馮 禹，龔道枝**，王罕博，郝衛(wèi)平，梅旭榮，崔寧博

?

基于雙作物系數(shù)的旱作玉米田蒸散估算與驗證*

馮 禹1，龔道枝1**，王罕博1，郝衛(wèi)平1，梅旭榮1，崔寧博2

（1.中國農(nóng)業(yè)科學院農(nóng)業(yè)環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展研究所作物高效用水與抗災減損國家工程實驗室/農(nóng)業(yè)部旱作節(jié)水農(nóng)業(yè)重點實驗室，北京 100081；2.四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室/水利水電學院，成都 610065）

農(nóng)田蒸散（ET）準確估算與區(qū)分對理解土壤-植物-大氣連續(xù)系統(tǒng)水分傳輸動力學過程和調(diào)控機制具有重要意義。本研究基于FAO-56 Penman-Monteith（PM）模型計算參考作物蒸散量（ET0），運用雙作物系數(shù)法計算黃土高原東部地區(qū)旱作玉米田2011-2012年蒸散（ETFAO），以同期渦度相關系統(tǒng)實測值（ETEC）作為標準值對雙作物系數(shù)法計算結(jié)果進行評價，并將玉米田ET區(qū)分為土壤蒸發(fā)和作物蒸騰。結(jié)果表明：2011年春玉米生長季ET0、ETEC和ETFAO分別為628、400.3和492.7mm，雙作物系數(shù)法RMSE、AAE和R2分別為0.864mm·d-1、0.678mm·d-1和0.755，且R2達極顯著水平（P＜0.01）；2012年三者分別為553、372.6和441.4mm，RMSE、AAE和R2分別為0.676mm·d-1、0.693mm·d-1和0.781，R2亦達極顯著水平（P＜0.01），說明雙作物系數(shù)法在該地區(qū)模擬旱作春玉米ET有較高的精度?；陔p作物系數(shù)法對ET進行區(qū)分表明，2011年全生育期土壤蒸發(fā)和作物蒸騰分別占ET的36.4%和63.6%；2012年分別占ET的31.7%和68.3%，說明旱作春玉米田ET主要來自春玉米蒸騰。

玉米；雙作物系數(shù)法；蒸散；渦度相關系統(tǒng)

蒸散（ET）是地表能量平衡和水量平衡的重要組分[1-3]，超過90%的農(nóng)業(yè)用水最終以蒸散的形式消耗[4-5]，因此，農(nóng)田ET的準確估算對農(nóng)業(yè)節(jié)水發(fā)展和作物水分生產(chǎn)力提升意義重大[6-7]。目前農(nóng)田ET的測定方法主要包括蒸滲儀法、渦度相關法、波文比-能量平衡法、水量平衡法、大孔徑激光閃爍儀法和遙感法等。其計算方法主要包括一步法（單源、雙源和多源模型）和通過參考作物蒸散量（ET0）間接計算的兩步法（作物系數(shù)法）[8]。由于下墊面和時空尺度的差異，各種測定與計算方法的適用性差異較大。1998年聯(lián)合國糧農(nóng)組織（FAO）提出了作物系數(shù)法來計算農(nóng)田ET，并給出不同地區(qū)不同作物系數(shù)的推薦值，該法只需氣象資料就能進行ET計算，極大增強了其在世界不同地區(qū)的普適性。

雙作物系數(shù)法能區(qū)分土壤蒸發(fā)和作物蒸騰，與單作物系數(shù)法相比能夠更為精確地計算農(nóng)田ET。雙作物系數(shù)法還能更好地評估降雨、灌溉和覆膜等對土壤水分的影響[6]，因此，雙作物系數(shù)法能夠更為精確地計算農(nóng)田ET。Ding等[4,6,9]在中國不同地區(qū)利用雙作物系數(shù)法對玉米ET進行了模擬與區(qū)分，發(fā)現(xiàn)雙作物系數(shù)法模擬玉米ET精度較高，并能較好地將ET區(qū)分為土壤蒸發(fā)和作物蒸騰。

