任 能 王 強(qiáng) 李寶寬 李光強(qiáng)

(1.東北大學(xué)冶金學(xué)院，遼寧110819；2. 武漢科技大學(xué)省部共建耐火材料與冶金國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北430081；3.武漢科技大學(xué)鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北430081)

三相電極電渣重熔系統(tǒng)中的磁流體流動和傳熱分析

任 能1王 強(qiáng)2，3李寶寬1李光強(qiáng)2, 3

(1.東北大學(xué)冶金學(xué)院，遼寧110819；2. 武漢科技大學(xué)省部共建耐火材料與冶金國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北430081；3.武漢科技大學(xué)鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北430081)

建立了三相電極電渣重熔的全耦合三維非穩(wěn)態(tài)模型，研究了電渣爐內(nèi)的電磁現(xiàn)象、兩相流動、傳熱以及凝固現(xiàn)象。其結(jié)果表明：大量的電流流經(jīng)金屬熔滴和熔渣，極少數(shù)的電流流經(jīng)凝固錠。焦耳熱功率密度的最大值出現(xiàn)在電極周圍和金屬熔滴中。高溫區(qū)位于渣池上部的中心，渣池的平均溫度隨電流的增大而升高。金屬熔池為扁平的U形輪廓，當(dāng)電流升高時熔池加深并且加寬。

三相電極電渣重熔；磁流體兩相流；傳熱；凝固

作為一種二次精煉技術(shù)，電渣重熔被廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)高質(zhì)量的合金鋼[1]。然而，隨鑄錠直徑的增加，金屬熔池加深、糊狀區(qū)較厚，造成了鑄錠的偏析程度加重[2]，這極大地制約了該項(xiàng)技術(shù)的推廣。于是，三相電極電渣重熔技術(shù)便應(yīng)運(yùn)而生。

由于通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行試錯需要高昂的費(fèi)用和復(fù)雜的裝置，因此本文采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行研究。在過去，許多學(xué)者在單電極電渣重熔的研究上做了大量的工作，奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)，但多電極的電渣重熔系統(tǒng)又與之不盡相同[3-6]。Li等人運(yùn)用有限元法對雙電極電渣重熔系統(tǒng)中的電磁場和熔池形狀進(jìn)行了模擬計算，但在分析過程中忽略了電渣爐內(nèi)液相流動的作用[7]。Dong等人建立耦合模型研究了四電極電渣重熔系統(tǒng)中的電磁、流動、傳熱和凝固現(xiàn)象，其結(jié)果表明4個小電極系統(tǒng)的金屬熔池比1個大電極系統(tǒng)要淺[8]。

由此可見，目前缺少對三電極電渣重熔系統(tǒng)的全耦合多物理場的研究。因此，本文建立了三維的瞬態(tài)模型，采用有限體積法研究了三相電極電渣重熔系統(tǒng)中的磁流體兩相流、傳熱和凝固現(xiàn)象。此外，還考察了電流大小對該系統(tǒng)中的焦耳熱功率、渣池溫度和熔池深度的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

選取熔渣、金屬熔池以及凝固錠作為計算域，如圖1所示。假設(shè)電極端頭為圓弧形，渣料的密度、金屬的電導(dǎo)率和密度隨溫度而變化，其他物性參數(shù)均為常數(shù)，不考慮因凝固而引起的收縮[9]。

采用旋轉(zhuǎn)矢量法求解電磁場控制方程，由于電渣過程中磁雷諾數(shù)較小，所以忽略了因鋼液流動產(chǎn)生的位移電流。交流電產(chǎn)生的電磁場可拆分為一個時均值和一個瞬時值，又因?yàn)榻涣麟婎l率遠(yuǎn)大于5 Hz，電磁場瞬時值的變化周期要遠(yuǎn)小于流動和溫度的響應(yīng)時間，因此這里只考慮電磁力和焦耳熱時均值[10]。

圖1 三相電極電渣重熔計算網(wǎng)格模型Figure 1 The grid computing model of electroslag remelting with triple phase electrode

由于電渣爐內(nèi)的流動雷諾數(shù)不是很大，故在計算流場時，采用適應(yīng)性更好的RNGk-ε湍流模型，并配合使用增強(qiáng)型壁面函數(shù)考察近壁處的流動[11]。此外，還采用了VOF模型追蹤金屬熔滴和渣金界面的運(yùn)動，并用連續(xù)表面力模型考慮了表面張力的大小。

采用熱焓法描述電渣爐內(nèi)的能量守恒。將糊狀區(qū)看作多孔介質(zhì)，其滲透率等于液相率。而液相率隨溫度呈線性變化，其值隨著凝固過程的進(jìn)行從1逐漸減少至0，此時動量完全損失。糊狀區(qū)內(nèi)的動量源項(xiàng)同時也加載到了湍流模型方程中，以使流場封閉。

