許美娜

[摘 要]課堂教學(xué)中，教師要立足于學(xué)生的需求，采用易于學(xué)生理解和接受的教學(xué)方式，幫助學(xué)生更好地完成知識的建構(gòu)。從學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗開展教學(xué)，就能充分暴露學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而有效推動學(xué)生的生長學(xué)習(xí)。

[關(guān)鍵詞]認(rèn)識負(fù)數(shù)；經(jīng)驗；生長；理解

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0009-02

“認(rèn)識負(fù)數(shù)”是北師大版四年級上冊的內(nèi)容，教材特意將“溫度”作為學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生在大量生活情境中認(rèn)識正負(fù)數(shù)。然而，學(xué)生對負(fù)數(shù)已有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，只是對其本質(zhì)存在認(rèn)知困難。因此，課堂教學(xué)不能僅關(guān)注于表象的認(rèn)識，還應(yīng)將關(guān)注點放在激活學(xué)生的經(jīng)驗，幫助學(xué)生體會負(fù)數(shù)的意義上。

一、初次授課：看似以生為本，實則教師專權(quán)

1.情境引入——體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的意義

（1）學(xué)生嘗試記錄相反意義的量。

①一個水庫，夏天水位上漲米，冬天水位下降米。

②水果市場上午運進(jìn)3.5噸水果，下午運出2.2噸水果。

③張叔記賬，三月份賺了4000元，四月份虧了4000元。

（2）學(xué)生展示、交流。

生1：只提取數(shù)字記錄。

生2：在數(shù)字前加文字說明。

生3：在數(shù)字前加符號，如箭頭、正負(fù)號等。

師：你有你的方法，我有我的表示，大家交流起來很不方便，該怎么辦呢？

生4：想辦法統(tǒng)一起來。

師：用 “+”和“-”來表示，這樣既簡便，又能表示相反意義。

2.認(rèn)識正負(fù)數(shù)——掌握正負(fù)數(shù)的讀法和寫法

3.生活中的應(yīng)用——體會正負(fù)數(shù)的相對性

4.抽象分類——建立新的數(shù)系概念

5.解釋提升——進(jìn)一步理解概念的意義

師：如果每格代表1，你能在這條線上表示出+1和-1嗎？

在課后的座談中，其他教師的評論令我陷入了沉思：“初看這節(jié)課，學(xué)生有思考、有思辨、有提升，對負(fù)數(shù)的認(rèn)識從形式深入到了本質(zhì)，應(yīng)是一節(jié)高效的課堂。再品再思就會發(fā)現(xiàn)，整個設(shè)計都是教師的妄加揣測，教師覺得應(yīng)突出引入負(fù)數(shù)的必要性，并為學(xué)生準(zhǔn)備好所有學(xué)習(xí)材料，但這些真的是學(xué)生最需要的嗎？不信我們看看學(xué)生作業(yè)中出錯的地方吧！”

將信將疑中，我對學(xué)生作業(yè)中的錯誤進(jìn)行了整理，發(fā)現(xiàn)主要集中在以下兩處：

可以看出，學(xué)生對正負(fù)數(shù)本質(zhì)意義的理解還是模糊不清，尤其對0在正負(fù)數(shù)中所扮演的角色更是毫無認(rèn)識。看來，教師的有意安排并不能被學(xué)生有效接納，要想從形式深入到本質(zhì)，必須從學(xué)生的角度再度思考：學(xué)生的學(xué)習(xí)起點在哪？學(xué)生對于負(fù)數(shù)已有哪些生活經(jīng)驗？學(xué)生學(xué)習(xí)本課的最大難點是什么？教師對教材的創(chuàng)意改編能為學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)平臺嗎？本節(jié)課在整個知識體系中占據(jù)了怎樣的地位？

二、再度授課：探尋學(xué)習(xí)根源，推動知識生長

帶著諸多思考，我進(jìn)行了一次前測。

【前測內(nèi)容】

（1）“零上1攝氏度”和“零下1攝氏度”，分別寫作：（ ）和（ ）。

（2）我知道像-1、-2、-3這樣的數(shù)叫（ ）數(shù)，我在（ ）見過。

（3）1和-1比，（ ）大，我是這樣比的：（ ）。

（4）我會給它們分分類：2，+1，-1，+0.2，0，-50。

【前測結(jié)果】（共32名學(xué)生參加前測）

其中，第（2）題的第二個空中有24人填了電梯、存折、試卷、溫度等；第（3）題第二個空的答案五花八門，缺乏邏輯性；對于第（4）題，學(xué)生都將這些數(shù)分成了兩類，沒有把0單獨劃為一類。

通過分析不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對負(fù)數(shù)已經(jīng)有了相當(dāng)豐富的經(jīng)驗，不僅認(rèn)識它的表象，還在很多地方見過，有些學(xué)生甚至有了“相反意義”的概念；呈現(xiàn)的困難與前面的后測結(jié)果是一致的，集中在0與正負(fù)數(shù)的辯證關(guān)系上。

看來，教師完全沒有必要為學(xué)生費盡心思搜羅各種素材，學(xué)生的經(jīng)驗就是最好的教學(xué)材料。教師要思考的是如何結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，抓住學(xué)生的已有經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)負(fù)數(shù)的概念。

