韋銀光

摘要： 根據(jù)國家測繪地理信息局《關(guān)于加快2000國家大地坐標(biāo)系推廣使用的通知》（國測國發(fā)[2013]11號(hào)）和各省、區(qū)測繪地理信息局加快2000國家大地坐標(biāo)系推廣使用的要求，到2016年，我國將完成現(xiàn)行國家大地坐標(biāo)系向2000國家大地坐標(biāo)系（簡稱CGCS2000）的過渡。本文作者結(jié)合X縣地方坐標(biāo)網(wǎng)與向2000國家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，對(duì)于選擇坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型的設(shè)計(jì)及技術(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)探討。

Abstract： According to the NASG "Notice on speeding up the popularization and application of China Geodetic Coordinate System 2000" （[2013]No.11） and the requirements of Provincial and District Bureaus of Surveying， Mapping and Geoinformation to speed up the application of the China Geodetic Coordinate System 2000， by 2016， China will complete the transition from the current China geodetic coordinate system to the China Geodetic Coordinate System 2000 （CGCS 2000）. In this paper， the author combines the conversion of X County local coordinate system to CGCS2000， and discusses the design and technology of the coordinate conversion model.

關(guān)鍵詞： 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；GNSS控制測量；多元逐步回歸模型；布爾莎（Bursa）七參數(shù)模型

Key words： coordination conversion；GNSS control measurement；multiple stepwise regression model；Bursa model of seven parameters

中圖分類號(hào)：P226+.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）08-0205-05

0 引言

為響應(yīng)國家相關(guān)號(hào)召，我國諸多縣鎮(zhèn)都將其地方坐標(biāo)向2000國家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，并且取得了很多成果。諸多縣鎮(zhèn)如X縣在測區(qū)內(nèi)已設(shè)立多個(gè)GXCORS基礎(chǔ)設(shè)施站點(diǎn)、E級(jí)GPS點(diǎn)以及本省C級(jí)GNSS控制網(wǎng)點(diǎn)。但是在其過渡過程當(dāng)中，仍然存在著一些不足，如在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換當(dāng)中的誤差等等方面。本文中通過相關(guān)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)表明通過科學(xué)認(rèn)證分析地方坐標(biāo)系成果的來源以及合理選擇轉(zhuǎn)換模型如多元逐步回歸模型以及Bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，便可以減小誤差。

1 X縣已有資料情況

1.1 X縣已有控制資料

①測區(qū)附近本省GXCORS基礎(chǔ)設(shè)施站點(diǎn)多個(gè)，其成果屬1980西安坐標(biāo)系和2000國家大地坐標(biāo)系。

②測區(qū)有覆蓋本省的似大地水準(zhǔn)面精化模型，其成果屬1985國家高程基準(zhǔn)，可以作為高程控制精化用。

③測區(qū)內(nèi)有本省C級(jí)GNSS控制網(wǎng)點(diǎn)，可作為成果精度檢核用。

④測區(qū)內(nèi)有2002年本省某測繪院施測的E級(jí)GPS點(diǎn)84個(gè)以及2007年本省某測繪院施測的E級(jí)GPS點(diǎn)22個(gè)，保存完好。

1.2 現(xiàn)有成果數(shù)據(jù)資料

①X縣近年來施測的地形圖數(shù)據(jù)，詳見表1。

②X縣已建好的數(shù)據(jù)庫：城鎮(zhèn)地籍調(diào)查數(shù)據(jù)庫、農(nóng)村宅基地確權(quán)登記發(fā)證數(shù)據(jù)庫、集體所有權(quán)發(fā)證數(shù)據(jù)庫。

③二調(diào)成果：包括礦產(chǎn)、基本農(nóng)田、規(guī)劃、耕地質(zhì)量等級(jí)數(shù)據(jù)庫。

2 成果主要技術(shù)指標(biāo)和規(guī)格

2.1 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

①平面坐標(biāo)系統(tǒng)：采用2000國家大地坐標(biāo)系（CGCS2000）。

②高程系統(tǒng)：采用1985國家高程基準(zhǔn)。

③投影方式：高斯-克呂格投影，3度分帶，中央子午線為東經(jīng)108°，Y坐標(biāo)加500km。

2.2 精度要求

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型精度應(yīng)滿足1：500比例尺地形、地籍圖的精度要求；外部檢核點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差≤±5cm。

