吳立峰，王 娟，張富倉，范軍亮，燕 輝，魯向暉

?

幾種模型在南方地區(qū)總輻射量估算中的精度分析*

吳立峰1，王 娟2，張富倉3**，范軍亮3，燕 輝4，魯向暉1

（1.南昌工程學(xué)院鄱陽湖流域水工程安全與資源高效利用國家地方聯(lián)合工程實驗室,南昌 330099；2.揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動力工程學(xué)院，揚(yáng)州 225009；3.西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點實驗室，楊凌 712100；4.江西農(nóng)業(yè)大學(xué)江西省鄱陽湖流域農(nóng)業(yè)資源與生態(tài)重點實驗室，南昌 330045）

以南方地區(qū)15個輻射站1981-2014年逐日常規(guī)氣象資料和大氣頂層輻射（Ra）為輸入?yún)?shù)，以輻射站觀測的逐日地表總輻射量（Rs）為對照，分別利用1981-2009年氣象資料以及5種經(jīng)驗?zāi)Ｐ停?ngstr?m-Presscott模型、Bahel模型、Bristow-Campbell模型、Chen模型和Hargreaves模型）和12種不同參數(shù)組合形式的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）建立Rs估算模型，并對以上模型模擬效果進(jìn)行對比分析，利用2010-2014年數(shù)據(jù)對各模型模擬精度進(jìn)行驗證，最后采用相鄰站點資料建立模型，使用本站數(shù)據(jù)評價模型的適用性。結(jié)果表明：經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭蠧hen模型精度最高，其次是Bahel模型，Bristow-Campbell模型與Hargreaves模型相比在大部分站點精度相差不大。當(dāng)缺乏本地資料時，Bahel模型精度最高的站點有9個，而Chen模型最適宜的站點為7個；15個站中有13個站點B-C模型比Hargreaves模型精度更高，但在武漢站和贛州站，Hargreaves模型精度更高，其RMSE降低約14%。輸入?yún)?shù)為日照百分比時GRNN模型的平均RMSE最低，優(yōu)于Bahel和Chen模型，但其各站平均RMSE相差不足2%。當(dāng)僅有本站氣象資料時，GRNN模型與Bristow-Campbell模型和Hargreaves模型相比，其RMSE下降約14%，但使用鄰近站點數(shù)據(jù)建模時，由于光滑因子在各站差異較大，GRNN模型與Bristow-Campbell模型和Hargreaves模型精度相差不大。因此，考慮到GRNN模型建模較復(fù)雜，故認(rèn)為Bahel模型和Chen模型為南方地區(qū)更適宜的Rs估算模型。

地表總輻射；廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)；Bahel模型；Chen模型；日照時數(shù)

地表總輻射（Rs）是潛在蒸散量估算[1-2]，作物產(chǎn)量預(yù)報[3]，太陽能開發(fā)利用[4]，氣候變化研究[5]等領(lǐng)域重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，獲得精確的Rs對于以上領(lǐng)域都有重要的科學(xué)意義。Rs觀測設(shè)備昂貴且需大量維護(hù)和校正[6-7]，中國僅設(shè)置了100余個太陽輻射量觀測臺，其中具備較完整的長時間序列資料且仍在運(yùn)行的觀測臺不足60個，盡管經(jīng)過非常嚴(yán)格的質(zhì)量控制，有觀測條件的Rs數(shù)據(jù)在時間序列上也并不完整，數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象仍普遍存在，現(xiàn)有的實測數(shù)據(jù)已經(jīng)難以滿足科研與實際應(yīng)用的需要[7]。