主要種植于北方的玉米是中國三大糧食作物之一，北方地區(qū)由于受到季風的影響，年內(nèi)降水分配極為不均，玉米生長期水分常處于虧缺狀態(tài)[10]。因此，在北方地區(qū)開展玉米田ET計算模型適用性評估能夠?qū)底鬓r(nóng)田水分管理提供指導。本研究基于黃土高原東部2011-2012年利用渦度相關系統(tǒng)實測旱作玉米田ET值，對雙作物系數(shù)法計算玉米ET的適用性進行評估，在此基礎上對玉米田ET進行區(qū)分計算，以期為區(qū)域旱作節(jié)水農(nóng)業(yè)發(fā)展提供科學依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗設計

試驗于2011-2012年在山西省壽陽縣農(nóng)業(yè)部旱作農(nóng)業(yè)與環(huán)境科學野外觀測試驗站（37°45′58″N，113°12′9″E，海拔1202m）進行。試驗站位于黃土高原東部，多年平均降水量為481mm，多年平均氣溫 7.4℃。當?shù)胤N植模式為旱作一年一熟，無灌溉。

試驗地塊采用平作種植，面積為150m×100m（1.5hm2）。試驗站內(nèi)地勢平坦，下墊面均種植玉米，滿足通量觀測的安裝要求。供試玉米品種為京單951，于2011、2012年每年5 月初播種，9 月底成熟。

1.2 數(shù)據(jù)采集

利用安裝于地塊中心位置略偏西處的渦度相關系統(tǒng)（Campbell Scientific Inc, USA），連續(xù)監(jiān)測玉米田ET，渦度相關系統(tǒng)基于渦度相關理論，通過直接測定和計算下墊面潛熱和顯熱的湍流脈動值求得下墊面ET[8]。渦度相關系統(tǒng)同時可以測定土壤水分、溫度、濕度、輻射、風速等氣象參數(shù)，儀器測定的具體方法見文獻[11-12]，數(shù)據(jù)校正方法、取舍標準見文獻[13-14]。

1.3 計算方法

1.3.1 參考作物蒸散量

采用FAO-56 Penman-Monteith（PM）[15-16]模型計算ET0。PM模型基于水汽擴散理論和能量平衡方程建立，物理意義明確，F(xiàn)AO將其推薦為ET0計算的標準方法。各參數(shù)計算方法參照FAO-56[17]。

1.3.2 實際蒸散量

采用FAO推薦的雙作物系數(shù)法計算玉米田ET。計算式為[17]

式中，ET為農(nóng)田日蒸散量（mm×d-1），代表了水分脅迫下的作物蒸騰量，代表土壤蒸發(fā)量；Kcb為反映作物蒸騰的基礎作物系數(shù)，Ks為反映根區(qū)土壤含水率不足時對作物蒸騰影響的水分脅迫系數(shù)，Ke為土壤表面蒸發(fā)系數(shù)。

（1）基礎作物系數(shù)的計算

首先將春玉米整個生長期劃分為初期、快速生長期、中期和后期4個階段，再計算初期、中期和后期3個時期的Kcb單點值，分別為Kcb-ini、Kcb-mid和Kcb-end，中間值和快速生長期采用線性插值得到。Kcb-ini直接根據(jù)FAO-56取0.15，Kcb-mid的計算方法為

式中，Kcb-mid為中期基礎作物系數(shù)；Kcb-mid(Tab)為FAO-56推薦值，取1.15；RHmin為最小相對濕度（%）；h為中期階段作物平均株高（m）；u2為此期距地面2m高處的平均風速（m×s-1）。

Kcb-end的計算方法同式（2），其中Kcb-end(Tab)取0.5。

（2）土壤蒸發(fā)系數(shù)的計算

當土壤表層濕潤，作物系數(shù)Kc取最大值Kc-max，隨著土壤水分的減少，蒸發(fā)逐漸衰減，此時有[17]

