鄭榮達(dá)

西漢黃鐘標(biāo)稱律長(zhǎng)與度尺考
——兼評(píng)朱載堉對(duì)劉歆的些許偏見(jiàn)

鄭榮達(dá)

中國(guó)古時(shí)歷代王朝初興，必須物色一位精通律歷學(xué)者，來(lái)制定本朝音樂(lè)所需要的“黃鐘”標(biāo)稱律長(zhǎng)。王莽秉政時(shí)期，國(guó)師劉歆曾設(shè)計(jì)和監(jiān)制了黃鐘律尺和度量權(quán)衡標(biāo)準(zhǔn)器具。由此遭到明代樂(lè)律學(xué)家朱載堉的嚴(yán)厲批判，認(rèn)為劉歆律尺只取漢尺的9寸，每寸又分10分，有失洛書(shū)、河圖的倫理。譴責(zé)“劉歆之徒”致“千數(shù)百年造律不成”。本文將通過(guò)對(duì)西漢以來(lái)傳世和出土文物的考證，以追本溯源來(lái)甄別劉歆造律所遭遇的千年不白之冤，以及評(píng)價(jià)他為此所做出的歷史貢獻(xiàn)。

黃鐘；西漢；朱載堉；劉歆；度量衡

?明代樂(lè)律學(xué)家朱載堉在《樂(lè)律全書(shū)》中，根據(jù)何瑭的“《漢(書(shū))·志》謂：黃鐘之律九寸,加一寸為一尺”①朱載堉：《樂(lè)律全書(shū)》卷二十二，文淵閣《欽定四庫(kù)全書(shū)》經(jīng)部樂(lè)類，書(shū)號(hào)1592，第48頁(yè)。的說(shuō)法，展開(kāi)了對(duì)劉歆制律的嚴(yán)厲批判。本文將通過(guò)對(duì)西漢以來(lái)傳世和出土文物的考證，來(lái)甄別劉歆考證和制定的新莽黃鐘律尺與漢尺的同異,以此判斷朱載堉對(duì)劉歆的批評(píng)是否確切合理。

在重點(diǎn)討論以上這個(gè)問(wèn)題之前，首先需要討論一下，中國(guó)古代宮廷音樂(lè)上所需要的黃鐘律長(zhǎng)究竟與度量衡是什么關(guān)系。

一、黃鐘標(biāo)稱律長(zhǎng)與度量權(quán)衡

研究中國(guó)古代音樂(lè)的理論，除主要涉及音樂(lè)史方面的問(wèn)題外，也離不開(kāi)樂(lè)律學(xué)和音樂(lè)考古方面的問(wèn)題。在對(duì)出土樂(lè)器的音樂(lè)考古研究中，往往會(huì)涉及同時(shí)期黃鐘律高標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題，也難免會(huì)涉足到度量衡研究的領(lǐng)域。這將關(guān)系到不同歷史時(shí)期所出現(xiàn)的樂(lè)譜和樂(lè)調(diào)的重現(xiàn)及理論研究的方方面面。中國(guó)古代的標(biāo)準(zhǔn)音，是以黃鐘律長(zhǎng)和按一定直徑比例所制作的黃鐘律管所獲得的，也是音樂(lè)社會(huì)文化活動(dòng)和樂(lè)器制作所必需的規(guī)范和統(tǒng)一。

中國(guó)古代，度量權(quán)衡標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)生，是由音樂(lè)所需要的黃鐘律的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)所決定。反之，今天如需對(duì)過(guò)去不同時(shí)代的黃鐘標(biāo)準(zhǔn)律高的探索，也可依出土或傳世的古代樂(lè)器或度量衡的器具作逆向推斷，以確定當(dāng)時(shí)黃鐘的律長(zhǎng)和標(biāo)準(zhǔn)音高。該項(xiàng)研究的成果，對(duì)古代樂(lè)律學(xué)方面的研究，有著重要參考價(jià)值。

20世紀(jì)70年代末，黃翔鵬先生等學(xué)者，正是通過(guò)對(duì)隨州擂鼓墩一號(hào)墓出土的曾侯乙編鐘、編磬等樂(lè)器的測(cè)音和銘文的詮釋，揭示了先秦列國(guó)與度量衡相關(guān)的黃鐘律高關(guān)系（見(jiàn)表4），其中還涉及到樂(lè)律學(xué)、音樂(lè)史等方面的研究。黃先生的研究成果和研究方法、手段，給后來(lái)者相關(guān)的研究奠定了厚實(shí)基礎(chǔ)。

中國(guó)古時(shí)歷代王朝初興，必須物色一位精通律歷學(xué)的樂(lè)儒，來(lái)制定本朝音樂(lè)所需要的“黃鐘”標(biāo)稱律長(zhǎng)。這不僅關(guān)系到由前朝傳承下來(lái)的音樂(lè)能否延續(xù)應(yīng)用的問(wèn)題，它還關(guān)系到社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活所需要的度量權(quán)衡制度的規(guī)范和統(tǒng)一的問(wèn)題。這二者的關(guān)系，古代宮廷樂(lè)儒一般都能貫通。這一點(diǎn)，班固《漢書(shū)》中說(shuō)得比較詳盡：

“度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度長(zhǎng)短也。本起黃鐘之長(zhǎng)。……量者，龠、合、升、斗、斛也，所以量多少也。本起于黃鐘之龠?！瓩?quán)者，銖、兩、斤、鈞、石也，所以稱物平施，知輕重也。本起于黃鐘之重?！雹诎喙蹋骸稘h書(shū)》卷二十一上,中華書(shū)局1962年點(diǎn)校本，第966、969頁(yè)。

以上所說(shuō)的黃鐘，正是音樂(lè)所需要的律制系統(tǒng)的首律。上文意思是，度、量、權(quán)、衡者，都是由黃鐘律首之長(zhǎng)度衍生而來(lái)的。因此，中國(guó)古代任何王朝的度、量、權(quán)、衡標(biāo)準(zhǔn)，都是源自于“黃鐘”的標(biāo)稱律長(zhǎng)。音樂(lè)與度量權(quán)衡這種相互關(guān)系，也僅只中國(guó)古代才有。

一定區(qū)域或一個(gè)國(guó)家范圍內(nèi)的音樂(lè)社會(huì)活動(dòng)，都必須要有一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的音高統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，中國(guó)也不例外。中國(guó)也是世界上最早在音樂(lè)社會(huì)活動(dòng)中確立標(biāo)準(zhǔn)音高的國(guó)家，從西周至今已有三千年的歷史。

中國(guó)古代不同時(shí)期的黃鐘律長(zhǎng)度的變遷，是和不同時(shí)期宮廷中不同主流音樂(lè)的變遷，有著較為密切的關(guān)聯(lián)。有的時(shí)期主流音樂(lè)采用正聲律高；有的時(shí)期采用比它低二律的清商律高；有的時(shí)期采用再低三律的下徵律高，由此才會(huì)產(chǎn)生不同時(shí)期不同的黃鐘律長(zhǎng)。眾所共知，音越低，管或弦越要長(zhǎng)。這就是為什么從西周之后，黃鐘律長(zhǎng)逐漸遷長(zhǎng)的根本緣由。

春秋戰(zhàn)國(guó)處于封建割據(jù)的局面，諸侯各國(guó)不可能使用著統(tǒng)一的度量衡標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)然音樂(lè)活動(dòng)中也不可能使用著統(tǒng)一的黃鐘律高。這一點(diǎn)，黃翔鵬先生在曾侯乙編鐘的銘文研究中，已得到了印證（詳見(jiàn)表4）。

