溫 馨，段亞輝，喻 鵬

(武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

白鶴灘水電站樞紐由攔河壩、泄洪消能設(shè)施、引水發(fā)電系統(tǒng)等主要建筑物組成。根據(jù)樞紐總體泄洪要求和壩址區(qū)的地形地質(zhì)條件，3條泄洪洞布置在左岸，均由進(jìn)水口(閘門室)、無壓緩坡段、龍落尾段和出口挑流鼻坎組成。進(jìn)水口位于發(fā)電進(jìn)水口與大壩之間，采用岸塔式結(jié)構(gòu)，進(jìn)水口底檻高程770.00 m，塔前進(jìn)水渠底高程768.00 m。進(jìn)水塔順?biāo)鞣较蜷L56 m，寬28 m，高69 m，塔頂高程834.00 m，塔基高程760.00～765.00 m，采用C25混凝土。由于進(jìn)水塔較高，采用分層澆筑的方法進(jìn)行施工，考慮到進(jìn)水塔施工過程中容易產(chǎn)生裂縫，本文采用三維有限單元法模擬混凝土的分層施工過程，并以底板為例進(jìn)行溫度和溫度應(yīng)力的仿真計算分析，優(yōu)選出有效防止裂縫產(chǎn)生的溫控措施，為進(jìn)水塔多層澆筑的施工提供了參考。

1 計算基本資料和參數(shù)

混凝土溫控研究的基本資料和參數(shù)主要包括環(huán)境空氣溫度和混凝土的力學(xué)、熱學(xué)、變形性能指標(biāo)，圍巖的力學(xué)、熱學(xué)、變形性能指標(biāo)，施工情況，冷卻水管等參數(shù)[1]。

1.1 環(huán)境空氣溫度

在白鶴灘進(jìn)水塔混凝土施工過程中，對溫度場和溫度應(yīng)力造成直接影響的環(huán)境溫度主要是氣溫和地溫，不考慮太陽輻射影響。根據(jù)設(shè)計院提供的溫度資料，氣溫的年周期變化過程采用《水工建筑物荷載設(shè)計規(guī)范》(DL 5077-1997)中的余弦函數(shù)：

式中：Ta為t時刻的環(huán)境氣溫；A為多年平均氣溫；B為氣溫年變幅的一半；C為最高氣溫距離1月1日的天數(shù)。

根據(jù)施工實(shí)測氣溫資料和當(dāng)?shù)貧庀蟛块T氣溫資料，取A=20.5 ℃，B=7 ℃，C=210 d。地溫的計算采用假定算法，即進(jìn)水塔無限遠(yuǎn)處圍巖初溫取多年平均溫度。根據(jù)觀測成果，進(jìn)水塔秋季圍巖溫度取值為23 ℃。

1.2 混凝土的熱力學(xué)參數(shù)

進(jìn)水塔采用C25混凝土自下而上逐層澆筑，根據(jù)設(shè)計單位提供的混凝土熱學(xué)和力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，C25混凝土的熱學(xué)參數(shù)見表1，力學(xué)參數(shù)見表2。

表1 襯砌混凝土熱學(xué)參數(shù)Tab.1 Thermal parameters of concrete

表2 襯砌混凝土力學(xué)參數(shù)Tab.2 Mechanics parameters of concrete

1.3 圍巖的熱力學(xué)參數(shù)

進(jìn)水塔段圍巖主要為Ⅱ類圍巖，其熱力學(xué)參數(shù)見表3。

表3 圍巖的熱力學(xué)參數(shù)Tab.3 Thermal and mechanical parameters of the rock

1.4 抗裂安全系數(shù)

混凝土抗裂安全系數(shù)的計算公式為：

本文參考《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》，規(guī)范中規(guī)定混凝土重力壩的抗裂安全系數(shù)按1.5～2.0取值，根據(jù)進(jìn)水塔安全的要求，抗裂安全系數(shù)在施工期取1.8。

