 基準有限元模型的運動軌跡驗證Fig.4 Kinematics validation of baseline FE model

(2)4個測量位置的胸部峰值變形量來代表獨立的4個位置的胸部壓縮.PMHS實驗中的4個位置峰值變形量的特點包括上半部的兩個測量位置的胸部變形量數值比下半部2個測量位置要大.同時，右下側的測量位置不是向內壓縮而是向體外擴張，且數值上在4個測量點中總是最小的.基準模型多數的變形量結果都在PMHS實驗容許范圍之內.唯一的不同是LR測量點的變形量相比較于PMHS實驗的變形量稍偏小(圖5).其中圖5中橙色點為基準仿真得到的數據，柱狀圖表示的是8組實驗的測量數據.

圖5 基準有限元模型胸部峰值變形量的驗證(橙色點為仿真值)Fig.5 Chest deflectio validation of baseline FE model

(3)安全帶作用力是碰撞中胸部承受的主要載荷.這個力主要產生的原因是安全帶的拉伸產生的張力，而對胸部損傷產生影響的是肩帶的安全帶力.因此,肩部安全帶力的驗證工作是非常重要的.基準模型所模擬安全帶作用力都在實驗允許的響應通道范圍之內(圖6).圖6所示的虛線為8組實驗得到的安全帶作用力在時間上的響應通道，實線表示的基準仿真模型所得到的安全帶肩帶在右上和左下兩個測量位置的測力裝置得到的張力.兩者之間主要差異為多數實驗只有一個明顯的峰值和一個不明顯的峰，而仿真有兩個峰值，其中第一個峰值要比實驗中稍小.

圖6 基準有限元模型安全帶力的驗證Fig.6 Seatbelt force validation of baseline FE model

基準模型有著與參考實驗類似的運動軌跡、安全帶力和4測量點胸部變形量的響應，因此這個基準模型的生物力學逼真度得到了一定程度的驗證，同時也說明此基準模型能在后續(xù)的研究中使用.

2.2 胸部峰值變形量

胸部峰值變形量可以從宏觀上反應胸部的生存空間和損傷風險.而4個測量位置的變形量能夠較全面地反應胸部損傷的風險.

所有仿真結果顯示，胸部變形量在測量點的變化方向都與實驗中測量點的變化方向一致，即UR，UL，LL三個測量點為向內壓縮的變化趨勢，同時LR測量點的變化趨勢是向外擴展.在所有仿真中UL測量點一直是變形量最大的.LL的變形量值在大多是仿真中變化量最小(圖7).

圖7 研究參數對四測量點胸部峰值變形量結果的影響(+擴展，-壓縮)Fig.7 Peak chest deflectio(+extension,-compression)sensitivity with study parameters

考慮到安全帶位置，最明顯的變化發(fā)生在UR測量點，變化值達到20mm(圖7(a)).LL的胸部變形量變化達到10mm，這個最大變化發(fā)生在安全帶位置從胸骨頂端到胸部中間位置的時候.當安全帶位置從胸骨中間到胸骨底端的時候，僅有的明顯變化發(fā)生在UL測量點，且變化量小于10mm.由于安全帶角度變化引起的胸部變形量的變化，均小于10mm(圖7(b)).值得注意的是所有變形量都隨著碰撞速度的增加而增加(圖7(c)).考慮到碰撞速度的影響，速度變化引起的胸部變形量變化比安全帶造成的變化要明顯很多.另外，胸廓左側測量點的變形量比胸廓右邊的變形量變化要明顯，大約能達到20mm.

如果安全帶高度位置發(fā)生變化，UR 和 LL的變形量會發(fā)生較大的變化，而這些變化大約在15～20mm.其中安全帶在胸骨中部時這兩個測量點的變形量大致相當于安全帶在胸骨頂端位置的結果的兩倍.當安全帶位置從胸骨中部變化到胸骨底部時這兩個測量點的變化非常輕微，即變化量小于8mm.同時，在UL的變形量在這個過程中會出現明顯的減小過程，且在這一點上減少的量是原先變形的總量的大約三分之一.作為比較，這一點在胸骨頂端到胸骨中間變化過程沒有明顯變化.LR測量點變化方向不一致.這意味著，降低安全帶高度位置過程中變形量是先下降后上升的狀況，最后變形量會返回到接近于變形量初始值.同時一個明顯的變化是身體的右側部分比左側部分對這些變化更敏感.與安全帶角度的影響相比，安全帶高度對胸部變形量的影響在4個測量點變化更為明顯.統(tǒng)計學方差分析顯示，p值小于0.05，可以表明，該變化是顯而易見的.

