莫崇勛，林怡彤，阮俞理，莫桂燕 ，孫桂凱

(1.廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，南寧 530004；2.工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004；3.廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004)

0 引 言

水資源承載能力是水資源安全的基本度量，也是衡量區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的一項(xiàng)重要指標(biāo)?？茖W(xué)評(píng)價(jià)區(qū)域水資源承載能力有助于更好地理解水資源系統(tǒng)對(duì)社會(huì)發(fā)展的支撐作用，有助于認(rèn)識(shí)人口、資源與生態(tài)環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的關(guān)系，促進(jìn)區(qū)域社會(huì)可持續(xù)發(fā)展與良性循環(huán)[1]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外關(guān)于水資源承載能力研究的方法主要有層次分析法[2]、主成分分析法[3]、多目標(biāo)模型分析法[4]、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)法[5]等。層次分析法是一種簡(jiǎn)便、靈活的決策方法，但其權(quán)重確定的主觀(guān)性太大；主成分分析法能夠較客觀(guān)地確定指標(biāo)權(quán)重，但評(píng)價(jià)結(jié)果不能反映隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化；多目標(biāo)模型分析法在計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度和求解技術(shù)上有待改進(jìn)；系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)法模型構(gòu)造簡(jiǎn)單，但參變量選取不易把握，結(jié)論會(huì)存在相差較大的現(xiàn)象。而模糊集對(duì)分析(FSPA)理論能夠處理不確定關(guān)系并考慮邊界模糊性，且在已知等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的綜合評(píng)價(jià)中應(yīng)用較好[6]。集對(duì)指數(shù)勢(shì)(SPEP)則能夠反映評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)水資源承載能力影響的強(qiáng)弱趨勢(shì)。基于此，本文采用模糊集對(duì)分析(FSPA)理論結(jié)合集對(duì)指數(shù)勢(shì)(SPEP)建立FSPA- SPEP模型，對(duì)南寧市2005～2015年水資源承載能力進(jìn)行定量評(píng)估并分析其影響因子，以期為南寧市節(jié)水型社會(huì)建設(shè)提供決策依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

南寧市是廣西壯族自治區(qū)首府， 2015年4月入選國(guó)家首批“海綿城市”。多年平均降雨量為1 391 mm，低于廣西平均降雨量1 604 mm；人均水資源量為2 130 m3，低于廣西人均水平4 000 m3，水資源相對(duì)缺乏。

基于社會(huì)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)與人口因素，從水資源、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、水生態(tài)等領(lǐng)域選取10個(gè)指標(biāo)構(gòu)建水資源評(píng)價(jià)體系，參照層次分析法將評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分為目標(biāo)層A、子系統(tǒng)層B和指標(biāo)層C。除人均水資源量和生態(tài)環(huán)境用水率為越大越優(yōu)型(正向)指標(biāo)外，其他指標(biāo)均為越小越優(yōu)型(反向)指標(biāo)。詳見(jiàn)表1。指標(biāo)具體數(shù)據(jù)來(lái)源于《廣西統(tǒng)計(jì)年鑒》[7]及《廣西水資源公報(bào)》[8]。

2 FSPA-SPEP模型

2.1 模糊集對(duì)分析理論

模糊集對(duì)分析(ESPA)理論的核心思想是充分考慮等級(jí)邊界的模糊性和指標(biāo)的權(quán)重，從而使評(píng)價(jià)結(jié)果更加穩(wěn)定合理。本文基于ESPA理論對(duì)水資源承載能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，其具體步驟如下[9]：

表1 南寧市水資源承載能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 Evaluation index system for water resourcescarrying capacity of Nanning City

(1)構(gòu)建水資源承載能力評(píng)價(jià)體系。將評(píng)價(jià)指標(biāo)xl(l=1,2,…,m;m為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù))視作集合Al，決策指標(biāo)sk(k=1,2,…,K;K為等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)數(shù))視作集合Bk。Al與Bk構(gòu)成集對(duì)H(Al,Bk)，其聯(lián)系度計(jì)算公式為：