通過常規(guī)氣象資料估算Rs的方法是解決輻射數(shù)據(jù)不完整的主要方法，如基于衛(wèi)星圖片的分析方法[8]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[9]、基于經(jīng)驗系數(shù)[10-11]的模型法等，其中?ngstr?m-Presscott模型（A-P模型）由于其結(jié)構(gòu)簡單且精度較高在中國得到了廣泛的研究，是目前主要采用的方法[12]。Liu等[11]評估了不同時間尺度下A-P模型的精度，發(fā)現(xiàn)日尺度和月尺度的模型精度是等效的；有學(xué)者還建立了A-P模型與空間信息的關(guān)系[12-13]。與A-P模型結(jié)構(gòu)相似，Bahel也僅需日照資料，但其精度要高于A-P模型[14]。盡管基于日照時數(shù)的輻射模型精度很高，但日照時數(shù)數(shù)據(jù)并不像氣溫數(shù)據(jù)那樣容易獲取。基于此，Bristow等[15]建立了以日最高最低氣溫差為輸入變量的總輻射估算模型；Hargreaves等[16]在估算參考作物蒸散量時，建立了基于日氣溫差估算Rs的方法。Chen等[17]比較了A-P、Bahel、Bristow-Campbell、Allen和Hargreaves 共5種經(jīng)驗輻射模型在中國的適用性，還提出了精度更高的基于日照時數(shù)和氣溫資料的Chen模型。劉可群等[18]設(shè)計了利用日照百分比率、降水量與大氣可降水量和溫度日較差等因子推求太陽總輻射的模型，其精度高于傳統(tǒng)經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。但也有不少研究發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的經(jīng)驗輻射模型并不總是能夠提高模型的精度[19-21]。

此外，由于不同地區(qū)數(shù)據(jù)資料完整程度不同，經(jīng)驗?zāi)Ｐ碗y以滿足各地不同的需求，人工智能方法由于輸入?yún)?shù)組合靈活，是Rs估算方面較有前景的方法，相比傳統(tǒng)經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛥?shù)組合形式更為靈活。Olatomiwa等[22]使用氣溫和日照時數(shù)等信息建立了自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)（ANFIS）來估算尼日利亞的Rs。Cao等[23]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波分析耦合來預(yù)測Rs的時間序列。Rehman等[24]基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使 用日期、氣溫和相對濕度數(shù)據(jù)建立了沙特阿拉伯的總輻射和漫射預(yù)報模型，并給出了最適宜的模型參數(shù)。Lбpez等[25]使用風(fēng)速、相對濕度、氣溫和土壤溫度建立了小時尺度的智利Rs估算模型。Celik等[26]使用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）預(yù)測土耳其伊斯肯德侖地區(qū)坡地的Rs，輸入?yún)?shù)包括地表總輻射、赤緯和時角，其R2達(dá)到0.987，MAPE為14.9Wh·m-2。Wang 等[27]評估了多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MLP）、GRNN、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBNN）在中國12站點的適用性，發(fā)現(xiàn)MLP和 RBNN的RMSE（1.94～3.27和1.96～3.25MJ·m-2·d-1）稍低于GRNN（2～3.29MJ·m-2·d-1），但GRNN也具有訓(xùn)練速度快，不需要設(shè)置神經(jīng)元個數(shù)的優(yōu)勢。

盡管已有報道顯示，GRNN模型在預(yù)測精度方面高于傳統(tǒng)經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，但適宜的參數(shù)取值方面各地差異很大，選取一種數(shù)據(jù)要求低，結(jié)構(gòu)簡單且精度較高的適宜南方地區(qū)的Rs估算模型對實際應(yīng)用有重要意義。因此，本文擬以日照時數(shù)、氣溫、相對濕度和降雨量的12種不同組合方式為輸入變量，建立基于GRNN的中國南方地區(qū)模擬模型，并進(jìn)行模型參數(shù)優(yōu)化，將模擬結(jié)果與基于日照時數(shù)和基于溫度的5種經(jīng)驗輻射模型進(jìn)行比較，最后以相鄰站點氣象資料建?；ハ囹炞C模型的可靠性，探尋中國南方地區(qū)不同氣象要素條件下適宜的Rs預(yù)報模型，以期 為Rs的精確估算提供參考。

1 資料與方法

1.1 試驗區(qū)概況

選取南方地區(qū)15個具有長系列觀測資料的輻射站作為研究對象，站點分別位于湖北、安徽、江蘇、河南、貴州、廣西、廣東、江西、浙江、福建和海南11個省級行政區(qū)（20.02-32.00°N，106.43- 120.1.00°E），海拔4.2-1074.3m。