圖形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換精度要求：對(duì)于1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、CGCS2000轉(zhuǎn)換，視精度情況分整體或分區(qū)轉(zhuǎn)換兩種方式，數(shù)據(jù)庫轉(zhuǎn)換點(diǎn)位的平均精度應(yīng)小于相應(yīng)比例尺圖上的0.1mm。

3 技術(shù)設(shè)計(jì)

3.1 軟件

本項(xiàng)目采用了控制網(wǎng)平差、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)編輯等幾種專業(yè)軟件。詳見表2。

3.2 技術(shù)路線

首先在全縣范圍內(nèi)布設(shè)與省級(jí)基準(zhǔn)一致的D級(jí)GNSS網(wǎng)，與縣域范圍內(nèi)已有的首級(jí)控制點(diǎn)（E級(jí)）聯(lián)測，通過重合點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型解算，求取X縣范圍1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、CGCS2000三者之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，編制坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊軟件，將X縣國土資源局提供的現(xiàn)有成果數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到CGCS2000。其技術(shù)路線圖如圖1。

3.3 首級(jí)控制重合點(diǎn)的選取

選用三個(gè)坐標(biāo)系下均有坐標(biāo)成果的控制點(diǎn)。選取的基本原則為等級(jí)高、精度高、局部變形小、分布均勻、覆蓋整個(gè)區(qū)域。

3.4 D級(jí)GNSS控制測量

以GXCORS基礎(chǔ)設(shè)施站點(diǎn)為起算點(diǎn)，按邊連接或邊網(wǎng)連接的方式布設(shè)一個(gè)由64個(gè)點(diǎn)組成的D級(jí)GNSS靜態(tài)平面控制網(wǎng)，重合聯(lián)測本省C級(jí)網(wǎng)點(diǎn)不少于3個(gè)用于檢核，聯(lián)測的起算點(diǎn)（高等級(jí)控制點(diǎn)）數(shù)不少于3個(gè)，并且均勻分布于測區(qū)之中。根據(jù)X縣所轄范圍的形狀，擬布設(shè)點(diǎn)間距約為5.0km的D級(jí)控制點(diǎn)60個(gè)（其中21個(gè)為測區(qū)原有E級(jí)GPS點(diǎn)），聯(lián)測本省C級(jí)控制點(diǎn)4個(gè)，共64個(gè)點(diǎn)。

3.4.1 D級(jí)GNSS網(wǎng)點(diǎn)的選點(diǎn)

①點(diǎn)位應(yīng)選在視野開闊，周圍障礙物低于地面高度角15°（即被接收衛(wèi)星的地平高度角應(yīng)大于15°）以上；

②距離大功率無線電、微波等發(fā)射源和高壓線百米以外的地方；

③點(diǎn)位附近應(yīng)盡量避開大面積水域及對(duì)電磁波接收強(qiáng)烈干擾的物體；

④點(diǎn)位應(yīng)利于長期保存，基礎(chǔ)穩(wěn)定可靠，交通方便，施工安全的地方；

⑤為了便于常規(guī)方法加密，每點(diǎn)盡量有1-2個(gè)方向通視。

3.4.2 D級(jí)GNSS點(diǎn)的埋石

D級(jí)衛(wèi)星大地點(diǎn)一般埋設(shè)預(yù)制好的柱石或現(xiàn)場用混凝土澆灌柱石，柱石的規(guī)格不得小于以下要求：頂部20cm×20cm，底部40cm×40cm，高55cm。在建筑物頂上埋設(shè)標(biāo)石：將光滑原有建筑物表面打花，并均勻地打入不得少于4根水泥鋼釘；再現(xiàn)場澆灌混凝土，其規(guī)格為：頂部20cm×20cm，底部30cm×30cm，高15cm?？刂泣c(diǎn)點(diǎn)號(hào)按順序從001開始進(jìn)行編號(hào)，冠以“D”代表相應(yīng)的級(jí)別，點(diǎn)號(hào)字頭朝北。