2 邊界條件

通過UDF將三相電加載到3個電極上，結(jié)晶器側(cè)壁和水冷底盤為電絕緣。磁通密度在電極/渣界面是連續(xù)的，而在結(jié)晶器側(cè)壁和底盤則可忽略不計。

假設(shè)3個電極的熔化率相等且保持不變，同時將鑄錠底部設(shè)為自由出流條件以保持整個系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。熔渣和熔融金屬與結(jié)晶器壁接觸的界面為無滑移條件，而渣/空氣界面為自由界面。

為簡化計算模型，假設(shè)進(jìn)入模型的熔滴具有30 K的過熱度。熔渣頂面與空氣進(jìn)行對流換熱和熱輻射，結(jié)晶器側(cè)壁和底盤均與冷卻水進(jìn)行對流換熱。相關(guān)的參數(shù)詳見參考文獻(xiàn)[5,9]。

3 結(jié)果和討論

為方便對模擬結(jié)果進(jìn)行闡述，選取了幾個特定的截面和時刻，如圖2所示。

(a)三相電波形圖

(b)時刻1

(c)時刻2圖2 電渣重熔結(jié)果分析時所選取時刻和截面Figure 2 The selected time and section used for result analysis of electroslag remelting process

圖3展示了三相電極電渣重熔系統(tǒng)中截面1上不同時刻的電流路徑和焦耳熱分布。電流從電極流出，流進(jìn)金屬熔滴和渣池中，然后流回其他電極。該過程中，只有極少部分電流流經(jīng)凝固錠和渣池頂部的外圍。由于渣的電阻率較高，焦耳熱主要產(chǎn)生于渣池中，其最大值在金屬熔滴中和渣/電極界面的內(nèi)側(cè)。

圖4展示了不同時刻三相電極電渣重熔系統(tǒng)中截面2上的相分布和電磁力分布。電磁力對熔滴和電極下方的熔渣產(chǎn)生了一個擠壓的作用，并且由于三相電流的作用，將會導(dǎo)致某些時刻截面上的電磁力分布不對稱，如圖4(a)。由于自感和互感現(xiàn)象的存在，當(dāng)同一截面上的兩個電極中的電流方向相同時，兩電極之間的洛倫茲力被削弱，如圖4(b)。電流方向相反時，電磁力則得到加強(qiáng)，如圖4(a)。此外，電磁力也隨電極中電流的升高而增大。

(a)時刻1 (b)時刻2

圖3 不同時刻截面1上的焦耳熱功率密度分布Figure 3 The distribution of Joule-heat power density on section 1 at different times

圖4 不同時刻截面2上的相分布和電磁力分布Figure 4 The distribution of phase and electromagnetic force on section 2 at different times

圖5 電渣重熔系統(tǒng)的溫度場、流場和金屬熔池

Figure 5 The tempearture field, the flow field and the metal molten pool of electroslag remelting system

圖5展示了熔煉電流為16 kA的三相電極電渣重熔系統(tǒng)的溫度場、流場和金屬熔池。溫度分布與焦耳熱分布不盡相同。高溫區(qū)位于渣池上方的中心處，最高溫度可達(dá)2 096 K。而且，金屬熔池中心的溫度也相對較高，這是由于金屬熔滴將熱量帶入熔池中。凝固錠中的等溫線為拋物線，當(dāng)距模型底部越來越近時，其曲率越來越大。

在渣池中有三對自旋方向相反的渦旋，熔滴滴落處兩側(cè)的渦旋由熔滴和電磁力所驅(qū)動，而結(jié)晶器壁周圍的渦旋則是由因冷卻作用而產(chǎn)生的密度差所驅(qū)動。而在金屬熔池中則有兩對自旋方向相反的渦旋，主要由浮升力和表面張力所決定。糊狀區(qū)附近的流動則非常微弱。金屬熔池為淺平的U形輪廓，其深度約為0.15 m。

圖6表明了電流大小對三相電極電渣重熔系統(tǒng)的影響。隨著溫度的升高，渣池中的焦耳熱密度的平均值、渣池平均溫度以及熔池深度都在增大。但隨著電流進(jìn)一步增大，溫度的升高幅度有所減小。金屬熔池在加深的同時，其寬度也相應(yīng)增加，熔池形狀依然保持為U形。

(a)

(b)圖6 電流對電渣重熔過程的影響Figure 6 The influence of flow on electroslag remelting process