秦國(guó)在統(tǒng)一大業(yè)中，最有成就的一項(xiàng)成果，應(yīng)歸統(tǒng)一全國(guó)度量衡制度，當(dāng)然首先要建立全國(guó)統(tǒng)一的黃鐘標(biāo)稱律長(zhǎng)。秦國(guó)所制定的黃鐘律長(zhǎng)也不是無(wú)的放矢的，也要考慮戰(zhàn)國(guó)時(shí)期多數(shù)列國(guó)音樂(lè)的傳承需要。（詳見(jiàn)表5和表4）從現(xiàn)有出土或遺存的戰(zhàn)國(guó)度尺都為23.1厘米左右，可見(jiàn)秦國(guó)初建立的黃鐘律長(zhǎng)，受其影響應(yīng)在情理之中的。（詳見(jiàn)表3）

當(dāng)今還尚存的西漢制定的度量衡標(biāo)準(zhǔn)器具“新莽嘉量”（俗稱“銅斛”）和新莽丈、西漢度尺等，有著極其珍貴的存在價(jià)值。這正是古今樂(lè)律學(xué)史和中國(guó)古代度量衡史研究者，歷來(lái)探討、研究西漢以來(lái)各代的黃鐘律長(zhǎng)和度量衡的重要參考和比較的依據(jù)。

現(xiàn)存的“新莽嘉量”（銅斛），它是由宮廷保存的集容器、長(zhǎng)度、權(quán)衡于一身的標(biāo)準(zhǔn)器具，是專供地方度量權(quán)衡機(jī)構(gòu)采集或校驗(yàn)容器、長(zhǎng)度、權(quán)衡的基準(zhǔn)。銅斛外圓內(nèi)方，而內(nèi)結(jié)構(gòu)上為圓下為方。下方為1立方尺，即長(zhǎng)、寬、高均為1莽尺，容量為1斗，整個(gè)齊口裝滿黍粒為1斛；右耳內(nèi)也是上為圓下為方，下方容量為1龠，齊口裝滿黍粒容量為1合。左耳容量為1升。（詳見(jiàn)圖1）

圖1 新莽嘉量（銅斛）

圖2 造律三黍尺比照?qǐng)D

中國(guó)歷史上，最早比較系統(tǒng)完整記載度量權(quán)衡與“黃鐘”律長(zhǎng)關(guān)系的，是《漢書(shū)》中的《律歷志》：

“漢興，北平侯張蒼首律歷事，孝武帝時(shí)樂(lè)官考正。至元始中王莽秉政，欲耀名譽(yù)，征天下通知鐘律者百余人，使羲和劉歆等典領(lǐng)條奏，言之最詳。故刪其偽辭，取正義，著于篇?！雹郯喙蹋骸稘h書(shū)》卷二十一上，中華書(shū)局1962年點(diǎn)校本，第955頁(yè)。

新莽時(shí)期（公元9—23年），王莽秉政取朝號(hào)為“新”。為重整度量權(quán)衡之制，在眾多知律歷者之間，最后確定由精通樂(lè)律理論的劉歆來(lái)設(shè)計(jì)、監(jiān)制黃鐘律長(zhǎng)、律管和度量權(quán)衡制度。可見(jiàn)，《漢書(shū)》中所記載有關(guān)制定黃鐘律長(zhǎng)和度量權(quán)衡制度的問(wèn)題，班固是完全采信劉歆所說(shuō)。因此，歷史上凡與律歷問(wèn)題相關(guān)的《漢書(shū)》中的說(shuō)法，一般都被認(rèn)為是劉歆的主張和觀點(diǎn)。

西漢王莽秉政時(shí)，劉歆為國(guó)師，他制定的黃鐘律長(zhǎng)與度量衡制度，以及他監(jiān)制的度量衡標(biāo)準(zhǔn)器具，即所謂“新莽嘉量（亦稱銅斛）”，正是近現(xiàn)代樂(lè)律學(xué)家和度量衡史研究者重要的參照物。

民國(guó)初，劉復(fù)（劉半農(nóng)）根據(jù)當(dāng)年仍在北京故宮博物館收藏的“新莽嘉量銅斛”（現(xiàn)收藏于臺(tái)灣臺(tái)北故宮博物院）進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)，經(jīng)考證確定劉歆當(dāng)時(shí)制定的黃鐘律長(zhǎng)度是23.1厘米。問(wèn)題是，劉歆制定的黃鐘律長(zhǎng)以及“新莽嘉量”等度量衡標(biāo)準(zhǔn)器，是否能代表西漢施行的黃鐘律長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)？這一點(diǎn)，明代的樂(lè)律學(xué)家朱載堉，是完全給予否定的。

二、朱載堉評(píng)西漢黃鐘律

朱載堉在批評(píng)劉歆之前，首先他對(duì)中國(guó)古代累黍造律中不同律尺的制式和規(guī)則，闡明了個(gè)人的理念。朱載堉《樂(lè)律全書(shū)》曰：

“黃鐘之長(zhǎng)，當(dāng)縱黍尺八十一分；當(dāng)斜黍尺九寸；當(dāng)橫黍尺十寸?？v黍之尺，黃帝尺也；斜黍之尺，漢尺也；橫黍之尺，夏尺也?！雹苤燧d堉：《樂(lè)律全書(shū)》卷十，文淵閣《欽定四庫(kù)全書(shū)》經(jīng)部樂(lè)類，書(shū)號(hào)1592，第7頁(yè)。“度本起于黃鐘之長(zhǎng)。則黃鐘之長(zhǎng)，即是一尺。古云長(zhǎng)九寸、長(zhǎng)八寸十分一之類，尺異，而律同也?！雹葜燧d堉：《樂(lè)律全書(shū)》卷二十二，文淵閣《欽定四庫(kù)全書(shū)》經(jīng)部樂(lè)類，書(shū)號(hào)1592，第48頁(yè)。

朱載堉認(rèn)為黃鐘凡用累黍制律尺之法，無(wú)論采用縱黍、斜黍、橫黍產(chǎn)生的律長(zhǎng)，它們之間的實(shí)際長(zhǎng)度應(yīng)該是完全相等的。至于不同時(shí)期，一尺為八十一分（9×9），或一尺為九寸（9×10），還是一尺為十寸（10×10），只是制式結(jié)構(gòu)上的差異?！俺弋?，而律同”的意思是，度尺十寸和律尺九寸，實(shí)際長(zhǎng)度應(yīng)該是一致的，又意為黃帝尺、漢尺、夏尺應(yīng)該是等長(zhǎng)的。(見(jiàn)圖2)

朱載堉曰：“黃鐘之長(zhǎng)，均作九寸，而寸皆九分者，此黃帝命伶?zhèn)愂荚炻芍咭?，是名古律尺”；……“有以黃鐘之長(zhǎng)，均作十寸，而寸皆十分者，此舜同律、度、量、衡之尺，至夏后氏而未嘗改，故名夏尺，……又名古度尺”；……“有以黃鐘之長(zhǎng)，均作四段，加出一段而為尺者，商尺也，適當(dāng)夏尺十二寸五分”；……“有以黃鐘之長(zhǎng)，均作五段，減去一段，而為尺者，此周尺也，適當(dāng)夏尺八寸?！雹拗燧d堉：《樂(lè)律全書(shū)》卷十，文淵閣《欽定四庫(kù)全書(shū)》經(jīng)部樂(lè)類，書(shū)號(hào)1592，第1、3、5、6頁(yè)。