1.2 數(shù)據(jù)來源

日氣象資料包括日總輻射量（Rs）、日照時數(shù)（n）、20：00-20：00降水量（P）、最高氣溫（Tmax）、最低氣溫（Tmin）和相對濕度（RH），數(shù)據(jù)來源于中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)地面觀測數(shù)據(jù)中的日值數(shù)據(jù)集，輻射數(shù)據(jù)來自中國氣象輻射基本要素日值數(shù)據(jù)集2.0版。各站基本情況見表1。氣象數(shù)據(jù)分為兩部分，其中1981-2009年數(shù)據(jù)用于經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷膮?shù)率定（GRNN訓(xùn)練），2010-2014年數(shù)據(jù)用于模型驗證。數(shù)據(jù)均經(jīng)過嚴(yán)格的質(zhì)量控制，剔除質(zhì)量控制碼不為0（非完全正確的數(shù)據(jù)），此外，還對氣象資料進(jìn)行了如下處理：（1）當(dāng)每日氣象資料有一項及以上數(shù)據(jù)缺失，則刪除該日全部數(shù)據(jù)；（2）當(dāng)?shù)乇砜傒椛洌≧s）>地外總輻射（Ra）或?qū)嶋H日照時數(shù)（n）>該日理論最大日照時數(shù)（N）時，則刪除該日全部數(shù)據(jù)[10]。

表1 15個輻射站的基本數(shù)據(jù)（1981-2009年，2010-2014年）

注：Rs為地表總輻射，n為日照時數(shù)，Tmax為日平均最高氣溫，Tmin為日平均最低氣溫，RH為日平均空氣相對濕度，P為年降水量平均值。括號外為1981-2009年數(shù)據(jù)，括號內(nèi)為2010-2014年數(shù)據(jù)。編號1-15分別代表宜昌、武漢、桂林、贛州、固始、南京、合肥、杭州、南昌、福州、廣州、汕頭、南寧和海口站。下同。

Note：Rs is global solar radiation, n is the average value of daily solar hour duration, Tmax and Tmin are the average of daily maximum and minimum air temperature, RH is the average value of daily relative humility, P is the average annual precipitation. Data period outside brackets is 1981-2009, data period in brackets is 2014-2014.ID 1-15 mean Yichang, Wuhan, Guilin, Ganzhou, Gushi, Nanjing, Hefei, Hangzhou, Nanchang, Fuzhou, Guangzhou, Shantou and Haikou stations, respectively. The same as below.

1.3 研究方法

1.3.1 經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/p>

?ngstr?m-Presscott模型[9]、Bahel模型（Bahel）[14]、Bristow-Campbell模型（B-C）[15]、Chen模型[17]和Hargreaves模型（Harg）[16]5個模型是分別利用日照時數(shù)或氣溫日較差的實際觀測資料，在某個特定區(qū)域獲得相應(yīng)的經(jīng)驗系數(shù)后形成的Rs估算模型，是中國較常用的Rs估算模型。本文利用基于南方地區(qū)15個站1981-2009年逐日輻射實測資料，采用最小二乘法擬合得到各模型的經(jīng)驗系數(shù)，并通過回代和對2010-2014年進(jìn)行模擬計算，與實測值進(jìn)行比較驗證，分析各模型在當(dāng)?shù)氐倪m用性。

?ngstrom-Prescott（A-P）計算式為

Bahel模型計算式為

Bristow-Campbell模型計算式為

Chen模型計算式為

Hargreaves模型（Harg）

式中，n為日照時數(shù)（h），N為最大可能日照時數(shù)（h），ΔT為氣溫日較差（℃），Ra為大氣層頂部所接收的太陽輻射量（MJ·m-2·d-1)，其計算參考文獻(xiàn)[8]。各式中a、b、c、d為擬合后的經(jīng)驗系數(shù)。

1.3.2 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（GRNN）

Specht[28]首先提出廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（GRNN），該模型是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種形式。與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，GRNN在逼近能力和學(xué)習(xí)速度方面比徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的優(yōu)勢[29]。GRNN由4層構(gòu)成，分別是輸入層、模式層、求和層和輸出層。輸入層節(jié)點個數(shù)等于評價指標(biāo)個數(shù)，實現(xiàn)輸入向量的轉(zhuǎn)置；模式層節(jié)點個數(shù)一般等于或稍少于訓(xùn)練樣本個數(shù)，實現(xiàn)高斯徑向基函數(shù)變換；求和層一般有兩個節(jié)點，實現(xiàn)模式層函數(shù)值與權(quán)重的點積；輸出層一般只有1個節(jié)點，可表示為[29]

表2 GRNN模型輸入變量的多種組合

注：N為最大可能日照時數(shù)（h）。

Note: N is the maximum solar hour duration (h).