在安全帶角度與胸部變形量的研究中，在UR測定點的峰值變形量將隨著安全帶角度的增加而略有下降.同時在LR位置增加量幾乎與UR增加量相同.同時在胸部左側的另外兩個的變化是可以忽略不計.安全帶位置將影響可以由胸部變形量表示的胸腔的總剛度.因為安全帶角度變化造成的壓縮變化小于8mm.這個變化量與胸部的總深度相比較小，因此無法明顯地影響胸腔的剛度.統(tǒng)計學方差分析顯示，這些p值大于0.05，表明安全帶角度變化引起的胸部變形量影響并不明顯.

2.3 應力應變分析

應力和應變是最為廣泛應用的評價胸部肋骨的損傷風險的準則.肋骨骨折是胸部損傷的主要形式，通常嚴重的胸部損傷都伴有肋骨骨折的發(fā)生.因此，胸廓整體的變形情況以及肋骨皮質層的應力應變分布情況最能反映胸部損傷的情況(一般認為皮質層出現裂紋或斷裂，即是骨折).安全帶變化時的應力應變分布能夠從微觀角度說明胸部損傷風險隨安全帶變化的情況.應變和應力分別是以變形和內力來表現載荷造成的反應，同時也是現在常使用的評價骨折損傷風險的指標.兩者之間既有聯系又有區(qū)別(圖8).

圖8 胸廓應力，應變分布示意(40km/h，@115ms)Fig.8 Schematic of the ribcage stress and strain distribution(40km/h，@115ms)

所有仿真的峰值應變發(fā)生在115ms附近，而且在這一時間附近胸廓的應變分布變化比較小.因此可以使用115ms的胸廓應變分布研究胸廓的損傷風險和分布.

當安全帶位于最高位置時，整個胸腔并未發(fā)生明顯的扭轉，此時肋骨的應力和應變都比較小，且分布的區(qū)域也比較小.主要集中在兩側第一肋骨和左側第8至第9肋骨.隨著安全帶位置降低，胸腔扭轉逐步加大，胸骨與肋間軟骨連接處變形非常明顯，出現一個明顯地沿著安全帶路徑的壓縮凹陷.與此同時，應力和應變的最高值上升至比較高的量(表3).并且明顯的高應力應變區(qū)域擴展至左側第10肋骨和右側第7至第10肋骨.整個過程中，胸廓應力和應變的變化趨勢一致.

表3 隨安全帶變化的胸腔應力應變極值情況(40km/h,@115ms)Table 3 The peak value of ribcage strain and stress with the change of seatbelt parameters(40km/h,@115ms)

隨著安全帶角度的變化，胸廓的整體變形并未發(fā)生明顯變化，整個胸廓的扭轉整體保持一致.應變比較大的區(qū)域主要集中在第1肋骨和左側第8至第10肋骨.應變最大值沒有明顯增減，處在一個很小的范圍內波動(表3).右側第8到第10肋骨的應變稍小，但是也比較明顯.應力變化和應變的變化在第1肋骨和左側肋骨基本一致，不同的是右側胸廓在第8至第10肋骨處應力值更大，且隨著安全帶角度的變化更明顯.