此段可解讀為：黃帝所造古律尺，每尺9寸，每寸9分，（在數(shù)理上應(yīng)歸為九進(jìn)制）；舜所造之尺，每尺10寸，每寸10分，（在數(shù)理上應(yīng)歸為十進(jìn)制）名古度尺。后來(lái)之夏尺，與此同長(zhǎng)。依據(jù)上兩段文獻(xiàn)的原理，說(shuō)明以上律尺是九進(jìn)制的，度尺是十進(jìn)制的，制式雖不同，長(zhǎng)度都是一致的。朱載堉還判定商尺是夏尺的5/4長(zhǎng)；周尺是夏尺的4/5長(zhǎng)。（見(jiàn)圖3）

圖3 商夏周三黍尺比照?qǐng)D

朱載堉的“有以黃鐘之長(zhǎng)均作四段，加出一段而為尺者，商尺也，適當(dāng)夏尺十二寸五分”一說(shuō)，顯然把所謂的夏尺比作古代有代表性的正聲律黃鐘律尺。朱載堉在考證明代當(dāng)時(shí)的黃鐘律長(zhǎng)時(shí)，其結(jié)果正等同于他所謂的“夏尺”。因此，他實(shí)際考證的夏尺黃鐘律長(zhǎng)為25.6厘米。（見(jiàn)拙文《朱載堉新律黃鐘考釋》）⑦鄭榮達(dá)：《朱載堉新律黃鐘考釋》，《黃鐘》1990年第1期，第60-66頁(yè)，第2期，第24-29頁(yè)。

朱載堉對(duì)劉歆所制律尺非等同于西漢度尺的看法，僅是依據(jù)何瑭之說(shuō)有感而發(fā)的，沒(méi)見(jiàn)有直接引用《漢書(shū)》之說(shuō)。

朱載堉曰：“何瑭曰：‘《漢（書(shū)）·志》謂黃鐘之律九寸，加一寸以為尺’，……則何取于黃鐘。殊不知黃鐘之長(zhǎng)，固非人所能為?！稘h（書(shū)）·志》不知出此，乃欲加黃鐘一寸為尺，謬矣?！?、量、權(quán)、衡所以取法于黃鐘者，蓋貴其與天地之氣相應(yīng)也。若加一寸以為尺，則又何取于黃鐘。”⑧朱載堉：《樂(lè)律全書(shū)》卷一，文淵閣《欽定四庫(kù)全書(shū)》經(jīng)部樂(lè)類，書(shū)號(hào)1592，第4頁(yè)。

以上引文中的意思是：《漢書(shū)·律歷志》中怎么可以西漢10寸度尺之九寸為黃鐘之律尺？度尺本來(lái)自于黃鐘律，如何能反置？“黃鐘律的長(zhǎng)度是與天地之氣相應(yīng)”自然形成的，不是人為所可以隨意改變的。朱載堉批評(píng)“《漢（書(shū)）·志》不知出此，乃欲加黃鐘一寸為尺，謬矣”，似乎矛頭指向班固，實(shí)際是針對(duì)劉歆制律的否定。他知道班固《漢書(shū)》中的《律歷志》部份，都是劉歆的主張。他認(rèn)為劉歆制定的黃鐘律長(zhǎng)，僅取當(dāng)時(shí)西漢度尺的十分之九，是違背傳統(tǒng)的制律原則，程序完全顛倒。

之后，朱載堉曾多次把矛頭直接指向劉歆，批判的言詞越發(fā)嚴(yán)厲。

朱載堉曰：“蓋河圖之奇、洛書(shū)之偶，參伍錯(cuò)綜，而律、度二數(shù)方備。此乃天地自然之妙，非由人力安排者也。不幸，為劉歆、班固所亂。自漢至今，千數(shù)百年，造律不成，蓋由律度二尺，縱橫二黍，無(wú)分別耳。嗚呼，何氏此論，發(fā)千載之秘，破萬(wàn)古之惑，律學(xué)最要緊處，其在斯歟。此則，前代諸儒之所未發(fā)者也?！雹嶂燧d堉：《樂(lè)律全書(shū)》卷二十二，文淵閣《欽定四庫(kù)全書(shū)》經(jīng)部樂(lè)類，書(shū)號(hào)1592，第48頁(yè)，?！皠㈧е?，皆喜穿鑿附會(huì)、餙辭巧說(shuō)，迷惑千載。而先王古樂(lè)，愈湮滅，難復(fù)矣。黃鐘長(zhǎng)九寸，則林鐘長(zhǎng)六寸，假如林鐘長(zhǎng)六寸，則太簇長(zhǎng)八寸，太簇以下諸律倣此。算家欲明三分損益，上下相生，故設(shè)此率。”⑩朱載堉：《樂(lè)律全書(shū)》卷二十一，文淵閣《欽定四庫(kù)全書(shū)》經(jīng)部樂(lè)類，書(shū)號(hào)1592，第4頁(yè)，

朱氏在盛贊何瑭“發(fā)千載之秘，破萬(wàn)古之惑”的同時(shí)，嚴(yán)責(zé)劉歆“喜穿鑿附會(huì)，餙辭巧說(shuō)，迷惑千載”，似是害群之馬,以致“千數(shù)百年造律不成”。

以上朱載堉總的觀念詮釋如下：一，黃鐘律尺，所以要以一尺為九寸，每寸為九分，是為在三分損益十二律的算律中，至少黃鐘宮一均中五聲音列中每個(gè)音律數(shù)值，都能得到整數(shù)而無(wú)奇零小數(shù)，因此音階律數(shù)整體比率最為精確。而劉歆穿鑿附會(huì)，卻在黃鐘律尺中，設(shè)每尺九寸，但卻用每寸十分，不倫不類，有違洛書(shū)之偶、河圖之奇的倫理。這是指的黃鐘律尺制式上的問(wèn)題。其二，中國(guó)古代傳統(tǒng)，黃鐘律尺與其衍生的度尺應(yīng)該為同長(zhǎng)，哪有律尺取同時(shí)代西漢的十寸度尺之九寸為黃鐘律尺之理。黃鐘是萬(wàn)物之首，劉歆的黃鐘卻取自度尺，這是個(gè)先有黃鐘，還是先有度尺的倫理問(wèn)題。后者正是朱載堉嚴(yán)責(zé)劉歆的要緊之處。

朱載堉對(duì)劉歆的批評(píng)是否確切？劉歆的九寸律尺長(zhǎng)度是否真的取自西漢的度尺十分之九？這個(gè)問(wèn)題，只有通過(guò)至今遺存或出土的，與西漢度量衡相關(guān)物證的佐證，才能得出正確的判斷。

圖4 莽幣貨泉與貨布（單位：毫米）

三、劉歆律尺與西漢度尺之比照

目前，曾是劉歆制定的名為“新莽嘉量”的銅斛和“新莽丈”，均在臺(tái)灣臺(tái)北故宮博物院尚存。在論證劉歆的九寸律尺長(zhǎng)度，是否取自西漢前期的度尺十分之九的問(wèn)題前，首先要考證的是，劉歆黃鐘律尺到底有多長(zhǎng)？這點(diǎn)在當(dāng)前并不難做到，先可以通過(guò)現(xiàn)存當(dāng)時(shí)流通的貨幣實(shí)物以及銅斛標(biāo)準(zhǔn)器的測(cè)量來(lái)取證。

