孟召蘭，鄧 晗，韋龍貴，劉賢玉，張春升，季菊香

（1. 中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300452；2. 中海石油（中國）有限公司湛江分公司，廣東湛江 524057）

提高儲層出砂風(fēng)險數(shù)值計(jì)算精度的方法

孟召蘭1，鄧 晗1，韋龍貴2，劉賢玉2，張春升1，季菊香1

（1. 中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300452；2. 中海石油（中國）有限公司湛江分公司，廣東湛江 524057）

有限元數(shù)值計(jì)算法是目前出砂預(yù)測最有力、最通用的定量預(yù)測方法，在實(shí)際應(yīng)用中常見問題是出砂預(yù)測結(jié)果與油田生產(chǎn)情況不吻合。為了提高出砂預(yù)測的準(zhǔn)確性，此文在多年出砂預(yù)測實(shí)踐的基礎(chǔ)上，從室內(nèi)巖石強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)、巖石微觀結(jié)構(gòu)、巖石破壞準(zhǔn)則選擇以及模型校正四個環(huán)節(jié)提出了提高出砂風(fēng)險數(shù)值計(jì)算精度的關(guān)鍵做法。應(yīng)用于南海西部某油田，實(shí)際出砂井出砂條件與預(yù)測結(jié)果吻合度高達(dá)80%，為油田新井防砂決策提供了重要依據(jù)。

出砂預(yù)測；數(shù)值計(jì)算；精度；方法

為了預(yù)測或解釋出砂問題，石油工作者研究了許多方法，包括室內(nèi)物理模型測試、數(shù)學(xué)解析式法、經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式法以及有限元數(shù)值計(jì)算法[1-2]。實(shí)驗(yàn)室物理模型測試可以預(yù)測出砂臨界條件以及出砂量，但實(shí)驗(yàn)耗時、費(fèi)用高昂，且實(shí)驗(yàn)流程較小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果常受邊界影響；數(shù)學(xué)解析式法比較便捷，但僅適用于預(yù)測出砂臨界條件；經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式法多是油田實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的回歸表達(dá)式，可用性強(qiáng)，但缺點(diǎn)是需要大量的油田數(shù)據(jù)確定區(qū)域系數(shù)[3]。有限元數(shù)值計(jì)算法是目前出砂預(yù)測最有力的方法，該方法兼顧了解析式高效運(yùn)算的特點(diǎn)，又可通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或現(xiàn)場數(shù)據(jù)校正模型，是預(yù)測巖石出砂風(fēng)險的常用方法。

盡管出砂預(yù)測數(shù)值模型在不斷進(jìn)步，但常見問題是出砂預(yù)測結(jié)果與油田生產(chǎn)情況不吻合，使得后續(xù)井防砂決策困難。國內(nèi)外文獻(xiàn)調(diào)研中針對出砂預(yù)測模型的理論研究及應(yīng)用較多[4-5]，但系統(tǒng)地梳理、總結(jié)出砂預(yù)測應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的文獻(xiàn)較少[2]。隨著技術(shù)的發(fā)展，出砂預(yù)測工作已成為油田開發(fā)方案決策的重要部分。為了系統(tǒng)地提高出砂預(yù)測精度，本文基于出砂風(fēng)險預(yù)測工作實(shí)踐，從室內(nèi)巖石強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)、巖相學(xué)、巖石力學(xué)參數(shù)校正、巖心破壞模型選擇四個方面提出了提高出砂風(fēng)險數(shù)值計(jì)算精度的關(guān)鍵做法。以南海西部某油田為例進(jìn)行了地層出砂風(fēng)險數(shù)值計(jì)算，經(jīng)過出砂井條件驗(yàn)證，預(yù)測結(jié)果吻合度非常高，為提高油井出砂風(fēng)險預(yù)測精度提供了指導(dǎo)。

