馬炎超，李治勤，金 龍，王 超

(太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024)

0 引 言

滴灌灌水器是滴灌系統(tǒng)的最重要的組成部件之一。現(xiàn)有的滴灌帶流道多數(shù)為迷宮式，主要依靠其流道結(jié)構(gòu)使流道內(nèi)的水流產(chǎn)生水頭損失來(lái)消耗輸水管道內(nèi)的壓力水頭，并實(shí)現(xiàn)對(duì)滴頭出水流量的調(diào)節(jié)與控制功能[1-5]。灌水器的水力性能是評(píng)價(jià)其產(chǎn)品灌水質(zhì)量?jī)?yōu)劣的關(guān)鍵[6]，水力性能優(yōu)越的灌水器因其消能效率高、抗堵塞性能好的特點(diǎn)而被眾多學(xué)者和技術(shù)人員從不同的方面進(jìn)行探索和研究。Yigal Gilaad等[7]綜合分析了灌水器的結(jié)構(gòu)與水力性能的關(guān)系，認(rèn)為流道的形式、尺寸、材料均是影響滴頭水力性能的重要因素。KarmeliD等[8]通過(guò)利用 Darcy-Weisbach 公式對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式的灌水器內(nèi)壓力與流量關(guān)系進(jìn)行了分析研究，由于灌水器內(nèi)水流流態(tài)各異，首次建立了對(duì)三種流態(tài)的均適用的流量～壓力關(guān)系模型。喻黎明[9]對(duì)齒形流道內(nèi)的流態(tài)進(jìn)行了初步的研究，在齒形流道內(nèi)，認(rèn)為齒高是影響流態(tài)指數(shù)的關(guān)鍵因素之一，水頭損失系數(shù)隨著流道內(nèi)齒高的增加而增大、隨著流道深度增加而減小。郭霖等[10]分析了滴頭內(nèi)速度流場(chǎng)的流動(dòng)機(jī)理，認(rèn)為流道內(nèi)的漩渦極大地改善滴頭的水力特性。國(guó)外眾多學(xué)者借助PIV 觀測(cè)和樣品測(cè)試相結(jié)合的方法對(duì)不同參數(shù)組合的灌水器內(nèi)部水流流態(tài)、消能機(jī)理等進(jìn)行了大量的理論研究，結(jié)果表明減小流道尺寸、單純?cè)龃簖X底距或者減小齒高等流道參數(shù)均可以有效降低粒子在流道中發(fā)生旋轉(zhuǎn)的概率，有利于提高灌水器的水力性能[11-14]。

綜上所述，迷宮灌水器流道結(jié)構(gòu)對(duì)滴頭水力性能影響巨大。目前國(guó)內(nèi)滴灌灌水器迷宮流道結(jié)構(gòu)形式種類繁多且對(duì)于單齒型矩形流道內(nèi)水力性能的研究文獻(xiàn)較少。本文利用CFD模擬技術(shù)，在矩形迷宮灌水器內(nèi)加齒，研究加齒后矩形迷宮灌水器的水力性能及流道內(nèi)速度場(chǎng)的變化規(guī)律，旨在為灌水器水力性能優(yōu)化提供依據(jù)。

1 迷宮灌水器模型及網(wǎng)格劃分

1.1 流道結(jié)構(gòu)

選取迷宮灌水器模型為矩形基本型式的流道結(jié)構(gòu)，各流道斷面尺寸見(jiàn)表1，平面尺寸如圖1所示。

表1 矩形迷宮灌水器尺寸參數(shù)表Tab.1 Table of the rectangular labyrinth emitter size parameter

以F1型矩形流道迷宮灌水器為研究對(duì)象，在其流道內(nèi)的無(wú)渦處加齒得到了5種不同齒高的單齒型矩形流道迷宮灌水器，流道編號(hào)用E1～E5表示，同樣地以F2、F3型矩形流道迷宮灌水器為研究對(duì)象，分別得到了E6～E10及E11～E15單齒型矩形流道迷宮灌水器。以F3型矩形流道及相應(yīng)的單齒型矩形流道為例，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 流道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of flow channel structure diagram

