許紅霞

摘 要：楊氏彈性模量是指固體材料沿縱向受力后其形狀改變情況，這在科研選材和工程中應(yīng)用非常廣泛，因此很多高校大學物理實驗課都開設(shè)有測量固體材料的楊氏彈性模量實驗。該文簡要介紹了拉伸法測金屬鋼絲楊氏彈性模量的原理，繼而對該實驗的優(yōu)缺點進行了分析，以便更好地指導實驗，提高學生的動手能力，激發(fā)學生的探索精神，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

關(guān)鍵詞：楊氏模量 拉伸法 光杠桿

中圖分類號：O4-34 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）01（b）-0160-02

楊氏彈性模量是用來描述固體材料縱向抵抗形變能力的參數(shù)。常用的測量楊氏模量的方法一般有靜態(tài)拉伸法[1]、彎曲共振法[2]、壓入法[3]等。文章就是利用靜態(tài)拉伸法來測量金屬鋼絲的楊氏彈性模量，文中詳細總結(jié)了實驗操作的優(yōu)缺點，分析了誤差來源。實驗操作時對實驗的優(yōu)缺點了然于胸，對減小實驗誤差、簡化實驗操作和降低實驗調(diào)節(jié)難度也有很大幫助，同時也有助于鍛煉學生的動手能力，培養(yǎng)其嚴謹?shù)目蒲芯瘛?/p>

1 測量原理

實驗時是在支架上將金屬鋼絲懸掛起來，金屬鋼絲上端用螺釘固定，在其下端添加砝碼，每個砝碼質(zhì)量相同，通過增加砝碼的數(shù)量計算出對金屬鋼絲施加拉力F，同時測出相應(yīng)砝碼數(shù)所對應(yīng)的金屬鋼絲的伸長量，將各測量數(shù)據(jù)代入公式（2）即可求出E。

可是伸長量很小，直接測量很難準確測量出，故采用光杠桿放大法進行間接測量，原理如圖1。增加砝碼時，金屬鋼絲伸長，同時光杠桿的后足下降，而兩前足保持不動，與初始狀態(tài)相比，相當于主桿轉(zhuǎn)過角度，那么平面鏡的法線也會隨之轉(zhuǎn)過角度。設(shè)前后兩足間的距離為b，有數(shù)學知識：

2 實驗的優(yōu)缺點

2.1 實驗的優(yōu)點

楊氏彈性模量測量實驗相比其他實驗蘊涵著較多的物理理論和實驗操作方法，數(shù)據(jù)處理技巧，非常經(jīng)典。

首先，實驗原理簡單且應(yīng)用領(lǐng)域廣泛。實驗原理涉及簡單的力學、光學知識。光杠桿放大法是把難以直接測量準的微位移量轉(zhuǎn)換成能直觀測量的較大量，其原理淺顯易懂、設(shè)備結(jié)構(gòu)簡單、系統(tǒng)相對穩(wěn)定。廣泛應(yīng)用于材料形變物性研究和工程中[5]，在地質(zhì)、生物力學等領(lǐng)域也有所應(yīng)用。

其次，實驗測長方法多樣。此實驗涉及4種不同的典型測長方法。實驗中要用到螺旋測微計、游標卡尺、卷尺、鋼尺。卷尺和鋼尺讀數(shù)需在最小刻度值后估讀一位；螺旋測微器和游標卡尺精度不同，讀數(shù)都不需要估讀，同一個實驗中集中4種常用的測長工具，實屬罕見。

最后，數(shù)據(jù)處理采用逐差法，對培養(yǎng)學生的實驗數(shù)據(jù)處理和誤差分析能力很有幫助；實驗操作過程中用到望遠鏡，比較具有趣味性，學生容易接受。

2.2 實驗的缺點

此實驗固然能很好地幫助學生積累科研經(jīng)驗，提高操作技能和綜合素質(zhì)。但在操作過程中也有諸多不便，實驗儀器和數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)都存在些誤差，總結(jié)如下。

實驗中的不便之處：

（1）望遠鏡難以調(diào)節(jié)，盡管有調(diào)節(jié)方法，但限于天氣、燈光光照角度、學生近視等因素對剛接觸該實驗的同學講來說，能在規(guī)定時間內(nèi)從望遠鏡中看到標尺的像，實屬不易。

（2）實驗耗時久、重復(fù)性差且數(shù)據(jù)多，數(shù)據(jù)處理不易：由公式（5）可知，被測物理量較多，計算公式復(fù)雜，單位需多次換算，易出錯，一組同學往往需要計算多次，才能得到一致的結(jié)果。

實驗中的誤差來源：

（1）實驗條件苛刻。大多數(shù)情況很難保證，實驗前，裝置需要滿足兩個條件：①標尺與光杠桿鏡面相平行且鉛直，而兩者間的距離不好直接測量，誤差較大，有時達2～3 cm；②光杠桿鏡面法線與望遠鏡光軸重合且水平，實驗中沒有儀器對其量化，僅靠目測，差異很大，因此這種標準狀態(tài)很難達到。

（2）實驗方法不夠完善。公式（5）中，存在用數(shù)學近似θ≈θ和2θ≈2θ形成的方法誤差。當θ很小時， 此誤差很小，隨θ 的增大，相對誤差則近似地以2θ3倍增大[6]。

（3）實驗過程欠科學。此實驗中是在托盤上預(yù)加兩個砝碼以消除金屬絲的彎曲，隨著實驗設(shè)備的使用、實驗過程中金屬絲接入長度的不同，新舊、長度的不同有時不能夠完全消除金屬鋼絲的彎曲。

（4）天氣原因。南方天氣多雨潮濕，空氣濕度大，且有梅雨季節(jié)，鋼絲生銹變形在所難免，受環(huán)境影響同一試驗臺不同組學生測出來的結(jié)果相差很大。

以上這些不方便操作的地方和存在的誤差都可能降低金屬鋼絲的楊氏彈性模量結(jié)果的可靠性，增大實驗結(jié)果的不確定度。

3 結(jié)語

任何一個實驗都不會是完美無缺的，教師只能根據(jù)實驗要求和現(xiàn)有的實驗條件最大限度地培養(yǎng)學生的實驗操作技能，提高處理數(shù)據(jù)分析誤差的能力，用理性的眼光看待實驗的優(yōu)缺點，用發(fā)展的態(tài)度洞悉實驗的改革，盡可能地為學生提供最好的實訓平臺，助其掌握全面系統(tǒng)的實驗方法和豐富多樣的實驗技能，以期走出校門，更好地服務(wù)社會。

參考文獻

[1] 鮑宇，羅致.靜態(tài)拉伸法測量金屬絲楊氏彈性模量實驗結(jié)果的偏差分析[J].物理與工程，2005（5）：61-64.

[2] 徐嘉彬，袁海甘，吳鴻斌.彎曲共振法測量材料的楊氏模量實驗改進[J].物理實驗，2011（11）：43-46.

[3] 侯君達，潘澍.壓入法測定金屬材料的楊氏模量[J].理化檢驗，1999（9）：396-398.

[4] 李文斌，劉旺東.大學物理實驗[M].湘潭：湘潭大學出版社，2009：56-65.

[5] 李書義.楊氏模量測定實驗誤差分析與研究[J].南陽師范學報，2008，7（3）：35-37.

[6] 高海林.拉伸法測金屬楊氏模量實驗的改進[J].實驗科學與技術(shù)，2006，8（4）：65-68.