1.4 模型評價與數(shù)據(jù)處理

經(jīng)驗輻射模型采用最小二乘法擬合，使用MATLAB 2014a的lsqcurvefit函數(shù)實現(xiàn)，使用newgrnn函數(shù)實現(xiàn)GRNN算法，拉丁超立方抽樣使用R語言[31]中l(wèi)hs包的randomLHS函數(shù)實現(xiàn)。

對實測值與模擬值進(jìn)行對比分析，驗證模型使用兩個評價指標(biāo)：均方根誤差（RMSE）[8]表示模擬值與實測值的誤差，決定系數(shù)（R2）[8]表示模擬值與實測值的一致性。

2 結(jié)果與分析

2.1 經(jīng)驗?zāi)Ｐ图澳M結(jié)果

利用15個站點1981-2009年逐日實測資料擬合得到各模型的經(jīng)驗系數(shù)見表3。由表可見，A-P模型參數(shù)b的變化范圍為0.52～0.61，CV為0.04，其各站變異較小，參數(shù)a表示在云層全部遮蓋時到達(dá)地面日總最小輻射量占大氣層頂部所接收的太陽輻射量Ra的比例，其值在0.12～0.17，CV為0.11，a+b表示完全晴空時到達(dá)地面日最大總輻射量占Ra的比例，其值在0.66～0.75，CV僅0.03。Bahel模型參數(shù)a與A-P模型的物理意義相同，值低于A-P模型參數(shù)a約0.02，參數(shù)b在1.05～1.41，CV也較小，為0.07，由于模型中n·N-1為介于0～1的數(shù)，對Bahel模型影響最大，參數(shù)c和d為調(diào)節(jié)項，可修正一次項估值過高或過低引起的偏差，CV在0.13和0.15，變異性較強(qiáng)。Bristow-Campbell模型參數(shù)a也可以表示完全晴空時到達(dá)地面日最大總輻射量占Ra的比例，其值在0.52～0.60，CV為0.04，變異性較小，該值明顯低于A-P模型對應(yīng)值（參數(shù)b）。Chen模型參數(shù)無明確物理意義，a在0.42～0.50，CV為0.06，變異性也較?。粎?shù)b和c可以看作是修正系數(shù)，CV大于 0.25，在各站變異性較強(qiáng)。Harg模型參數(shù)a在0.24～0.28，CV為0.08，該模型為FAO56在日照資料缺乏時的替代方法，并推薦內(nèi)陸地區(qū)參數(shù)取值0.16，沿海地區(qū)0.19[32]，研究區(qū)域明顯高于該推薦值。

對2010-2014年數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬計算并與實測值比較，結(jié)果見表4。由表可見，總體上看，15個站點中，A-P模型模擬值與實測值一致性（R2）均較高，在0.753（固始）～0.937（南京），RMSE相對較低，在2.01～4.45MJ·m-2·d-1，R2在0.8以下的僅杭州和固始2站，RMSE值也相對較高；Bahel模型模擬值與實測值數(shù)據(jù)系列間的R2均較高，在0.766～0.949，RMSE相對較低，在1.86～4.31MJ·m-2·d-1，R2在0.8 以下的僅固始站，RMSE值略低于A-P模型結(jié)果；Chen模型模擬值與實測值一致性（R2）均較高，在0.764～0.945，RMSE相對較低，在1.82～4.18MJ·m-2·d-1，R2在0.8以下的僅固始站，RMSE值與Bahel模型結(jié)果相差不大；B-C模型和Harg模型R2均較低，分別在0.560～0.736和0.533～0.746，RMSE也較高，分別在3.56～5.57MJ·m-2·d-1和3.62～5.20MJ·m-2·d-1。說明A-P模型、Bahel模型和Chen模型在本文所選南方地區(qū)各站點模擬R2的普適性均較強(qiáng)，B-C模型和Harg模型在各站點模擬效果不佳。進(jìn)一步以各站R2最高或次高、RMSE值最低或次低為條件，依次選擇各站模擬效果最優(yōu)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停ū?中以*標(biāo)注），結(jié)果顯示，武漢、桂林、固始、南京、?？谡疽訠ahel模型的模擬效果最好，其它站點均以Chen模型的模擬效果最好，占總站數(shù)的66.7%；此外，15個站Chen模型的RMSE平均比A-P模型和Bahel模型低7.6%和1.6%，可見，Chen模型是整體上適應(yīng)性最好的方法。