圖1 出砂風(fēng)險數(shù)值計(jì)算邏輯關(guān)系圖

1 出砂風(fēng)險數(shù)值計(jì)算邏輯關(guān)系

出砂風(fēng)險有限元數(shù)值計(jì)算，常以測井曲線為輸入端，求取巖石力學(xué)參數(shù)，如泊松比（μ）、楊氏模量（E）、單軸抗壓強(qiáng)度（UCS值）等[6-7]。參與巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算的常用測井項(xiàng)包括縱波/剪切波聲波時差（常缺省剪切波時差）、伽馬測井、密度測井、孔隙度測井，在已發(fā)表文獻(xiàn)中，測井曲線與巖石力學(xué)參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系已非常成熟，但計(jì)算值與室內(nèi)測量值通常存在系統(tǒng)誤差[8]。因此，必須通過實(shí)驗(yàn)室?guī)r心測試值校準(zhǔn)測井轉(zhuǎn)換的巖石力學(xué)強(qiáng)度剖面，再通過其與內(nèi)聚力之間的函數(shù)關(guān)系，求得內(nèi)聚力強(qiáng)度剖面和內(nèi)摩擦角剖面，通過引入校正系數(shù)，將內(nèi)聚力剖面和內(nèi)摩擦角剖面校正至內(nèi)聚力強(qiáng)度和內(nèi)摩擦角測量值水平[9]。校正后的過程參數(shù)帶入地層垂向應(yīng)力、水平主應(yīng)力計(jì)算模型，在給定的內(nèi)、外邊界條件下，通過巖石破裂準(zhǔn)則，計(jì)算得到巖石出砂臨界井底流壓Pwfc、出砂臨界生產(chǎn)壓差?Pc、出砂臨界產(chǎn)量Qc。該過程用計(jì)算邏輯關(guān)系見圖1[3]。

2 室內(nèi)巖石強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性影響

實(shí)驗(yàn)室測量單軸抗壓強(qiáng)度值（簡稱測量UCS值）可以歸位到巖心測井曲線中，以比對測井曲線計(jì)算UCS值的準(zhǔn)確性[10]。然而，在實(shí)際油田出砂預(yù)測工作中常常缺失目的層巖心測量數(shù)據(jù)，或者有效的測量值過少，使得測量值與計(jì)算值之間的比對、校正非常困難。

2.1 巖石UCS值有效性甄別

實(shí)驗(yàn)室獲得的巖心強(qiáng)度值是否有效，是否具有代表性，需要數(shù)據(jù)處理人員綜合巖心的多項(xiàng)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行判別，包括巖石密度、實(shí)驗(yàn)過程描述、測量值是否在正常范圍等。常見的影響數(shù)據(jù)有效性的情況包括：

（1）以鄰近層位或區(qū)塊巖心替代目標(biāo)儲層巖心；

（2）取樣不當(dāng)，造成巖心柱塞損壞或端部不平整；

（3）取樣點(diǎn)不具有代表性，如巖心具有天然裂縫或夾層取樣；

（4）測得的有效UCS值數(shù)組太少，目標(biāo)層大段空缺。

2.2 提高UCS值有效性改進(jìn)做法

（1）巖心尺寸

實(shí)際與理想巖心樣本的差異主要體現(xiàn)在體積和幾何尺寸上[11]。標(biāo)準(zhǔn)巖心直徑為2.5 cm或3.8 cm，但實(shí)際取心柱塞長度常常發(fā)生偏差，巖心長徑比在1~3之間，此時巖石尺寸效應(yīng)對強(qiáng)度有明顯影響，因此要對巖心長徑比按照公式（1）進(jìn)行強(qiáng)度值校正。

式中：UCS'為校正后單軸抗壓強(qiáng)度，MPa；UCS為非標(biāo)準(zhǔn)尺寸巖心單軸抗壓強(qiáng)度測試值，MPa；L為巖心長度，cm；D為巖心直徑，cm。

（2）實(shí)驗(yàn)測試加載方法

單軸壓縮試驗(yàn)應(yīng)采用位移控制加載。將試件置于壓力機(jī)承壓板中心，使試件上下面受力均勻，以每秒0.5 ~ 1 MPa的速度加載直至破壞[12]。