3.4.3 D級(jí)靜態(tài)GNSS網(wǎng)數(shù)據(jù)的采集

儀器采用中海達(dá)公司生產(chǎn)的中海達(dá)V30多功能全球定位系統(tǒng)雙頻接收機(jī)6臺(tái)套進(jìn)行。2-4臺(tái)雙頻接收機(jī)同步觀測組成一個(gè)多邊網(wǎng)，網(wǎng)的擴(kuò)展方式采用邊連接、邊網(wǎng)連接的方式，各相鄰?fù)骄W(wǎng)（環(huán)）至少有一條公共邊，每個(gè)GNSS點(diǎn)上至少設(shè)站觀測2次。

①D級(jí)靜態(tài)GNSS網(wǎng)觀測的基本技術(shù)要求。

觀測時(shí)段數(shù)≥2，觀測時(shí)段長度（min）≥150；

衛(wèi)星高度角≥15°，有效觀測衛(wèi)星數(shù)≥4；

數(shù)據(jù)采樣間隔（s）=15，衛(wèi)星觀測值象限4～2；

天線安置的對(duì)中誤差≤2（mm）；

兩次丈量天線高度差≤2（mm）。

②D級(jí)靜態(tài)GNSS網(wǎng)數(shù)據(jù)處理。

GNSS采集數(shù)據(jù)外、內(nèi)業(yè)處理按照《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》GB/T 18314-2009的相關(guān)技術(shù)要求進(jìn)行，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理采用TBC V2.71軟件進(jìn)行，平差采用COSA V5.21軟件進(jìn)行。

每時(shí)段基線處理完成后，必須進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)的試算、檢驗(yàn)工作，其內(nèi)容包括：

1）獨(dú)立環(huán)坐標(biāo)分量及全長閉合差應(yīng)滿足：

■ σ

W=■≤2■σ

D級(jí)GNSS網(wǎng)：σ=■

n為獨(dú)立環(huán)中的邊數(shù)，σ標(biāo)準(zhǔn)差（mm），D為平均邊長（km）。

2）重復(fù)測基線較差應(yīng)滿足：？駐S≤2■σ

對(duì)以上外業(yè)數(shù)據(jù)的計(jì)算處理并確認(rèn)合格后，應(yīng)將數(shù)據(jù)存入主機(jī)盤上并做好記錄，留待內(nèi)業(yè)處理。

3）最弱邊相對(duì)中誤差應(yīng)滿足：

D級(jí)GNSS網(wǎng)最弱邊相對(duì)中誤差≤1/45000。

3.4.4 D級(jí)GNSS控制網(wǎng)平差計(jì)算

①無約束平差中，基線向量的改正數(shù)絕對(duì)值應(yīng)滿足下式要求：

V？駐x≤3σ V？駐y≤3σ V？駐z≤3σ

②約束平差中，基線向量的改正數(shù)與剔除粗差后的無約束平差結(jié)果的同名基線相應(yīng)改正數(shù)的較差應(yīng)符合下式要求：dV？駐x≤2σ dV？駐y≤2σ dV？駐z≤2σ

③D級(jí)GNSS控制網(wǎng)的投影平差在GNSS基線解算并檢驗(yàn)各項(xiàng)指標(biāo)合格后，采用COSA V5.21軟件軟件分別按WGS-84坐標(biāo)系、1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系和2000國家大地坐標(biāo)系進(jìn)行平差計(jì)算。

3.4.5 其余未提到的按《衛(wèi)星定位城市測量技術(shù)規(guī)范》CJJ/T 73-2010的有關(guān)規(guī)定執(zhí)行

3.5 高程控制測量

高程控制測量擬采用本省似大地水準(zhǔn)面精化成果進(jìn)行精化。其方法是，采用平差計(jì)算所得的WGS-84坐標(biāo)成果帶入本省似大地水準(zhǔn)面精化模型，計(jì)算出各個(gè)點(diǎn)的高程異常值hi，在WGS-84坐標(biāo)系下計(jì)算出各個(gè)點(diǎn)的大地高Hi大，則各點(diǎn)的高程Hi利用以下公式計(jì)算：Hi=Hi大+hi。

