吳沿慶，廖守億，張作宇

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基于Fluent的飛機(jī)紅外輻射特性建模與仿真

吳沿慶，廖守億，張作宇

（火箭軍工程大學(xué)測(cè)控工程系，陜西 西安 710025）

建立飛機(jī)幾何模型進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格處理，基于Fluent軟件對(duì)飛機(jī)在外流場(chǎng)作用下的氣動(dòng)熱進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，綜合考慮尾噴管、尾焰輻射對(duì)飛機(jī)機(jī)身溫度的影響，獲得飛機(jī)表面的溫度分布數(shù)據(jù)，然后基于反向蒙特卡洛法建立飛機(jī)機(jī)身紅外輻射特性計(jì)算模型，利用輻射傳輸方程計(jì)算尾焰紅外輻照度，通過(guò)灰度轉(zhuǎn)換獲得飛機(jī)的紅外圖像。

紅外輻射特性；Fluent；非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；反向蒙特卡洛法；灰度轉(zhuǎn)換

0 引言

隨著紅外成像制導(dǎo)和紅外探測(cè)技術(shù)的迅猛發(fā)展，各類武器系統(tǒng)在研制過(guò)程中越來(lái)越重視對(duì)武器裝備的紅外輻射特性進(jìn)行分析。近年來(lái)，航空航天領(lǐng)域競(jìng)爭(zhēng)趨向白熱化，以飛機(jī)為典型代表的空中目標(biāo)紅外仿真研究得到各國(guó)的高度重視，國(guó)外開發(fā)出很多成熟的軟件平臺(tái)，如北約聯(lián)合開發(fā)的空中目標(biāo)紅外輻射模型軟件NIRATAM，俄羅斯的IRSAM計(jì)算模型，美國(guó)的SPIRIT等。國(guó)內(nèi)在紅外仿真領(lǐng)域做了大量的研究但沒有開發(fā)出可投入商用的成熟軟件平臺(tái)。目前針對(duì)飛機(jī)的紅外特性研究主要有兩種典型的方法，一是在真實(shí)環(huán)境下通過(guò)試飛獲得實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的對(duì)比試驗(yàn)，二是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行理論或工程模擬仿真[1]。文獻(xiàn)[2]基于傳熱學(xué)原理求解節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)熱平衡方程獲得飛機(jī)表面溫度場(chǎng)，利用OpenGL庫(kù)生成可視化飛機(jī)紅外圖像，文獻(xiàn)[3]和[4]基于計(jì)算流體力學(xué)（computa- tional fluid dynamics, CFD）計(jì)算得到飛機(jī)表面及流場(chǎng)溫度分布情況，基于MOTRAN計(jì)算獲得環(huán)境輻射數(shù)據(jù)，建立了背景輻射下的飛機(jī)紅外輻射特性計(jì)算模型。在以往的研究中，對(duì)飛機(jī)等空中目標(biāo)的紅外特性建模工作多將蒙皮的駐點(diǎn)溫度或恢復(fù)溫度作為蒙皮的實(shí)際溫度，沒有考慮外部流體的空氣動(dòng)力學(xué)影響，對(duì)飛機(jī)內(nèi)外部傳熱的耦合作用缺乏深入研究[5]；多數(shù)文獻(xiàn)選擇將飛機(jī)蒙皮視為發(fā)射率為常量的灰體進(jìn)行建模仿真工作，而實(shí)際光譜發(fā)射率是溫度與波長(zhǎng)的函數(shù)，把發(fā)射率當(dāng)作定值處理往往會(huì)帶來(lái)較大的誤差。

在建立飛機(jī)幾何模型的基礎(chǔ)上，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格化處理，并建立飛機(jī)周圍外流場(chǎng)，利用商用軟件Fluent對(duì)飛機(jī)的外流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬求解獲得飛機(jī)表面的溫度場(chǎng)分布數(shù)據(jù)，進(jìn)而獲得飛機(jī)紅外特征數(shù)據(jù)。