式中，Ke為土壤蒸發(fā)系數(shù)；Kc-max為Kc的最大值；Kr為土壤蒸發(fā)衰減系數(shù)；few為裸露和濕潤土壤表面的比值。其中

裸露土壤的蒸發(fā)可以假定發(fā)生在兩個階段：能量限制階段和蒸發(fā)遞減階段。土壤表面濕潤時，Kr為1；隨著表層土壤含水率的減小，Kr也隨之減小，當累計蒸發(fā)深度De達到可蒸發(fā)深度REW時，Kr滿足

式中，De,i-1為第i-1天土壤累積蒸發(fā)深度（mm）；REW為能量限制階段的累計蒸發(fā)深度（mm）；TEW為Kr=0時的最大累計蒸發(fā)深度（mm），可用下式計算：

式中，θFC和θWP分別為蒸發(fā)層土壤的田間持水率和凋萎含水率（m3·m-3）；Ze為土壤蒸發(fā)層深度（m）。

few采用下式計算：

式中，1-fc為裸露土壤占地表面積平均比值；fw為降雨或灌溉濕潤土壤表面平均比值。

式（5）中累積蒸發(fā)深度通過水量平衡計算，即

式中，De,i，De,i-1分別為從降水或灌溉日開始算起第i天和第i-1天的累積蒸發(fā)深度（mm）；Pi為第i天的降水量（mm）；ROi為第i天的地表徑流（mm）；Ei為第i天的蒸騰量（mm）；Tew,i為第i天的蒸發(fā)量（mm）；DPe,i為第i天通過地表蒸發(fā)損失的土壤深層滲透量（mm）。

（3）水分脅迫系數(shù)計算

由于試驗地區(qū)為雨養(yǎng)農(nóng)業(yè)，無補充灌溉，因此會發(fā)生土壤水分脅迫。

式中，Ks為水分脅迫系數(shù)；Dr為根系層中消耗的水量（mm）；TAW為根系中的總有效水量（mm）；RAW為易被吸收有效水量。

1.4 評價指標

采用均方根誤差（root mean square error，RMSE）、平均絕對誤差（average absolute error，AAE）和決定系數(shù)（R2）對雙作物系數(shù)法模擬春玉米蒸散的適用性進行分析[6, 18]。

式中，Yi為雙作物系數(shù)法模擬的第i日ET值；Xi為渦度相關系統(tǒng)實測的第i日標準ET值；為Yi的平均值；為Xi的平均值；n為數(shù)據(jù)樣本數(shù)量。RMSE和AAE越小，表明模型偏差越?。籖2越接近1，表明吻合度越高。

2 結(jié)果與分析

2.1 玉米各生育階段作物系數(shù)計算結(jié)果

2011年和2012年玉米生長季氣象因子和參考作物蒸散量的的變化過程見圖1。由圖中可見，兩個試驗年度內(nèi)春玉米生長季（5-9月）氣象環(huán)境因子的變化符合當?shù)靥攸c：太陽輻射均呈逐漸減小的趨勢，但趨勢并不明顯，平均值分別為18.4MJ·m-2·d-1和15.7MJ·m-2·d-1；平均氣溫則均呈拋物線型變化，5月和9月較低，7月較高，整個生育期平均氣溫分別為17.0℃和17.6℃；相對濕度呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，但在9月底略有減小，2011、2012年相對濕度變化范圍分別為16.1%～93.6%、18.2%～95.8%，平均值分別為67.0%、67.2%，說明該地區(qū)玉米生育期內(nèi)相對濕度變化較大；整個生育期內(nèi)風速呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，兩個年份玉米生育期內(nèi)風速均值分別為1.9和2.0m·s-1。2011年和2012年春玉米生長季ET0整體均呈下降趨勢，其中5月呈波動增大趨勢，而在6-10月初呈減小趨勢。春玉米整個生育期ET0分別為628和553mm。