歷史上凡探討我國(guó)古代黃鐘律高或度量衡的研究者，對(duì)王莽秉政時(shí)期的度量衡研究，大都以劉歆所謂“變制”而衍生的“貨泉”與“貨布”銅幣及銅斛作為度量衡歷史考證的重要參照基準(zhǔn)。

當(dāng)時(shí)流通的幣種“貨泉”，直徑為劉歆尺之一寸，“貨布”的底部寬度也為該尺一寸。由于民間套模私鑄泛濫，現(xiàn)存的“貨泉”品相繁多，大小不一，研究者多般篩選以直徑最大，好、郭為精細(xì)規(guī)整，最具官鑄品相特征的貨幣作為研究對(duì)象的。顯然，圖4中，列舉的“貨泉”（一）的品相，是最符合官鑄特征；“貨布”由于當(dāng)時(shí)流通時(shí)間很短，私鑄極少。作者正是根據(jù)以上他人的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)收集、篩選后對(duì)“貨泉”與“貨布”銅幣的測(cè)量，確認(rèn)這二項(xiàng)的“寸”都為2.3厘米左右，確定劉歆度尺的一尺長(zhǎng)，應(yīng)為23.1厘米，該黃鐘律尺當(dāng)然也與此度尺同長(zhǎng)。

再以民國(guó)時(shí)期，劉復(fù)當(dāng)初對(duì)北京故宮遺存的“新莽嘉量”的測(cè)定，也為23.1。依據(jù)以上兩方面的考證，完全可以確定，劉歆的黃鐘律尺是23.1厘米。

再?gòu)默F(xiàn)有出土的銘為東漢的諸多銅尺和骨尺均為23厘米左右的情況看，說(shuō)明新莽之后的很長(zhǎng)一段時(shí)間，當(dāng)時(shí)的度量衡制度，仍然是承襲于劉歆制定的標(biāo)準(zhǔn)。（詳見(jiàn)表1）東漢流通的度尺存在，可進(jìn)一步證明劉歆的黃鐘律長(zhǎng)正是23.1厘米左右。

表1所列東漢的諸銅尺，既然命名為“東漢”，想必當(dāng)時(shí)文物考古學(xué)家必定是根據(jù)地層特點(diǎn)、墓葬制度、墓主身份或尺具銘文來(lái)定性的。

從表1中可見(jiàn)，東漢的諸銅尺和“新莽尺”在長(zhǎng)度上存在一定的差異，這是地方對(duì)中央的標(biāo)準(zhǔn)器之間或民間在流傳中，因相互拷貝而產(chǎn)生的誤差，這在古代已是不足為奇。

這樣的誤差，在晉前極其低下的度量衡檢測(cè)水平情況下，該毫米級(jí)的誤差，在今天對(duì)它的學(xué)術(shù)研究中，可視為“允許誤差”，幾乎可以忽略而以為同長(zhǎng)。即使當(dāng)今民間木工相互之間的長(zhǎng)度拷貝，也會(huì)出現(xiàn)毫米級(jí)的誤差。如果我們仔細(xì)觀察現(xiàn)存的西漢度尺，不難發(fā)現(xiàn)幾乎每支遺存的漢尺中連寸與寸之間的長(zhǎng)度，都有毫米級(jí)的誤差存在。一尺差5毫米，每寸在0.5毫米的誤差，這已在當(dāng)時(shí)度尺中已是屢見(jiàn)不鮮。（詳見(jiàn)《中國(guó)古代度量衡圖集》）

表1 東漢度尺比照表

表1中上世紀(jì)中葉出土的東漢尺，肯定都是用當(dāng)今通行的千分卡尺計(jì)量，它的精度分辨率均在0.1毫米以上，所以才會(huì)顯出有一定的異差。

以下還可通過(guò)其它出土的物種來(lái)證。今可以東漢帝王在封王御賜的金璽來(lái)旁證當(dāng)時(shí)度尺的具體長(zhǎng)度。

1784年，日本福岡縣曾出土一枚刻有“漢倭奴國(guó)王”的純金印璽，據(jù)考證這是漢光武帝（公元25—57年）劉秀，在中元二年（公元57年）賜與倭奴國(guó)王的，現(xiàn)藏日本福岡市博物館。①《漢委奴國(guó)王金印》http∶//baike.so.com/doc/6065835-6278898.html該印面正方形每邊長(zhǎng)2.3厘米（合劉歆度尺的一寸），臺(tái)上附蛇形鈕。（見(jiàn)圖5）

《后漢書(shū)》記載有：“建武中元二年(公元57年)，倭奴國(guó)奉貢朝賀，使人自稱大夫，倭國(guó)之極南界也。光武賜以印綬?！雹诜稌希骸逗鬂h書(shū)》卷八十五《東夷傳》，中華書(shū)局1965年點(diǎn)校本，第2821頁(yè)。

圖5 東漢“漢倭奴國(guó)王”印璽

再有1981年江蘇甘泉2號(hào)墓邊也曾出土過(guò)一枚刻有“廣陵王”的純金方印，現(xiàn)藏南京博物館。其印每邊長(zhǎng)也為2.3厘米，基本尺寸和形制完全同“漢倭奴國(guó)王”印，只是印臺(tái)上之鈕為臥龜。③山河歲月《廣陵王璽——南京博物院鎮(zhèn)館之寶》http∶//tieba.baidu.com/p/2194598495此印是漢明帝（公元58—75）劉莊在永平元年（公元58年）時(shí)，封其兄弟劉荊為廣陵王時(shí)的封印。

《后漢書(shū)·明帝紀(jì)》有相關(guān)記載：“（永平元年）八月戊子，徙山陽(yáng)王荊為廣陵王，遣就國(guó)?！雹芊稌希骸逗鬂h書(shū)》卷二，中華書(shū)局1965年點(diǎn)校本，第99頁(yè)。

以上二枚金印所授時(shí)差一年，無(wú)論從字體或形制同出一轍，方印體的尺寸又均為劉歆尺之1寸見(jiàn)方（2.3厘米）?？梢?jiàn)當(dāng)時(shí)東漢，的確還延續(xù)使用著劉歆確立的度量衡制度。（見(jiàn)圖6）

圖6 東漢“廣陵王”印璽

東漢銅尺和金璽的存在，只能證明劉歆律尺的長(zhǎng)度確是23.1厘米左右，但還不能以此判斷朱載堉對(duì)劉歆的批評(píng)是否合理。

按照朱載堉的說(shuō)法，劉歆律尺是取西漢度尺的十分之九，那朱氏認(rèn)為西漢的度尺應(yīng)是（23.1* 10/9=）25.6(厘米)。這個(gè)數(shù)據(jù)，也正是朱載堉考證明代黃鐘的律長(zhǎng)值，并等同于他所謂的“夏尺”。⑤詳見(jiàn)鄭榮達(dá)：《朱載堉新律黃鐘考釋》，《黃鐘》1990年第1、2期。

然而自民國(guó)以來(lái)，不同地方相繼出土了好幾支被認(rèn)定為西漢度尺的文物。想必當(dāng)時(shí)文物界將它們定性為西漢的尺，一定也是根據(jù)墓葬等多方面的特征給予定性的。從這些出土或拓本表明的西漢尺的長(zhǎng)度值情況看，幾乎都在23.1厘米左右。（見(jiàn)表2）