本省似大地水準(zhǔn)面精化成果可達(dá)到四等水準(zhǔn)精度要求，不再進(jìn)行水準(zhǔn)測量。

3.6 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型設(shè)計(jì)及參數(shù)計(jì)算

3.6.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型設(shè)計(jì)

①不同空間直角大地坐標(biāo)系間的變換。

不同地球橢球基準(zhǔn)下的空間直角大地坐標(biāo)系統(tǒng)間點(diǎn)位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，換算公式為布爾莎模型。涉及七個(gè)參數(shù)，即三個(gè)平移參數(shù)，三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個(gè)尺度變化參數(shù)。

②不同大地坐標(biāo)系間變換。

1）三維七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型：用于不同地球橢球基準(zhǔn)下的大地坐標(biāo)系統(tǒng)間點(diǎn)位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，涉及三個(gè)平移參數(shù)，三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個(gè)尺度變化參數(shù)，同時(shí)需顧及兩種大地坐標(biāo)系所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)地球橢球長半軸和扁率差。

2）二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：用于不同地球橢球基準(zhǔn)下的橢球面上的點(diǎn)位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，涉及三個(gè)平移參數(shù)，三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個(gè)尺度變化參數(shù)。

3）三維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：用于局部坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，涉及三個(gè)平移參數(shù)和一個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

4）二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：用于范圍較小的不同高斯投影平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，涉及兩個(gè)平移參數(shù)，一個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個(gè)尺度參數(shù)。對(duì)于三維坐標(biāo)，需將坐標(biāo)通過高斯投影變換得到平面坐標(biāo)，再計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)。

5）多項(xiàng)式擬合模型：用于相對(duì)獨(dú)立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換。

3.6.2 重合點(diǎn)選取

選用同時(shí)具有原坐標(biāo)系坐標(biāo)和2000國家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)的控制點(diǎn)作為重合點(diǎn)。重合點(diǎn)選取的基本原則為：等級(jí)高、精度高、分布均勻、覆蓋整個(gè)轉(zhuǎn)換區(qū)域、局部變形小。

最終重合點(diǎn)還需根據(jù)所確定的轉(zhuǎn)換參數(shù)，計(jì)算重合點(diǎn)坐標(biāo)殘差，根據(jù)其殘差值的大小來確定，若殘差大于3倍中誤差則剔除，重新計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)，直到滿足精度要求為止。重合點(diǎn)個(gè)數(shù)由轉(zhuǎn)換區(qū)域大小決定，但不得少于6個(gè)。

3.6.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算

①利用選取的重合點(diǎn)和轉(zhuǎn)換模型計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)；

②利用得到的轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算重合點(diǎn)坐標(biāo)殘差，剔除殘差大于3倍點(diǎn)位中誤差的重合點(diǎn)；

③重新計(jì)算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，直到滿足精度要求為止；

④根據(jù)最終確定的重合點(diǎn)，按照轉(zhuǎn)換區(qū)域范圍，選取適用的轉(zhuǎn)換模型，利用最小二乘法計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)。

3.6.4 參數(shù)精度評(píng)估與檢核

主要從內(nèi)符合精度、外符合精度兩方面評(píng)估模型參數(shù)的精度。

①內(nèi)符合精度是利用解算的轉(zhuǎn)換參數(shù)，計(jì)算參與解算的重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)，將轉(zhuǎn)換坐標(biāo)與已知點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行比較，差值即為內(nèi)符合精度殘差，再根據(jù)公式計(jì)算殘差中誤差。

②外符合精度是選擇部分沒有參與模型解算的重合點(diǎn)作為外部檢核點(diǎn)（均勻分布，不少于6個(gè)），用解算的轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算這些點(diǎn)的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)，將轉(zhuǎn)換坐標(biāo)與已知點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行比較，差值即為外符合精度殘差，再根據(jù)公式計(jì)算殘差中誤差。

