葛 佳, 邱夢婷, 俞 暉

(上海交通大學 電子信息與電氣工程學院,上海 200240)

全雙工雙向中繼系統(tǒng)的功率分配方案

葛 佳, 邱夢婷, 俞 暉

(上海交通大學 電子信息與電氣工程學院,上海 200240)

提出了最大化系統(tǒng)的頻譜效率(SE)和能量效率(EE)兩種功率分配方案.EE優(yōu)化問題用迭代算法求解,首先運用分式規(guī)劃的方法把優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變成易求解的非分式優(yōu)化問題,然后運用Dinkelbach算法求得用戶節(jié)點的最佳功率,再運用一維搜索求得最佳中繼放大系數(shù),最后利用迭代算法求得EE最大值.SE優(yōu)化問題同樣用迭代算法求解.仿真結(jié)果顯示,針對不同目標函數(shù)的兩種功率分配方案分別提高了系統(tǒng)的EE和SE,同時迭代算法能夠快速收斂獲得最優(yōu)解.

頻譜效率; 能量效率;全雙工;雙向中繼

0 引 言

無線通信網(wǎng)絡日益增長的網(wǎng)絡容量需求和傳輸速率需求給當前頻譜資源帶來了挑戰(zhàn),而中繼技術(shù)可以為系統(tǒng)帶來更大的容量和覆蓋范圍,引起了人們廣泛的關注.傳統(tǒng)的中繼節(jié)點一般工作在半雙工模式,不能同時同頻收發(fā)信號.半雙工模式以犧牲時域或頻域為代價,換來的是有限的干擾減少和性能增益,同時造成了頻譜資源的浪費.而全雙工模式可以同時同頻收發(fā)信號,一方面,理論上來說,全雙工模式的頻譜效率(SE)是半雙工模式的2倍,大大節(jié)約了頻譜資源[1-2];另一方面,全雙工模式同時同頻收發(fā)信號會不可避免地給系統(tǒng)帶來回路自干擾問題,影響系統(tǒng)的SE和能量效率(EE)[3].雖然當前自干擾消除技術(shù)已經(jīng)較為成熟,自干擾水平已能夠控制在合理的范圍內(nèi)[4-5],但是還不能完全消除自干擾,這對SE和EE的優(yōu)化都會產(chǎn)生影響.因此如何進一步提高系統(tǒng)的SE和EE,對未來的無線通信網(wǎng)絡有著重要的意義[5].

目前已有許多文獻研究了半雙工或全雙工場景中針對SE或EE的優(yōu)化[5-9].文獻[5]針對全雙工雙向中繼系統(tǒng)進行了SE-EE的聯(lián)合優(yōu)化,忽略了用戶產(chǎn)生的自干擾,研究表明當SE大于一定閾值時,EE會隨著SE的升高而降低.文獻[6]和[7]研究了中繼在最大功率發(fā)送條件下,單對全雙工用戶通信時的中繼選擇,研究表明系統(tǒng)使用全雙工雙向中繼比用全雙工單向中繼具有更高的SE.文獻[8]在半雙工單向中繼場景中,針對用戶發(fā)送功率對系統(tǒng)EE進行了優(yōu)化,并未優(yōu)化SE.文獻[9]考慮了多用戶(MU)多進多出(MIMO)的全雙工雙向中繼場景中,中繼天線數(shù)以及用戶對數(shù)分別對SE和EE的影響.

本研究假設在完美信道狀態(tài)信息條件下,考慮了中繼及用戶節(jié)點的自干擾,研究針對不同目標函數(shù)的系統(tǒng)功率分配方案.實驗仿真結(jié)果顯示,提出的功率分配方案可以有效提高系統(tǒng)的SE和EE.

1 系統(tǒng)模型

圖1 雙向全雙工中繼系統(tǒng)模型

(1)

(2)

(3)

將(1)帶入(3)可以得到

(4)

再將(4)帶入(2)可以得到一個包含期望信號、噪聲信號和自干擾信號的ym(t)的表達式

(5)

同時由(4)可得中繼發(fā)送功率的表達式為

(6)

假設(5)右邊第四項um(t-d)產(chǎn)生的回路自干擾可以完全消除[10],此時Sm的信號與干擾加噪聲比(SINR)可以記為

(7)

故SE表達式為

(8)

(9)

2 功率分配方案

本節(jié)針對不同的目標函數(shù)分別采用不同的功率分配方案.

2.1 能效最大化的功率分配方案

求解使得EE最大時的各節(jié)點的功率,數(shù)學模型如下:

(10)

對于問題(10),目標函數(shù)ηEE關于P1,P2和β三元優(yōu)化變量的凹凸性要通過計算hessian矩陣求得,計算量巨大.為了簡化該問題的求解,本文作者采用一種迭代優(yōu)化的算法來求得ηEE的最大值,具體做法是,首先將β作為定值,P1和P2作為優(yōu)化變量來優(yōu)化目標函數(shù),再將優(yōu)化得到P1和P2作為定值,β作為優(yōu)化變量來優(yōu)化目標函數(shù),如此反復迭代優(yōu)化,直到最后的優(yōu)化結(jié)果趨于收斂,優(yōu)化完成.