在單齒型矩形流道內(nèi)，根據(jù)加齒處流道過(guò)流斷面面積與相應(yīng)矩形流道過(guò)流斷面面積之比來(lái)確定3種矩形迷宮流道內(nèi)的齒高。?，撊A等[15]通過(guò)研究齒形滴灌灌水器的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其水力性能的影響發(fā)現(xiàn)在齒寬為1 mm時(shí)滴頭具有良好的水力性能。王建東[16]認(rèn)為在鋸齒滴頭流道內(nèi)流道深對(duì)水力和抗堵性能影響均不大。因此，本文在對(duì)矩形流道加齒后的水力性能進(jìn)行研究時(shí)，對(duì)流道深和齒寬均不做研究，齒寬均設(shè)為1.0 mm,齒深等于所對(duì)應(yīng)的灌水器的流道深。迷宮灌水器流道尺寸參數(shù)見(jiàn)表2。

迷宮灌水器內(nèi)部水流的水力現(xiàn)象在單元上具有重復(fù)性，流道模型按實(shí)際尺寸進(jìn)行建模時(shí)，2個(gè)流道單元的平面尺寸如圖2所示。

1.2 邊界層的選取及網(wǎng)格劃分

在利用GAMBIT建模軟件1:1建模時(shí)，沿縱向流道寬度方向，對(duì)迷宮灌水器各個(gè)模型入口斷面和出口斷面上的邊界層進(jìn)行網(wǎng)格加密。李云開(kāi)等人發(fā)現(xiàn)[17]，流道斷面上邊界層的復(fù)雜流動(dòng)充分發(fā)展時(shí)，邊界層總厚度占流道寬度的 15%～67%，并在0.12～0.65 mm范圍內(nèi)取值。本文中F1、F2、F3型及其加齒流道內(nèi)邊界層網(wǎng)格的第一層厚度為0.01 mm，邊界層數(shù)為6，邊界層總厚度均為0.416 mm，F(xiàn)4型流道內(nèi)邊界層網(wǎng)格的第一層厚度為0.01 mm，邊界層數(shù)為4，邊界層總厚度為0.163 mm。流道模型計(jì)算網(wǎng)格均選用Hex/submap網(wǎng)格劃分方法，網(wǎng)格間距均為0.1 mm。網(wǎng)格劃分模型以F3型矩形流道及E1型單齒矩形流道網(wǎng)格劃分結(jié)果為例(圖3)，圖3中坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置在入口斷面中心處，X軸方向表示水流方向，Y軸方向表示流道寬，Z軸方向表示流道深。

2 控制方程及邊界條件的設(shè)置

2.1 控制方程

對(duì)于解決迷宮灌水器內(nèi)的不可壓的流動(dòng)，流道內(nèi)水流的運(yùn)動(dòng)滿足質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律，基本控制方程選為連續(xù)性方程及Navier-Stokes方程[18]。張俊等[19]以弧型流道為研究對(duì)象，采用層流模型、紊流模型模擬出的流量與試驗(yàn)測(cè)試流量進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，使用紊流模型得到的流量更加接近測(cè)試結(jié)果。故本文的灌水器流道在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)均采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε紊流模型。

表2 單齒型矩形迷宮灌水器尺寸參數(shù)表Tab.2 Table of single tooth rectangular labyrinth emitter size parameter

注：L為灌水器的流道寬，mm；h為齒高，mm；b為齒寬，mm；n為一個(gè)單元的流道長(zhǎng)，mm。圖2 矩形流道與單齒型矩形流道平面尺寸Fig.2 Rectangular channel with a single tooth rectangular channel planar dimension

圖3 灌水器結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格劃分Fig.3 Structure of unit and mesh for emitter

2.2 邊界條件

本文灌水器流道選擇的入口邊界條件設(shè)定為速度入口，出口邊界條件設(shè)定為自由出流，流道出口處斷面的幾何中心為壓強(qiáng)零點(diǎn)，選用相對(duì)壓強(qiáng)，對(duì)應(yīng)的起始?jí)簭?qiáng)參考值為101.325 kPa。管壁邊界采用系統(tǒng)默認(rèn)的固壁邊界。模型計(jì)算方法為離散化中的有限體積法，計(jì)算通量采用一階迎風(fēng)格式，使精度保持一階精度，采用SIMPLE 算法耦合速度與壓力，收斂精度為10-5。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 齒高與壓力、流量關(guān)系及流量系數(shù)和流態(tài)指數(shù)的分析

