宋志忠，汪基偉，林新志

(1.長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，武漢 430010； 2.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，南京 210098)

大體積混凝土結(jié)構(gòu)施工期產(chǎn)生自身溫度應(yīng)力，受外界溫度變化影響在強(qiáng)約束部位也會(huì)產(chǎn)生較大溫度應(yīng)力，以致產(chǎn)生溫度裂縫。為減少和避免溫度裂縫，大體積混凝施工時(shí)通常分塊澆筑，如重力壩設(shè)置永久結(jié)構(gòu)縫，拱壩分塊施工后期采用接縫灌漿連成整體，對(duì)于通航建筑物的閘室、閘首、航槽等，施工時(shí)通過留置寬槽(后澆帶)分塊澆筑，低溫季節(jié)回填寬槽形成整體。

預(yù)留寬槽的部位，如閘室底板中部、閘首中部，布置有受力鋼筋，甚至設(shè)置多層受力鋼筋，若跨寬槽鋼筋不截?cái)?直鋼筋過寬槽)，則在施工期鋼筋對(duì)澆筑塊的溫度變形有限制作用，不能有效減小澆筑塊的溫度應(yīng)力，鋼筋也會(huì)出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，使鋼筋在運(yùn)行期承受荷載的能力降低，出現(xiàn)鋼筋承載力損失。若采用現(xiàn)有的先期截?cái)?、后期連接的跨寬槽鋼筋形式，則存在著施工困難、施工質(zhì)量難以保證等缺點(diǎn)。因此，跨寬槽鋼筋如何處理是施工中一個(gè)亟待解決的難題。

本文提出了一種微彎弧形跨寬槽鋼筋形式，如圖1所示，寬槽回填前利用微彎弧形段的伸縮適應(yīng)混凝土的溫度變形[1]，降低跨寬槽鋼筋及寬槽周圍混凝土在施工期的溫度應(yīng)力，寬槽回填后微彎弧形鋼筋在混凝土約束下正常受力。相對(duì)傳統(tǒng)的跨寬槽鋼筋切斷后再在寬槽內(nèi)進(jìn)行焊接或機(jī)械連接的施工工藝，可大大提高施工效率、保障施工質(zhì)量、節(jié)省施工費(fèi)用。

圖1 微彎弧形跨寬槽鋼筋Fig.1 Slightly bended rebar crossing structure wide joint

1 微彎弧形鋼筋拉伸試驗(yàn)研究

參照施工中常用的寬槽(后澆帶)尺度和鋼筋加工、安裝，經(jīng)初步分析，本文選了5種微彎弧形鋼筋進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，鋼筋形狀與尺寸見表1。

表1 微彎弧形鋼筋設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of slightly bended rebar

注：鋼筋編號(hào)S為兩個(gè)C形大弧反對(duì)稱鋼筋，形成S形。

每種鋼筋各做3根，實(shí)驗(yàn)采用直徑36 mm的HRB400鋼筋，實(shí)測(cè)彈性模量為2.0×105MPa。

同時(shí)，對(duì)上述5種微彎弧形鋼筋，采用Ansys軟件分析，考慮幾何非線性與材料非線性，計(jì)算其等效應(yīng)力-應(yīng)變曲線。采用實(shí)體單元Solid95，材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用理想彈塑性模型BISO，鋼筋屈服強(qiáng)度取為415 MPa。

試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果顯示：①微彎弧形鋼筋在大弧拱頂、水平段與弧形段連接處附近容易出現(xiàn)局部屈服。各微彎弧形鋼筋出現(xiàn)局部屈服的平均應(yīng)力水平不同，但不低于40 MPa。②各種微彎弧形鋼筋曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)的平均應(yīng)力水平各不相同，矢高越大應(yīng)力水平越低，但不小于50 MPa。③每種微彎弧形鋼筋試驗(yàn)得到的等效應(yīng)力-應(yīng)變曲線與數(shù)值計(jì)算得到的曲線基本吻合[2]。