4 結(jié)論

建立了三相電極電渣重熔系統(tǒng)的瞬態(tài)三維模型，研究了電渣爐中耦合的多物理場，并得到了電流對該系統(tǒng)一些關(guān)鍵參數(shù)的影響規(guī)律。其結(jié)果表明：大量的電流流經(jīng)金屬熔滴和熔渣，極少數(shù)的電流流經(jīng)凝固錠。焦耳熱功率密度分布隨時間不斷地改變，其最大值出現(xiàn)在電極周圍和金屬熔滴中。當(dāng)同一截面上的兩個電極中的電流方向相同時，兩電極之間的洛倫茲力被削弱，反之則得到加強(qiáng)。高溫區(qū)位于渣池上部的中心，渣池的平均溫度隨電流的增大而升高。金屬熔池為扁平的U形輪廓，當(dāng)電流升高時熔池加深并且加寬，但形狀并未發(fā)生明顯改變。

[1] K. Kajikawa, S. Ganesh, K. Kimura, H. Kudo, T. Nakamura, Y. Tanaka,R. Schwant, F. Gatazka and L. Yang. Development of multiple alloy rotor forging for turbine application[J].Ironmaking and Steelmaking, 2007, 34: 216-220.

[2] K. Fezi, J. Yanke, and M.J.M. Krane. Macrosegregation during electroslag remelting of alloy 625[J].Metallurgical and Materials Transactions B, 2015, 46B(4): 766-779.

[3] V.Weber, A.Jardy, B. Dussoubs, D. Ablitzer, S. Rybéron, V. Schmitt, S. Hans and H. Poisson. A comprehensive model of the electroslag remelting process: description and validation[J].Metallurgical and Materials Transactions B,2009, 42B(3): 271-280.

[4] B. Naderi and J. AghazadehMohandesi.Hot deformation characteristics of functionally graded steels produced by electroslag remelting[J].Metallurgical and Materials Transactions A, 2011,42A(4): 2250-2258.

[5] A. Kharicha, M. Wu, A. Ludwig, M. Ramprecht, and H. Holzgruber. Influence of the frequency of the applied AC current of the electroslag remelting process[C]. Proceeding of CFD Modeling and Simulation in Materials, TMS, Orlando, USA, 2012: 139-146.

[6] Q. Wang, R.J Zhao, M. Fafard and B.K. Li. Three-dimensional magnetohydrodynamic two-phase flow and heat transfer analysis in electroslag remelting process[J]. Applied Thermal Engineering,2015, 80: 178-186.

[7] B.K. Li, B. Wang, and F. Tsukihashi. Modeling of electromagnetic field and liquid metal pool shape in an electroslag remelting process with two series-connected electrodes[J].Metallurgical and Materials Transactions B, 2014,45B(3): 1122-1132.

[8] Y.W.Dong,Z.H. Jiang, H.Liu,R. Chen and Z.W Song. Simulation of multi-electrode ESR process for manufacturing large ingot[J]. ISIJ International, 2012,52(12): 2226-2234.

[9] Q. Wang, Z. He, B.K. Li and F. Tsukihashi. A general coupled mathematical model of electromagnetic phenomena, two-phase flow, and heat transfer in electroslag remelting process including conducting in the mold[J].Metallurgical and Materials Transactions B, 2014,45B(6): 2425-2441.

[10] K.M.Kelkar, S.V. Patankar, and A.Mitchell. Computational modeling of the electroslag remelting process used for the production of ingots of high-performance alloys[C]. InternationalSymposium on Liquid Metal Processing & Casting, 2005:1-8.

[11] A .Jardy, D. Ablitzer and J.F. Wadier. Magnetohydrodynamic and thermal behavior of electroslag remelting slags[J].Metallurgical and Materials Transactions B, 1991,22B(1): 111-120.

編輯 杜青泉

Magnetohydrodynamic Flow and Heat Transfer Analysis in Electroslag Remelting Process with Tripe Phase Electrode

Ren Neng, Wang Qiang, Li Baokuan, Li Guangqiang

The 3D unity coupling unsteady state model for electroslag remelting process with tripe phase electrode has been built. Meanwhile, the electromagnetic phenomenon, the two phase flow, the heat transfer phenomenon and the solidification phenomenon in the ESR furnace have been studied. The results show that a large amount of current flows through the metal droplets and the molten slag, and a very small number of current flows through the solidified ingot. The maximum value of Joule-heat power density appears around the electrode and in the metal droplets. The high temperature zone situates in the center of upper slag bath. The average tempearture of slag bath rises with the increase of current. The metal molten pool is a shallow U-shaped profile, and gets wider and deeper as the current rises.

electroslag remelting with triple phase electrode; magnetohydrodynamics two-phase flow; heat transfer; solidification

2016—09—04

國家自然科學(xué)基金(51210007)和國家自然科學(xué)基金-遼寧聯(lián)合基金(U1508214)資助項(xiàng)目

李寶寬(1963—)，男，東北大學(xué)教授。

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