基于2011和2012年環(huán)境因子（圖1）及其它試驗資料，計算得出玉米各生長階段的作物系數(shù)，見表1。由表中可見，水分脅迫條件下基礎作物系數(shù)（Ks×Kcb）在2011年和2012年初期均處于較低水平，均值分別為0.09和0.14，在發(fā)育期增幅較大，分別為0.34和0.36，在中期保持較高水平，分別為0.87和0.97，至后期逐漸減小，分別為0.62和0.78。作物蒸騰主要通過葉片上的氣孔散失到外界，蒸騰速率主要受葉片大小和濃密程度的影響，而在前期綠葉面積指數(shù)（green leaf area index，GLAI）幾乎為0，發(fā)育期GLAI迅速增大，中期保持在較高水平，到后期又逐漸減小[19-20]，GLAI與Ks×Kcb具有相似的變化趨勢。土壤蒸發(fā)系數(shù)（Ke）整體上在發(fā)育初期較大，2011年和2012年初期均值分別為0.45和0.35，隨著春玉米GLAI增大，地面覆蓋度增大，Ke逐漸減小，在中期達到最小值，分別為0.29和0.23，后期隨著玉米葉片枯萎，土壤蒸發(fā)逐漸增大，Ke也隨之增大，分別為0.54和0.36。此外，在前期Ke波動較大，這主要是受降水的影響，每次降水后裸露濕潤的土壤面積增大，使Ke也較大。2011年和2012年作物系數(shù)（Kc）均呈現(xiàn)相似變化，在初期較小，后逐漸增大，中期保持較高水平，后期又減小。

表1 玉米各生長階段作物系數(shù)計算值

2.2 玉米生長季蒸散量計算結(jié)果及驗證

2.2.1生育階段

由表2可見，2011年和2012年春玉米生長季ET的變化趨勢與Kc相似，初期ET相對較小，快速生長期逐漸增大，中期較大，后期又逐漸減小。由基于FAO雙作物系數(shù)法計算的春玉米蒸散量（ETFAO）與基于渦度系統(tǒng)實測獲取的蒸散量（ETEC）的對比可以看出，雙作物系數(shù)法模擬值無論在每個生育期或全生育期均偏大，與ETEC相比，2011年ETFAO在初期、快速生長期、中期、后期和全生育期分別偏大20.0%、26.4%、15.5%、17.4%和18.8%，2012年分別偏大23.3%、22.7%、10.5%、15.6%和15.6%。

表2 玉米各生長階段蒸散量計算結(jié)果（ETFAO）及其與同期渦度系統(tǒng)觀測值（ETEC）的比較

2.2.2 日尺度

圖2為2011年和2012年春玉米日蒸散量計算值與實測值對比。由圖可知，ETFAO和ETEC均具有相似的變化趨勢，且ETFAO整體均偏大。結(jié)合2011年和2012年全生育期實測和模擬蒸散值間散點圖（圖3）可以看出，ETFAO和ETEC具有較好的一致性，2011年和2012年擬合的決定系數(shù)分別為0.755和0.781，且均達到極顯著水平（P＜0.01）。結(jié)合誤差指標可以看出，2011年均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（AAE）分別為0.864和0.678mm·d-1，2012年分別為0.676和0.693mm·d-1，由以上分析可以看出，整體上雙作物系數(shù)法模擬春玉米ET有較高的模擬精度，可以作為該地區(qū)春玉米作物需水計算的方法。

