沈一豪, 李 莉*, 裴仁超, 羅漢文,2

(1.上海師范大學(xué) 信息與機(jī)電工程學(xué)院,上海 200234;2.上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院,上海 200240)

基于頻譜空隙利用率的頻譜感知時(shí)間優(yōu)化

沈一豪1, 李 莉1*, 裴仁超1, 羅漢文1,2

(1.上海師范大學(xué) 信息與機(jī)電工程學(xué)院,上海 200234;2.上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院,上海 200240)

頻譜感知是認(rèn)知無線電中最基礎(chǔ)的技術(shù)之一,頻譜空隙利用率(USOP)是評(píng)價(jià)認(rèn)知用戶實(shí)際感知性能的重要指標(biāo).分析了影響USOP的因素,證明了存在最優(yōu)的感知時(shí)間可以使USOP達(dá)到最大,并且在傳輸速率為100 kb/s,數(shù)據(jù)包大小為500 bits,虛警概率為0.9,檢測(cè)概率為0.9的條件下,得到最優(yōu)頻譜感知時(shí)間約為2 ms.

認(rèn)知無線電; 頻譜感知; 頻譜空隙利用率

0 引 言

認(rèn)知無線電技術(shù)通過使未授權(quán)用戶伺機(jī)使用空閑的授權(quán)頻段,改善了未授權(quán)頻段擁擠而授權(quán)頻段未能充分利用的問題.由多個(gè)具有認(rèn)知能力的用戶節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò)稱為認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò),認(rèn)知用戶(CR)能自動(dòng)檢測(cè)到空閑授權(quán)頻段并接入使用,因此頻譜感知是認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ).

檢測(cè)概率和虛警概率是頻譜感知的兩項(xiàng)重要指標(biāo).檢測(cè)概率指在頻段被占用的情況下正確檢測(cè)到主用戶在工作的概率,虛警概率指在頻段空閑的情況下錯(cuò)誤檢測(cè)到主用戶在工作的概率,前者的值越高越好,后者的值越低越好.一般情況下,檢測(cè)概率的值增高,虛警概率的值也會(huì)增高,如何在保持較高檢測(cè)概率的情況下盡可能降低虛警概率是一個(gè)值得考慮的問題.Liang等[1]提出存在一個(gè)最優(yōu)的感知時(shí)間,在限制認(rèn)知用戶檢測(cè)頻譜的虛警概率的情況下,使整個(gè)認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的吞吐量最大化.

在認(rèn)知用戶發(fā)送端和接收端之間成功地實(shí)現(xiàn)通信,不僅取決于對(duì)頻譜空隙的正確檢測(cè),還和兩者之間數(shù)據(jù)能否準(zhǔn)確傳輸有關(guān).認(rèn)知用戶頻譜感知的表現(xiàn)和主用戶(PU)的活動(dòng)都會(huì)影響到頻譜空隙利用率(USOP).另外,頻譜空隙利用率還可以作為頻譜分配的依據(jù),把空閑頻譜優(yōu)先分配給那些利用率較高的認(rèn)知用戶,李磊等[2]提出的基于模糊邏輯的頻譜分配算法中就用到了頻譜利用率.

Ozgerd等[3]研究了對(duì)空閑頻譜正確檢測(cè)的概率和認(rèn)知用戶之間數(shù)據(jù)準(zhǔn)確傳輸對(duì)頻譜空隙利用率的影響,但并沒有考慮感知時(shí)間的影響.因?yàn)檎J(rèn)知無線電用戶不可能長時(shí)間占用某一個(gè)頻段,所以通信的時(shí)隙很短,把認(rèn)知用戶實(shí)現(xiàn)成功通信的時(shí)間分為頻譜感知和數(shù)據(jù)傳輸兩個(gè)時(shí)隙,當(dāng)認(rèn)知用戶增加頻譜感知的時(shí)隙,則虛警概率就會(huì)降低,這意味著認(rèn)知用戶有更多的機(jī)會(huì)去接入空閑頻段,但同時(shí)數(shù)據(jù)傳輸?shù)某晒β蕰?huì)因?yàn)閭鬏敃r(shí)隙的減少而降低.本文作者證明了存在最優(yōu)的頻譜感知時(shí)間,使認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中的頻譜空隙利用率達(dá)到最大化.