（3）巖心樣本端面處理

采用平行巖心鋸切割巖心柱塞，用專門的水平檢測臺檢查端面平行度，應(yīng)在其高度的中部兩個互相垂直的方向分別測量試件直徑，取其平均值。去除巖心表面雜質(zhì)，如顆粒，粉末，塵土等。

3 巖石微觀結(jié)構(gòu)影響

大量試驗(yàn)證明，不同礦物組成的巖石，具有不同的抗壓強(qiáng)度，原因是不同的礦物有著不同的強(qiáng)度，即使相同礦物組成的巖石，也受顆粒大小、膠結(jié)類型、生成條件的影響而強(qiáng)度不同。另外，巖石層理、裂隙、風(fēng)化程度、含水情況也對巖石抗壓強(qiáng)度有重要影響[13]。

3.1 層理和解理方向

巖石的抗壓強(qiáng)度還取決于層理面和解理方向（圖2），尤其是泥巖、粉砂巖。垂直于層理面進(jìn)行測量可以得到巖石的最大抗壓強(qiáng)度[11]。

圖2 頁巖和板巖在不同應(yīng)力與解理面夾角下UCS值變化幅度

3.2 含水飽和度

巖石含水量在一定程度上也影響巖石抗壓強(qiáng)度，且作用十分明顯。被水侵蝕過的巖石會呈現(xiàn)出不同的形狀，隨著巖石縫隙，水會進(jìn)入巖石層，并且加重其濕度。進(jìn)行UCS值測試前，巖心柱塞應(yīng)飽和2% KCl水溶液或者煤油。圖3展示了某油田不同飽和時間下的巖心和干燥巖心的單軸抗壓強(qiáng)度的差異值，水相潤濕，使得巖石強(qiáng)度下降了約30%。若是泥質(zhì)膠結(jié)儲層，UCS值下降幅度最高可達(dá)70%。

圖3 潿洲某油田巖石單軸抗壓強(qiáng)度隨泡水時間變化關(guān)系

3.3 巖性影響

黏土類的巖石或細(xì)粉顆粒巖石，比如泥巖、粉砂巖、頁巖和泥灰?guī)r等表現(xiàn)出微沉積的結(jié)構(gòu)，這通常是由巖石細(xì)粒組分和云母片巖的解理變化造成的[14]。表1對比了某油田泥巖和砂巖單軸抗壓強(qiáng)度值，可見巖性對UCS值的顯著影響。

表1 某油田不同巖性巖心UCS測量值對比

3.4 黏土礦物含量

黏土礦物的組成、含量、物理化學(xué)性質(zhì)和成巖變化特征以及它們在儲層孔隙中的分布特征等，對巖心強(qiáng)度也有著重要影響，何謹(jǐn)鋮等人研究發(fā)現(xiàn)，巖石礦物成分與巖石單軸抗壓強(qiáng)度存在線性相關(guān)關(guān)系[13]。常見黏土礦物組分包括高嶺石、蒙脫石、伊利石、綠泥石以及各種礦物的混層，由于各種礦物分子晶格不同，造成分子間力有強(qiáng)有弱。如蒙脫石水敏性極強(qiáng)，遇水后體積可膨脹6~10倍，其含量越高，巖石遇水后機(jī)械強(qiáng)度下降越大；綠泥石在砂巖表面形成包膜，可減小巖石變形量，可增強(qiáng)巖石機(jī)械抗壓強(qiáng)度[15]。

4 巖石破裂準(zhǔn)則的選擇

選擇合適的巖石破裂準(zhǔn)則是提高出砂風(fēng)險預(yù)測準(zhǔn)確性的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在巖石力學(xué)領(lǐng)域，數(shù)值計(jì)算中最常用的巖石破裂準(zhǔn)則有Mohr-Coulomb準(zhǔn)則（簡稱M-C準(zhǔn)則，基于剪切破壞）、Bratli準(zhǔn)則（1981年，考慮了壓力梯度出砂，引入了拉伸破壞機(jī)理）和Morita準(zhǔn)則（1989年，兼顧了剪切破壞和拉伸破壞）[16-19]。應(yīng)用實(shí)踐表明（表2），M-C準(zhǔn)則相對比較保守；Bratli準(zhǔn)則基于拉伸破壞機(jī)理，參與計(jì)算的參數(shù)少，計(jì)算方便，更適用于受流體運(yùn)移拖曳剝蝕破壞的弱膠結(jié)砂巖；Morita準(zhǔn)則校正后預(yù)測結(jié)果比較準(zhǔn)確，但需要進(jìn)行大量的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)與校正。由此可見，除卻破裂準(zhǔn)則自身機(jī)理不同，對數(shù)值模型進(jìn)行校正是提高預(yù)測精度的重要保障。