2 進(jìn)水塔混凝土有限元分析

采用三維有限單元模型對進(jìn)水塔混凝土的施工過程進(jìn)行仿真計算分析，進(jìn)水塔混凝土在施工期所受的主要荷載包括溫度荷載、自重，在此基礎(chǔ)上考慮了徐變作用對混凝土的影響。自重按施工澆筑過程分層施加，不考慮圍巖自重和徐變。

圖1 泄洪洞進(jìn)水口結(jié)構(gòu)剖面Fig.1 Spillway tunnel intake structure sectional view

2.1 有限元模型

計算結(jié)構(gòu)段為泄洪洞進(jìn)水口，進(jìn)水口寬為28 m，長為56 m，澆筑高度為69 m，結(jié)構(gòu)斷面圖見圖1。進(jìn)水口在溫度場和應(yīng)力場計算中都具有對稱的幾何形狀和對稱的載荷，因此計算對象可按照對稱條件截取。規(guī)定沿洞軸線往洞內(nèi)為X軸正向，進(jìn)水口高程方向?yàn)閅軸正向，Z軸方向與XY平面垂直。圍巖厚度取30 m。巖體和襯砌統(tǒng)一采用空間八結(jié)點(diǎn)等參單元，澆筑混凝土按照每層澆筑塊高度為1.5～2.0 m的原則，澆筑混凝土從下向上共澆筑39層，三維塊體單元149 068個。進(jìn)水口網(wǎng)格模型見圖2。

圖2 泄洪洞進(jìn)水口有限元模型Fig.2 Spillway tunnel intake finite element model

2.2 計算邊界條件

進(jìn)水塔段結(jié)構(gòu)對稱面在溫度場計算中為絕熱邊界，屬于第2類熱學(xué)邊界條件，在應(yīng)力場計算過程中給予垂直于該表面的對稱約束；圍巖周邊距離進(jìn)水塔混凝土較遠(yuǎn)的表面，假定為無限遠(yuǎn)的圍巖面，給予絕熱邊界條件和全約束力邊界條件；模板在拆模前起法向約束作用；模板拆模前在溫度場的計算中，采用的是光滑鋼表面與空氣熱對流的邊界條件，拆模后是光滑固體表面與空氣直接熱對流的邊界條件，拆模前進(jìn)水塔混凝土表面的等效放熱系數(shù)統(tǒng)一取風(fēng)速為零時鋼表面的放熱系數(shù)18.46 kJ/(m2·h· ℃)，拆模后取混凝土表面放熱系數(shù)為30.0 kJ/(m2·h· ℃)。在拆模后對混凝土采取灑水養(yǎng)護(hù)，這時有灑水養(yǎng)護(hù)的混凝土表面成為熱對流邊界，屬于第3類熱力學(xué)邊界條件。

在模擬多層澆筑的過程中，上下層相鄰兩混凝土塊的界面及混凝土與圍巖之間的接觸面在被上層混凝土覆蓋以前屬于與空氣直接對流散熱的條件，屬于第3類熱力學(xué)邊界條件，在應(yīng)力場的仿真計算中該邊界條件為自由邊界，被覆蓋后，這些界面上的第3類熱學(xué)邊界條件及力學(xué)邊界都不存在[2]。

2.3 計算初始條件

計算溫度場時，進(jìn)水塔混凝土單元的初始溫度為澆筑溫度，圍巖的初始溫度為地溫。在模擬自下到上分層澆筑過程時，上下層相鄰的混凝土塊體接觸面以及混凝土與圍巖之間的接觸面的初始溫度，賦予接觸面節(jié)點(diǎn)當(dāng)前溫度與澆筑溫度的平均值。

2.4 計算工況

針對進(jìn)水塔多層澆筑秋季的施工情況，分別研究保溫、通水時長、絕熱溫升、澆筑溫度等對多層混凝土施工期溫度和溫度應(yīng)力的影響。具體計算方案列于表4。

