王浩

（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都 610065）

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中基于RSS和DOA融合的三維定位算法

王浩

（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都 610065）

隨著無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的快速普及和發(fā)展，三維空間中的節(jié)點(diǎn)定位問題得到越來越多的關(guān)注。提出一種基于接收信號(hào)強(qiáng)度（RSS）和波達(dá)方向（DOA）融合的三維定位算法。結(jié)合接收信號(hào)強(qiáng)度和信號(hào)傳輸模型，可以得到參考節(jié)點(diǎn)到未知節(jié)點(diǎn)的距離估計(jì)。通過參考節(jié)點(diǎn)天線陣列的波達(dá)方向信息，可以得到參考節(jié)點(diǎn)到未知節(jié)點(diǎn)的角度估計(jì)。融合接收信號(hào)強(qiáng)度和波達(dá)方向，可以精確地計(jì)算出未知節(jié)點(diǎn)在三維空間中的坐標(biāo)位置。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；接收信號(hào)強(qiáng)度；波達(dá)方向；三維定位

0 引言

近年來，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Wireless Sensor Network）被越來越廣泛地應(yīng)用在基于物聯(lián)網(wǎng)的民用和軍用的場景中。作為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中主要研究的方向，對未知節(jié)點(diǎn)的定位問題也引起了越來越多的關(guān)注。傳統(tǒng)的定位算法可以根據(jù)測量手段分為幾類，包括基于全球定位系統(tǒng)（GPS）的方法[1]，基于接受信號(hào)強(qiáng)度（RSS）的方法[2]，基于到達(dá)時(shí)間（TOA）或到達(dá)時(shí)間差（TDOA）的方法[3]，基于波達(dá)方向（DOA）的方法[4]，以及融合上述手段的方法。

GPS定位方法由于其高精度的定位而被廣為人知，但是它需要昂貴的硬件設(shè)備，并且在封閉的環(huán)境如室內(nèi)或隧道會(huì)失效。基于RSS的方法簡單，并且不需要額外的輔助設(shè)備。未知節(jié)點(diǎn)和錨節(jié)點(diǎn)之間的距離是根據(jù)RSS來測量，并且根據(jù)多點(diǎn)定位法來確定未知節(jié)點(diǎn)的位置?；赥OA/TDOA的方法提供了可靠的高精度的定位，并且不需要信道的傳輸模型，但它需要網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間苛刻的時(shí)間同步?；贒OA的定位方法由于其簡單、節(jié)能、以及較好的魯棒性而可以更好地適用于某些無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用場景。

此外，在許多無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，傳感器不僅部署在不同的水平位置上，而且具有不同的垂直高度。在這種情況下，傳統(tǒng)的二維定位算法就不大適用，高效的三維算法得到眾多的關(guān)注。本文結(jié)合了RSS算法和DOA算法的優(yōu)點(diǎn)，采用一個(gè)部署在參考節(jié)點(diǎn)處的具有信號(hào)強(qiáng)度測量能力的單個(gè)平面天線陣列，通過對未知節(jié)點(diǎn)的距離估計(jì)和角度估計(jì)，能精確的得到未知節(jié)點(diǎn)在三維空間中的位置估計(jì)。

1 問題描述

圖1 未知節(jié)點(diǎn)和參考節(jié)點(diǎn)的空間位置關(guān)系

算法的目的就是根據(jù)天線陣列獲取的數(shù)據(jù)X結(jié)合接收信號(hào)的強(qiáng)度來估計(jì)出未知節(jié)點(diǎn)的空間位置。

2 算法描述

2.1 RSS算法

空間中位于ps=[xs，ys，zs]T的未知節(jié)點(diǎn)到位于pa= [xa，ya，za]T的參考節(jié)點(diǎn)的距離為d=‖pa-ps‖，其中‖‖表示歐幾里得距離。根據(jù)文獻(xiàn)[5]，信號(hào)基于RSS的傳輸模型可以表示為：

其中dBm表示分貝毫瓦，P（d0）表示在沒有衰減的條件下，參考距離d0為1米時(shí)的參考功率，n表示環(huán)境中的路徑衰減指數(shù)，Xδ表示均值為0，方差為δ2的高斯噪聲，用來表示信號(hào)傳輸中的陰影效應(yīng)。

2.2 DOA算法

根據(jù)文獻(xiàn)[6]，天線陣列的MUSIC譜為P（φ，θ）={[a（φ，θ）]HU（null）[U（null）]Ha（φ，θ）}-1。則入射信號(hào)關(guān)于天線陣列的方位角和高度角θ為（φ^，θ^）=max（φ，θ）{P（φ，θ）}。

