路 堯，劉繼春，許立雄

（四川大學電氣信息學院，四川成都610065）

非合作博弈下考慮用戶滿意度的虛擬電廠經(jīng)濟優(yōu)化運行

路 堯，劉繼春，許立雄

（四川大學電氣信息學院，四川成都610065）

現(xiàn)如今能源問題逐步受到重視，分布式發(fā)電（distributed generation，DG）以及網(wǎng)絡通信技術的發(fā)展為更好地緩解能源需求緊張，改善環(huán)境問題，提高可再生能源滲透率等系列問題提供了可能。但到目前為止，傳統(tǒng)的虛擬電廠（virtual power plant，VPP）優(yōu)化研究更側重于內部DG能量調配以及對外網(wǎng)提供市場交易等輔助服務方面，未能很好地考慮用戶需求側的負荷多樣性和用電靈活性，以及其作為需求側響應參與內部能源調配的主動性和互動性等突出問題。該文在此基礎上，運用非合作博弈理論構建發(fā)電側和用戶需求側的互動模型。此模型為解決提升發(fā)電側與用戶需求側的互動靈活度等一系列問題提供了理論基礎，并同時考慮用戶滿意度，以各自效用最大化為目標進行博弈尋優(yōu)運算。仿真結果驗證了所提理論的可行性，結果表明，此方法相比于VPP傳統(tǒng)優(yōu)化方案可實現(xiàn)兼顧用戶滿意度的用戶負荷側經(jīng)濟最優(yōu)以及發(fā)電側效用最優(yōu)，并且有效地提高了可再生能源利用率，進而實現(xiàn)了VPP經(jīng)濟優(yōu)化運行。

非合作博弈；虛擬電廠 （VPP）；用戶滿意度；經(jīng)濟優(yōu)化

0 引言

隨著世界人口增長和經(jīng)濟快速發(fā)展，能源緊缺越發(fā)成為公眾關注的嚴峻問題，同時，被過分依賴的煤炭、石油等化石燃料的過度使用產生的大量碳排放也將給環(huán)境帶來持續(xù)不斷的不利影響［1－3］。鑒于此，分布式能源得到了廣泛的應用，同時為平抑可再生能源［4］的隨機性和波動性，在此引入虛擬電廠（virtual power plant，VPP）來有效聚合不同類型數(shù)量、地域結構的分布式電源（distributed generation，DG）以保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性和經(jīng)濟性［5－7］。

到目前為止，有關虛擬電廠的優(yōu)化研究更傾向于諸如其內部DG的優(yōu)化運行以及對外市場交易等方面。文獻 ［8］通過包含有小型熱電聯(lián)產（combined heat and power，CHP）的VPP調度優(yōu)化模型，考慮了在系統(tǒng)不同風險、儲熱容量的前提下，用戶側對激勵信號的響應方式特點，以及對整個系統(tǒng)的出力運行描述。文獻［9］研究了通過一種直接負荷控制（direct load control，DLC）的手段來進行對大量家用電器設備運行控制以及負荷管理，以實現(xiàn)VPP系統(tǒng)內部電量短缺的問題，從而更高效地從電力市場獲取收益。不難發(fā)現(xiàn)，以上文獻更側重從系統(tǒng)單一電源側或是負荷資源側進行直接優(yōu)化控制管理，或是直接對負荷側資源“一視同仁”地統(tǒng)一化，簡單傳統(tǒng)地按照負荷是否具備可中斷性進行歸類劃分。如文獻［10-11］所示，用戶負荷側大量存在著可與系統(tǒng)進行互動的可平移負荷，而且就其相關用戶用電情況以及轉移度的不確定性進行了詳述，但由于其過分強調用戶側經(jīng)濟性而造成其用電舒適度的犧牲。如今隨著網(wǎng)絡信息技術的完善和發(fā)展，在未來能源互聯(lián)網(wǎng)［12］日新月異，不斷發(fā)展、完善的大框架下，系統(tǒng)資源參與配置的開放性、自主性得到不斷提高，憑借提升清潔能源等可再生能源滲透率來更好地平衡系統(tǒng)供需已然成為關注重點，另一方面，需求側資源作為一種響應手段參與進來，同樣作為參與系統(tǒng)綜合資源調控的一方，用以配合發(fā)電側資源，更好地平衡系統(tǒng)出力、資源調配以及獲得經(jīng)濟最優(yōu)。因此，基于以上分析，本文提出計及用戶側用電滿意度的“發(fā)電-用戶”兩側互動非合作博弈的VPP經(jīng)濟優(yōu)化模型，通過對VPP內部能源出力的描述，令發(fā)電側制定相關負荷激勵措施，并與用戶側二者于非合作博弈條件下進行互動尋優(yōu)。