具體精度評(píng)定公示如下：

重合點(diǎn)殘差V：V=重合點(diǎn)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)值-重合點(diǎn)已知坐標(biāo)值點(diǎn)位中誤差：

Mp=±■

式中：

MX——空間直角坐標(biāo)X殘差中誤差，MX=±■

MY——空間直角坐標(biāo)Y殘差中誤差，MY=±■

MZ——空間直角坐標(biāo)Z 殘差中誤差，MZ=±■

n為點(diǎn)位個(gè)數(shù)平面點(diǎn)位中誤差：

Mp=±■

式中：

Mx——平面坐標(biāo)x殘差中誤差Mx=±■

My——平面坐標(biāo)y殘差中誤差My=±■

n為點(diǎn)位個(gè)數(shù)。

3.7 轉(zhuǎn)換軟件設(shè)計(jì)

根據(jù)選取的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，編制轉(zhuǎn)換模塊，并對(duì)組件以API形式進(jìn)行封裝，供開發(fā)相應(yīng)軟件使用?；诂F(xiàn)有的作業(yè)制圖平臺(tái)，利用封裝的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換API，開發(fā)基于C/S架構(gòu)、B/S架構(gòu)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件。軟件設(shè)計(jì)要求及功能如下：

①軟件轉(zhuǎn)換的精度應(yīng)滿足精度的要求。

②軟件具有良好的兼容性，兼容主流Windows操作系統(tǒng)及主流GIS軟件。

③支持多種坐標(biāo)系互換。軟件提供對(duì)1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、CGCS2000坐標(biāo)系三種坐標(biāo)系間的正向、逆向轉(zhuǎn)換。

④支持多種空間數(shù)據(jù)格式。軟件提供對(duì)常見的空間數(shù)據(jù)格式的輸入、輸出，其中矢量數(shù)據(jù)主要包括：DGN、EDB、DWG、DXF、Shapefil、eGDB、MDB等，柵格數(shù)據(jù)主要包括：tiff、img、jpg、bmp、bil等。

⑤支持多種坐標(biāo)格式和轉(zhuǎn)換范圍判斷。軟件自動(dòng)識(shí)別加帶號(hào)和無帶號(hào)的數(shù)據(jù)范圍，并自動(dòng)判斷其是否超出模型的控制范圍。

⑥支持批量、海量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。軟件提供對(duì)GB級(jí)別的空間數(shù)據(jù)進(jìn)行批量轉(zhuǎn)換。

⑦實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換日志記錄。軟件提供良好的轉(zhuǎn)換日志記錄功能，記錄每個(gè)要素轉(zhuǎn)換的時(shí)間以及所采用的轉(zhuǎn)換模型。

3.8 現(xiàn)有數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

3.8.1 對(duì)已有控制成果分析

X縣原有E級(jí)控制點(diǎn)是在2000-2003年分區(qū)域、分片塊布設(shè)，大部份控制網(wǎng)是用山草山、五指山、丹蛇嶺、尖嶺、龍巖山、石油公司等級(jí)三角控制點(diǎn)為起。其中山草山、丹蛇嶺是軍控點(diǎn)，精度相當(dāng)?shù)?。由于?dāng)時(shí)技術(shù)條件等原因，這些控制點(diǎn)的起算數(shù)據(jù)與現(xiàn)在經(jīng)全省控制網(wǎng)整體平差后的成果存在很大差別，尤其是北京54坐標(biāo)系的成果。五指山、山草山二個(gè)點(diǎn)經(jīng)整體平差后的成果，其與原起算成果比較較差如表3。