2.2 GRNN模型及其模擬結(jié)果

GRNN模型中，光滑因子能夠決定隱含層基函數(shù)的形狀，取值范圍通常在0～2。為了獲取每個站點在每種輸入組合中的最佳光滑因子值，首先建立光滑因子與RMSE的關(guān)系曲線：在0～2區(qū)間內(nèi)以0.02為間距進(jìn)行100次抽樣，然后利用1980-2009年數(shù)據(jù)得到所有站點每種輸入組合中光滑因子取值與RMSE的關(guān)系曲線。結(jié)果顯示所有站點兩者關(guān)系曲線均具有相同的特點，因此限于篇幅，圖1僅給出宜昌站的結(jié)果。由圖1可以看出，在0～2區(qū)間內(nèi)，GRNN1、GRNN2、GRNN5、GRNN6、GRNN7、GRNN8模型表現(xiàn)為RMSE隨光滑因子取值增大先降低后升高的態(tài)勢，且RMSE最小時的光滑因子均較?。ǎ?.25），這些模型的共同點為輸入?yún)?shù)中均包含n/N。當(dāng)模型輸入資料組合中包含溫度項時如GRNN3、GRNN4、GRNN9、GRNN10、GRNN11和GRNN12，曲線變化更平緩，其中GRNN3模型的RMSE對σ值不敏感，其它曲線在RMSE達(dá)到最低時，σ值相比輸入?yún)?shù)中均包含n/N的模型也更大。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是由于n/N的值在0～1，且在南方陰雨天0值較多，因此，不同氣象日數(shù)值變化非常劇烈，而溫度日較差波動相對更平緩，所以造成了前者的σ值更小，當(dāng)更小的σ值作為分母時，可以獲得更廣泛的模擬結(jié)果輸出范圍。從以上分析可以看出，僅有氣溫日較差作為輸入變量時，光滑因子取值選取默認(rèn)值，但精度較低；當(dāng)輸入變量含有其它氣象因子時，光滑因子取值有必要進(jìn)行優(yōu)化。

表3 各站點經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭邢禂?shù)的模擬結(jié)果（1981-2009年）

注：A-P為?ngstrom-Prescott模型，Bahel為Bahel模型，B-C為Bristow-Campbell模型，Chen為Chen模型，Harg為Hargreaves模型。Max為最大值，Min為最小值，CV為變異系數(shù)。下同。

Note: A-P is ?ngstrom-Prescott model. Bahel is Bahel model. B-C is Bristow-Campbell model. Chen is Chen model. Harg is Hargreaves model. Max is maximum value. Min is minimum value. CV is coefficient of variance. The same as below.

表4 各站點經(jīng)驗?zāi)Ｐ湍M值與實測值間的決定系數(shù)（R2）和均方根誤差(RMSE)（2010-2014年）

注：*表示以各站R2最高或次高、RMSE值最低或次低為條件，選擇各站模擬效果最優(yōu)的結(jié)果。下同。

Note:*means the optimal result at each station selected by the rules of highest or second-highest R2and lowest or second-lowest RMSE. The same as below.

使用拉丁超立方在0～2范圍內(nèi)對σ值進(jìn)行300次拉丁超立方抽樣，然后分別進(jìn)行GRNN訓(xùn)練和預(yù)報，選取預(yù)報值與實測值RMSE最低的模型作為各站的GRNN預(yù)報模型，并與σ值為默認(rèn)值1時相對應(yīng)的GRNN進(jìn)行比較。各站默認(rèn)值和優(yōu)化后取值GRNN的R2和RMSE各站平均值如圖2所示，從圖可以看出，優(yōu)化σ值與默認(rèn)值相比對GRNN3、GRNN4、GRNN9-12的R2和RMSE各站平均值影響很小。而GRNN1、GRNN2、GRNN5-8在優(yōu)化σ后，RMSE下降24%～56%，其中GRNN1的驗證精度提升幅度最大。進(jìn)一步說明，GRNN的光滑因子σ本地化是十分必要的。

利用2010-2014年資料代入GRNN各模型進(jìn)行驗證，σ值以及預(yù)報值與模擬值的R2、RMSE計算結(jié)果如表5所示。從表中可以看出，輸入?yún)?shù)中均包含n/N，且RMSE最小時模型的σ值都較小，且各站差異很??；如GRNN1和GRNN2模型可以考慮整個區(qū)域所有站點使用相同的σ值（如0.005），替代站點與本站點σ值的空間差異可能對模型精度影響較小。而輸入?yún)?shù)包含溫度資料時，σ值變化幅度較大，其中變化幅度最大的為GRNN3模型（σ值在0.100～1.111），當(dāng)采用其它站點數(shù)據(jù)建模時，可能會對模型的預(yù)測精度造成一定影響。