表2 某油田儲層不同巖石破裂準(zhǔn)則出砂臨界壓差預(yù)測值對比

5 巖石破裂準(zhǔn)則的校正[20]

在各種巖石破裂準(zhǔn)則中，如圖1所示，對計(jì)算結(jié)果有重大影響的參數(shù)是內(nèi)聚力（Co）和內(nèi)摩擦角（φ）。針對內(nèi)摩擦角，如果不提供具體測試值，數(shù)值計(jì)算模型往往會采用缺省值進(jìn)行出砂預(yù)測，其準(zhǔn)確性和針對性可想而知；如果提供了內(nèi)摩擦角的測量值，則可在數(shù)值模型中輸入測量值進(jìn)行出砂預(yù)測。對于內(nèi)聚力，通過室內(nèi)巖石力學(xué)測試，可以得到取樣深度點(diǎn)的散點(diǎn)值，將實(shí)測值與測井計(jì)算得到的內(nèi)聚力剖面進(jìn)行比較，引入校正系數(shù)（經(jīng)驗(yàn)值一般取0.5~0.8），平移計(jì)算值剖面，進(jìn)行初次校正。如果初次校正與測量值仍有一定的差距或是希望結(jié)果能夠更加保守，需要對內(nèi)聚力剖面進(jìn)行二次校正，校正系數(shù)一般取0.4~0.6。

6 實(shí)例應(yīng)用

潿洲某油田開發(fā)層位為潿洲組，屬于辮狀河三角洲平原沉積相；巖石類型以石英砂巖為主；巖石結(jié)構(gòu)以細(xì)粒為主，分選中，次圓-次棱；孔隙類型以粒間孔為主，次為粒間溶孔和長石溶孔；孔隙度15%~17%，滲透率14×10-3~100×10-3μm2?？傮w來看，本區(qū)塊為復(fù)雜斷塊油藏，多層系，屬于中低孔、中低滲儲層，層間非均質(zhì)性強(qiáng)。從老井開發(fā)歷史來看，經(jīng)過16年的開發(fā)，局部井區(qū)地層壓力梯度由1.0 MPa/100 m下降至0.5 MPa/100 m，綜合含水率上升至50%，老井逐漸出砂停產(chǎn)。因此，對地層出砂程度及防砂時機(jī)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，對后期綜合調(diào)整井防砂決策至關(guān)重要。

（1）計(jì)算巖石力學(xué)參數(shù)并校正

根據(jù)測井曲線，采用數(shù)值計(jì)算得到不同儲層段巖石力學(xué)參數(shù)剖面，并進(jìn)行校正，如圖4所示。

圖4 儲層巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算及剖面校正

（2）計(jì)算巖石內(nèi)聚力強(qiáng)度并校正

通過單軸和三軸巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)測得儲層不同深度點(diǎn)巖石內(nèi)聚力強(qiáng)度，見表3，并校正儲層內(nèi)聚力剖面，見圖5。

表3 實(shí)驗(yàn)室?guī)r石內(nèi)聚力及內(nèi)摩擦角測試值

圖5 巖石內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角參數(shù)計(jì)算及校正

（3） 計(jì)算出砂臨界生產(chǎn)壓差

將巖石力學(xué)參數(shù)錄入數(shù)值計(jì)算軟件模型，選擇Bratli巖石破裂準(zhǔn)則，預(yù)測原始地層條件下（孔隙壓力梯度1.0 MPa/100 m，含水率0）儲層出砂臨界生產(chǎn)壓差值，見圖6，計(jì)算結(jié)果表明，在原始地層壓力條件下，儲層段最小出砂臨界壓差為5.9 MPa；為了解整個開發(fā)周期地層出砂臨界壓差情況，取含水率和地層壓力系數(shù)為敏感因素，分別計(jì)算含水率由0%上升至80%，地層壓力系數(shù)由1.0降低至0.1過程中，儲層臨界出砂生產(chǎn)壓差變化規(guī)律，得到如圖7所示圖版。