從這些出土尺的實(shí)物長(zhǎng)度看，已可說(shuō)明朱載堉對(duì)劉歆的批評(píng)似乎根據(jù)不足。由于篇幅所限，筆者當(dāng)前無(wú)法一一列舉表2中每支西漢度尺的出土資料詳情。如果說(shuō)以上列舉的所謂“西漢尺”的概念過(guò)于模糊，難以說(shuō)明哪些是劉歆之前、后的度尺，也可以從其它文物的比較中加以考證。

表2 西漢度尺比照表

之前，還曾出土有西漢時(shí)期漢武帝劉徹（公元前140—前87年）賜給滇王嘗羌的純金封印一枚（見(jiàn)圖7）。1956年，云南省博物館從晉寧縣上蒜鎮(zhèn)石寨山古墓群中發(fā)掘出土的一枚金印，銘為“滇王之印”。這是漢武帝劉徹于公元前109年賜給滇王嘗羌的純金鑄成的封印。印體每邊2.3厘米見(jiàn)方，蛇紐?，F(xiàn)藏云南省博物館。關(guān)于該歷史事件，在《史記》《前漢書(shū)》《后漢書(shū)》史籍中也均有記載。

圖7 西漢“滇王之印”印璽

班固《漢書(shū)》曰：“元封二年，天子發(fā)巴蜀兵，擊滅勞深、靡莫，以兵臨滇。滇王始首善，以故弗誅。滇王離西夷，滇舉國(guó)降，請(qǐng)置吏入朝。于是以為益州郡，賜滇王王印，復(fù)長(zhǎng)其民?！雹薨喙蹋骸稘h書(shū)》卷九十五，中華書(shū)局1962年點(diǎn)校本，第3842頁(yè)。

漢代有帝王為晉封侯爵、百官封印的傳統(tǒng)。印璽上紐的不同獸形造型，體現(xiàn)和象征著諸侯、官爵的不同等級(jí)地位。龜紐一般為諸侯的封印，蛇、駱駝等獸形紐都用于臣服國(guó)國(guó)王等的封印。

以上三枚印璽，都出自漢代帝王的封印，它們?cè)谛沃粕嫌幸粋€(gè)共同特點(diǎn)，即它們純金方印的每一邊都為2.3厘米，都與劉歆度尺（23.1厘米）的一寸相等。

劉歆于王莽秉政期間，才開(kāi)始參與制訂黃鐘律和度量衡的工作，距“滇王之印”的成印，要晚有110多年，由此說(shuō)明劉歆制定的黃鐘律長(zhǎng)，只是簡(jiǎn)單地承襲了西漢原有的黃鐘標(biāo)準(zhǔn)，并非如何瑭所說(shuō)的是取原西漢度尺的十分之九做律尺，更不是朱載堉認(rèn)為的是劉歆穿鑿附會(huì)、餙辭巧說(shuō)杜撰的產(chǎn)物。

再可以河北滿城出土一支制作精良的鐵尺為證，據(jù)報(bào)道：

“1968年河北省滿城陵山2號(hào)漢墓出土的鐵尺。兩面有錯(cuò)金云紋，紋飾精細(xì)流暢。長(zhǎng)23.2厘米，寬1.2厘米，厚0.3厘米。正背面各等分10寸，其中一邊第3寸內(nèi)為3等分，第5寸內(nèi)為5等分，第7寸內(nèi)為7等分，第9寸內(nèi)為9等分,其余各寸未刻分。尺星為錯(cuò)金三角形小點(diǎn)。此尺中間折斷,兩端銹蝕較重,部分尺星殘損。1、5、6、9、10各寸無(wú)法測(cè)量，其余各寸經(jīng)中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院測(cè)量，第2寸為2.324厘米，第3寸為2.308厘米，第4寸為2.324厘米，第7寸為2.329厘米，第8寸為2.316厘米，平均每寸2.32厘米，推算1尺合23.2厘米?！雹摺跺e(cuò)金云紋鐵尺》http∶//baike.so.com/doc/7944223-8225504.html。

西漢滿城鐵尺長(zhǎng)度為23.2厘米，與劉歆律尺只差1毫米，應(yīng)是在“允許誤差”范圍，引文中每寸長(zhǎng)度最大誤差有0.7毫米，那一尺不就可以允許6毫米了，這就是當(dāng)時(shí)的計(jì)量水平所致。

從該鐵尺一寸有10、9、7、5、3等分幾種不同格式情況看，它是一支為制作律管而設(shè)計(jì)的度尺想必?zé)o疑。至少在“寸”中刻畫(huà)有3和9等分的存在，明顯這是為制作“三分損益律”的律管所設(shè)。其中7等分的設(shè)施，不正也是為《史記》中的“黃鐘長(zhǎng)八寸七分一”、“太簇長(zhǎng)七寸七分二”、“姑洗長(zhǎng)六寸七分四”等律數(shù)做律管所需。所謂“七分二”，當(dāng)指七分之二寸，正好鐵尺可以為此度量。由此看來(lái)，在《律數(shù)》中存在如此多的“七分”之幾的問(wèn)題，并非是司馬遷出現(xiàn)筆誤或傳抄中的筆誤問(wèn)題。

司馬貞在《史記索隱》中認(rèn)為這是筆誤，才會(huì)對(duì)《史記》中的“律數(shù)”過(guò)早地校正，這改動(dòng)對(duì)后世研究者影響深遠(yuǎn)，蔡元定仿司馬貞的做法，也作了不同的校正。筆者本人深信《史記》中的律數(shù)并非筆誤，所以幾十年來(lái)也曾多次做過(guò)探索?，F(xiàn)滿城鐵尺中七分寸的出現(xiàn)，說(shuō)明中國(guó)律制形態(tài)中，在西漢確是存在過(guò)有七進(jìn)位的律數(shù)，相信有朝一日，這項(xiàng)律制研究定能得到突破。

以上例舉多例，只是想進(jìn)一步證明，在劉歆制定黃鐘律長(zhǎng)之前，西漢的黃鐘律長(zhǎng)早在百年前已是23.1厘米左右了。

朱載堉認(rèn)為的“劉歆之錯(cuò)”，在歷史上已影響了好幾代樂(lè)律學(xué)家。凡受過(guò)劉歆影響的樂(lè)律學(xué)家，按劉歆黃鐘律尺用9寸，而每寸又定為10分者，難免會(huì)遭到朱載堉的批判，有的被論為“劉歆之徒”。南宋蔡元定，因同隨劉歆的九十黍累律，也沒(méi)有幸免，被訓(xùn)為“元定之徒”。

朱載堉說(shuō)：“莽以漢尺之寸，為其尺之寸二分，故云變漢制，非變周錢(qián)也?！瓌㈧?、荀朂、王樸之流，皆不知此理，而泥于漢《志》中黍之文，遂致所累之尺短，所造之樂(lè)哀，非中和之聲?！雹嘀燧d堉：《樂(lè)律全書(shū)》卷十，文淵閣《欽定四庫(kù)全書(shū)》經(jīng)部樂(lè)類，書(shū)號(hào)1592，第8、15頁(yè)。

依朱氏所說(shuō)，“漢尺的一寸等于莽尺的一寸二分”，按莽尺23.1厘米，九寸尺來(lái)算，每寸為2.567厘米.漢尺之一寸應(yīng)為（2.567*1.2=）3.079厘米，漢一尺應(yīng)為30.79厘米；若按莽尺為十寸尺算，漢一尺為（23.1*12/10=）27.72厘米。但不知朱載堉到底是按劉歆九寸尺還是十寸尺來(lái)討論的。若按何瑭所說(shuō)，劉歆“黃鐘之律九寸加一寸以為尺”，漢尺應(yīng)為（23.1*10/9=）25.67厘米。