μAl～Bk=al+bl,1I1+bl,2I2+…+bl,k-2Ik-2+clJ

(1)

式中：al為xl與其第k級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Sk的同一度(級(jí)別相同)；bl,1、bl,2、bl,k-2分別為xl與其第k級(jí)標(biāo)準(zhǔn)sk相差1級(jí)、2級(jí)、k-2級(jí)的差異度；cl是xl與其第k級(jí)標(biāo)準(zhǔn)sk的對(duì)立度；I1、I2、Ik-2均為差異不確定系數(shù)；J為對(duì)立系數(shù)。

(2)水資源承載能力等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)劃分。

(3)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。

(4)計(jì)算聯(lián)系度。

①對(duì)于越小越優(yōu)指標(biāo)(反向指標(biāo))，當(dāng)K>2時(shí)，集對(duì)H(Al,Bk)的K元聯(lián)系度為：

(2)

②對(duì)于越大越優(yōu)指標(biāo)(正向指標(biāo))，當(dāng)K>2時(shí)，集對(duì)H(Al,Bk)的K元聯(lián)系度為：

(3)

式中：s1，s2，…，sK-1分別為對(duì)應(yīng)1,2，…，K個(gè)等級(jí)情況。

(5)評(píng)價(jià)各指標(biāo)水資源承載能力等級(jí)。設(shè)集合A為評(píng)價(jià)樣本，集合B為所有指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，則集對(duì)H(A,B)的K元聯(lián)系度為：

(4)

式中：ωl為指標(biāo)l的權(quán)重。

μA～B=f1+f2I1+…+fK-1IK-2+fKJ

(5)

(6)確定評(píng)價(jià)樣本所屬的等級(jí)。采用置信度準(zhǔn)則[10]評(píng)價(jià)：

hk=(f1+f2+…+fK)>λ,k=1,2,…,K

(6)

式中：hk為置信度準(zhǔn)則中間變量；λ為置信度，在[0.5,0.7]內(nèi)取值。

2.2 集對(duì)指數(shù)勢(shì)分析影響因子

集對(duì)指數(shù)勢(shì)(SPEP)能夠反映所論兩個(gè)集和在指定問(wèn)題背景下的同異反聯(lián)系趨勢(shì)，從而體現(xiàn)指標(biāo)對(duì)水資源承載能力影響的強(qiáng)弱趨勢(shì)。本文基于SPEP對(duì)水資源承載能力影響因子進(jìn)行分析，其具體步驟如下[11]：

(1)構(gòu)建集對(duì)關(guān)系。將各影響因素的樣本數(shù)據(jù)集xl(l=1,2,…,m;m為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù))看成集合Al，等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)sk(k=1,2,…,K;K為等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)數(shù))看成集合Bk。Al與Bk可構(gòu)成一個(gè)集對(duì)H(Al,Bk)。

(2)確定單指標(biāo)聯(lián)系數(shù)ujk。

(7)

式中：xijk為評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本值；sgjk(g=1,2,…,G-1)為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)閾值。

(3) 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。計(jì)算子系統(tǒng)綜合聯(lián)系數(shù)uj。

(8)

式中：ωk為子系統(tǒng)j指標(biāo)k的權(quán)重；N為指標(biāo)k的個(gè)數(shù)。

(4)確定集對(duì)指數(shù)勢(shì)。

shi(H)e=e(∑a-∑c)

(9)

式中：∑a,∑c分別表示同一項(xiàng)和對(duì)立項(xiàng)的合并項(xiàng)。

(5)分析集對(duì)指數(shù)勢(shì)態(tài)勢(shì)。集對(duì)指數(shù)勢(shì)態(tài)勢(shì)詳見(jiàn)表2。

