王力，趙建平，陳正興

（南京理工大學(xué)紫金學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210023）

3K型行星減速器裝配設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真分析

王力，趙建平，陳正興

（南京理工大學(xué)紫金學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210023）

3K型行星齒輪傳動(dòng)是一種較為常見(jiàn)的行星傳動(dòng)類型。通過(guò)研究2K-H型行星齒輪傳動(dòng)的配齒問(wèn)題，將3K型行星齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)化為兩級(jí)串聯(lián)的2K-H型行星齒輪傳動(dòng)，從而推導(dǎo)出3K型行星齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比；根據(jù)3K型行星齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)和裝配條件，優(yōu)化出齒輪的配齒方案與齒輪計(jì)算；運(yùn)用SolidWorks進(jìn)行實(shí)體建模和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，得出位移與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系曲線，驗(yàn)證設(shè)計(jì)與裝配的正確性；運(yùn)用ADAMS進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得出輸入、輸出端位移、速度及加速度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系曲線，驗(yàn)證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性與可行性。

行星減速器；SolidWorks；ADAMS；運(yùn)動(dòng)仿真

行星齒輪減速系統(tǒng)在機(jī)械系統(tǒng)中主要用于傳遞動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)過(guò)程。因其具有體積小、傳動(dòng)功率大、傳動(dòng)效率高、承載能力大、噪聲小、運(yùn)行平穩(wěn)等諸多特點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于航空、船舶、汽車、軍事、機(jī)械、冶金等各個(gè)領(lǐng)域[1-2]。

行星齒輪減速器有多種結(jié)構(gòu)類型，常見(jiàn)的有NGW、NW、NN、NGW型等[3]，在不同領(lǐng)域中發(fā)揮著重要的作用。3K型行星齒輪傳動(dòng)是一種較為常見(jiàn)的行星傳動(dòng)類型，具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比大和承載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，適用于諸多工作場(chǎng)合。

針對(duì)3K行星減速器系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別運(yùn)用三維設(shè)計(jì)與分析軟件SolidWorks與ADAMS建立其運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)模型，研究其運(yùn)動(dòng)和動(dòng)態(tài)特性，對(duì)行星減速器的設(shè)計(jì)具有非常重要的指導(dǎo)意義。

13 K型行星減速器的參數(shù)設(shè)計(jì)

1.1 機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖及工作原理

3K型行星減速器機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示[4]。從圖中可以看出，3K型行星減速器擁有2級(jí)減速機(jī)構(gòu)，分別由高速端2K-H（NGW）型與低速端K-H（NN）型行星減速裝置組成。因此，可將此輪系從中間虛線處轉(zhuǎn)化為兩級(jí)串聯(lián)的2K-H型行星減速裝置。先研究2K-H型行星齒輪減速器的配齒問(wèn)題，再進(jìn)一步推導(dǎo)出3K型行星減速器的傳動(dòng)比。

圖13 K型行星減速器機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.2 減速器傳動(dòng)比計(jì)算

（1）高速端傳動(dòng)比計(jì)算

高速端為2K-H（NGW）型行星減速裝置，該機(jī)構(gòu)由輸入軸、太陽(yáng)輪a、行星輪c、內(nèi)齒輪b以及行星架H構(gòu)成。以行星架H作為周轉(zhuǎn)參考系進(jìn)行齒輪傳動(dòng)計(jì)算。由齒輪傳動(dòng)計(jì)算公式可得以下公式：

（2）低速端傳動(dòng)比計(jì)算

低速端為2K-H（NGW）型行星減速裝置，該機(jī)構(gòu)由行星架H、內(nèi)齒輪b、行星輪c、d和內(nèi)齒輪e組成，所以根據(jù)差動(dòng)系齒輪傳動(dòng)計(jì)算法則可以得到以下公式：

（3）總傳動(dòng)比計(jì)算

根據(jù)以上計(jì)算推導(dǎo)，可得減速器總傳動(dòng)比：

1.3 齒數(shù)分配方案與齒數(shù)的計(jì)算

（1）設(shè)計(jì)與裝配條件[5]

在3K型行星減速器的設(shè)計(jì)中，由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、傳動(dòng)環(huán)節(jié)多、傳動(dòng)精度要求高等諸多情況，除了確定傳動(dòng)比外，還應(yīng)確定同心、鄰接、裝配等三個(gè)條件。對(duì)于3K型行星減速器的設(shè)計(jì)與裝配條件作以下設(shè)定：

2）鄰接條件：僅僅在齒輪間留有間隙是不夠的，必須同時(shí)保證行星架具有足夠的剛度，要求其中心距大于行星輪齒頂圓直徑。如果采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，行星輪個(gè)數(shù)Cs一般為3.