朱載堉所謂的漢尺，這里出現(xiàn)了三個(gè)不同尺長(zhǎng)：27.72厘米、25.67厘米、30.79厘米。這是朱氏在文獻(xiàn)中幾處說(shuō)法不一，而引起的混亂。但經(jīng)考證，這些尺寸數(shù)據(jù)，無(wú)論從西漢至東漢，都無(wú)實(shí)物可證。

近現(xiàn)代也有不少學(xué)者對(duì)西漢的度量衡進(jìn)行過(guò)考證。從表3中的數(shù)據(jù)⑨摘自郭正忠：《三至十四世紀(jì)中國(guó)的權(quán)衡度量》表3-1，北京：中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社1993年版，第189頁(yè)?？梢?jiàn)，大多學(xué)者認(rèn)同新莽之劉歆律長(zhǎng)，是同于西漢度尺長(zhǎng)，唯有吳承洛先生例外（見(jiàn)表3）。吳認(rèn)為，西漢度尺應(yīng)為27.65厘米，認(rèn)同朱載堉“漢尺的一寸等于莽尺的一寸二分”的說(shuō)法。可見(jiàn)吳承洛先生在此受朱載堉觀點(diǎn)的影響最深，由此這也會(huì)影響到他對(duì)西漢的量和權(quán)、衡的正確判斷。

表3 近現(xiàn)代學(xué)者度尺研究比照表

歷史上對(duì)劉歆所謂“變漢制”的評(píng)論，主要針對(duì)他在貨幣制訂上所改革的“貨泉”和“貨布”而言。但朱載堉?jǐn)嗳徽J(rèn)為主要是針對(duì)劉歆變西漢黃鐘律長(zhǎng)而言。

南宋之前，對(duì)于劉歆在制定黃鐘律高問(wèn)題方面，還不見(jiàn)有過(guò)什么異議，直到明代的朱載堉，才開(kāi)始出現(xiàn)以上的評(píng)論。這對(duì)已作古的前人，僅憑何瑭一席之言，又未作嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目甲C情況下，而對(duì)劉歆所作的批判，顯然是有失公允。

幸有民國(guó)以來(lái)陸續(xù)出土有西漢度尺和其它物證，可以證明劉歆律尺的長(zhǎng)度來(lái)自前漢之度，并非杜撰。朱載堉雖然當(dāng)時(shí)無(wú)法見(jiàn)到以上這些后出土的物證，但難道沒(méi)有見(jiàn)過(guò)《漢書(shū)》？經(jīng)筆者查詢，該文獻(xiàn)中，并不見(jiàn)有類似何瑭之說(shuō)。

《漢書(shū)》曰：“度者分寸、尺、丈、引也，所以度長(zhǎng)短也，本起黃鐘之長(zhǎng)。以子榖秬黍中者，一黍之廣，度之九十分，黃鐘之長(zhǎng)。一爲(wèi)一分，十分爲(wèi)寸，十寸爲(wèi)尺，十尺爲(wèi)丈，十丈爲(wèi)引，而五度審矣。⑩班固：《漢書(shū)·律歷志》，北京：中華書(shū)局1962年點(diǎn)校本，第966頁(yè)。

劉歆所說(shuō)：“黃鐘之長(zhǎng)九十分，十分爲(wèi)寸”，意為黃鐘之長(zhǎng)，一尺分為九寸，每寸分為十分。這“黃鐘之長(zhǎng)”說(shuō)的當(dāng)然是黃鐘律尺，非度尺。另說(shuō)“度者，本起黃鐘之長(zhǎng)，十分爲(wèi)寸”。意為“度尺”都“本起黃鐘之長(zhǎng)”，但度尺每尺十寸每寸是十分，長(zhǎng)度相同但制式不同。

劉歆在闡述有關(guān)度量衡的文獻(xiàn)中，強(qiáng)調(diào)無(wú)論是度者、量者、權(quán)者均“本起于黃鐘”。再按朱載堉歸納的三種同長(zhǎng)的累黍尺，劉歆的律尺應(yīng)歸為斜黍尺（9*10）；劉歆的度尺應(yīng)歸為橫黍尺（10* 10），它們同為黃鐘之長(zhǎng)。從該文獻(xiàn)中，也看不出有律尺取度尺之九寸一說(shuō)。這已可說(shuō)明朱載堉對(duì)劉歆的批評(píng)，完全是沒(méi)有依據(jù)的。

朱載堉所說(shuō)的“尺短”故“樂(lè)哀”，與春秋時(shí)期批判的“鄭衛(wèi)之音”之音高、聲哀同義。從黃鐘律長(zhǎng)的角度看，實(shí)際西周的正聲律黃鐘律長(zhǎng)，比較劉歆的清商律黃鐘還短很多，但從沒(méi)有誰(shuí)說(shuō)過(guò)西周的音樂(lè)“樂(lè)哀”。故“樂(lè)哀”與“尺短”沒(méi)有必然關(guān)系。只有在特定調(diào)高情況下的音樂(lè)，“尺短”了，才可能會(huì)引起“樂(lè)哀”。

四、西漢黃鐘律長(zhǎng)與清商音樂(lè)

筆者在多篇文章中談到過(guò)，西漢的黃鐘律，是歸屬于三種律調(diào)系統(tǒng)中的清商律系統(tǒng)，它的高度和結(jié)構(gòu)，不同于正聲律和下徵律。清商律系統(tǒng)，最適合西漢的清商音樂(lè)發(fā)展需要，但它并非最初形成于西漢。清商律早在先秦已經(jīng)存在，如筆者在湖北隨縣出土的曾侯乙編鐘①鄭榮達(dá)：《試探先秦雙音編鐘的設(shè)計(jì)構(gòu)想》，《黃鐘》1988年第4期，第13-30頁(yè)?；蚝幽祥L(zhǎng)臺(tái)關(guān)楚墓出土的春秋編鐘②鄭榮達(dá)：《關(guān)于出土古樂(lè)器實(shí)測(cè)音響的記譜問(wèn)題》，《音樂(lè)藝術(shù)》1984年第1期，第52-55頁(yè)。的研究中發(fā)現(xiàn)，先秦歷史上存在的“無(wú)射清商律”，都與楚音樂(lè)文化的傳播與擴(kuò)張相關(guān)。由此說(shuō)明無(wú)射清商律的應(yīng)用，早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期已有所體現(xiàn)。

80年代初，在黃翔鵬先生的帶動(dòng)下，音樂(lè)學(xué)界出現(xiàn)了對(duì)出土編鐘的研究熱潮。黃先生曾對(duì)曾侯乙編鐘現(xiàn)有銘文進(jìn)行了甄別、梳理、分析、歸納，整理出了周、楚、曾等國(guó)在標(biāo)準(zhǔn)律高和銘文律位之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（見(jiàn)表4）③黃翔鵬：《曾侯乙鐘磬銘文樂(lè)學(xué)體系初探》，《音樂(lè)研究》1981年第1期，第22-53頁(yè)。，這是黃先生根據(jù)王湘先生在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)音的結(jié)果和對(duì)編鐘銘文分析、歸納而成的。從表4中可見(jiàn)，不同列國(guó)之間相對(duì)應(yīng)的同音律高，雖因律首和律名不完全相同，但它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系已是一目了然。黃先生的這一研究成果，對(duì)于后來(lái)的相關(guān)研究，有著極其珍貴的參考價(jià)值。