(6)進(jìn)行影響因子分析。

表2 集對(duì)指數(shù)勢(shì)態(tài)勢(shì)Tab.2 Trend of set pair exponential potential

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 等級(jí)劃分

3.2 權(quán)重計(jì)算

采用熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重，步驟如下：

(1)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(2)計(jì)算指標(biāo)熵。第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)熵定義為：

(10)

式中：g為中間變量；E為方案總數(shù)，本文為參與評(píng)價(jià)總年數(shù)；fik為中間變量。

(3)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為：

(11)

經(jīng)計(jì)算得出10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重依次為0.093 6、0.125 5、0.104 8、0.094 8、0.088 0、0.103 0、0.089 2、0.122 5、0.089 1和0.089 4。

表3 南寧市水資源承載能力評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Tab.3 Evaluation indexes classification for water resources carrying capacity of Nanning City

3.3 聯(lián)系度計(jì)算

對(duì)于反向指標(biāo)采用式(2)計(jì)算，對(duì)于正向指標(biāo)采用式(3)計(jì)算，結(jié)合式(10)～(11)得到的權(quán)重值帶入式(4)和式(5)計(jì)算得到f1、f2、f3、f4和f5，采用置信度準(zhǔn)則，λ取為0.5，利用式(6)判斷樣本所屬等級(jí)見(jiàn)表4。

由表4可知：①2005-2015年南寧市水資源承載能力評(píng)價(jià)結(jié)果中，Ⅱ級(jí)(較好)、Ⅲ級(jí)(一般)和Ⅳ級(jí)(較差)分別有4年、4年和3年，南寧市水資源承載能力總體上為一般；② 2005-2009年南寧市水資源承載能力逐步降低，從Ⅱ級(jí)降至Ⅳ級(jí)，分析其原因在于“十一五”期間南寧市年需水模數(shù)由15.2 萬(wàn)m3/km2增大至16.8 m3/km2，高耗水的發(fā)展模式對(duì)用水總量影響較大，水資源供需矛盾比較突出；③ 2010-2015年南寧市水資源承載能力逐步提高，從Ⅲ級(jí)升至Ⅱ級(jí)，原因在于“十二五”期間南寧市深入貫徹實(shí)行最嚴(yán)格的水資源管理制度，大力推進(jìn)節(jié)水型社會(huì)建設(shè)，使水資源保護(hù)工作初見(jiàn)成效。

3.4 集對(duì)指數(shù)勢(shì)計(jì)算

采用式(7)和式(9)對(duì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)10個(gè)指標(biāo)計(jì)算集對(duì)指數(shù)勢(shì)(見(jiàn)表5)，采用式(8)和式(9)對(duì)3個(gè)子系統(tǒng)計(jì)算集對(duì)指數(shù)勢(shì)(見(jiàn)表6)。

表4 南寧市水資源承載能力等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.4 Evaluation results for water resources carryingcapacity of Nanning City

表5 南寧市水資源承載能力指標(biāo)集對(duì)指數(shù)勢(shì)態(tài)勢(shì)Tab.5 Trend of set pair exponential potential for index of water resources carrying capacity of Nanning City