1 飛機(jī)幾何建模

1.1 飛機(jī)三維模型

以某型戰(zhàn)斗機(jī)為對(duì)象，利用三維建模軟件3ds Max 2010建立飛機(jī)的幾何模型可以簡(jiǎn)化在Fluent前處理軟件中對(duì)飛機(jī)模型進(jìn)行網(wǎng)格化處理的過(guò)程。將飛機(jī)模型按照指定的文件格式輸出，其建立的三維幾何模型如圖1所示。

圖1 戰(zhàn)斗機(jī)三維幾何模型

1.2 飛機(jī)網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格生成是CFD中進(jìn)行數(shù)值計(jì)算最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，網(wǎng)格生成的質(zhì)量直接關(guān)系到CFD計(jì)算問(wèn)題的正確性，因此對(duì)于復(fù)雜幾何外形和流場(chǎng)而言，網(wǎng)格生成工作是整個(gè)計(jì)算分析過(guò)程的首要部分，它耗費(fèi)的時(shí)間占據(jù)了整個(gè)計(jì)算任務(wù)全部時(shí)間的60%左右[6]。目前較為先進(jìn)和成熟的網(wǎng)格生成軟件有ICEM、Gambit、Gridgen、GridPro等等，其中ICEM作為CFD的前處理軟件，在工程實(shí)踐中得到了極大的發(fā)展，在網(wǎng)格生成方面具有較好的兼容性獲得了業(yè)界人士的認(rèn)可。

本文在ICEM環(huán)境中對(duì)制作的飛機(jī)幾何模型進(jìn)行進(jìn)一步的網(wǎng)格化處理。對(duì)于飛機(jī)類的復(fù)雜結(jié)構(gòu)幾何模型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分的過(guò)程十分復(fù)雜而且很難生成滿足計(jì)算要求質(zhì)量的網(wǎng)格。對(duì)飛機(jī)各部分分區(qū)進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，采用局部網(wǎng)格加密技術(shù)對(duì)溫度變化較大的區(qū)域進(jìn)行單獨(dú)設(shè)置不僅能保證較好的網(wǎng)格質(zhì)量，同時(shí)也能減少網(wǎng)格生成周期，但網(wǎng)格生成過(guò)程對(duì)計(jì)算機(jī)的硬件要求較高。面網(wǎng)格為三角網(wǎng)格，體網(wǎng)格為四面體混合網(wǎng)格，劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 飛機(jī)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成

2 飛機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算

2.1 蒙皮溫度場(chǎng)

蒙皮是飛機(jī)輻射面積最大的部分，也是飛機(jī)在8～14mm波段最主要的輻射來(lái)源，在紅外成像探測(cè)中具有較為明顯的輪廓線，成為目標(biāo)識(shí)別的重要來(lái)源。飛行中，由于高速氣流的氣動(dòng)加熱和發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)熱源的輻射傳熱作用，飛機(jī)蒙皮表面溫度會(huì)有較劇烈的變化，從而產(chǎn)生大量的紅外輻射。對(duì)飛機(jī)這種復(fù)雜傳熱下的目標(biāo)溫度場(chǎng)，求解最精確和普遍的做法是利用節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)法求解面元的節(jié)點(diǎn)熱平衡方程。但這種耦合的非線性方程一般沒有精確的代數(shù)解，通常將駐點(diǎn)溫度或恢復(fù)溫度作為飛機(jī)表面的初始溫度進(jìn)行數(shù)值計(jì)算求解非線性方程。

本文利用商用CFD軟件Fluent對(duì)飛機(jī)外流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。在對(duì)飛機(jī)表面進(jìn)行網(wǎng)格化處理后，對(duì)飛機(jī)的外流場(chǎng)區(qū)域也要進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為保證飛機(jī)的外流場(chǎng)的完整性和計(jì)算的可靠性，將飛機(jī)的外流場(chǎng)區(qū)域簡(jiǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域，其長(zhǎng)度為飛機(jī)長(zhǎng)度的15倍，其他方向?yàn)闄C(jī)身最大展寬5～10倍，目標(biāo)處于流場(chǎng)1/3處，面網(wǎng)格全部采用三角形網(wǎng)格，體網(wǎng)格為四面體混合網(wǎng)格。外流場(chǎng)網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 飛機(jī)外流場(chǎng)網(wǎng)格劃分