當(dāng)輸入?yún)?shù)只有一種時，15個站點中，GRNN1和GRNN2模型模擬值與實測值的一致性（R2）相近，均在0.767（固始）～0.951（南京），RMSE相對較低，在1.81～4.30MJ·m-2·d-1，R2在0.8以下的僅固始站，RMSE較高；GRNN3模型模擬值與實測值一致性（R2）較低，在0.578～0.771，RMSE也較高，GRNN4模型模擬值與實測值一致性（R2）也較差，在0.635～0.796，稍好于GRNN3模型。

由以上可知，當(dāng)輸入?yún)?shù)僅一種時，各模型精度表現(xiàn)為GRNN1=GRNN2＞GRNN4＞GRNN3，說明初等函數(shù)形式對GRNN模型的影響較小，而輸入?yún)?shù)為最高和最低氣溫2個變量時模型精度要好于僅輸入氣溫日較差一個參數(shù)。

表5 GRNN驗證期實測值與模擬值的R2和RMSE（2010-2014年）

當(dāng)輸入變量含2種不同類型氣象資料時，在5種模型（GRNN5、GRNN6、GRNN7、GRNN11和GRNN12）中，GRNN11和GRNN12模型模擬值與實測值一致性（R2）均較低，分別在0.648（固始）～0.835（福州）和0.663（固始）～0.817（福州），RMSE較高，在3.01～4.77MJ·m-2·d-1和3.10～4.59MJ·m-2·d-1；GRNN5模型模擬值與實測值一致性（R2）較低，在0.724（固始）～0.891（福州），RMSE也較高，在2.32～4.24MJ·m-2·d-1；GRNN6模型模擬值與實測值的一致性（R2）最好，在0.767（固始）～0.947（南京），RMSE最低，在1.78～3.84MJ·m-2·d-1；GRNN7模型模擬值與實測值的一致性（R2）較好，在0.757（固始）～0.937（南京），RMSE較低，在2.12～4.33MJ·m-2·d-1。

當(dāng)輸入變量含3種不同類型氣象資料時，GRNN8和GRNN10模型精度均較差，R2分別0.714（固始）～0.880（南京）和0.658（固始）和0.814（福州），RMSE也較高，分別在2.67～4.37MJ·m-2·d-1和3.06～4.70MJ·m-2·d-1，其中GRNN8與GRNN6和GRNN7相比增加了氣象資料，但精度卻明顯低于后兩者。可見，增加氣象資料并不能明顯提高甚至還可能降低GRNN模型的精度。

當(dāng)輸入變量含4種不同類型氣象資料時，GRNN9模型的精度也較差，R2分別在0.666（固始）～0.821（福州），RMSE也較高，在3.00～4.64MJ·m-2·d-1。進(jìn)一步說明GRNN模型增加氣象資料的類型會降低模型精度。

進(jìn)一步以各站R2最高或次高、RMSE值最低或次低為條件，依次選擇各站模擬效果最優(yōu)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停ū碇幸?標(biāo)注），結(jié)果顯示，宜昌、貴陽、合肥、杭州、南寧和海口站GRNN6模型的模擬效果最好，其它站點均以GRNN1模型的模擬效果最好，占總站數(shù)的66.7%。此外，15個站GRNN1模型的RMSE平均也最低，是模擬精度最高的GRNN模型。

2.3 幾種模型對同一站點模擬結(jié)果的綜合比較

為了進(jìn)一步比較經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃虶RNN模型的精度，分別選取經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃虶RNN模型中相同輸入變量下的各輻射模型進(jìn)行比較，結(jié)果如圖3所示。從圖3a可以看出，當(dāng)輸入變量僅有日照時數(shù)資料時，與Bahel模型相比，GRNN2在各站RMSE平均下降僅0.3%，精度提高很小。與Chen模型相比，GRNN5各站的RMSE均更高，平均提高12.0%（圖3b）；當(dāng)輸入變量僅有氣溫資料時，GRNN4的RMSE在各站較小，與B-C模型和Harg模型相比RMSE分別平均下降10.7%和12.2%（圖3c）。從以上可以看出，當(dāng)輸入資料包含日照資料時，經(jīng)驗?zāi)Ｐ褪窃摰貐^(qū)更適宜的總輻射預(yù)測模型，而當(dāng)僅有氣溫資料時，GRNN模型可以提高當(dāng)?shù)氐目傒椛漕A(yù)測精度。