2.3 基于RSS和DOA融合的三維定位算法

通過2.1中描述的RSS算法，可以得到未知節(jié)點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)的估計(jì)距離，此時(shí)可以知道未知節(jié)點(diǎn)位于以參考節(jié)點(diǎn)為球心，估計(jì)距離d∧為半徑的球面上。根據(jù)2.2中描述的基于MUSIC譜的DOA算法，可以得到參考節(jié)點(diǎn)到未知節(jié)點(diǎn)的方位角和高度角θ，此時(shí)未知節(jié)點(diǎn)位于以參考節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)，以方位角θ和高度角θ為方向的一條射線上。融合RSS和DOA的綜合信息，可以得到未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)位置。即以pa為球心，估計(jì)距離d為半徑的球面和以pa為起點(diǎn)，以方位角θ和高度角θ為方向向量的射線的交點(diǎn)。未知節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)可以表示為：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

未知節(jié)點(diǎn)位于三維空間中的點(diǎn)ps=[5，5，5]T，發(fā)射信號(hào)為s（t）=e-j2πft，其中波長λ=0.03m，傳播速度c=3× 108m/s，頻率f=109Hz，采樣周期Ts=10f，采樣數(shù)Ns=800。參考節(jié)點(diǎn)位于三維空間中的原點(diǎn)pa=[0，0，0]T。天線陣列為M=3的L型陣列，相鄰陣元的間距為λ/2。

進(jìn)行N=100次模特卡羅實(shí)驗(yàn)，第n次的定位誤差為rn=‖p^s-ps‖，定義算法的均方根誤差為：

實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖2所示，可以看出算法的定位精度隨著信噪比的提高而逐漸增加。在0dB以下時(shí)，由于只有單個(gè)的參考節(jié)點(diǎn)，抗干擾能力較弱，所以誤差在1m左右。算法在高信噪比的情況下，定位精度較高，在20dB以上時(shí)，基本可以達(dá)到0.01m的精度要求。綜合來說，算法只用一個(gè)參考節(jié)點(diǎn)就做到了較高精度的單未知節(jié)點(diǎn)定位，具有較高的實(shí)踐意義和應(yīng)用價(jià)值。

圖2 模特卡羅實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)語

本文給出了一種無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中基于RSS和DOA融合的三維定位算法。根據(jù)參考節(jié)點(diǎn)處的接收信號(hào)強(qiáng)度和信號(hào)傳輸模型估計(jì)出未知節(jié)點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)之間的距離，根據(jù)平面天線陣列來估計(jì)參考節(jié)點(diǎn)到未知節(jié)點(diǎn)的方位角和高度角，最后綜合兩部分信息達(dá)到精確定位的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明算法在高信噪比的環(huán)境下用盡可能少的參考節(jié)點(diǎn)和盡量簡單的天線設(shè)備達(dá)到了未知節(jié)點(diǎn)的準(zhǔn)確定位，具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。

[1]B.H.Wellenhof，H.Lichtenegger，J.Collins，Global Positioning System:Theory and Practice[M].Wien，Austria:Springer-Verlag，1997.

[2]Y.I.Wu，H.Wang，X.Zheng，WSN Localization Using RSS in Three-Dimensional Space-A Geometric Method With Closed-Form Solution[J].IEEE Sensors Journal，2016，16（11）:4397-4404.

[3]S.Hara，D.Anzai，T.Yabu，K.Lee，T.Derham，R.Zemek.A Perturbation Analysis on the Performance of TOA and TDOA Localization in Mixed LOS/NLOS Environments[J].IEEE Transactions on Communications，2013，61（2）:679-689.

[4]J.Liang，D.Liu，Passive Localization of Mixed Near-Field and Far-Field Sources Using Two-stage MUSCI Algorithm[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2010，58（1）:108-120.

[5]G.Mao，B.Fidan，B.D.O.Anderson.Wireless Sensor Network Localization Techniques[J].Computer Networks，2007，51（10）:2529-2553.

[6]O.Schmidt，Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estimation[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1986，34 （3）:276-280.

3D Localization Algorithm Based on RSS and DOA Fusion in Wireless Sensor Network

WANG Hao
（College of Computer Science，Sichuan University，Chengdu 610065）

With the rapid popularization and development of wireless sensor networks，more and more attention has been focused on the problem of node localization in 3D space.Proposes a three-dimensional localization algorithm based on the receive signal strength（RSS）and direction of arrival（DOA）.Combining the receive signal strength with signal transmission model，the distance between the reference node and the unknown node can be estimated.It is possible to obtain the angle estimation from the reference node to the unknown node according to the direction of arrival information acquired by the antenna array at the reference node.Combining the received signal strength and direction of arrival，the three-dimensional space position of the unknown node can be accurately calculated.

Wireless Sensor Network;Receive Signal Strength;Direction of Arrival;3D Localization

1007-1423（2017）05-0008-03

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.05.002

王浩（1992-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾盘?hào)處理、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)

2016-11-29

2017-02-10