采用Fluent的分離隱式求解器進(jìn)行求解計(jì)算，湍流模型采用Spalart Allmaras模型，設(shè)定飛機(jī)及流場(chǎng)邊界條件如下[2]：

①飛機(jī)周圍四周為壓強(qiáng)遠(yuǎn)場(chǎng)邊界：飛行速度為1.6，假定飛機(jī)飛行高度為11km，迎角為0，設(shè)置靜壓為2.27×104Pa，溫度217K，流動(dòng)方向?yàn)闄C(jī)身縱軸方向。

②進(jìn)氣道進(jìn)口為壓強(qiáng)出口邊界：靜壓等于大氣壓強(qiáng)，質(zhì)量流量為82kg/s。

③尾噴口為質(zhì)量入口邊界：質(zhì)量流量為82kg/s，設(shè)噴管中燃?xì)馔耆蛎?，噴口靜壓等于大氣壓強(qiáng)，為2.27×104Pa，溫度為1205K。

固體壁面均采用無(wú)滑移速度邊界條件，內(nèi)外流耦合壁面設(shè)定為流-固耦合面，獲得溫度場(chǎng)分布如圖4。

圖4 飛機(jī)機(jī)身溫度場(chǎng)分布

2.2 尾焰溫度場(chǎng)

飛機(jī)尾焰流場(chǎng)具有很強(qiáng)的紅外輻射作用，也是飛機(jī)最顯著的紅外輻射源，發(fā)動(dòng)機(jī)排出的高溫?zé)釟怏w和粒子形成的尾焰主要為燃燒后產(chǎn)生的二氧化碳和水蒸汽氣體，為選擇性輻射體。尾焰輻射受發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑和燃燒后生成物的組成成分、工作狀態(tài)、飛行狀態(tài)和尾焰的形狀影響，其溫度分布較為復(fù)雜[7]，同時(shí)尾焰對(duì)噴口的輻射具有吸收作用。對(duì)尾噴焰溫度的分析涉及噴流流場(chǎng)及氣體分子輻射理論，尾焰流場(chǎng)受宏觀守恒定律的約束包括質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律、動(dòng)量守恒定律，必須求解基于化學(xué)反應(yīng)平衡混合模型Navier-Stokes方程組[8]。綜合考慮發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管與尾焰的輻射作用，將發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管簡(jiǎn)化為柱形空腔體組合，尾噴管出口為尾焰的壓力入口邊界，尾焰射流核心部位采用局部網(wǎng)格加密進(jìn)行處理，確保網(wǎng)格密度能反映出尾焰流動(dòng)特征。尾焰外流場(chǎng)區(qū)域用足夠長(zhǎng)圓柱體網(wǎng)格包絡(luò)，直徑為發(fā)動(dòng)機(jī)最大直徑的5倍，長(zhǎng)度為發(fā)動(dòng)機(jī)最大直徑的30倍，飛機(jī)噴管及尾焰外流場(chǎng)網(wǎng)格劃分如圖5所示。利用Fluent基于壓力和速度的分離隱式求解器對(duì)壓力修正方程、動(dòng)量方程和能量方程進(jìn)行求解，速度壓力耦合采用Simple算法，各參數(shù)離散采用二階迎風(fēng)差分格式。

圖5 飛機(jī)尾噴管及尾焰流場(chǎng)網(wǎng)格

噴管口設(shè)置為質(zhì)量入口邊界如2.1節(jié)中邊界條件③設(shè)定，尾焰流場(chǎng)邊界全部采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件模擬空氣自由來(lái)流。Fluent仿真獲得的尾焰溫度分布結(jié)果如圖6。