從表3可見，原有的起算點(diǎn)與目前經(jīng)整體統(tǒng)一平差后的成果相差很大，同新舊系統(tǒng)成果比較發(fā)現(xiàn)，誤差較大、符號(hào)基本上是“+”，具有明顯的系統(tǒng)特征。因此原有的測繪成果只是近似1980西安坐標(biāo)系、近似1954年北京坐標(biāo)系。為此在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程中要對(duì)不同年代、不同局部網(wǎng)的成果區(qū)別對(duì)待、分塊處理，不能整體按一個(gè)參數(shù)或坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型處理；從表3可見，1980西安坐標(biāo)系中二期成果從表面上看具有正態(tài)分布的特點(diǎn)，但是否同屬一個(gè)分布還得檢驗(yàn)判斷，在構(gòu)造模型時(shí)要把不具有同一個(gè)分布的樣本排除出模型中。

3.8.2 轉(zhuǎn)換方法

①坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模的總體方案。

鑒于上述的原因，X縣測繪成果資料在1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、2000國家大地坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換總體方案如下：

1）對(duì)原有不是嚴(yán)格意義上的1980西安坐標(biāo)系測繪成果通過各種技術(shù)手段對(duì)其進(jìn)行修正，使之修正至嚴(yán)格意義的1980西安坐標(biāo)系。

2）所有測繪成果資料坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換、以1980西安坐標(biāo)系的成果為基礎(chǔ)，分別向2000國家大地坐標(biāo)系、1954年北京坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。而原有的1954年北京坐標(biāo)系的成果不作任何處理，作為歷史資料保留。

考慮到轉(zhuǎn)換參數(shù)必須適應(yīng)X縣境內(nèi)所有區(qū)域，且具有統(tǒng)一、外延的要求，測繪成果在各個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換模型參數(shù)總體方案決定以本次在全縣境內(nèi)布設(shè)的D級(jí)GNSS控制網(wǎng)成果為基礎(chǔ)，對(duì)縣周邊沒有控制到的地方，到省測繪地理信息局測繪檔案館抄錄與境內(nèi)相鄰的省B、C級(jí)衛(wèi)星大地控制網(wǎng)點(diǎn)成果，使之用于求解轉(zhuǎn)換模型參數(shù)的點(diǎn)全部覆蓋過全縣，按布爾莎（Bursa）七參數(shù)模型求解模型參數(shù)。

②坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型。

1）使用多元逐步回歸模型。

此項(xiàng)目重合點(diǎn)較多，將近似1980西安坐標(biāo)系成果采用多元逐步回歸模型向嚴(yán)格意義的1980西安坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。

逐步回歸法的基本思想是有進(jìn)有出，具體做法是將變量一個(gè)一個(gè)得引入，引入變量的條件是通過了偏F統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)。同時(shí)，每引入一個(gè)新的變量后，對(duì)已入選方程的老變量進(jìn)行檢驗(yàn)，將經(jīng)檢驗(yàn)認(rèn)為不顯著的變量剔除，此過程經(jīng)過若干步，直到既不能引入新變量，又不能剔除老變量為止。

多元線性回歸分析實(shí)現(xiàn)過程如圖2。

通過對(duì)新、舊二期重合點(diǎn)80坐標(biāo)控制測量成果的比較數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立模型。其模型表達(dá)式為：

假設(shè)有一個(gè)回歸模型有k個(gè)自變量，即x1，x2，x3，…，xk，則該回歸模型表達(dá)：

yi=β0+β1 xi1+β2 xi2+β3 xi3+…+βkxik++εi

利用重合點(diǎn)的數(shù)據(jù)，運(yùn)用eview軟件，采用最小二乘法，對(duì)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，對(duì)所建模型進(jìn)行估計(jì)。

坐標(biāo)變換前dx殘差在（-0.120—— +0.120）范圍

dy殘差在（-0.110——+0.310）范圍

坐標(biāo)變換后dx殘差在（-0.041——+0.038）范圍

dy殘差在（-0.041——+0.031）范圍

2）使用布爾莎（Bursa）七參數(shù)模型。

在全縣范圍內(nèi)新布設(shè)62個(gè)D級(jí)GNSS控制網(wǎng)點(diǎn)，及從省測繪地理信息局測繪檔案館抄錄與X縣境內(nèi)相鄰的省B、C級(jí)衛(wèi)星大地控制網(wǎng)15點(diǎn)一共77個(gè)點(diǎn)覆蓋了全縣每一寸土地，這些點(diǎn)共同具有1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、2000國家大地坐標(biāo)三套成果資料。以這些數(shù)據(jù)作為坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換模型的求解參數(shù)數(shù)據(jù)。