1 VPP及其內部控制模型

1.1 VPP結構

VPP通過先進的通信控制技術將分布于相應區(qū)域內的不同類型以及不受地理位置限制的分布式能源有效整合起來，對外呈現(xiàn)為一個可操控的、類似于傳統(tǒng)發(fā)電廠的柔性運行輸出系統(tǒng)，而其內部的可再生能源發(fā)電諸如風機、光伏等本身具有出力隨機性和間歇性特征，使得VPP具備對外開放型以及可與外部市場交易的特性［13］。本文所構建VPP結構模型如圖1所示。

圖1 VPP結構圖Fig.1 Structure diagram of VPP

1.2 VPP運行控制方式

VPP內部控制策略通常有集中控制和分散控制方式。

首先是集中控制方式，其通過協(xié)調控制中心（control coordination centre，CCC）以雙向通信通道對所轄范圍內發(fā)電及用電單元進行自上而下的信息流交互和實時控制，具備強控制力和靈活多變的特點，但同時因通信流量巨大導致兼容性較差，為應對此問題，可在此控制模式下實施分層控制，即于特定批量的DG和用電單元處裝設分布式電源控制器（distributed generation controller，DGC），從而對上層起到更好的信息分流和傳達作用，有效地解決了擴展性差等問題。

不同于以上控制方式，完全分散控制則是將原本全權由控制中心負責調度管理的VPP分解為不同的智能自主性的子系統(tǒng)，其由相應智能代理管轄，原來的控制中心則“進化”為數(shù)據(jù)交換和處理中心。系統(tǒng)內部的信息交互和處理則是通過與子系統(tǒng)相對應的智能代理進行決策，并且需要多次的信息迭代進行更新和確定，但同時亦對此運行方式下子系統(tǒng)一系列復雜日常事務管理提出了高標準嚴要求。

1.3 風機模型

風速受氣候、地形等因素影響進而產生隨機性和不確定性，其概率密度函數(shù)可近似用Weibull分布函數(shù)進行描述，即

式中：v表示風速；a作為尺度參數(shù)，其大小受此時間段內風速數(shù)據(jù)的方差和均值影響；b為形狀參數(shù)。并且由風速v可以得到其相應風機輸出功率函數(shù)，即

式中：Pwind為風速vwind時的風機輸出功率；vci，vco，vR分別為風機的切入、切出和額定風速；PR為該風機的額定出力。因此，風機出力就可用通過蒙特卡洛抽樣得到的數(shù)據(jù)帶入式（2）進行模擬計算。

1.4 光伏機組模型描述

光伏發(fā)電出力受當?shù)毓庹諒姸鹊纫蛩氐挠绊?，而光照強度?shù)據(jù)則近似服從Beta分布函數(shù)，其系統(tǒng)出力數(shù)據(jù)亦如此。下面給出其相應概率密度函數(shù)，即

式中：PPVt表示某一時段的光伏出力；PPVMAX則表示其可能出力最大值；這里涉及Beta函數(shù)即β（A，B），其數(shù)學模型為

式中：A、B分別表示形狀參數(shù)；Г（·）為Gamma函數(shù)。

式中：σPV、μPV分別表示光輻射強度的標準差和均值。

將氣象預測數(shù)據(jù)及其相關參數(shù)帶入式（3），并由其計算出光伏出力分布函數(shù)，再通過光伏出力函數(shù)即可得到所要模擬的光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)。