2 微彎弧形鋼筋形狀與尺寸對(duì)施工期溫度應(yīng)力的影響

為分析微彎弧形鋼筋形式和尺寸對(duì)施工期混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的影響，判斷提出的微彎弧形鋼筋能否滿足要求，本文以某通航建筑物上閘首結(jié)構(gòu)(圖2)為例，采用鋼筋混凝土有限元，模擬混凝土澆筑過程，考慮溫度與自重作用，計(jì)算施工期(4月中旬澆筑起點(diǎn)至第3年的10月下旬)鋼筋與周圍混凝土的溫度應(yīng)力，并與采用直鋼筋的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖2 上閘首典型剖面圖(高程單位：m；尺寸單位：cm)Fig.2 Typical Profile of the upper lock head

計(jì)算分別考慮了不設(shè)寬槽、直鋼筋跨寬槽、C1～C4和S形不同尺寸及槽寬下跨寬槽鋼筋等7種工況。

計(jì)算結(jié)果顯示：①微彎弧形鋼筋的矢高越大，混凝土收縮引起的拉應(yīng)力和混凝土膨脹引起的壓應(yīng)力越小。采用微彎弧形鋼筋跨寬槽能大大減小混凝土收縮或膨脹引起的鋼筋應(yīng)力，即使采用矢高最小的微彎弧形鋼筋C3(51.5 mm矢高)跨寬槽，最大拉應(yīng)力也只有采用直鋼筋時(shí)最大應(yīng)力的35%左右；寬槽周圍的混凝土最大主拉應(yīng)力為0.59 MPa，只有采用直鋼筋時(shí)最大應(yīng)力的30%左右。②各種微彎弧形鋼筋都能滿足跨寬槽的要求，以跨寬槽鋼筋在寬槽回填前應(yīng)力盡可能小為目標(biāo)，寬槽寬度為1 500 mm時(shí)可選擇C1(矢高109 mm)或C2(矢高83 mm)，寬槽寬度為1 200 mm時(shí)選擇C4(矢高63.5 mm)。

3 微彎弧形鋼筋混凝土板試驗(yàn)研究與理論分析

為明確微彎弧形鋼筋與直鋼筋在寬槽部位裂縫寬度的區(qū)別，本文進(jìn)一步分析微彎弧形鋼筋形狀與尺寸對(duì)混凝土裂縫分布與寬度的影響。選取C1(矢高109 mm)和C4(矢高63.5 mm)兩種微彎弧形鋼筋，澆筑板式混凝土試件進(jìn)行受彎試驗(yàn)，觀察裂縫開展規(guī)律和裂縫寬度，與采用直鋼筋的鋼筋混凝土板試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并進(jìn)行理論分析。試驗(yàn)分為兩批，第一批主要用于裂縫研究；第二批除裂縫研究外，還用于受彎承載力的研究。

3.1 微彎弧形鋼筋混凝土板試驗(yàn)研究

第一批試驗(yàn)共設(shè)計(jì)3組板，每組3個(gè)。試件采用1∶2縮尺模型，尺寸為200 mm×900 mm×2 400 mm?；炷翉?qiáng)度等級(jí)C25，保護(hù)層厚度30 mm；受力鋼筋和分布鋼筋分別采用直徑18 mm和12 mm的HRB400鋼筋。3組板編號(hào)分別為B0、B1、B2。B1和B2組板的受力鋼筋采用微彎弧形鋼筋，其形狀與尺寸分別由C4(矢高63.5 mm)和C1(矢高109 mm)按1∶2縮尺而來；B0組板為采用直鋼筋的對(duì)比試件。

第二批試驗(yàn)1塊板，試件采用1∶2縮尺模型，尺寸為150 mm×800 mm×2 400 mm，混凝土強(qiáng)度采用C30，保護(hù)層厚度30 mm；受力鋼筋和分布鋼筋采用直徑10 mm的HRB400鋼筋。板編號(hào)B3，其形狀與尺寸由C1(矢高109 mm)按1∶2縮尺而來。各板設(shè)計(jì)參數(shù)見表2。

表2 板設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 Design parameters of plates