圖6 原始地層條件下臨界出砂生產(chǎn)壓差計(jì)算結(jié)果圖

圖7 潿洲某油田潿洲組出砂臨界生產(chǎn)壓差預(yù)測圖版

（4）圖版驗(yàn)證

利用已出砂井資料驗(yàn)證本圖版的可靠性至關(guān)重要，因此應(yīng)用潿洲油田已出砂井出砂條件進(jìn)行驗(yàn)證。經(jīng)過老井生產(chǎn)資料統(tǒng)計(jì)、分析，出砂井及其相應(yīng)的出砂條件匯總?cè)绫?所示。

將表4數(shù)據(jù)投射到本次預(yù)測臨界出砂壓差圖版上，見圖8，比對后可見，A3井及A8井在13.07 MPa和14.40 MPa生產(chǎn)壓差下超出了儲層含水率40%時預(yù)測臨界出砂壓差值12.81 MPa，表明產(chǎn)層會出砂，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際井狀態(tài)一致。A5井出砂生產(chǎn)壓差11.77 MPa與預(yù)測值12.81 MPa較為接近，認(rèn)為在預(yù)測誤差范圍內(nèi)。

表4 出砂井及其出砂條件匯總表

圖8 潿洲某油田出砂井出砂條件與預(yù)測圖版對比

7 結(jié)束語

出砂風(fēng)險預(yù)測是油氣田開發(fā)重要的工作內(nèi)容，出砂預(yù)測的精度對制定合理的防砂方案至關(guān)重要。為了提高風(fēng)險預(yù)測精度，工程師們應(yīng)從源頭做起，提高目的層測井?dāng)?shù)據(jù)錄取質(zhì)量，加密目的層段巖心強(qiáng)度檢測取樣點(diǎn)，根據(jù)巖心的巖相學(xué)特征，選擇合理的巖石破裂模型，根據(jù)油田生產(chǎn)實(shí)踐，校正數(shù)值模型，最終提高出砂預(yù)測的精度。

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Method for Improving the Prediction Accuracy of Sand Production Risk by Numerical Computation

MENG Zhaolan1, DENG Han1, WEI Longgui2, LIU Xianyu2, ZHANG Chunsheng1, JI Juxiang1
（1. CNOOC Energy Tech-Drilling & Production Co., Tianjin 300452, China; 2. Zhanjiang Branch of CNOOC Ltd., Zhanjiang Guangdong 524057, China）

Finite element numerical computation is the most powerful and universal quantitative prediction method for sand production. In practical, the common problem is the result of sand production is not consistent with the production status of the feld. In order to improve the prediction accuracy of sand production, based on years of experience, the authors summarized some essential processes to improve the prediction of sand production from four aspects i.e. indoor rock strength test, rock microstructure, rock failure criteria selection and the model correction. The application in some oil feld in the west of the South China Sea demonstrates that the actual prediction accuracy of sand production is 80%, which provides an important basis for the optimization of sand control technology in the future.

Sand production prediction; numerical computation; accuracy; method

TE358

A

10.3969/j.issn.1008-2336.2017.01.037

1008-2336（2017）01-0037-06

2016-09-29；改回日期：2016-11-30

中海油能源發(fā)展股份有限公司科研項(xiàng)目“渤海油田主力儲層篩管擋砂效果評價”（HFKJ-GJ2014006）部分研究內(nèi)容。

孟召蘭，女，1985年生，工程師，2007年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東）石油工程專業(yè)，從事海上油氣井完井工程方案編制及科研工作。E-mail:mengzhl@cnooc.com.cn。