表4 秋季施工溫控設(shè)計方案Tab.4 The temperature control designs of autumn construction

注：保溫采用1 cm厚的聚苯乙烯泡沫板；通水冷卻時，冷卻水的溫度為12 ℃，普通通水水管密度為1.5 m×2.0 m，加密通水水管的密度為1.5 m×1.0 m。

3 有限元計算成果分析

白鶴灘進(jìn)水塔分為底板、邊墻、頂拱和上部結(jié)構(gòu)等部位，為了避免重復(fù)的贅述，這里僅以底板為例進(jìn)行分析。進(jìn)水塔的底板厚度為5 m，分為3層澆筑，第1層和第2層混凝土的高度均為1.5 m，第3層混凝土的高度為2 m，上下層混凝土澆筑的間隔時間為7 d，考慮到底板最危險的點(diǎn)位于底板的中間部位，因此選取X=28 m，Z=14 m 2個斷面交叉位置的點(diǎn)作為代表點(diǎn)，自下而上依次選取圍巖點(diǎn)、2層中間點(diǎn)、3層中間點(diǎn)、表面點(diǎn)4個代表點(diǎn)，所選取的代表點(diǎn)在Y方向上的坐標(biāo)依次為0.30、2.25、4.00、5.00 m。

3.1 底板混凝土溫度場分析

通過整理有限元計算的溫度結(jié)果，得到7種方案下圍巖點(diǎn)、2層中間點(diǎn)、3層中間點(diǎn)、表面點(diǎn)4個代表點(diǎn)秋季澆筑的最高溫度和最大內(nèi)表溫差列于表5。由于各個方案下計算的溫度場分布和變化規(guī)律相似，這里以第2種方案的溫度歷時變化曲線為例示于圖3。

表5 底板混凝土最高溫度和最大內(nèi)表溫差Tab.5 Highest temperature and maximum temperature difference within the table of the concrete floor

注：最大內(nèi)表溫差為3層中間點(diǎn)與表面點(diǎn)的最大溫差值。

圖3 第2種方案下底板代表點(diǎn)溫度歷時曲線Fig.3 Temperature duration curve of representative points in section of concrete floor under the second program

從圖3中可以看出，底板第3層混凝土塊澆筑開始后溫度場經(jīng)歷了水化熱溫升、溫降和隨環(huán)境溫度周期性變換3個階段；底板第1層和第2層混凝土塊澆筑開始后溫度場經(jīng)歷了水化熱溫升、溫降、上層混凝土澆筑后短暫的溫度回升和隨環(huán)境溫度周期性變換4個階段。分析表5中的數(shù)據(jù)，并結(jié)合圖3中溫度歷時變化的曲線，可以得到如下結(jié)論。

(1)分析對比7個方案中圍巖點(diǎn)和2層中間點(diǎn)的最高溫度，可以發(fā)現(xiàn)2層中間點(diǎn)的最高溫度均大于圍巖點(diǎn)的最高溫度。這是因?yàn)?層混凝土下表面與圍巖接觸，散熱條件相對2層混凝土要好，所以2層混凝土的中間點(diǎn)的最高溫度要高于1層混凝土中間點(diǎn)的最高溫度，自然也就大于圍巖點(diǎn)的最高溫度。

(2)分析對比7個方案中2層中間點(diǎn)和3層中間點(diǎn)的最高溫度，可以發(fā)現(xiàn)3層中間點(diǎn)的最高溫度均大于2層中間點(diǎn)的最高溫度。這是因?yàn)榈?層的澆筑厚度比第2層的澆筑厚度大0.5 m，由于每一層澆筑后其散熱條件在上一層澆筑前是相同的，雖然第3層混凝土有部分上表面一直與空氣對流，但是最高溫度受前期散熱條件的影響比較多，所以較厚的混凝土澆筑塊的中間點(diǎn)最高溫度要高一些。