1 系統(tǒng)模型

1.1 檢測(cè)模型

通常對(duì)于特定的頻段,如果經(jīng)過濾波器后接收到的信號(hào)還包含授權(quán)用戶或者其他認(rèn)知用戶所傳輸?shù)男盘?hào),則該頻段被占用;反之,接收到的頻段濾波后只有噪聲,則認(rèn)為這個(gè)頻段未被占用,是一個(gè)二元的信號(hào)檢測(cè)模型,因此根據(jù)頻譜是否被占用,其狀態(tài)可以歸結(jié)為:

(1)

采用頻譜感知當(dāng)中運(yùn)用最多的檢測(cè)方法——能量檢測(cè),記感知時(shí)間為τ,采樣頻率為fs,則采樣點(diǎn)數(shù)為N=τfs,能量檢測(cè)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:

(2)

當(dāng)N足夠大時(shí),頻段被占用情況下的檢測(cè)概率可以表示為[5]:

(3)

(4)

頻段空閑情況下的虛警概率為:

(5)

1.2 認(rèn)知用戶感知模型

因?yàn)檎J(rèn)知無線電用戶不可能長時(shí)間占用某一個(gè)頻段,所以通信的時(shí)隙很短,把認(rèn)知用戶實(shí)現(xiàn)成功通信的時(shí)間分為頻譜感知時(shí)間(τ)和數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間(t)兩個(gè)時(shí)隙.一方面,增加感知時(shí)間可以降低頻譜檢測(cè)的虛警概率,提高檢測(cè)概率,但會(huì)造成認(rèn)知用戶之間由于沒有足夠的數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間而通信失敗,從而降低實(shí)際的頻譜空隙利用率;另一方面,減少感知時(shí)間可以增加認(rèn)知用戶的數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間,從而提高通信的成功率,但同時(shí)也會(huì)提高頻譜檢測(cè)的虛警概率,降低實(shí)際的頻譜空隙利用率.因此,需要找到最優(yōu)的頻譜感知時(shí)間使頻譜空隙利用率達(dá)到最大.

2 頻譜空隙利用率

在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中,主用戶擁有在任意時(shí)間使用授權(quán)頻段的優(yōu)先權(quán),認(rèn)知用戶只能主用戶之間沒有通信的時(shí)候才能接入空閑頻段.通信鏈路的建立不僅取決于認(rèn)知用戶之間的物理距離,還和頻譜空隙出現(xiàn)的幾率有關(guān).因此,對(duì)頻譜空隙的利用在實(shí)際應(yīng)用中是十分重要的,把這個(gè)利用率定義為頻譜空隙利用率.

圖1 認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

對(duì)頻譜空隙利用的第一步是需要對(duì)空閑頻譜進(jìn)行正確感知,第二步是把數(shù)據(jù)包沒有錯(cuò)誤地發(fā)送到接收端.所以,頻譜空隙利用率受到認(rèn)知用戶頻譜感知表現(xiàn)的制約以及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響.假設(shè)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),如圖1所示.

在圖1結(jié)構(gòu)中,主用戶的通信半徑R遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于認(rèn)知用戶的通信半徑r,以下對(duì)USOP的影響分析都基于這種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).其中,是否存在頻譜空隙,以及在認(rèn)知用戶發(fā)送端和接收端之間對(duì)頻譜空隙的利用,都取決于主用戶的活動(dòng)、發(fā)送端頻譜感知的表現(xiàn)和接收端接收的成功率.此外,由于在使用授權(quán)頻段時(shí)主用戶必須要處于空閑狀態(tài),所以數(shù)據(jù)包的大小Nb,速率Rb等對(duì)頻譜空隙利用率都有重要的影響,數(shù)據(jù)傳輸?shù)某晒β蕿閇6]:

(6)

正確檢測(cè)到空閑頻譜的概率記為Pv(τ)=Pr{Idle|H0},定義為:

(7)

當(dāng)認(rèn)知用戶正確檢測(cè)到空閑頻譜,同時(shí)數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r(shí)候主用戶也不在工作,那么就實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知用戶之間的通信.因此,頻譜空隙利用率可以表示為:

(8)

3 感知時(shí)間的優(yōu)化

虛警概率會(huì)隨著感知時(shí)間的增加而減少,這意味著認(rèn)知用戶有更大的機(jī)會(huì)去接入空閑的信道,但這也可能導(dǎo)致由于沒有足夠的時(shí)間進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸而通信失敗[7].由(8)式,優(yōu)化目標(biāo)可表示為:

(9)

假設(shè)存在一個(gè)最優(yōu)解τopt使認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中的頻譜空隙利用率達(dá)到最大.

證明 首先,對(duì)PU(τ)進(jìn)行求導(dǎo),得:

(10)

當(dāng)感知時(shí)間τ趨向于無窮大時(shí),由于

(11)

另一方面,當(dāng)τ趨向于0時(shí),由于

(12)

由(11)、(12)式可知,當(dāng)感知時(shí)間τ較小時(shí),頻譜空隙利用率PU(τ)會(huì)增加;當(dāng)τ趨向于無窮大時(shí),PU(τ)會(huì)減小.因此,在[0,+∞)存在一個(gè)使PU(τ)達(dá)到最大的感知時(shí)間τopt.