2.4 幾種模型對相鄰站點模擬結(jié)果的比較

由于Rs數(shù)據(jù)難以獲取，通常需要周邊的Rs資料來預(yù)報本地的Rs值。因此，跨站模擬精度更高的模型更具有應(yīng)用價值。本研究在本地資料建模基礎(chǔ)上，對鄰近站點Rs進(jìn)行預(yù)報，并比較各模型的預(yù)報精度，結(jié)果見表6和表7?？梢钥闯?，當(dāng)無本地Rs觀測條件時，使用相近站點的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛥?shù)后，A-P模型、Bahel模型和Chen模型驗證結(jié)果的RMSE與原站點氣象數(shù)據(jù)建立輻射模型的RMSE（表4）相差很小。而B-C模型和Harg模型RMSE提高幅度較大，分別平均提高12.0%和9.2%，盡管B-C模型的各站RMSE均值高于Harg模型，這主要是由于B-C模型在個別站點（如站1和站10）誤差遠(yuǎn)大于Harg模型，提高了RMSE的平均值。雖如前文（2.1）所述，Chen模型稍好于Bahel模型，但在缺乏本地資料時，Bahel模型稍好于Chen模型，在9個站點的RMSE均最低，Chen模型僅7個?？梢夾-P模型、Bahel模型和Chen模型在南方地區(qū)泛化能力較強(qiáng)，特別是Bahel模型，盡管本地化參數(shù)較多，但預(yù)報精度在鄰近站點也有穩(wěn)定的表現(xiàn)。

表6 訓(xùn)練數(shù)據(jù)和驗證數(shù)據(jù)來自不同站點時經(jīng)驗輻射模型模擬結(jié)果的RMSE（2010-2014年）

表7 訓(xùn)練數(shù)據(jù)和驗證數(shù)據(jù)來自不同站點時GRNN模型模擬結(jié)果的RMSE（2010-2014年）

從表6可以看出，GRNN模型的泛化能力隨輸入?yún)?shù)組合形式不同表現(xiàn)出很大差異。當(dāng)本地?zé)oRs觀測條件時，使用相近站點的資料建立GRNN模型后，GRNN1、GRNN2、GRNN6和GRNN7模型RMSE變化很小，而其它GRNN模型的RMSE提高幅度較大，均在11%以上。這可能是由于GRNN1、GRNN2、GRNN6和GRNN7模型光滑因子在各站差異很小，可以直接替換到其它站點而精度變化很小，而其它GRNN模型的光滑因子在各站差異很大，導(dǎo)致泛化能力較差。對比Bahel、Chen和GRNN1模型可以看出（表6和表7），GRNN2模型在各站RMSE均更低，但下降幅度與Bahel和Chen模型相比很小，最大僅為2%左右。

3結(jié)論與討論

（1）在南方15個輻射站中，當(dāng)使用本站資料率定和驗證模型時，Chen模型精度最高，R2在0.764～0.945，RMSE在1.82～4.18MJ·m-2·d-1，Bahel模型總體上精度略低于Chen模型，各站平均RMSE比Bahel模型低1.6%，A-P模型精度排第三位，這與Chen等[17]的研究結(jié)論相似。B-C模型與Harg模型精度均較差，在南昌站和宜昌站Harg模型精度更高，而其它站B-C模型稍好于Harg模型，造成這種現(xiàn)象的原因可能是B-C模型與Harg模型相比多一個參數(shù)，而且前者的參數(shù)b為指數(shù)參數(shù)且取值大于1，可以用來增大氣溫日較差對整體值的影響；而Harg模型的溫度日較差使用了0.5次方形式，降低了氣溫日較差對總輻射量的影響。

（2）當(dāng)缺乏本地資料時，需要使用鄰近站點建立經(jīng)驗輻射模型，Bahel模型精度稍好于Chen模型，且RMSE最低的站點有9個，多于Chen模型（7個）。15個站中有13個站點B-C模型比Harg模型精度更高，但在武漢站和贛州站，Harg模型精度更高，RMSE下降約14%。需要指出的是，本研究中的同組站點是在研究區(qū)內(nèi)15個站點中選取，帶有一定的主觀性，可能有精度更高的替代站點，精度也有進(jìn)一步提高的空間，這方面還有待進(jìn)一步研究。