對(duì)轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行內(nèi)外部檢核，即利用轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換成果與起算數(shù)據(jù)中的坐標(biāo)值進(jìn)行檢核。在內(nèi)部符合計(jì)算中，重合點(diǎn)殘差的點(diǎn)位最大誤差≤70.7mm，重合點(diǎn)殘差的點(diǎn)位中誤差≤50mm。另外，在項(xiàng)目區(qū)周邊抽查不少于6個(gè)C級(jí)點(diǎn)成果（主要核對(duì)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)的殘差），其點(diǎn)位誤差≤50mm。否則，需要對(duì)計(jì)算點(diǎn)及計(jì)算模型進(jìn)行修正，直至達(dá)到上述要求為止。

3）項(xiàng)目坐標(biāo)轉(zhuǎn)換使用模型。（表4）

4 質(zhì)量控制

產(chǎn)品執(zhí)行二級(jí)檢查制。在作業(yè)員自查互檢的基礎(chǔ)上，由項(xiàng)目部質(zhì)檢組執(zhí)行一級(jí)檢查，對(duì)所有成果資料進(jìn)行100%的室內(nèi)檢查，抽取20%進(jìn)行外業(yè)檢查。對(duì)檢查中發(fā)現(xiàn)的問題，由作業(yè)員及時(shí)修改，并進(jìn)行復(fù)查。院檢查組執(zhí)行二級(jí)檢查，對(duì)所有的成果抽樣20%以上，對(duì)所抽樣品進(jìn)行100%的室內(nèi)和5%的外業(yè)精度檢查。對(duì)檢查中發(fā)現(xiàn)的問題，反饋給項(xiàng)目部及時(shí)修改。二級(jí)檢查為最終檢查，完成修改復(fù)查工作后，由主檢員編寫質(zhì)量檢查報(bào)告。經(jīng)二級(jí)檢查合格后，成果方能提交甲方驗(yàn)收。

具體檢查內(nèi)容如下：

①首級(jí)控制網(wǎng)精度檢查。所檢查的質(zhì)量元素包括D級(jí)網(wǎng)選點(diǎn)質(zhì)量、埋石質(zhì)量、點(diǎn)位精度。

②轉(zhuǎn)換模型檢查。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型主要檢查轉(zhuǎn)換模型科學(xué)性、合理性及內(nèi)、外符合精度情況。通過利用模型解算參數(shù)，計(jì)算重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)，再將轉(zhuǎn)換坐標(biāo)與已知點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)殘差中誤差值，檢核模型的內(nèi)部、外部一致性。

③轉(zhuǎn)換后成果數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查。現(xiàn)有成果數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換質(zhì)量檢查主要通過核查、對(duì)比的方式，以現(xiàn)有高精度CGCS2000地形圖和影像圖作為檢查底圖，疊加轉(zhuǎn)換后成果數(shù)據(jù)，檢查數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換前后成果的整體一致性、規(guī)范性。

5 結(jié)束語

綜上所述，結(jié)合X縣地方坐標(biāo)坐標(biāo)網(wǎng)與向2000國家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換經(jīng)過，在選擇坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型中，科學(xué)認(rèn)證分析地方坐標(biāo)系成果的來源，與精度分布，對(duì)向2000國家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模型的選擇有必要的聯(lián)系。建立相對(duì)獨(dú)立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)與2000國家大地坐標(biāo)系聯(lián)系時(shí)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型要同時(shí)適用于地方控制點(diǎn)轉(zhuǎn)換和不同比例尺地圖（含不同格式數(shù)據(jù)）的轉(zhuǎn)換。一般采用平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，重合點(diǎn)較多時(shí)可采用多元逐步回歸模型。當(dāng)相對(duì)獨(dú)立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)控制點(diǎn)和數(shù)字地圖均為三維地心坐標(biāo)時(shí)，采用Bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中誤差應(yīng)小于0.05m。

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