1.5 鉛酸蓄電池組

蓄電池組的充放電狀態(tài)與其荷電狀態(tài)Qoc的關系為：

式中：Qoc、Pin、Pout、ηin、ηout、ER、Δt分別表示蓄電池組的荷電狀態(tài)、充放電功率、充放電效率、蓄電池額定容量以及充放電時間。

1.6 柴油發(fā)電機組

式中：CG、PG，t分別代表柴油發(fā)電機組燃料成本、t時間段內機組凈出力；aG、bG、cG分別表示發(fā)電機組成本系數(shù)。

2 考慮用戶滿意度的VPP經(jīng)濟調度模型分析

2.1 博弈論及VPP內部調度

博弈理論［14］主要用來描述各競爭主體之間為尋求利益而進行決策的互動關系。在一次博弈過程中，各參與者需根據(jù)其他參與者行為信息以及決策次序采取相應的策略，以獲取自身收益。

根據(jù)博弈時各主體之間能否達成協(xié)議這個標準，又可分為合作博弈和非合作博弈。在非合作博弈中，還需考慮各博弈方信息是否透明，以及決策次序是否同步等變量，故而還可細分為（非）完全信息（靜）動態(tài)博弈這4種博弈類型。

本文為分析考慮用戶滿意度條件下VPP經(jīng)濟調度系統(tǒng)中用戶側需求響應與VPP發(fā)電側的互動關系，采用了非合作博弈理論中的完全信息動態(tài)博弈模型。旨在確保各決策主體于絕對理性條件下實現(xiàn)各自效用最大化，同時又能很好地促進可再生能源的消納，提升了用戶滿意度。

2.2 VPP內部發(fā)電側與用戶側互動博弈模型

互動博弈雙方分別為發(fā)電側與用戶側，其相應策略分別為電價和負荷，以全天劃分為M＝24時段為例進行優(yōu)化博弈。

構建用戶側使用負荷效用函數(shù)模型，其中包括購電成本以及用戶用電滿意度等部分，為實現(xiàn)用戶效用最大化，則需對其成本函數(shù)模型取負；發(fā)電側效用模型則可看作售電利潤與用戶滿意度的差值，其中售電利潤為售電收益與發(fā)電成本之差，其二者數(shù)學模型、發(fā)電側發(fā)電成本模型及其相關參數(shù)模型如下：

式中：w1，w2分別代表發(fā)電側與用戶側效用模型；si，ri，ci，gi分別表示i時段的售電電價，用戶作為需求響應的實際用電量，發(fā)電側發(fā)電邊際成本以及相應發(fā)電量；Cj，OMj分別為第j類柴油機的燃油成本以及設備運行維護費；ξ為懲罰因子，代表可再生能源出力偏離總發(fā)電量的差值；γ為波動系數(shù)；gRE為i時段內可再生能源發(fā)電量；CR，yi（ri，ni）分別為用戶成本以及用戶用電滿意度函數(shù)，其中ni為i時段用戶側需求電量，i＝1，2，…，M代表不同時段。

這里，用戶滿意度為用戶需求電量與用戶實際用電量二者構成的函數(shù)關系式，其具體反映二者偏差關系。不難看出，當需求電量低于實際使用電量時，用戶滿意度函數(shù)值為正，代表用戶比較滿意；而當需求電量高于用戶實際用電量時，其值為負，此時用戶不滿意當前用電方式。其表達式如下：

式中：αi，βi表示t時段電價彈性參數(shù)以及與用戶類型相關的參數(shù)，如圖2所示。

圖2 用戶滿意度在不同參數(shù)下函數(shù)曲線Fig.2 Users'satisfaction function curve for different values

決策雙方在上述提及的效用函數(shù)模型條件下進行互動博弈時需滿足以下約束。

（1）發(fā)電側售電電價約束：

（2）用戶實際用電量約束：

即保證當電價足夠高時，不至于使用戶實際用電量低于最小需求電量，即不可中斷負荷電量；并且，也不會由于電價偏低造成用戶用電量無上限，其值最大不應超過發(fā)電側最大發(fā)電量和用戶最大需求電量二者的最小值為宜，考慮到實際電力系統(tǒng)運行，則本文可令發(fā)電量近似為用戶實際用電量，以方便計算。