3）同心條件：各齒輪模數(shù)相同的非變位，或高度變位傳動(dòng)，其同心條件如下：

（2）齒數(shù)的分配方案與齒數(shù)計(jì)算[6-7]

齒輪公式建立條件與假設(shè)：Za、Zb、Zc均為行星輪個(gè)數(shù)Cs的整數(shù)倍，故而將Za、Zb均以為Cs自變量的函數(shù)表示為Za=ACs、Zb=BCs.A、B為任意正整數(shù)。

當(dāng)Zb＜Ze時(shí)，

Zb＝Ze－nCs；Zc＝Zd－nCs

上述計(jì)算尚未滿足計(jì)算公式的齒數(shù)分配。在滿足前提條件的情況下，對(duì)于傳動(dòng)比進(jìn)行分配與計(jì)算。齒數(shù)計(jì)算公式與推導(dǎo)過(guò)程如下：

齒數(shù)計(jì)算推導(dǎo)公式：

方案1：Zb＞Ze

根據(jù)方案1和2計(jì)算公式，查到或自行選取合適的K，F(xiàn)值，分別確定其齒數(shù)分配方案。

方案1：Zb＞Ze

行星輪Cs=3、整數(shù)n=1，傳動(dòng)比，齒頂高壓力角α=20°，嚙齒角α′=54°.

取A=7，K=38，根據(jù)以上計(jì)算公式得出：

Za=21，B=69，Zc=24，Zd=21

由以上參數(shù)算出傳動(dòng)比：

方案2：Zb＜Ze

行星輪Cs=3，整數(shù)n=1，傳動(dòng)比齒頂高，壓力角α=20°，嚙齒角α′=54°.

取A=8，F(xiàn)=41，根據(jù)以上計(jì)算公式可得：

Za=24，B=24，Zb=72，Zc=24

由以上參數(shù)算出傳動(dòng)比：

2 三維建模與裝配

三維建模與裝配是利用三維設(shè)計(jì)軟件對(duì)各個(gè)零件實(shí)體化建模，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)組件裝配。Solidworks是美國(guó)公司開(kāi)發(fā)的三維參數(shù)化特征造型CAD軟件，其技術(shù)內(nèi)核基于先進(jìn)的Parasolid圖形語(yǔ)言平臺(tái)[8]。

減速器的裝配過(guò)程采用自下而上的設(shè)計(jì)方法：先完成單元零件的設(shè)計(jì)，將其插入裝配體，然后按照配合和約束條件完成裝配體。3K行星減速器主要零件包括輸入/輸出軸、太陽(yáng)輪、內(nèi)齒輪、行星輪、行星架及基座等。如圖2所示。

圖2 三維裝配圖

在建?；蜓b配過(guò)程中可能產(chǎn)生誤差導(dǎo)致出現(xiàn)零件之間相互穿透、彼此重疊等不真實(shí)現(xiàn)象。因而在裝配完成后，須進(jìn)行干涉檢驗(yàn)，以便及時(shí)查出原因并做出修改，避免加工過(guò)程中出現(xiàn)配合誤差。干涉檢查結(jié)果如圖3所示。

圖3 裝配干涉檢查

由干涉結(jié)果得出：裝配體符合運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)分析的要求。

3 運(yùn)動(dòng)仿真分析

3.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

針對(duì)3K型行星輪減速器裝配體，運(yùn)用Solidworks分析軟件，在運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中添加約束進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真。仿真界面如圖4所示。

圖4 仿真界面

在仿真過(guò)程中，在輸入軸端設(shè)置一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的回轉(zhuǎn)馬達(dá)，其轉(zhuǎn)速設(shè)定為100 r/m，則可以得到馬達(dá)的位移與時(shí)間之間的函數(shù)曲線，如圖5所示。