集對(duì)指數(shù)勢(shì)為反勢(shì)時(shí)，表明該指標(biāo)對(duì)水資源承載能力的影響趨勢(shì)為“對(duì)立”，即對(duì)水資源承載能力的影響呈增強(qiáng)趨勢(shì)，因此以強(qiáng)反勢(shì)指標(biāo)作為南寧市水資源承載能力的主要影響因子。由表5可知：①2005-2015年人均水資源量(C2,1)和萬(wàn)元農(nóng)業(yè)產(chǎn)值需水量(C3,4)均未呈現(xiàn)強(qiáng)反勢(shì)態(tài)勢(shì)，表明這兩個(gè)指標(biāo)對(duì)南寧市水資源承載能力影響較弱，原因在于人均水資源量變化幅度不大，對(duì)南寧市水資源承載能力影響較為有限，且2005-2015年萬(wàn)元農(nóng)業(yè)產(chǎn)值需水量從1 232.5 億m3降為400.7 億m3，降幅高達(dá)67.5%，說(shuō)明南寧市農(nóng)業(yè)節(jié)水建設(shè)成果顯著，農(nóng)業(yè)用水效率大大提高；②2005-2009年，水資源利用率(C1,1)、萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量(C3,2)與年需水量模數(shù)(C3,6)為強(qiáng)反勢(shì)指標(biāo)，主要原因是“十一五”期間南寧市經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，需水量增大，總用水量增幅達(dá)到10.4%，水資源利用效率低下；③2010-2015年南寧市水資源承載能力最主要影響因子為生態(tài)環(huán)境用水率(C1,2)和日人均城市生活用水定額(C3,5)，表明生態(tài)環(huán)境用水和城市生活用水已成為影響南寧市水資源承載能力的重要因素，南寧市應(yīng)重視生態(tài)環(huán)境用水需求，堅(jiān)持實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度，進(jìn)一步深化節(jié)水型社會(huì)建設(shè)，加快建立和完善水生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制，同時(shí)必須重視城市生活節(jié)水建設(shè)，加強(qiáng)用水管理和促進(jìn)城市節(jié)約用水。

表6 南寧市水資源承載能力子系統(tǒng)集對(duì)指數(shù)勢(shì)態(tài)勢(shì)Tab.6 Trend of set pair exponential potential for subsystem of water resources carrying capacity of Nanning City

由表6可見(jiàn)：①人口水資源情況(B2)在2006-2008年連續(xù)三年間呈現(xiàn)強(qiáng)反勢(shì)態(tài)勢(shì)，表明在這三年間人口水資源情況對(duì)南寧市水資源承載能力影響較大，分析其原因在于南寧市2006-2008年依次為枯水年、枯水年與豐水年，水資源量較少，同時(shí)這三年人口增長(zhǎng)率平均為2.49%，人口增長(zhǎng)過(guò)快，兩者作用導(dǎo)致南寧市人口水資源情況呈現(xiàn)強(qiáng)反勢(shì)態(tài)勢(shì)；②2010-2015年水資源生態(tài)情況(B1)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)水資源使用情況(B3)的集對(duì)指數(shù)勢(shì)態(tài)勢(shì)均有2年為強(qiáng)反勢(shì)，說(shuō)明這兩個(gè)子系統(tǒng)成為近幾年影響南寧市水資源承載能力的主要因素。而環(huán)境用水率指標(biāo)和日人均城市生活用水定額指標(biāo)分別屬于水資源生態(tài)情況子系統(tǒng)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)水資源使用情況子系統(tǒng)，且為2010-2015年南寧市水資源承載能力最主要影響因子。這與上述結(jié)果基本一致，因此建議南寧市重視水資源生態(tài)情況和國(guó)民經(jīng)濟(jì)水資源使用情況，加大生態(tài)環(huán)境需水量、降低水資源利用率，推行節(jié)水措施，加大節(jié)水型社會(huì)建設(shè)力度。

4 結(jié) 論

(1)本文采用FSPA-SPEP模型對(duì)南寧市水資源承載力進(jìn)行評(píng)價(jià)并分析其影響因子，該模型考慮了評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)等級(jí)的不確定性關(guān)系，并能分析評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)水資源承載能力影響的強(qiáng)弱趨勢(shì)，評(píng)價(jià)結(jié)果與廣西水利廳開(kāi)展的水資源開(kāi)發(fā)利用管理年度調(diào)查報(bào)告結(jié)論基本一致。

(2)評(píng)價(jià)結(jié)果顯示南寧市水資源承載能力呈增強(qiáng)趨勢(shì)，但水資源管理工作不容松懈，應(yīng)進(jìn)一步加大節(jié)水型社會(huì)建設(shè)力度。

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