根據(jù)1997年現(xiàn)場(chǎng)測(cè)音的相對(duì)結(jié)果，曾國(guó)的黃鐘律高定為降A(chǔ)，那無(wú)射律自然成為降G，也即正聲律黃鐘為降A(chǔ),楚國(guó)的“新鐘”在曾國(guó)為無(wú)射律降G，與西漢清商律黃鐘相對(duì)同高。

楚國(guó)用的無(wú)射清商律黃鐘，其鐘的律名稱謂“新鐘”（見(jiàn)表4），而王莽秉政期間，自命朝號(hào)也謂“新”，故劉歆制定的度量權(quán)衡器具名前都前綴為“新”，這和來(lái)自無(wú)射清商律黃鐘的楚國(guó)之“新鐘”律名，有什么內(nèi)在聯(lián)系？這很有可能出自當(dāng)時(shí)精通歷律學(xué)的國(guó)師劉歆的主張和提議的結(jié)果。

表4 先秦諸國(guó)律位比照表

西漢的無(wú)射清商律黃鐘律長(zhǎng)，承襲于先秦，源自于戰(zhàn)國(guó)，可從不少出土和遺存的戰(zhàn)國(guó)尺的存在為證。說(shuō)明西漢所用的黃鐘律高為降G音（或G音）已是歷史悠久（見(jiàn)表5）。④按：以上表1、圖5、表3中尺例，均摘自國(guó)家計(jì)量總局、中國(guó)歷史博物館等主編《中國(guó)古代度量衡圖集》，文物出版社，1984年版；羅福頤《傳世歷代古尺圖錄》，文物出版社，1957年版。從表5中例舉的所有“戰(zhàn)國(guó)銅尺”都為23厘米左右來(lái)看，可見(jiàn)包括劉歆律尺在內(nèi)的西漢黃鐘標(biāo)稱律長(zhǎng)，至少是與戰(zhàn)國(guó)尺是一脈相承的，當(dāng)然在黃鐘音高標(biāo)準(zhǔn)方面也是如此。都說(shuō)西漢的度量衡襲用秦制，從而也可反證秦代黃鐘律長(zhǎng)也是23.1厘米左右（見(jiàn)表3）。

表5 戰(zhàn)國(guó)度尺比照表

確定了劉歆的無(wú)射清商律黃鐘律長(zhǎng)為23.1厘米的話，西周正聲律的黃鐘律長(zhǎng)就不難確定。因正聲律的黃鐘至倍無(wú)射律為二個(gè)古代半音律距，黃鐘律至倍無(wú)射律之間精確的長(zhǎng)度比為88573.5/98304,那西周黃鐘律長(zhǎng)應(yīng)該為（23.1* 88573.5/98304=）20.81厘米，比較劉歆的無(wú)射清商律黃鐘律長(zhǎng)還短了一寸，差2.3厘米。目前還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有出土或傳世的西周尺存在。

戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，楚音樂(lè)文化隨著楚國(guó)勢(shì)力向北方中原地帶方向逐漸擴(kuò)張和滲透，最終影響到宮廷音樂(lè)。筆者認(rèn)為，這是在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期無(wú)射清商音樂(lè)得到眾多諸侯王青睞的結(jié)果。無(wú)射清商律的存在，并非只是音律整體高度低了二律的問(wèn)題，主要是整體律系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，由此產(chǎn)生的常用調(diào)的音階結(jié)構(gòu)也發(fā)生了變化，從音樂(lè)風(fēng)格上來(lái)看，它更適合演奏雅樂(lè)之外的來(lái)自外夷的音樂(lè)類型。

曾侯乙編鐘中，由楚國(guó)贈(zèng)送給曾國(guó)的上層二、三組紐鐘，經(jīng)筆者分析，正是以正聲律黃鐘為商，無(wú)射律G音為宮均的編制。當(dāng)清商音樂(lè)從宮廷的后宮發(fā)展到前庭后，逐漸成為宮廷的主流音樂(lè)地位時(shí)，為適應(yīng)宮廷音樂(lè)發(fā)展的需要，去確立新的黃鐘標(biāo)準(zhǔn)律高，從而產(chǎn)生新的黃鐘律高體系，就成為歷史發(fā)展的必然結(jié)果。這也正符合朱載堉所說(shuō)的“殊不知黃鐘之長(zhǎng)，固非人所能為”觀點(diǎn)，它也是非人為的社會(huì)發(fā)展自然形成的必然規(guī)律。

五、劉歆的歷史貢獻(xiàn)

劉歆制定的西漢黃鐘律高（相對(duì)為g音，律長(zhǎng)23.1厘米），它不僅完全符合當(dāng)時(shí)由戰(zhàn)國(guó)以來(lái)傳承下來(lái)的清商音樂(lè)的需要，在設(shè)計(jì)和制作上他更有新的創(chuàng)舉。

《漢書(shū)》曰：“凡律度量衡用銅者，名自名也，所以同天下、齊風(fēng)俗也。銅為物之至精，不為燥、濕、寒、暑變其節(jié)，不為風(fēng)、雨、暴、露改其形，介然有常，有似于士君子之行，是以用銅也。用竹為引者，事之宜也?！雹莅喙蹋骸稘h書(shū)·律歷志》中華書(shū)局點(diǎn)校本，1962年版，第972頁(yè)。

他在制作律具和度量權(quán)衡器具所用材質(zhì)方面，依據(jù)前人京房“竹聲不可以度調(diào)，故作準(zhǔn)以定數(shù)”的理論基礎(chǔ)上，主張律與度量衡所有的標(biāo)準(zhǔn)器具，應(yīng)盡量采用長(zhǎng)期能保存，但又不會(huì)因溫度、濕度或風(fēng)化而影響它精度的材質(zhì)“銅”。

“用竹爲(wèi)引者，事之宜也”的一說(shuō)，正說(shuō)明當(dāng)時(shí)確是已制作有一套銅鑄律管，因其它度量衡器具似乎無(wú)須用竹爲(wèi)引的。二千多年前，中國(guó)的青銅鑄造工藝水平已達(dá)到相當(dāng)高的程度。所謂“先用竹爲(wèi)引”，就是先用竹做一套標(biāo)準(zhǔn)音高的十二律管，作為銅制律管的音高參考模板，再根據(jù)模板的數(shù)據(jù)制作模具，內(nèi)徑采用失蠟法，這在當(dāng)時(shí)是完全可以鑄造出銅鑄律管的。可惜，這套銅律管，并沒(méi)有遺存下來(lái)。銅鑄律管“用竹爲(wèi)引者”的鑄造方法，這在古代歷史文獻(xiàn)中還屬首見(jiàn)。

現(xiàn)存出土及傳世的，由劉歆制定的漢代“新莽銅丈”、“新莽銅卡尺”、“新莽嘉量”、“新莽銅權(quán)衡”等度量衡標(biāo)準(zhǔn)器具，已是當(dāng)今無(wú)價(jià)之寶。尤其遺存和出土的三件“新莽銅卡尺”，要早于現(xiàn)代“千分卡尺”的發(fā)明近1600年。（見(jiàn)圖8，左圖為新莽卡尺，右圖為現(xiàn)代千分卡尺）