圖6 Fluent仿真尾焰溫度圖像

3 飛機(jī)紅外輻射計(jì)算

3.1 飛機(jī)機(jī)身紅外輻射

機(jī)身紅外輻射采用基于輻射傳遞因子的反向蒙特卡洛法（reverse Monte Carlo, RMC）計(jì)算，詳細(xì)計(jì)算過(guò)程參照文獻(xiàn)[9]所述。反向蒙特卡洛法的基本思想是在視場(chǎng)角范圍內(nèi)從探測(cè)點(diǎn)向飛行器發(fā)射若干光束，經(jīng)過(guò)一系列的傳遞過(guò)程，統(tǒng)計(jì)能夠?qū)δ繕?biāo)產(chǎn)生影響的每個(gè)體元和面元，然后利用相對(duì)性原理計(jì)算到達(dá)特定方向上的紅外輻射能量。在Fluent計(jì)算獲得溫度場(chǎng)的基礎(chǔ)上將輻射傳輸過(guò)程分為發(fā)射、反射、吸收和散射等一系列獨(dú)立的子過(guò)程，并建立每個(gè)子模型的概率模型，根據(jù)反向蒙特卡洛法，從探測(cè)或接受點(diǎn)發(fā)射一定量的光束，跟蹤、統(tǒng)計(jì)每個(gè)光束的結(jié)果（被吸收或從系統(tǒng)逃逸），從而獲得面元輻射能量分配的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，通過(guò)數(shù)學(xué)抽樣統(tǒng)計(jì)的方法，考慮每個(gè)壁面單元與所有壁單元之間的相互作用，避免了每個(gè)壁面單元間角系數(shù)的繁瑣計(jì)算過(guò)程，其計(jì)算步驟如圖7。

圖7 反向蒙特卡洛法計(jì)算過(guò)程

3.2 飛機(jī)尾噴管紅外輻射

工程計(jì)算中將飛機(jī)尾噴管部分視為灰體，假定尾噴管內(nèi)腔各點(diǎn)溫度是均勻的，并且呈漫反射特性，根據(jù)尾噴管的流場(chǎng)溫度和面積計(jì)算其紅外輻射，其總輻射出射度表示為：

＝T4(1)

輻射功率為：

＝p2/4 (2)

指定波段內(nèi)，尾噴管黑體輻射出射度表示為：

式中：為輻射波長(zhǎng)；為普朗克常數(shù)；為光速；為獲取的尾噴管溫度；為波爾茲曼常數(shù)。

目標(biāo)輻射亮度和輻射強(qiáng)度計(jì)算公式分別為：

式中：D為噴口面積；1為噴口截面法線與觀察方向夾角。

由于高溫尾焰對(duì)噴管輻射熱量具有強(qiáng)烈的吸收作用，這部分損耗的輻射對(duì)尾噴管的紅外特性有很大的影響，對(duì)飛機(jī)在指定路徑上的輻射需加以修正[5]：

￠(,)＝(,)×(,,) (6)

式中：￠(,)為修正后的尾噴管輻射強(qiáng)度；(,,)為噴管通過(guò)尾焰的指定路徑的透過(guò)率。

3.3 飛機(jī)尾焰紅外輻射

飛機(jī)尾焰的紅外輻射較為復(fù)雜，主要取決于高溫尾焰的溫度場(chǎng)和組成成分，不同高溫氣體間存在著吸收和釋放紅外能量的復(fù)雜關(guān)系[10]。文獻(xiàn)[1]采用了微觀譜帶模型C-G近似法計(jì)算，考慮譜線的展寬效應(yīng)和多普勒展寬效應(yīng)對(duì)尾焰的紅外輻射沿任一視線方向的輻射亮度進(jìn)行了計(jì)算。文獻(xiàn)[11]利用經(jīng)驗(yàn)法簡(jiǎn)化計(jì)算模型，在獲得溫度場(chǎng)的基礎(chǔ)上根據(jù)普蘭克公式計(jì)算得到尾焰輻射強(qiáng)度。本文利用解輻射方程的方法進(jìn)行計(jì)算，盡管計(jì)算量較大，但美國(guó)、西歐、以色列等紅外技術(shù)水平較高的國(guó)家均用此方法解決羽流輻射的計(jì)算問(wèn)題。飛機(jī)尾焰的輻射傳輸方程可用下式[10]表述：