圖5 位移與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系曲線

由于輸出端所獲得的位移量為角度，可以通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)仿真的真實(shí)性與準(zhǔn)確性。轉(zhuǎn)化過(guò)程如下：

由圖5輸出端的位移與時(shí)間的函數(shù)曲線可以得到直觀的數(shù)據(jù)量，即總輸出位移：γ=336°，總輸出時(shí)間t=28 s，因此：

由驗(yàn)證結(jié)論可以得到仿真結(jié)果符合設(shè)計(jì)預(yù)期。

3.2 動(dòng)力學(xué)分析

為了增加仿真結(jié)果的可信度，運(yùn)用ADAMS進(jìn)行進(jìn)一步的運(yùn)動(dòng)仿真，得到運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果。其設(shè)置過(guò)程如下[9]：

（1）將Solidworks中的三維模型做輕化處理，以保證仿真過(guò)程的流暢性。

（2）將Soilodworks運(yùn)動(dòng)模型以parasoild格式導(dǎo)入ADAMS.（3）在對(duì)于導(dǎo)入后的模型添加約束使其完全定位。（4）建立與Solidworks中一樣的驅(qū)動(dòng)方式與輸入?yún)?shù)。

通過(guò)動(dòng)力學(xué)分析，可得輸入端和輸出端的位移、速度與加速度的函數(shù)曲線，如圖6所示。

圖6 位移、速度與加速度函數(shù)曲線

由圖6的ADAMS仿真結(jié)果可知：本次設(shè)計(jì)的行星輪運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，滿足設(shè)計(jì)需求，但驟停下穩(wěn)定性欠佳。

4 結(jié)束語(yǔ)

3K型行星減速器傳動(dòng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、傳動(dòng)環(huán)節(jié)多、設(shè)計(jì)過(guò)程繁瑣，參數(shù)選擇、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各個(gè)零部件之間的完整匹配直接影響減速器的工作性能。運(yùn)用三維軟件SolidWorks建立實(shí)體模型、干涉檢查、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，得到了輸入/輸出端位移與時(shí)間的函數(shù)曲線，驗(yàn)證了減速器設(shè)計(jì)與裝配的正確性；運(yùn)用ADAMS軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得到了輸入/輸出端位移、速度及加速度與時(shí)間的函數(shù)曲線，進(jìn)一步驗(yàn)證了減速器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性和可行性。

[1]趙雅珠.微型行星齒輪減速機(jī)構(gòu)制造工藝概述[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2009（9）：242-243.

[2]方振江，華青松.3K-Ⅱ行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)四個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的確定方法[J].機(jī)械傳動(dòng)，2016，40（2）：158-161.

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[9]鄭建榮.ADAMS：虛擬樣機(jī)技術(shù)入門與提高[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

Assembly Design and Motion Simulation Analysis of 3K Type Planetary Gear Reducer

WANG Li，ZHAO Jian-ping，CHEN Zheng-xing
（Zijin College of Nanjing University of Science and Technology College of Mechanical Engineering，Nanjing Jiangsu 210023，China）

3K type planetary gear transmission is a common type of planetary transmission.Through the study of the distribution of 2K-H type planetary gear transmission，the 3K type planetary gear transmission is transformed into the 2K-H type planetary gear transmission with two stages in series，thus the transmission ratio of the 3K type planetary gear transmission is deduced.According to the design and assembly condition of 3K type planetary gear transmission，the gear matching scheme and the calculation of gear are optimized.Using SolidWorks to carry on the entity modeling and the kinematics analysis，obtains the displacement and the time function relation curve，verifies the design and the assembly accuracy.Using ADAMS for dynamic analysis，the relationship between input and output displacement，velocity，acceleration and time is obtained，and the rationality and feasibility of the structure design are verified.

planetary reducer；solidWorks；ADAMS；motion simulation

TH132.46

：A

：1672-545X（2017）01-0033-05

2016-10-24

2012年校級(jí)科研課題（編號(hào)：2012ZRKX0401002）

王力（1981-），男，江蘇徐州人，講師，工學(xué)碩士，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)與制造、CAD/CAM技術(shù)教學(xué)與研究。