(3)分析對比方案1和方案2可以發(fā)現(xiàn)，保溫對于秋季澆筑的混凝土最高溫度影響不大，這是因?yàn)闈仓^程中氣溫低于18 ℃才對混凝土施加保溫條件，在澆筑底板3層混凝土的時候氣溫沒有低于18 ℃，因此秋季的保溫對混凝土最高溫度的影響不大。

(4)對比方案2和方案3可以發(fā)現(xiàn)，通水可以降低混凝土的最高溫度和最大內(nèi)表溫差，相對于方案2，方案3的4個代表

點(diǎn)的最高溫度分別降低了4.30、5.76、6.26、2.27 ℃，最大內(nèi)表溫差降低了4.52 ℃；對比方案3和方案4可以得到，延長通水時間能更好地降低混凝土的最高溫度和最大內(nèi)表溫差，相對方案3，方案4的4個代表點(diǎn)的最高溫度分別降低了4.30、6.27、7.46、2.27 ℃，最大內(nèi)表溫差降低了5.95 ℃。由于普通通水的應(yīng)力效果并不理想，故采用加密通水。對比方案5和方案2，得到加密通水對于降低混凝土的最高溫度和最大內(nèi)表溫差有顯著的作用；相對方案2，方案5的4個代表點(diǎn)的最高溫度分別降低了7.59、9.55、10.54、3.38 ℃，最大內(nèi)表溫差降低了7.71 ℃。

(5)對比方案2和方案6可以發(fā)現(xiàn)，降低澆筑溫度也可以降低混凝土的最高溫度和最大內(nèi)表溫差，相對于方案2，方案6的4個代表點(diǎn)的最高溫度分別降低了1.67、1.62、1.71、0.61 ℃，最大內(nèi)表溫差降低了1.24 ℃。對比方案2和方案7可以發(fā)現(xiàn)，采用絕熱溫升比較低的混凝土也可以降低混凝土的最高溫度和最大內(nèi)表溫差。相對于方案2，方案7的4個代表點(diǎn)的最高溫度分別降低了2.00、2.70、3.07、1.07 ℃，最大內(nèi)表溫差降低了2.32 ℃。對比這2個溫降值可以發(fā)現(xiàn)，降低澆筑溫度可以使混凝土整體的最高溫度均勻降低，而使用低熱混凝土對于不同部位的混凝土的最高溫度的降低值影響不同。

3.2 底板混凝土應(yīng)力場分析

分析應(yīng)力計算結(jié)果得到，各代表點(diǎn)的溫度應(yīng)力變化一般經(jīng)歷了溫升引起的壓應(yīng)力增長、溫降引起的壓應(yīng)力減小同時產(chǎn)生壓應(yīng)力、拉應(yīng)力增長并隨空氣溫度周期性變化這樣一個過程。整理計算結(jié)果，將底板代表點(diǎn)在各方案下的第1主應(yīng)力值和最小抗裂安全系數(shù)分別列于表6、表7，將各方案的圍巖點(diǎn)、2層中間點(diǎn)、3層中間點(diǎn)和表面點(diǎn)的應(yīng)力變化曲線分別列于圖4、圖5、圖6、圖7。

結(jié)合不同方案下底板混凝土特征點(diǎn)的第1主應(yīng)力歷時曲線圖，分析表6中的第1主應(yīng)力的數(shù)據(jù)，可以得到如下結(jié)論。

(1)對比方案1和方案2，可以看出保溫對于降低底板特征點(diǎn)的第1主應(yīng)力有很好的效果，相對于方案1，保溫后方案2各代表點(diǎn)的第1主應(yīng)力分別降低了0.11、0.17、0.37、0.45 MPa。對比方案2和方案3，可以得到通水降低混凝土的最大拉應(yīng)力，提高混凝土的最小抗裂安全系數(shù)的結(jié)論，相對于方案2，方案3的各代表點(diǎn)的應(yīng)力分別降低了0.40、0.64、0.69、0.57 MPa。