【二次授課】

1.暴露已有經(jīng)驗

師：同學(xué)們，你們聽說過負(fù)數(shù)嗎？把你們印象最深的負(fù)數(shù)寫下來。

（師板書幾個負(fù)數(shù)，并邀請學(xué)生讀一讀）

師：你知道這些負(fù)數(shù)表示的意思嗎？以-1為例，請你用自己的方式表示對-1的理解。

（逐一展示學(xué)生不同的表示方法）

2.理解正負(fù)數(shù)的意義

（1）重點結(jié)合溫度計理解-1℃

師：誰能詳細(xì)地介紹一下這里的“-1”？為什么明明寫著1，卻要用-1來表示呢？這里的0有什么作用？

（2）理解其他幾個-1，結(jié)合情境說一說為什么。

（師板書關(guān)鍵詞：低 少 虧 以下）

（3）比較

師：剛才同學(xué)們從不同的角度表示了-1，仔細(xì)觀察，它們之間有沒有共同點？

師（小結(jié)）：只要是-1，都表示比0小1。

師：那如果是比0大1呢？這時候它可能表示什么意思？

（師板書關(guān)鍵詞：高 多 盈 以上）

師：通過對+1和-1的理解，你發(fā)現(xiàn)了什么？你還能再說出幾組像這樣意義相反的數(shù)嗎？

師（呈現(xiàn)剛才出現(xiàn)的所有數(shù)）：現(xiàn)在你能把這些數(shù)進(jìn)行分類嗎？

（4）練習(xí)

小東往東走2步記作（ ）的話，往西走3步可記作（ ）。

3.擴(kuò)展正負(fù)數(shù)的外延

師：你還能在下面這條線上找到+1和-1嗎？

（對學(xué)生的不同表示方法進(jìn)行分析，然后出示數(shù)軸，請學(xué)生繼續(xù)表示一組像+1和1這樣意義相反的數(shù)）

師：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

與初次授課相比，二次授課舍棄了用不同方法記錄相反意義量的環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)為開門見山，關(guān)注學(xué)生的起點，喚醒學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗，并從這個根基出發(fā)，幫助學(xué)生從模糊了解到清晰建構(gòu)，整個教學(xué)過程都從學(xué)生中來，通過思維碰撞，又回歸于學(xué)生。二次授課完美融入了初次授課的設(shè)計意圖，不僅減少了學(xué)習(xí)材料，使教學(xué)更流暢，而且對于教學(xué)難點突破也做得更到位，學(xué)生不僅明白了0是正負(fù)數(shù)的分界點，也體會到了0的動態(tài)變化所帶來的數(shù)系變化，這一點在后測中得到了驗證。

由此，我深刻反思：真正的有效課堂，是為學(xué)生提供主動思考、有效探究、對話互動、生成觀念、自主運用的平臺，這個平臺的根基一定是學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

三、研究感想：生長學(xué)習(xí)，經(jīng)驗是良好的載體

生長學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動尋求和積極建構(gòu)的過程，是從模糊到清晰、從單一到整體的過程，這個過程需要空間、時間、人與人之間的和諧配合。在能促進(jìn)生長學(xué)習(xí)的因素中，經(jīng)驗是良好的載體。立足經(jīng)驗，新知建構(gòu)便順理成章；無視經(jīng)驗，費盡心思終究事倍功半。如何巧用經(jīng)驗促成生長學(xué)習(xí)呢？

1. 暴露經(jīng)驗，讓生長有根可尋

學(xué)生學(xué)習(xí)新知的過程是不斷與舊知產(chǎn)生矛盾、建立聯(lián)系的過程，因此通過追根溯源找到原有經(jīng)驗是學(xué)生主動建構(gòu)的根基。不同學(xué)生所具備的經(jīng)驗各不相同，受局限性影響，或多或少存在偏差。教師唯有提供暴露經(jīng)驗的機(jī)會，學(xué)生才會大膽展示，知識的生長才會有根可尋。在“認(rèn)識負(fù)數(shù)”的二次教學(xué)中，我拋出了一個大問題：“以-1為例，請你用自己的方式表示對-1的理解?！睂W(xué)生充分調(diào)動已有的知識庫，表示方法多種多樣：溫度計中的-1℃、電梯中的-1層、存折中的-1元、1-2=-1、試卷中的-1分……為后續(xù)的互動提供了素材。

2. 碰撞經(jīng)驗，讓生長有枝可攀

學(xué)生的生長學(xué)習(xí)需要在主動思考、對話互動中進(jìn)行，這就要求教師要充分利用學(xué)生的寶貴經(jīng)驗，讓學(xué)生在交流思辨、對比判斷中碰撞出思維的火花，使每位學(xué)生對新知的理解都能得到生長。本課中，面對學(xué)生豐富的經(jīng)驗，讓他們在交流每個-1表示的意義的同時觀察它們之間的相同點，至此，學(xué)生不僅豐富了對負(fù)數(shù)的表征認(rèn)識，還領(lǐng)悟到了“相反意義”的深刻內(nèi)涵，對負(fù)數(shù)的認(rèn)識更加扎實了。

3. 重構(gòu)經(jīng)驗，讓生長有果可獲

生長學(xué)習(xí)需要生成觀念、自覺運用，最終目的是建立新的知識體系，形成新的經(jīng)驗庫。學(xué)生從原始經(jīng)驗出發(fā)，沿著生長之藤不斷生長，同時將汲取的營養(yǎng)源源不斷送至根端，當(dāng)積累到一定程度后，新的知識果實便會孕育而出。這時原先的經(jīng)驗已經(jīng)過加工重構(gòu)，知識的自主建構(gòu)基本完成，新的果實自然比之前的果實更豐碩。

（責(zé)編 金 鈴）