2.3 玉米生長季作物蒸騰和棵間蒸發(fā)量計算結(jié)果

圖4為2011年和2012年玉米生長季蒸騰和蒸發(fā)的變化，由圖可見，2011年和2012年土壤蒸發(fā)在生長前期波動較大，但整體處于較高水平；在快速生長期隨著GLAI的增大，裸露的土壤面積減小，因 而蒸發(fā)逐漸減??；在中期，土壤蒸發(fā)多低于1mm·d-1，該時期GLAI最大，使裸露土壤面積最小，因而土壤蒸發(fā)較小；后期隨著GLAI減小，裸露土壤面積增大，因而土壤蒸發(fā)逐漸增大。蒸騰與土壤蒸發(fā)呈現(xiàn)反向變化，在前期GLAI較小，作物蒸騰能力較弱，在快速生長期蒸騰逐漸增大，在中期保持較高水平，而在后期逐漸減小。2011年全生育期土壤蒸發(fā)和蒸騰分別為179.1和313.6mm，分別占ET的36.4%和63.6%；2012年分別為139.8和301.6mm，分別占ET的31.7%和68.3%。由以上分析可知，旱作春玉米田ET主要以春玉米蒸騰為主。

3 結(jié)論與討論

（1）2011年和2012年春玉米全生育期內(nèi)參考作物蒸散量（reference evapotranspiration, ET0）分別為628和553mm；全生育期水分脅迫下基礎作物系數(shù)（Ks×Kcb）分別為0.56和0.72，土壤蒸發(fā)系數(shù)（Ke）分別為0.37和0.21，作物系數(shù)（Kc）分別為0.87和0.83。

（2）2011年全生育期ETEC和ETFAO分別為400.3和492.7mm，雙作物系數(shù)法RMSE、AAE和R2分別為0.864mm·d-1、0.678mm·d-1和0.755，且R2達到極顯著（P<0.01）水平；2012年ETEC和ETFAO分別為372.6和441.4mm，RMSE、AAE和R2分別為0.676mm·d-1、0.693mm·d-1和0.781，且R2也達到極顯著（P<0.0001）水平。因此，雙作物系數(shù)法模擬春玉米ET有較高的模擬精度，能夠為該地區(qū)春玉米作物需水計算提供較為準確的參考。

（3）2011年全生育期土壤蒸發(fā)和蒸騰分別為179.1和313.6mm，分別占ET的36.4%和63.6%；2012年分別為139.8和301.6mm，分別占ET的31.7%和68.3%?？梢姡底鞔河衩滋顴T主要以春玉米蒸騰為主。

對干旱、半干旱地區(qū)玉米田ET的測定模擬研究中發(fā)現(xiàn)，不同研究區(qū)域玉米全生育期ET值差異較大。Zhao等[21]基于波文比能量平衡（Bowen ratio-energy balance）、Penman、 Penman–Monteith、水量平衡、Priestley–Taylor和Hargreaves等方法對黑河中游地區(qū)玉米ET進行了模擬，發(fā)現(xiàn)各方法計算的ET值在560.31～777.75mm；Zhang等[6]基于SimdualKc模型模擬華北地區(qū)冬小麥-夏玉米輪作下玉米ET時發(fā)現(xiàn)， 2008年和2009年玉米ET分別為333.1和373.3mm；丁日升[22]基于大型蒸滲儀和水量平衡法對石羊河流域ET進行了測定，發(fā)現(xiàn)2種方法測定的ET值分別為599.5和576.4mm。本研究結(jié)果顯示黃土高原東部地區(qū)基于渦度相關系統(tǒng)實測的玉米ET為373～400mm，基于雙作物系數(shù)法模擬的玉米ET為441.4～492.7mm，與前人在其它區(qū)域的研究差異較大。由于不同研究的氣候、作物生理特征、土壤和農(nóng)藝措施等不盡相同，因而使得各研究結(jié)果差異較大。此外，本研究發(fā)現(xiàn)在黃土高原東部地區(qū)雙作物系數(shù)法模擬旱作玉米ET偏大，且在前期誤差較大。趙麗雯等[9]同樣發(fā)現(xiàn)雙作物系數(shù)法在前期誤差較大，由于前期以土壤蒸發(fā)為主，而土壤蒸發(fā)的準確模擬較為困難[23]，這可能是前期誤差較大的原因。后續(xù)研究將考慮冠層覆蓋度對土壤蒸發(fā)和蒸騰量的影響[4]，應可減小雙作物系數(shù)法的誤差。