總體而言，第1肋骨和左側第8至第10肋骨的應力和應變都比較大，即存在較大的骨折風險.第1肋骨有比較明顯的應力應變集中區(qū)域在肋骨內側靠近肋間軟骨位置.左側第8至第10肋骨的應力應變集中區(qū)域主要在胸腔前部靠近肋間軟骨區(qū)域，以及胸腔側部區(qū)域的肋骨內側.右側肋骨在第6至第10肋骨靠近肋間軟骨的位置由少許應力指標較高區(qū)域，可能會有一定的損傷風險.其他肋骨應力應變集中區(qū)域只有零星分布，且多集中在靠近肋間軟骨或胸廓側部位置，且數值通常都不大.所有的仿真最高應變均高于原人體有限元模型的設定，因此所有的仿真模型均預測出骨折(表3)，這與實驗的結果一致.

3 討論

3.1 研究方法

在現階段，只使用了一個中等身材的人體有限元模型配合沒有安全氣囊的安全帶約束系統(tǒng)來研究安全帶定位參數和碰撞速度對胸部損傷的影響.為了模擬真實的車輛碰撞環(huán)境，安全氣囊和轉向盤以及其他內部設施需要加入到后續(xù)的仿真研究當中.除此之外，人體或胸腔的外形同樣會造成損傷結果的差異.中等身材的有限元模型只是提供了最基本的安全帶對胸部損傷的影響.為了具有更廣泛代表性，在今后的研究當中需要采用不同身材、體型人體有限元模型.

3.2 材料本構模型選取和應用的影響

軟組織生物材料的本構模型對最終結果有一定的影響,因為安全帶拉伸力產生的擠壓載荷作用在骨骼結構和部分軟組織結構上.有限元模擬可能會用到多個本構模型，不同本構模型在模擬的時候又存在各自的優(yōu)缺點.對于軟組織材料,有些模型對于大應變的模擬能力有待提高；有些模型參數比較少,模擬精度不高；有些則只能模擬拉應變,不能準確模擬壓應變.因此特定的本構模型可能在某些條件下出現預測誤差.

現有軟組織模擬材料主要分為超彈性材料和黏彈性材料兩種，他們在模擬生物器官軟組織的活動和反應上各有側重，而現在對于這些材料優(yōu)劣尚無定論.但是對于現階段成熟的LS-DYNA自帶的材料模型，生物組織材料在超彈性材料方面更加成熟.結合近期參考文獻中的試驗參數，能夠較好地模擬生物力學材料在碰撞中的反應.

3.3 胸部峰值變形量分析

基于統(tǒng)計分析，所有的胸部峰值變形量都與碰撞速度呈現線性正相關.同時胸部峰值變形量與安全帶的關系是非線性的.UL測量點雖然沒有設置在安全帶沿線，并且距離安全帶較遠,但同其他三個測量點相比，該測量點的變形量總是最大的,UR和LL測量點隨著安全帶的變化造成的變形量變化都不是很明顯.考慮到胸部變形量，安全帶位置對UR和LL測量點影響小于安全帶的角度變化.因為安全帶位置變化對于安全帶和測量位置之間的距離變大的趨勢更明顯.

從圖7可知，碰撞速度相較安全帶定位參數對于胸部峰值變形量的影響更加明顯.因為碰撞速度會很大程度上影響慣性量的值.慣性量的增加或導致移動距離的增加.兩個胸廓下部的測量點，由于腹部安全帶的參與，造成底部的兩個測量點對于碰撞速度的影響不如胸部上半部分兩個測量點.

3.4 胸部應力值和應變值

胸廓的扭轉變形的大小與胸廓部分的應力和應變的分布變化趨勢一致.這表明肋骨皮質骨的應力與應變變化主要是與安全帶的位置變化引起的軀干扭轉相關.因為較大的身體扭轉會引起劇烈的胸廓變化，造成每個肋骨的彎折變形的變化.而彎折變形是肋骨應力/應變的主要因素.胸廓扭轉的中心軸為安全帶，左下側應力應變集中區(qū)域就處在安全帶通過位置，而處于安全帶對側即右下側肋骨向外擴張時，這些肋骨并沒有產生較大的應力和應變.由此推測胸廓的壓縮比伸張更容易產生肋骨骨折.