張琴等[20]利用FLUENT軟件對(duì)迷宮灌水器矩形流道內(nèi)流體的有關(guān)水力性能參數(shù)進(jìn)行了模擬計(jì)算，發(fā)現(xiàn)模擬計(jì)算所得出的結(jié)果與實(shí)測(cè)值偏差不明顯，故采用CFD軟件進(jìn)行數(shù)值模擬的方法是可行的。

依據(jù)上述控制方程及邊界條件的設(shè)置，在給定進(jìn)口壓力5、7、9、10、12、14、15 m的情況下對(duì)表1中3種基本型式的矩形流道及表2中15種型式的加齒矩形流道的水力性能進(jìn)行模擬計(jì)算，給定流量q與入口的壓力水頭h的關(guān)系式為：

q=khx

(1)

式中：x為流態(tài)指數(shù)，是評(píng)價(jià)滴頭的水力性能的重要指標(biāo)[21]；k表示灌水器的流量系數(shù)；q為流量，L/h；h為壓力水頭，m。

其回歸分析結(jié)果表3所示，矩形流道與單齒型矩形流道的壓力流量變化曲線見(jiàn)圖4。

由表3及圖4 可知，①在F1、F2、F3型矩形流道內(nèi)加齒后，流道內(nèi)的流量系數(shù)和流態(tài)指數(shù)與加齒前矩形流道相比均減小，流量隨壓力的變化趨于平穩(wěn)，這說(shuō)明單齒型矩形流道迷宮灌水器的水力性能優(yōu)于矩形流道迷宮灌水器。 ②在相同尺寸的矩形流道內(nèi)加齒后，隨著齒高的增加，流量系數(shù)和流態(tài)指數(shù)均減小，壓力流量變化曲線均趨于穩(wěn)定，這說(shuō)明隨著齒高的增加，單齒矩形迷宮灌水器的水力性能越來(lái)越好。③若流道內(nèi)加齒處的過(guò)流斷面比保持一致，流道的尺寸與齒高呈正相關(guān)關(guān)系，流道尺寸越大，流量系數(shù)越大，灌水器的流量變動(dòng)就越大。④對(duì)單齒型矩形流道與同尺寸的矩形流道的流量系數(shù)與流態(tài)指數(shù)進(jìn)行定量對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，E15型流道的流量指數(shù)與流態(tài)指數(shù)減小程度最大，其中流態(tài)指數(shù)降低0.076，減少了13.3%，這說(shuō)明流道尺寸越大，加齒后流態(tài)指數(shù)降低程度越大，越有利于提高灌水器的灌水質(zhì)量。

表3 加齒矩形迷宮流道灌水器的壓力流量關(guān)系式Tab.3 Plus tooth rectangular labyrinth flow path emitter pressure flow relationship

圖4 矩形流道與單齒型流道灌水器流量壓力關(guān)系曲線Fig.4 Rectangular channel with a single toothed runner emitter flow pressure curve

由表3可知E5型流道內(nèi)流態(tài)指數(shù)最小，水力性能最優(yōu)。為進(jìn)一步說(shuō)明單齒型矩形流道迷宮灌水器具有較優(yōu)的水力性能，現(xiàn)以流道內(nèi)最小過(guò)流斷面為控制因素，選擇F4型矩形流道與E5型流道進(jìn)行壓力流量關(guān)系對(duì)比分析。對(duì)比分析結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 兩種型式流道灌水器壓力流量關(guān)系式Tab.4 Two types of flow path emitter pressure flow relationship

由表4可以看出，保持流道內(nèi)最小過(guò)流斷面面積一致，加齒矩形流道E5與矩形流道F4相比，流量系數(shù)較大，流道內(nèi)的流量隨壓力的波動(dòng)性大，但流態(tài)指數(shù)依然較小，這說(shuō)明加齒矩形流道的水力性能較優(yōu)。