目前地球上超過一半陸地處于缺水狀態(tài)[24]，因此，ET的準確模擬和區(qū)分對水資源的合理分配意義重大[23]。本研究基于雙作物系數(shù)法對ET進行區(qū)分時發(fā)現(xiàn)，土壤蒸發(fā)占ET比重為31.7%～36.4%，與石俊杰等[25]在覆膜條件下的結(jié)果具有一定差異，這是由于覆膜能夠調(diào)整ET結(jié)構[11]。土壤蒸發(fā)受土壤水分、氣象因子和作物冠層遮擋等因素影響[26]，因此，不同氣候和下墊面均會影響ET區(qū)分。后續(xù)研究中，結(jié)合微型蒸滲儀和熱脈沖傳感器等土壤蒸發(fā)測定方法[27]和莖流計、氣孔計等蒸騰測定方法[23]來進行農(nóng)田蒸散的區(qū)分，并利用實測資料對雙作物系數(shù)法進行地區(qū)性的修正，將能夠提高其模擬和區(qū)分ET的適用性。

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Estimating Rainfed Maize Evapotranspiration Using the FAO Dual Crop Coefficient Method on the Loess Plateau

FENG Yu1, GONG Dao-zhi1, WANG Han-bo1, HAO Wei-ping1, MEI Xu-rong1, CUI Ning-bo2

(1.State Key Engineering Laboratory of Crops Efficient Water Use and Drought Mitigation,Institute of Environment and Sustainable Development in Agriculture, Chinese Academy of Agricultural Sciences/Key Laboratory of Dryland Agriculture of Ministry of Agriculture, Beijing 100081,China;2.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering / College of Water Resource and Hydropower, Sichuan University, Chengdu 610065)

Evapotranspiration (ET) is the only term which appears in both land surface energy balance equation and water balance equation, accurate estimation of ET is challenging but of impotance for assessing biomass production, allocation of water resources, and improving crop water ues efficiency in rainfed agricultural ecosystem. This paper invested the applicability of FAO dual crop coefficient approach in estimating ET and its components (plant transpiration and soil evaporation) of rainfed maize in semi-arid region of the Loess Plateau. Continuous measurements of ET with eddy covariance system in 2011 and 2012 were used to validate the performances of FAO dual crop coefficient approach. The results indicated that reference evapotranspiration were 628mm in 2011 and 553mm in 2012. The FAO dual crop coefficient approach was acceptable in estimating ET compared to eddy covariance measurements, with RMSE, AAE and R2of 0.864mm·d-1, 0.678mm·d-1and 0.755 (P＜0.01) in 2011, 0.676mm·d-1, 0.693mm·d-1and 0.781 (P＜0.01) in 2012, and the measured and estimated ET values were 400.3 and 492.7mm in 2011, 372.6 and 441.4mm in 2012, which confirmed the good performances of FAO dual crop coefficient for estimating ET. Soil evaporation and maize transpiration accounted for 36.4% and 63.6% of total ET in 2011, 31.7% and 68.3% in 2012, respectively, indicating that maize transpiration was the main component of ET.

Maize; Dual crop coefficient approach; Evapotranspiration; Eddy covariance system

10.3969/j.issn.1000-6362.2017.03.002

2016-06-24

通訊作者：。 E-mail：gongdaozhi@caas.cn

國家自然科學基金項目（51679234）；國家科技支撐計劃課題（2015BAD24B01）

馮禹（1993-），碩士生，研究方向為作物水分生理與高效用水。E-mail：fengyu272@163.com

馮禹,龔道枝,王罕博,等.基于雙作物系數(shù)的旱作玉米田蒸散估算與驗證[J].中國農(nóng)業(yè)氣象,2017,38(3):141-149