（3）系統(tǒng)可中斷負荷量約束：

即表示可中斷負荷存在比例限度值，式中ε表示可中斷負荷最大存在比例。

（4）系統(tǒng)各分布式電源出力約束：

式中：Pj，i表示各分布式電源出力范圍；Rj.max、Rj.min表示單位時間內各分布式電源出力的最大值與最小值。

（5）蓄電池充放電效率及剩余電量約束：

參照GB 17149-1-1997《化妝品皮膚病診斷標準及處理原則總則》斑貼試驗方法進行試驗，選取符合標準受試人員32人。將10種防曬劑溶液放入斑試器，取0.02～0.025 mL樣品加在斑試器所附濾紙片上。

式中：Pbat，i，Ebat，0分別表示蓄電池i時段充放電功率以及初始零時刻荷電量；T為單位時間段，其中對儲能電池單位時間充放電功率和相應剩余電量進行了約束；Qoc表示蓄電池荷電狀態(tài)，為反映放電深度，其值應不小于0.35，即保證其留有冗余電量以便配合實時調度。

在用戶側與發(fā)電側二者構成的互動博弈模型中，用戶側是根據(jù)發(fā)電側制定的分時電價s來進行用電量響應的，故而相應地用電響應量r則看作為發(fā)電側分時電價函數(shù)，本文即是求取二者達到納什均衡狀態(tài)時的最優(yōu)解，即最優(yōu)用電負荷與最優(yōu)分時電價。

首先在假設電價si已知的前提下求取用戶側效用函數(shù)最大化時的最優(yōu)電量響應r＊i（si），然后將其帶入發(fā)電側效用函數(shù)w1中進行優(yōu)化，并求得相應最優(yōu)分時電價s＊i。

令用戶側效用函數(shù)w2對ri（si）求偏導并整理可得：

式中：κi＝－αiβi＞0；θi＝（αi－1）－1＜0。

進行二階求導之后發(fā)現(xiàn)：

不難看出，此時因αi＜1，αiβi＜0故θi＜0，κi＞0，故可判定Hessian矩陣為負定，即可得到關于既定電價si的最優(yōu)用電負荷r＊i（si）。

然后將此最優(yōu)負荷帶入發(fā)電側效用函數(shù)進行尋優(yōu)，即

從而得到函數(shù)w1最優(yōu)時相應最優(yōu)電價s＊i，如此循環(huán)往復進行迭代運算，又因si為ri的反函數(shù)，即si（ri）＝κi（－ri/ni）1/θi，此時相應約束條件式（15）、（16）、（17）可轉化為

2.3 VPP內部優(yōu)化流程

VPP的內部優(yōu)化流程圖見圖3。

3 算例仿真

由于本文側重研究虛擬電廠內部發(fā)電側與用戶側之間互動博弈關系下的能源配置問題，并有意引導用戶按照可再生能源出力走勢進行用電，故而暫不考慮其與外部電力市場的交易問題。設定VPP內部各DG及儲能裝置相關參數(shù)，其中包含柴油發(fā)電機3臺，額定出力分別為25，25，30kW，其發(fā)電成本參數(shù)aG＝－0.085，bG＝1.45，cG＝1.1，維護成本系數(shù)為0.086 2元/kW；風機5臺，參數(shù)為vci＝3.5m/s，vco＝25m/s，vR＝10m/s，維護成本系數(shù)為0.031 4元/kW；光伏陣列3組，總額定出力45kW，維護成本系數(shù)為0.007 8元/kW；儲能單元1組，額定容量110kW·h，維護成本系數(shù)為0.079 1元/kW；γ取0.02，ε取9%為宜，βi取1。本文優(yōu)化流程利用Matlab優(yōu)化工具箱進行實現(xiàn)。

根據(jù)風速、光照強度以及溫度等日前預測基礎數(shù)據(jù)繪制相應日前風電及光伏出力預測曲線，并同時給出未來24h內用戶需求負荷曲線，如圖4所示。

圖3 VPP內部優(yōu)化流程Fig.3 Flow chart of optimization in VPP

圖4 風光出力及用戶需求負荷日前預測曲線圖Fig.4 Prediction diagram of the capacity of WT，PV and users'demand load