（3）15個站GRNN1模型的平均RMSE值也最低，是模擬精度最高的GRNN模型。增加氣象資料并不能明顯提高GRNN模型精度，甚至?xí)档湍Ｐ途?，不同站點光滑因子差異較大是造成GRNN模型在相鄰站點精度下降明顯的主要原因。Wang等[27]比較了改進(jìn)B-C模型和GRNN在全國12個站點的精度，發(fā)現(xiàn)GRNN比改進(jìn)B-C模型精度更高。但本研究中，與Bahel模型相比，盡管GRNN1模型在各站RMSE均更低，但RMSE下降幅度很小，最大僅為2%左右。所以，考慮到GRNN模型建模較復(fù)雜，精度也無明顯的提升，建議在南方地區(qū)使用Bahel模型和Chen模型進(jìn)行輻射量估算。

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Accuracy Analysis of Several Global Solar Radiation Models Based on Empirical and GRNN Methods in South China

WU Li-feng1, WANG Juan2, ZHANG Fu-cang3, FAN Jun-liang3, YAN Hui4, LU Xiang-hui1

(1.State-province United Engineering Laboratory on Water Engineering Safety and Resources Efficient Utilization of Poyang Lake basin, Nanchang Institute of Technology，Nanchang 330099, China; 2. School of Hydraulic, Energy and Power Engineering, Yangzhou University, Yangzhou 225009;3.Key Laboratory of Agricultural Soil and Water Engineering in Arid and Semiarid Area Ministry of Education, Northwest A&F University, Yangling 712100; 4. Key Laboratory of Poyang Lake Basin Agricultural Resources and Ecology of Jiangxi Province, Jiangxi Agricultural University, Nanchang 330045)

Validation of global radiation models with measured daily data based on the meteorological data (including the extraterrestrial radiation) from 15 radiation stations in South China during 1981-2009.The daily global solar radiation was estimated using five empirical models (i.e., Angstrom-Presscott model, Bahel model, Bristow-Campbell model, Chen model and Hargreaves model) and 12 generalized regression neural network models (GRNN) with different input variable combinations. The performance of these global radiation models were evaluated using observed daily global solar radiation data during 2010-2014 at the 15 radiation stations. Finally, the global radiation models were developed by meteorological data from the adjacent stations, and then evaluated the applicability of these models using the observed data from the studied station. The results showed that the Chen model had the highest accuracy among the empirical models, followed by the Bahel model. The Bristow-Campbell model performed similarly to the Hargreaves model for most radiation stations. The Bahel model had the highest accuracy at 9 of 15 radiation stations when developing models by using the meteorological data from the adjacent stations, while the Chen model was most suitable for 7 stations. The Bristow-Campbell model and Hargreaves model had higher accuracy at 13 of 15 stations. But the Hargreaves model performed better at the Wuhan station and Ganzhou station, where the RMSE was decreased by about 14%. The GRNN model had the lowest average RMSE with input variable of sunshine percentage, which was better than the Bahel model and Chen model, but the difference in average RMSE at each station was less than 2%. When using the local meteorological data, the RMSE of the GRNN model was decreased by about 14% compared to that of the Bristow-Campbell model and the Hargreaves model. When using the data from the adjacent stations, the GRNN model performed similarly to the Bristow-Campbell model and the Hargreaves model due to the large differences in the smoothing factor at each station. Therefore, the Bahel model and the Chen model were considered to be more suitable for the estimation of global solar radiation in these areas considering the complexity of GRNN model development.

Global solar radiation; Generalized regression neural network (GRNN); Bahel model; Chen model; Solar duration hours

10.3969/j.issn.1000-6362.2017.03.003

2016-06-29

通訊作者：。E-mail：zhangfc@nwsuaf.edu.cn

江西省教育廳資助項目（GJJ151123）；國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）（2011AA100504）；國家自然科學(xué)基金(51409131)；江西省科技支撐計劃(20151BBF60013)

吳立峰（1985-），博士，講師，主要從事節(jié)水灌溉理論與技術(shù)研究。E-mail：china.sw@163.com

吳立峰,王娟,張富倉,等.幾種模型在南方地區(qū)總輻射量估算中的精度分析[J].中國農(nóng)業(yè)氣象,2017,38(3):150-162