式中：為尾焰相對(duì)于觀測(cè)方向的光譜輻射亮度；,b為某一位置處的光譜輻射亮度；為該方向傳輸路徑；(,￠,)為沿傳輸路徑中某點(diǎn)處的光譜透過(guò)率。

對(duì)式(7)在波長(zhǎng)，構(gòu)成立體角俯仰角為、方位角積分，可得到觀測(cè)點(diǎn)處的輻照度為：

式中：、分別為視角范圍內(nèi)的俯仰角取值上下限；分別為視角范圍內(nèi)方位角取值上下限；分別為光譜波長(zhǎng)上下限。

4 成像仿真

在獲得了飛機(jī)的紅外輻射強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，需要將各部分輻射強(qiáng)度表現(xiàn)為可視化圖像，才能獲得飛機(jī)的紅外圖像，生成的灰度圖像效果如圖8所示。將飛機(jī)的紅外輻射強(qiáng)度轉(zhuǎn)化成灰度等級(jí)是線性轉(zhuǎn)換，是均勻量化的過(guò)程，采取以下方法進(jìn)行[7]：

1）確定灰度值上下限。將灰度圖像設(shè)定為256個(gè)等級(jí)，灰度范圍為256，其中min＝0，max＝255；

2）確定計(jì)算的輻射強(qiáng)度的最大、最小輻射強(qiáng)度值，分別用max和min表示；

3）各輻射強(qiáng)度為處對(duì)應(yīng)的灰度值為：

5 結(jié)論

以殲十戰(zhàn)斗機(jī)為例，利用商用CFD軟件Fluent對(duì)飛機(jī)的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬仿真獲得了飛機(jī)的溫度場(chǎng)分布，在此基礎(chǔ)上對(duì)飛機(jī)的紅外輻射特征進(jìn)行計(jì)算和圖像生成工作，避免了以往通過(guò)建立傳熱學(xué)模型，求解熱平衡方程的繁瑣過(guò)程。利用Fluent求解器對(duì)尾焰的Navier-Stokes方程組進(jìn)行溫度求解使得結(jié)果更精確，可靠性更強(qiáng)?；诜聪蛎商乜宸ㄔ砭帉憴C(jī)身面元輻射計(jì)算程序，利用輻射傳輸方程對(duì)尾焰輻射照度進(jìn)行計(jì)算。

本文僅對(duì)飛機(jī)的本征紅外輻射特征進(jìn)行了計(jì)算，獲得了飛機(jī)零視距的紅外圖像，沒有將飛機(jī)在空中飛行的背景輻射和大氣傳輸過(guò)程相結(jié)合模擬更真實(shí)的紅外場(chǎng)景，在尾焰仿真計(jì)算中沒有考慮不同氣體組分對(duì)尾焰溫度及其紅外輻射亮度的影響，這也是下一步研究的方向和重點(diǎn)。

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Modeling and Simulation of Airplane Infrared Signature Using Fluent

WU Yanqing，LIAO Shouyi，ZHANG Zuoyu

(,, 710025,)

An aircraft geometric model is established for unstructured grid processing, and numerical simulation of the aerodynamic heat in the external flow field is carried out using the Fluent software. Considering the influence of nozzle and plume radiation on the aircraft temperature, the temperature distribution data of aircraft surface is obtained. The model for calculating infrared radiation of aircraft fuselage is established based on the reverse Monte Carlo method, the infrared irradiance of plume is calculated based on the radiative transfer equation, and the infrared image of the airplane is obtained using the method of gray level transformation.

Fluent，unstructured grid，reverse Monte Carlo method，gray level transformation

TN219

A

1001-8891(2017)06-0548-05

2017-02-21；

2017-03-03.

吳沿慶（1993-），男，安徽池州人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航，制導(dǎo)與仿真。E-mail：1351771462@qq.com。

廖守億（1974-），男，重慶人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)建模與仿真、導(dǎo)彈精確制導(dǎo)與控制。E-mail：6127725@qq.com。