兩批試驗(yàn)的支座與集中力作用點(diǎn)位置相同，加載裝置也相同，如圖3所示。加載方式采用兩點(diǎn)對(duì)稱加載，微彎弧形鋼筋的弧形段位于兩個(gè)荷載作用點(diǎn)之間，處于純彎矩受力狀態(tài)。

圖3 板受力試驗(yàn) (單位：mm) Fig.3 Plate stress test

實(shí)驗(yàn)成果顯示：①采用微彎弧形鋼筋板(B1、B2組)的起裂荷載和裂通荷載(板底出現(xiàn)第一條沿橫向貫穿裂縫時(shí)的荷載)低于采用直鋼筋板(B0組)，弧形鋼筋矢高越大，開裂荷載越低，但開裂荷載的下降幅度不明顯。②三組板均發(fā)生斜拉破壞，破壞荷載接近。

圖4給出了(除B0-1板外)各板荷載-撓度曲線。從圖4看到，在相同荷載時(shí)，B2組板的平均跨中撓度約23 mm，比B0組板平均撓度值15 mm大53%。說明微彎弧形鋼筋板當(dāng)發(fā)生斜截面破壞時(shí)，比直鋼筋板有更好的變形能力。

對(duì)比三組板的裂縫情況，B0組板裂縫首先在跨中出現(xiàn)，B1、B2組板裂縫首先出現(xiàn)在弧形鋼筋反弧點(diǎn)和集中力作用點(diǎn)附近；相同荷載作用下，微彎弧形鋼筋板的裂縫開展深度大于直鋼筋板；隨著弧形鋼筋矢高的增加，裂縫數(shù)量增加，平均裂縫間距減小。

3.2 理論分析與簡(jiǎn)化計(jì)算公式

考慮試驗(yàn)構(gòu)件為鋼筋混凝土板，參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)[3]相關(guān)公式。

表3 各組板開裂荷載和破壞荷載 單位：kNTab.3 Cracking load and failure load of each plate

圖4 各板的荷載-跨中撓度曲線對(duì)比Fig.4. Comparison of axial load versus displacement of mid-span curves between different specimens

(1)承載力計(jì)算公式。取鋼筋應(yīng)力為極限強(qiáng)度fu，可得到以下極限狀態(tài)方程：

fcbx=fuAscosθ0

(1)

(2)

從公式可以看出，微彎弧形鋼筋構(gòu)件可看做縱筋為Ascosθ0的直鋼筋構(gòu)件進(jìn)行正截面承載力計(jì)算。

將B3板實(shí)際參數(shù)(fc=28.65 MPa，fu=594.5 MPa，As=471 mm2，cosθ0=0.946，b=800 mm)代入式(1)、(2)，求得的極限荷載為80.3 kN，和試驗(yàn)中的85 kN的結(jié)果接近。

(2)微彎弧形鋼筋受彎構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算公式。在微彎鋼筋構(gòu)件，鋼筋與混凝土的相互作用除黏結(jié)應(yīng)力外，還存在斜向擠壓力，這使得混凝土與鋼筋兩者傳力作用大幅提高，隨錨固長(zhǎng)度的增加鋼筋應(yīng)力下降迅速。因此，同直鋼筋構(gòu)件相比，微彎弧形鋼筋構(gòu)件的裂縫間距減小，弧形鋼筋的應(yīng)變不均勻系數(shù)顯著增大。為此，引入弧形鋼筋對(duì)裂縫寬度的影響系數(shù)γwarc，可得微彎弧形鋼筋受彎構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算公式為：

(5)

式中：αcr為構(gòu)件受力特征系數(shù)，受彎構(gòu)件取1.9，其中包括考慮荷載長(zhǎng)期作用影響的擴(kuò)大系數(shù)τl=1.5；ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；σs為按荷載準(zhǔn)永久組合計(jì)算的縱向受拉鋼筋應(yīng)力；h0為截面有效高度；As為受拉縱筋截面面積；γwarc為弧形鋼筋對(duì)裂縫寬度的影響系數(shù)，指數(shù)α為由試驗(yàn)確定的常數(shù)，根據(jù)本試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，可近似取2.5。

當(dāng)θ0=γ0時(shí)，矢跨比harc/l0和弧形鋼筋最大半圓心角θ0存在以下關(guān)系：

(6)