當(dāng)代丘光明先生說(shuō)：“‘新莽銅卡尺’是新莽時(shí)期制造的銅質(zhì)卡尺。目前所見(jiàn)新莽銅卡尺共3件。兩件為傳世品,分別藏中國(guó)歷史博物館和北京藝術(shù)博物館。另一件是1993年江蘇邗江東漢墓出土,揚(yáng)州市博物館藏。傳世的兩支尺面均有銘文‘始建國(guó)元年癸酉朔日制’和分、寸線紋刻度。”⑥丘光明《新莽銅卡尺》，http∶//www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-ZZJD200109038.htm。

圖8 劉歆銅制卡尺與現(xiàn)代千分卡尺比較圖

劉歆所做的銅制卡尺，可計(jì)量的外直徑為新莽度尺的4.5寸，約合10.4厘米，最大分辨率為0.05寸，約合今尺1.16毫米。⑦《“新莽銅卡尺”幾何圖》，引自http∶//yw.eywedu.com/wenhua/ShowArticle.asp?ArticleID=4726?，F(xiàn)屬國(guó)家一級(jí)文物。新莽銅卡尺是制作十二律管外徑所必備的計(jì)量器，雖它并不具備現(xiàn)代卡尺可以測(cè)量?jī)?nèi)徑、內(nèi)深的功能。劉歆在二千年前，就能做出如此精制的金屬質(zhì)地又可伸縮的卡尺，已是很了不起的發(fā)明。

在中國(guó)歷史上，凡研究歷代黃鐘律長(zhǎng)或度量權(quán)衡的，幾乎大多數(shù)相關(guān)研究者，都會(huì)把劉歆制作的度量衡器具作為參照或研究的對(duì)象。涉及該話題的歷史上曾有：朱載堉《律呂精義》中新律黃鐘的考證，及南宋蔡元定、清代王國(guó)維等學(xué)者的歷史考證；近現(xiàn)代還尚有劉復(fù)、吳承洛、王光祁、吳南薰等諸多學(xué)者的學(xué)術(shù)文章所論及?？梢?jiàn)劉歆在該領(lǐng)域內(nèi)的影響和歷史貢獻(xiàn)，是功不可沒(méi)的。

中國(guó)古代著名樂(lè)律學(xué)家朱載堉，所以會(huì)出現(xiàn)對(duì)劉歆的如此偏見(jiàn)，究其原由，是當(dāng)時(shí)的歷史局限所致，如果他在當(dāng)時(shí)就像今天有這么多的出土文物可印證劉歆律尺長(zhǎng)同西漢度尺長(zhǎng)的話，想必他也不會(huì)再稱劉歆為“劉歆之徒”了。

后記

1986年筆者曾為鄭州召開(kāi)的《紀(jì)念朱載堉誕辰四百五十周年暨學(xué)術(shù)討論會(huì)》發(fā)表過(guò)一篇題為《朱載堉新律黃鐘考釋》一文⑧鄭榮達(dá)：《朱載堉新律黃鐘考釋》，《黃鐘》1990年第1期，第60-66頁(yè)，第2期，第24-29頁(yè)。，文章旨在探討朱載堉是通過(guò)什么方法和手段來(lái)考證和確立明代黃鐘的。

中國(guó)古時(shí)改朝換代后，宮廷一般都會(huì)以行政方式，要求先對(duì)所謂萬(wàn)物之首的黃鐘律長(zhǎng)加以考證確定，隨后由它再來(lái)制定律管、律制以及度量權(quán)衡的各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)頒布于天下，以規(guī)范社會(huì)中的音樂(lè)和經(jīng)濟(jì)行為。

朱載堉對(duì)于當(dāng)時(shí)黃鐘律長(zhǎng)的考證和確立，主要是參考西漢和唐代的貨幣，以及他當(dāng)代的寶鈔紙幣、營(yíng)造尺、裁衣尺等物證的數(shù)據(jù)。由于他在當(dāng)代和古代物證的數(shù)據(jù)探討中，出現(xiàn)了不能自圓其說(shuō)的矛盾，筆者曾在該文章的后部，發(fā)表過(guò)相關(guān)的個(gè)人評(píng)說(shuō)：

“對(duì)朱氏黃鐘，二種考察結(jié)果相差六毫米。前者可與王莽銅丈相符，但與明嘉靖牙尺及寶紗相距七、八毫米；后者可與嘉靖牙尺及寶鈔相符，但與王莽銅丈所推算的莽尺相距六毫米。所以會(huì)出現(xiàn)如此矛盾，當(dāng)系朱氏所算莽尺與漢尺的比例失調(diào)之故。所謂‘莽以漢尺之寸，為其尺之寸二分’立據(jù)不足，無(wú)文獻(xiàn)和實(shí)物可證?！雹徉崢s達(dá)：《朱載堉新律黃鐘考釋》，《黃鐘》1990年第2期，第24-29頁(yè)。

這是筆者給讀者曾留下的一段懸念，也是個(gè)人埋下的伏筆，以期待會(huì)有后人進(jìn)一步去思考和探討。這個(gè)問(wèn)題，不僅僅是考慮朱載堉在考證明代黃鐘律高上是否存在有一定差錯(cuò)，主要是因他對(duì)西漢黃鐘律長(zhǎng)和度尺間關(guān)系判斷上的失誤和偏見(jiàn)，從而造成了對(duì)漢代在該領(lǐng)域有著特殊貢獻(xiàn)的歷史人物劉歆的不公正評(píng)判。應(yīng)該說(shuō)這是中國(guó)樂(lè)律學(xué)史、度量權(quán)衡史上一個(gè)未決的歷史懸案。

筆者文章發(fā)表后，至今尚未看到音樂(lè)學(xué)界有對(duì)西漢黃鐘律高和劉歆制律提出質(zhì)疑和求證。音樂(lè)學(xué)界沒(méi)有響應(yīng)，主要是20世紀(jì)80年代以來(lái)的一個(gè)階段，正是處于對(duì)明代朱載堉學(xué)術(shù)的研究熱潮時(shí)期，學(xué)界更多是展示和頌揚(yáng)朱載堉在樂(lè)律學(xué)方面的成就和歷史貢獻(xiàn)，似乎當(dāng)時(shí)如對(duì)以上存在的問(wèn)題提出質(zhì)疑或討論有些不合時(shí)宜。三十年過(guò)去了，看來(lái)解鈴還得系鈴人。既然是歷史疑案，作為音樂(lè)學(xué)者，都有努力去澄清和還原音樂(lè)歷史原貌的責(zé)任，這就是我今天將此命題重新拾起的主要?jiǎng)恿Α?/p>

通過(guò)以上的研究可以證實(shí)，西漢的音樂(lè)文化發(fā)展，與先秦音樂(lè)文化發(fā)展歷史是一脈相承的。黃翔鵬先生對(duì)先秦曾侯乙編鐘的研究成果，使我對(duì)本項(xiàng)研究的信心倍增。今年是黃翔鵬先生誕辰90周年，為緬懷我的良師益友黃先生特此作文一篇以表紀(jì)念。

2016年10月完稿

2017年元月修改于廣州

（責(zé)任編輯孫曉輝）

J609.2

：A

10.3969/j.issn1003-7721.2017.01.014

1003-7721（2017）01-0127-13

2016-10-25

鄭榮達(dá)，男，武漢音樂(lè)學(xué)院教授，曾任中國(guó)樂(lè)律學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)（武漢430060）。