4 仿真結(jié)果

針對(duì)第3節(jié)的分析結(jié)果進(jìn)行了仿真,同時(shí)還對(duì)影響USOP的幾個(gè)因素也進(jìn)行了仿真分析.參考[2]和[3],設(shè)參數(shù)傳輸速率Rb=100 kb/s,數(shù)據(jù)包大小Nb=500 bits,虛警概率Pf=0.9,檢測(cè)概率Pd=0.9,采樣頻率fs=6 MHz.

圖2 感知時(shí)間和USOP的關(guān)系曲線圖

圖2為感知時(shí)間和USOP的關(guān)系曲線圖.從圖2可知,當(dāng)感知時(shí)間增加到2 ms時(shí),頻譜空隙利用率達(dá)到最大,這和上一小節(jié)的分析相吻合,即最優(yōu)感知時(shí)間為2 ms.

圖3為不同的數(shù)據(jù)包大小Nb下,虛警概率和頻譜空隙利用率的關(guān)系曲線圖.從圖3可知,一方面,在相同的Nb下,頻譜空隙利用率隨著虛警概率的增大而減小,說明在虛警概率過高的情況下,認(rèn)知用戶對(duì)空閑頻譜的利用率會(huì)很低,這會(huì)大大降低整個(gè)系統(tǒng)的感知性能;另一方面,在相同的虛警概率下,隨著Nb從50 bits增加到150 bits,頻譜空隙利用率越來越低,因此數(shù)據(jù)包越大越不利于提高頻譜空隙利用率.

圖4為不同的傳輸速率Rb下,虛警概率和頻譜空隙利用率的關(guān)系曲線圖.從圖4可知,在Rb相同時(shí),頻譜空隙利用率隨著虛警概率的增大而減小;在虛警概率相同時(shí),不同Rb的頻譜空隙利用率之間相差不大,說明在一定范圍內(nèi),Rb的大小對(duì)認(rèn)知用戶的空閑頻譜利用率影響較小.

圖3 不同Nb下虛警概率和頻譜空隙利用率的關(guān)系曲線圖

圖4 不同Rb下虛警概率和頻譜空隙利用率的關(guān)系曲線圖

5 總 結(jié)

研究分析了影響頻譜空隙利用率的因素,證明了存在最優(yōu)的感知時(shí)間使頻譜空隙利用率達(dá)到最大,并且在傳輸速率為100 kb/s,數(shù)據(jù)包大小為500 bits,虛警概率為0.9,檢測(cè)概率為0.9條件下,計(jì)算得到最優(yōu)的頻譜感知時(shí)間為2 ms左右.但本文作者只在一種認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中,對(duì)影響USOP的因素進(jìn)行了分析,沒有考慮不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)USOP的影響,比如主用戶的通信半徑并非遠(yuǎn)大于認(rèn)知用戶的通信半徑,甚至小于認(rèn)知用戶通信半徑的結(jié)構(gòu).在不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下,最優(yōu)的頻譜感知時(shí)間也會(huì)不同,有待進(jìn)一步研究.

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(責(zé)任編輯:顧浩然,包震宇)

Spectrum sensing time optimization problem based on the USOP

Shen Yihao1, Li Li1*, Pei Renchao1, Luo Hanwen1,2

(1.College of Information,Mechanical and Electrical Engineering,Shanghai Normal University,Shanghai 200234,China;2.School of Electronic and Electrical Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

Spectrum sensing is one of the most basic technology of cognitive radio.Utilization of spectrum opportunity (USOP) is an important index of actual perception performance evaluation of the cognitive users.We analyses several factors that influence USOP,and proves the existence of optimal time perception which maximize USOP.When the transmission rate is 100 kb/s,the packet size is 500 bits,the false-alarm probability is 0.9,and the detection probability is 0.9,the calculated optimal spectrum perception of time is about 2 ms.

cognitive radio; spectrum sensing; spectrum space utilization

10.3969/J.ISSN.1000-5137.2017.01.005

2016-11-29

國家自然基金青年項(xiàng)目(61503251)

沈一豪(1993-),男,碩士研究生,主要從事自適應(yīng)信號(hào)處理與無線通信方面的研究.E-mail:421540156@qq.com

導(dǎo)師簡(jiǎn)介: 羅漢文(1949-),男,教授,主要從事無線通信方面的研究.E-mail:hwluo@sjtu.edu.cn

TN 929.5

A

1000-5137(2017)01-0028-05

*通信聯(lián)系人.E-mail:lilyxuan@shnu.edu.cn