當β為定值時,優(yōu)化問題(10)變成

(11)

問題(10)的目標函數(shù)為關于P1和P2非線性分式函數(shù),凹凸性同樣難以判斷.為了將該式轉(zhuǎn)化為一個易于判斷凹凸性的非分式問題,引入常量q,令FEE(P1,P2)=ηSE-qPtot,將(11)轉(zhuǎn)化為以下等價形式:

(12)

由命題1可知,問題(11)的最優(yōu)解即為q*.利用Dinkelbach算法迭代求解可以方便地求得q*,計算步驟如下:

步驟一:初始化設定最大循環(huán)次數(shù)Nmax,q的初始值q1,最大允許誤差δ0,循環(huán)次數(shù)變量i=1;

步驟四:計算i=i+1;

當P1和P2為定值時,優(yōu)化問題(10)變成

(13)

圖2 函數(shù)ηSE與SE的3種關系

最后,將Dinkelbach算法和一維搜索結(jié)合,再進行循環(huán)迭代即可得到問題(10)的最優(yōu)解.具體步驟如下:

步驟一:初始化設定最大循環(huán)次數(shù)Mmax,β初始值β1,最大允許誤差δ1,循環(huán)次數(shù)變量j=1;

步驟四:j=j+1;

2.2 頻效最大化的功率分配方案

求解使得SE最大時的各節(jié)點的功率,數(shù)學模型如下:

(14)

對于問題(14),同樣可以采用迭代優(yōu)化的算法來求得ηSE的最大值,即將(14)分解為求解以下兩個問題

(15)

和

(16)

由2.1節(jié)知,(15)為凸優(yōu)化問題,因此可以用Matlab Optimization Toolbox求得全局最優(yōu)解,(16)的目標函數(shù)為關于β的凸函數(shù),因此可以用一維搜索法求解,再采用2.1節(jié)的迭代算法,即首先將β作為定值,由(15)求得最優(yōu)P1和P2,再將優(yōu)化得到的P1和P2作為定值,由(16)求得最優(yōu)β,如此反復迭代優(yōu)化,直到最后的優(yōu)化結(jié)果趨于收斂,優(yōu)化完成.即可求得最大SE及對應的各節(jié)點功率.

3 仿真試驗結(jié)果

為了體現(xiàn)非最大功率發(fā)送對系統(tǒng)SE和EE的改善效果,圖4～6比較了中繼最大功率發(fā)送和中繼非最大功率發(fā)送對SE和EE的影響.由圖4可知,中繼非最大功率發(fā)送對SE和EE均有改善,同時可以看出中繼自干擾越多,最大EE和最大SE都越低.結(jié)合圖5和圖6可知,非最大功率發(fā)送對EE改善效果比SE更明顯,這是因為非最大功率發(fā)送時會降低自干擾水平,無論對于SE和EE都能有一定改善,但是直觀上由式(7～9)可以看出,發(fā)送功率對EE影響比對SE影響更明顯,因此非最大功率發(fā)送對EE改善效果更明顯.同時可以看出,無論中繼設置在哪個位置上,非最大功率發(fā)送對EE和SE的改善效果都是一致的,即對EE的改善效果要好于SE.

圖3 算法收斂性

圖4 不同自干擾水平下的最大EE和最大SE

圖5 不同距離及不同自干擾水平下的最大EE

圖6 不同距離及不同自干擾水平下的最大SE

4 結(jié) 論

本文作者研究了兩種不同的功率分配方案分別對系統(tǒng)SE和EE進行優(yōu)化,提出了基于Dinkelbach算法和一維搜索相結(jié)合的迭代算法.仿真結(jié)果表明,非最大功率發(fā)送對SE和EE均有改善效果,其中對EE改善效果更大.由此可以看出,在各節(jié)點非最大功率發(fā)送條件下,針對不同優(yōu)化目標的功率分配方案都可以提高系統(tǒng)性能.

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(責任編輯：包震宇,郁 慧)

Power allocation schemes for full-duplex two-way relay systems

Ge Jia, Qiu Mengting, Yu Hui

(School of Electronic Information and Electrical Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

Two power allocation schemes are presented to maximize SE and EE respectively.An iterative algorithm is used to solve the EE optimization problem.Firstly,the EEoptimization problem is transformed into a tractable non-fractional one by using the fractional programming method,and then the Dinkelbach algorithm is used to obtain the optimal power of the users,and then one-dimensional search is used to obtain the best relay amplification factor,and finally an iterative algorithm is used to maximize EE.SE optimization problem is also solved bythe iterative algorithm.The simulation results show that the two power allocation schemes aimed at different objective functions improve the EE and SE of the system respectively,and the iterative algorithm can converge quickly to obtain the optimal solution.

spectral efficiency; energy efficiency; full-duplex; two-way relay

10.3969/J.ISSN.1000-5137.2017.01.019

2016-12-12

國家科技支撐課題(2015BAD17B04)

葛 佳(1990-),女,碩士研究生,主要從事全雙工雙向中繼和超密集小小區(qū)網(wǎng)絡性能方面的研究.E-mail:gejia730@sjtu.edu.cn

導師簡介: 俞 暉(1969-),男,高級工程師,主要從事無線通信技術(shù)方面的研究.E-mail:yuhui@sjtu.edu.cn(通信聯(lián)系人)

TN 929.5

A

1000-5137(2017)01-0110-07