表6 不同方案下底板混凝土代表點(diǎn)的第1主應(yīng)力Tab.6 The first principal stress of representative points in section of concrete floor under different programs

表7 不同方案下底板混凝土代表點(diǎn)的最小抗裂安全系數(shù)Tab.7 The minimum safety factor of representative points in section of concrete floor under different programs

圖4 不同方案下底板混凝土圍巖點(diǎn)第1主應(yīng)力歷時曲線Fig.4 Duration curve of the first principal stress of the rock bottom point in section of concrete floor under different programs

圖5 不同方案下底板混凝土2層中間點(diǎn)第1主應(yīng)力歷時曲線Fig.5 Duration curve of the first principal stress of the second intermediate point in section of concrete floor under different programs

圖6 不同方案下底板混凝土3層中間點(diǎn)第1主應(yīng)力歷時曲線Fig.6 Duration curve of the first principal stress of the third intermediate point in section of concrete floor under different programs

圖7 不同方案下底板混凝土表面點(diǎn)第1主應(yīng)力歷時曲線Fig.7 Duration curve of the first principal stress of the surface point in section of concrete floor under different programs

(2)對比方案3和方案4，得到延長通水時間對圍巖點(diǎn)前期的應(yīng)力有影響。由于方案4通水7 d，其圍巖點(diǎn)在10 d時出現(xiàn)最小抗裂安全系數(shù)2.99，而方案3在齡期10 d時的最小抗裂安全系數(shù)為3.55。分析可知通水7 d造成前期應(yīng)力的增長，因而降低了早期的抗裂安全系數(shù)。將方案6和方案2對比可以看出：降低澆筑溫度可以降低混凝土的最大主應(yīng)力，從而提高混凝土的抗裂安全系數(shù)，平均每降低1 ℃澆筑溫度，圍巖點(diǎn)、2層中間點(diǎn)、3層中間點(diǎn)和表面點(diǎn)的主應(yīng)力就降低了0.10、0.11、0.11、0.09 MPa。將方案7和方案2對比可以看出：選擇低熱的混凝土同樣可以降低混凝土的最大主應(yīng)力，從而提高混凝土的抗裂安全系數(shù)，平均每降低1 ℃絕熱溫升，圍巖點(diǎn)、2層中間點(diǎn)、3層中間點(diǎn)和表面點(diǎn)的主應(yīng)力就降低了0.05、0.08、0.08、0.07 MPa[3]。

4 結(jié) 語

通過對底板混凝土七種溫控方案的溫度場和應(yīng)力場的分析，除了方案5以外，其他的方案均不能滿足規(guī)范的抗裂安全要求，抗裂安全系數(shù)均小于1.8，因此在底板混凝土秋季施工過程中，能夠有效防止底板混凝土產(chǎn)生溫度裂縫的溫控方案是方案5，即從澆筑開始起，當(dāng)環(huán)境氣溫低于18 ℃時即對混凝土保溫，通12 ℃的加密冷卻水3 d[4]。

本文計算分析了多層混凝土澆筑溫度和溫度應(yīng)力的變化規(guī)律，通過對比不同方案得到如下結(jié)論。

(1)混凝土通水時長越長有利于降低混凝土的溫度峰值，但會增加混凝土前期的應(yīng)力，所以在多層混凝土澆筑過程中不宜通水時間過長。

(2)降低澆筑溫度和選擇低熱混凝土這兩種措施雖然都可以降低混凝土的最高溫度，但降低澆筑溫度可以使混凝土每個部位的溫度都均勻的降低，從而使溫度場更加均衡，而選擇低熱混凝土對于不同部位混凝土的溫度影響不同。

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[1] 朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M].北京:中國電力出版社,1999.

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