3.2 F4型流道單元與E5型流道單元的速度流場(chǎng)的對(duì)比分析

在給定流道入口壓力水頭5 m的條件下，本文通過(guò)Tecplot后處理軟件對(duì)F4型流道單元與E5型流道單元內(nèi)的水流流場(chǎng)特性進(jìn)行對(duì)比分析，其流道內(nèi)Z=0 截面上速度矢量和流線分布圖見(jiàn)圖5。

圖5 E5型流道與F4型流道流場(chǎng)特性對(duì)比分析圖Fig.5 E5 type runner and F4 type flow field characteristics analysis

流道內(nèi)的水流流動(dòng)可分為沿著流速較大的主流區(qū)、分布在流道轉(zhuǎn)彎處和拐角處的漩渦區(qū)以及迷宮流道邊角處流速較低的小渦區(qū)[22]。

由圖5可知，在給定5 m壓力水頭的條件下，F(xiàn)4型流道內(nèi)流線分布稀疏且較均勻，流速較小，F(xiàn)4型流道內(nèi)主流區(qū)流線呈圓弧形，漩渦區(qū)最小流速接近0 m/s而易造成流道的堵塞；E5型流道內(nèi)流線分布密集，流速較大，流道入口流速小，但在加齒處由于流道變窄而使流速變大，沿流道水平方向上，加齒處主流區(qū)的流速逐步增大且流線幾乎平行，未有明顯的紊動(dòng)，漩渦區(qū)內(nèi)的漩渦充分發(fā)展且遠(yuǎn)離流道主流區(qū)，與F4型流道相比，漩渦區(qū)內(nèi)流速增大，漩渦個(gè)數(shù)增多、面積增大，線紊動(dòng)效果增強(qiáng)，漩渦區(qū)內(nèi)部水流不斷沖刷流道壁面，使流道內(nèi)的水流充分消能。通過(guò)對(duì)流道內(nèi)流體流場(chǎng)的對(duì)比分析說(shuō)明，流態(tài)指數(shù)較小的E5型單齒矩形流道內(nèi)水流流速較大，局部水頭損失較多、更有利于提高流道內(nèi)的消能效率，進(jìn)一步表明單齒型矩形流道迷宮灌水器水力性能優(yōu)越。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)矩形迷宮灌水器加齒后改變了流道內(nèi)主流區(qū)與旋渦區(qū)的分布，流量系數(shù)及流態(tài)指數(shù)均有減小且流態(tài)指數(shù)接近于0.5，單齒型矩形流道的水力性能優(yōu)越。

(2)在同一種尺寸的矩形流道內(nèi)加齒，隨著齒高的增加，流量系數(shù)和流態(tài)指數(shù)均減小，灌水器內(nèi)流量波動(dòng)減弱，流量對(duì)壓力的敏感程度變小，有利于灌水質(zhì)量地提高。

(3)若流道內(nèi)加齒處的過(guò)流斷面比保持一致，流道的尺寸與齒高呈正相關(guān)關(guān)系，流道尺寸越大，流量系數(shù)越大，灌水器的流量變動(dòng)就越大。

(4)對(duì)單齒型矩形流道與同尺寸的矩形流道的流量系數(shù)與流態(tài)指數(shù)進(jìn)行定量對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)， E15型流道的流量指數(shù)與流態(tài)指數(shù)減小程度最大，其中流態(tài)指數(shù)降低0.076，減少了13.3%，這說(shuō)明流道尺寸越大，加齒后流態(tài)指數(shù)降低程度越大，越有利于提高灌水器的灌水質(zhì)量。

(5)保持流道內(nèi)最小過(guò)流斷面面積一致，單齒型矩形迷宮流道與矩形迷宮流道相比，加齒流道內(nèi)流線分布密集，流速較大，漩渦區(qū)內(nèi)流線紊動(dòng)強(qiáng)烈，流道內(nèi)漩渦區(qū)個(gè)數(shù)增多，面積增大，局部水頭損失增大，加齒后的灌水器的消能效率顯著提高。

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