本文分別采用傳統(tǒng)峰谷分時電價和博弈優(yōu)化電價2種策略進行對比分析，給定峰平谷三階段電價分別為2.82，1.78，0.91元/（kW·h），相應劃分時段則分別13：00—22：00；08：00—13：00，22：00—01：00；01：00—08：00。經(jīng)優(yōu)化后結果如表1所示，相比于博弈電價優(yōu)化策略，采用傳統(tǒng)峰谷電價時，VPP內部發(fā)電側收益略高，為986.72元，但同時會使用戶在給定電價條件下為保證效用函數(shù)最大化而過于增大其可中斷負荷比例，嚴重降低了用電舒適度，進而造成不便。經(jīng)博弈優(yōu)化后的用戶實際負荷曲線及分時電價曲線分別如圖5、6所示。不難看出，優(yōu)化后的負荷曲線較原始需求負荷曲線來說更貼近可再生能源出力曲線，而且靈活的新型分時電價策略不會因某些時段價格過高過于固定而使用戶因被迫斷電失去舒適度。

表1 2種策略模式下用戶用電量及發(fā)電側效益Table 1 Users'electricity consumption and benefit of power generation side in two kinds of strategy mode

圖5 博弈優(yōu)化后用戶實際負荷曲線Fig.5 Users'actual load curve after game optimization

4 結論

本文運用了非合作博弈模型對VPP內部發(fā)電側與用戶側的互動關系進行了描述，同時考慮到用電滿意度及各自保持絕對理性等條件，旨在實現(xiàn)能源利用率及運行經(jīng)濟最優(yōu)。仿真結果表明，基于VPP內部發(fā)電側與用戶側互動博弈的策略模型，得到相比于傳統(tǒng)更合理的分時電價，充分考慮用電滿意度指標，有力保障消費者權益，并使用電負荷曲線更契合可再生能源出力變化趨勢，積極響應節(jié)能減排政策，同時也對發(fā)電側經(jīng)濟效益起到優(yōu)化作用，有效實現(xiàn)VPP內部能源的最優(yōu)利用。

圖6 2種電價策略曲線對比Fig.6 Comparison curve of the two kinds of electricity price strategy

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路 堯

（編輯 蔣毅恒）

Economic Optimization Operation of Virtual Power Plant Considering the Users'Satisfaction Based on Non-Cooperative Game Theory

LU Yao，LIU Jichun，XU Lixiong
（School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，Sichuan Province，China）

Nowadays the energy problems are gradually paid attention，the development of distributed generation（DG）and network communication technology relieves the strain on energy demand，improves the environment problems，and increases the permeability of renewable energy.But up to the present day，the optimization study of the common virtual power plant（VPP）focuses more on the energy scheduling of the internal DGs and the supply of the ancillary services such as market transactions for the external power grid etc.However，the common research fails to consider the load diversity and the electricity flexibility of the user demand，and the initiative and interactivity participating in internal energy scheduling as resources of demand side response.On this basis，the non-cooperative game theory is employed to build the interaction model of the power generation side and the demand side of users in this study.This model provides a theoretical basis to solve problems such as how to improve the interaction flexibility between the power generation side and the demand side of users，considering the satisfaction of users，gaming with their respective maximization of benefit as the goal.The simulation results verify the feasibility of the proposed theory，and compared with the traditional VPP optimization solution the method can realize the economic optimality of both the power generation side and the users'load side considering the users'satisfaction.Moreover，the proposed method improves the utilization rate of renewable energy and realizes the economic optimal operation of the VPP.

non-cooperative game；virtual power plant（VPP）；customer satisfaction；economic optimization

2017-01-11

路 堯（1989），男，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)混沌振蕩、電力市場及能源互聯(lián)網(wǎng)方面的研究工作；

劉繼春（1975），男，博士，教授，碩士生導師，主要從事電力系統(tǒng)分析及電力市場方面的研究工作；

許立雄（1982），男，博士，講師，本文通信作者，主要研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制，xulixiong＠163.com。

TK01；TM62

A

2096-2185（2017）01-0023-07

10.16513/j.cnki.10-1427/tk.2017.01.004