代入式(5)，可得，

(7)

經(jīng)計(jì)算計(jì)較，所建立的平均裂縫間距、最大裂縫寬度經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

4 微彎弧形鋼筋結(jié)構(gòu)受力性能計(jì)算研究

4.1 微彎弧形鋼筋混凝土板空間數(shù)值分析

為了解微彎弧形鋼筋的形狀與尺寸對(duì)板裂縫分布與寬度的影響，對(duì)試驗(yàn)的B0～B3板進(jìn)行空間鋼筋混凝土有限元計(jì)算。混凝土采用8結(jié)點(diǎn)等參單元，材料模型采用彈塑性本構(gòu)模型；鋼筋采用有黏結(jié)滑移埋置式桿單元，強(qiáng)化本構(gòu)模型；鋼筋與混凝土黏結(jié)滑移關(guān)系采用Houd公式。

板的尺寸有2 400 mm×900 mm×200 mm(長(zhǎng)×寬×厚)和2 400 mm×800 mm×150 mm兩種，平面網(wǎng)格尺寸都為50 mm×50 mm，沿厚度方向劃分為5層網(wǎng)格。荷載按集中荷載施加，對(duì)2 400 mm×900 mm×200 mm板，每步荷載增量為10.0 kN，施加至240.0 kN；對(duì)2 400 mm×900 mm×150 mm板，每步荷載增量為2.0 kN，施加至56.0 kN。

混凝土材料強(qiáng)度按試驗(yàn)平均值取用，其中2 400 mm×900 mm×200 mm板實(shí)測(cè)立方體強(qiáng)度平均值為24.99 MPa，計(jì)算時(shí)取軸心抗壓強(qiáng)度fc=19.00 MPa，軸心抗拉強(qiáng)度ft=2.22 MPa，彈性模量Ec=2.8×104MPa；2 400 mm×800 mm×150 mm板實(shí)測(cè)立方體強(qiáng)度平均值為37.70 MPa，計(jì)算時(shí)取軸心抗壓強(qiáng)度fc=28.65 MPa，軸心抗拉強(qiáng)度ft=2.92 MPa，彈性模量Ec=3.2×104MPa。鋼筋為HRB400，彈性模量Es=2.0×105MPa。

有限元計(jì)算直鋼筋板最大裂縫寬度wmax，微彎弧形鋼筋板最大裂縫寬度計(jì)為βwmax。計(jì)算結(jié)果顯示：①微彎弧形鋼筋板的最大裂縫寬度大于直鋼筋板的最大裂縫寬度wmax，且他們之間的比值β隨弧形鋼筋矢高的增加而增加，特別是隨最大裂縫寬度的增加而增加。②當(dāng)wmax≤0.13 mm，即直鋼筋板裂縫寬度控制為0.20 mm(wmax乘以長(zhǎng)期作用影響擴(kuò)大系數(shù)1.5，下同)時(shí)，β等于1.0或接近1.0，可近似取β=1.0；當(dāng)0.13

4.2 微彎弧形跨寬槽鋼筋大體積結(jié)構(gòu)數(shù)值分析

為進(jìn)一步了解微彎弧形鋼筋的形狀與尺寸對(duì)大體積混凝土裂縫分布與寬度的影響，以某上閘首結(jié)構(gòu)進(jìn)行鋼筋混凝土有限元計(jì)算分析。

該上閘首結(jié)構(gòu)為整體塢式結(jié)構(gòu)(圖5)，結(jié)構(gòu)總寬53.0 m，航槽寬17.0 m，墩墻寬18.0 m；基礎(chǔ)高程105.0 m，底板頂面高程141.0 m，墩墻頂高程180.0 m；底板與墩墻交界處布置有500 mm×500 mm的貼角，寬槽緊貼貼角布置。▽130.0 m～▽146.0 m為C25混凝土，其余為C20混凝土；鋼筋選用HRB400。