肋骨應力分布與應變分布對于安全帶參數的變化的結果與安全帶參數對于胸部四個位置變形量的變化一致.胸部損傷對于安全帶高度的變化更加敏感，而對于安全帶角度變化不敏感.這說明胸部變形量能從側面反映胸廓的肋骨的應力/應變分布變化.胸部變形量作為宏觀指標是能夠反映以應力/應變?yōu)榇淼奈⒂^指標的變化.應力分布和應變的分布在右側肋骨分布并不一致，主要的原因是應力與應變兩者之間并無必然的聯系.

4 結論

通過比較PMHS臺車碰撞實驗結果進一步驗證了GHBMC人體有限元模型的有效性.有限元模型分析得到的胸部變形量和安全帶拉伸力結果表明該模型具有較好的生物力學逼真度.胸部有限元模型對安全帶位置，安全帶角度和碰撞速度3個研究變量的響應有較好的敏感性.安全帶設計變量的分析研究表明安全帶定位參數中高度的變化能夠在較大程度上影響其保護效率.同時因為安全帶的變化導致的胸部壓縮指標和應力應變最高值的變化一致.應力應變的分布范圍隨安全帶變化的走勢一致，在兩者都可以定性的反應胸部損傷特別是肋骨骨折的變化趨勢方面，應力應變比胸部壓縮更能反映胸部損傷特別是骨折的危險性.另一方面，碰撞速度與所有位置的胸部變形量都有著明顯正相關性.結果表明建立的虛擬試驗分析模型可為乘員胸部損傷機理研究和約束系統(tǒng)的設計開發(fā)提供一種新的方法.

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ANALYSIS OF CHEST INJURY IN FRONTAL IMPACT VIA FINITE ELEMENT MODELLING BASED ON BIOMECHANICAL EXPERIMENT1)

Xiao Sen?,?Yang Jikuang?,??,2)Xiao Zhi?Jef fR.Crandall?

?(The State Key Laboratory of Advanced Design&Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University，Changsha410082，China)

?(Center for Applied Biomechanics，University of Virginia，Charlottesville22911，USA)

??(Department of Applied Mechanics，Chalmers University of Technology，Gothenburg SE-412 96，Sweden)

The usage of the seatbelt as a part of the vehicle protection system has immensely promoted occupant safety. However,recent accident investigation shows that it is necessary to increase the chest injury protective efficiency in frontal impact condition.This study aims to investigate the influenc of seatbelt system design variables on occupant chest injury related physical parameters at varying impact conditions,especially concerning with the chest deflectio and distribution of rib stress/strain.The study is conducted by using human body FE model in combination with post mortem human subjects tests.An FE model of the belted occupant is therefore established by using a baseline human body FE model(GHBMC),which is validated according to detailed experimental data regarding kinematics,seatbelt force and chest deflectionA parameter study is implemented in terms of seatbelt position,seatbelt angle and impact speed todetermine the influenc of seatbelt utilization on occupant thoracic injury in frontal impact.The results show that the influenc of seatbelt position on chest deflectio and distribution of rib stress/strain is greater than that of the seatbelt angle.Meanwhile,the trends of chest deflection are the same with the trends of the rib stress/strain responses while the changes of seatbelt design variables.This study provides a virtual test method on investigation of the chest injury biomechanics related to the seatbelt design variables.Furthermore,the results from this study of chest injury mechanism will also provide a reference for optimizing of the occupant restraint system.

seatbelt,chest deflection human body FE model,frontal impact,distribution of stress/strain

U461.91

A doi：10.6052/0459-1879-16-088

2016-04-05收稿，2016-10-28錄用,2016-11-01網絡版發(fā)表.

1)國家自然科學基金(51475154)和教育部留學基金委資助項目.

2)楊濟匡，教授，主要研究方向：車輛碰撞安全及人體損傷生物力學.E-mail：jikuangyang@hnu.edu.cn

肖森，楊濟匡，肖志，Je ffR.Crandall.基于正面碰撞實驗的胸部損傷有限元分析.力學學報,2017,49(1)：191-201

Xiao Sen,Yang Jikuang,Xiao Zhi,Je ffR.Crandall.Analysis of chest injury in frontal impact via finit element modelling based on biomechanical experiment.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2017,49(1)：191-201