圖5 某上閘首斷面(高程單位：m；尺寸單位：cm)Fig.5. Section of a upper lock head

先按平面問題求得底板最危險(xiǎn)截面的應(yīng)力分布，然后由應(yīng)力圖形法得到底板鋼筋布置。重要結(jié)構(gòu)性系數(shù)取1.1，底板配7層、每米5根直徑32 mm的HRB400鋼筋，每層鋼筋垂直間距：前4層為250 mm，第4～6層為500 mm，第6～7層為1 000 mm。

取寬度為1 650 mm的一段上閘首結(jié)構(gòu)進(jìn)行鋼筋混凝土有限元計(jì)算?；炷敛捎?結(jié)點(diǎn)等參單元，材料模型采用彈塑性本構(gòu)模型；鋼筋采用有黏結(jié)滑移埋置式桿單元，強(qiáng)化本構(gòu)模型；鋼筋與混凝土黏結(jié)滑移關(guān)系采用Houd公式。

利用對(duì)稱性取結(jié)構(gòu)的一半計(jì)算。計(jì)算模型在底部固結(jié)，在垂直對(duì)稱面加法向約束。在預(yù)計(jì)出現(xiàn)裂縫部位網(wǎng)格較密，沿水平向網(wǎng)格尺寸控制在90 mm以內(nèi)，沿厚度方向網(wǎng)格尺寸為250 mm。共計(jì)算了直鋼筋、C1～C4鋼筋5種工況。

荷載分34步施加，第1步為158.5 m水位，隨后每步加0.5 m水頭至第30步173.0 m水位，隨后每步加0.25 m水頭至第34步174.0 m設(shè)計(jì)水位。

計(jì)算結(jié)果顯示：①采用直鋼筋，底板未出現(xiàn)微細(xì)裂縫；采用微彎弧形鋼筋，在弧形鋼筋范圍內(nèi)會(huì)在主要裂縫附近出現(xiàn)裂縫寬度小于0.05 mm的微細(xì)裂縫；②不論采用直鋼筋還是采用微彎弧形鋼筋，最大裂縫寬度和最大裂縫深度值基本相等，不隨所采用的鋼筋形狀而變化；③采用微彎弧形鋼筋時(shí)，不同尺寸弧形鋼筋范圍內(nèi)的最大裂縫寬度都為0.15 mm，最大裂縫深度也相近，未隨所采用的微彎弧形鋼筋的尺寸而變化；④算例說明，只要微彎弧形鋼筋避開應(yīng)力最大的部位布置，并不影響結(jié)構(gòu)的最大裂縫寬度，即不影響結(jié)構(gòu)裂縫控制。

5 結(jié) 語

(1)本文提出了一種不需切斷的跨寬槽鋼筋形式——微彎弧形鋼筋。經(jīng)比較研究，寬槽寬度為1 200 mm時(shí)，建議選用矢高63.5 mm；寬槽寬度為1 500 mm時(shí)，建議選用矢高109 mm或83 mm。

(2)采用微彎弧形鋼筋跨寬槽能大大減小混凝土收縮或膨脹引起的鋼筋應(yīng)力。

(3)微彎弧形鋼筋構(gòu)件可看做縱筋為Ascosθ0的直鋼筋構(gòu)件進(jìn)行正截面承載力計(jì)算。微彎弧形鋼筋板的最大裂縫寬度大于直鋼筋板的最大裂縫寬度比值β隨弧形鋼筋矢高和裂縫寬度的增加而增加。

(4)微彎弧形鋼筋避開應(yīng)力最大的部位布置，并不影響結(jié)構(gòu)的最大裂縫寬度，即不影響結(jié)構(gòu)的裂縫控制。因此，建議微彎弧形鋼筋布置于拉應(yīng)力較小的區(qū)域，或者采取加強(qiáng)配筋措施。

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[1] 宋志忠,汪基偉,林新志,等.寬槽(后澆帶)鋼筋過縫型式研究報(bào)告[R].武漢:長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司,2016.

[2] 高 立, 宋志忠, 林新志,等. 新型微彎過寬槽鋼筋及其性能研究[J]. 人民長(zhǎng)江, 2016,47(1):43-47.

[3] GB50010-2010, 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4] SL 191-2008,水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[5] DL/T 5057-2009,水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].