郝用興 張紅藝 王超峰 馮梅玲

（華北水利水電大學(xué)機(jī)械學(xué)院，河南鄭州 450011）

基于ABAQUS的導(dǎo)向輥運(yùn)動(dòng)優(yōu)化控制

郝用興 張紅藝 王超峰 馮梅玲

（華北水利水電大學(xué)機(jī)械學(xué)院，河南鄭州 450011）

基于ABAQUS平臺(tái)建立環(huán)件軋制優(yōu)化系統(tǒng)，以導(dǎo)向輥的速度修正系數(shù)作為控制變量，以環(huán)件的偏擺振動(dòng)作為環(huán)件軋制穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，建立速度修正系數(shù)方程對(duì)導(dǎo)向輥的軌跡進(jìn)行優(yōu)化，運(yùn)用Python語言編寫優(yōu)化程序，利用有限元軟件進(jìn)行模擬分析，得到導(dǎo)向輥的精確軌跡。結(jié)果表明，采用該方法能夠較精確地控制導(dǎo)向輥的運(yùn)動(dòng)軌跡，減小環(huán)件偏擺振動(dòng)，提高軋制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

環(huán)件軋制；導(dǎo)向輥；偏擺；優(yōu)化；有限元仿真

在環(huán)件軋制過程中，進(jìn)給速度、芯輥直徑、軋輥與環(huán)件間的摩擦系數(shù)等參數(shù)對(duì)軋制具有重要影響［1，2］。在有限元模擬中，建立三維有限元模型，采用閉環(huán)控制減小誤差，利用圖像處理和熱成像技術(shù)檢測環(huán)件直徑［3，4］。而導(dǎo)向輥對(duì)于減小環(huán)件振動(dòng)，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性具有重要作用。趙炳利等［5］利用Deform-3D軟件對(duì)導(dǎo)向輥的位置進(jìn)行精確定位控制。目前，對(duì)于導(dǎo)向輥軌跡優(yōu)化的研究較為少見，本文主要研究導(dǎo)向輥的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并合理優(yōu)化其運(yùn)動(dòng)軌跡，以保持環(huán)軋系統(tǒng)穩(wěn)定性，提高環(huán)件精度。

1 環(huán)件徑向軋制有限元模型

運(yùn)用ABAQUS有限元軟件對(duì)環(huán)件軋制系統(tǒng)進(jìn)行模擬仿真，得到了環(huán)件幾何中心的偏擺量，推導(dǎo)了導(dǎo)向輥速度系數(shù)優(yōu)化函數(shù)，并運(yùn)用Python語言編寫雙導(dǎo)向輥徑向軋制優(yōu)化程序。假設(shè)環(huán)件沿軸向方向不發(fā)生變形，在環(huán)件軋制邊界條件中限制環(huán)件軸向運(yùn)動(dòng)。忽略環(huán)件與導(dǎo)向輥之間的摩擦力，設(shè)置驅(qū)動(dòng)輥、芯輥、導(dǎo)向輥設(shè)置為剛體。環(huán)件在常溫下徑向軋制，材料選用鉛，不考慮溫度對(duì)材料變形的影響，取材料密度ρ=11 340kg/m3，泊松比μ=0.44，彈性模量E=1.7×1010Pa?；贏BAQUS平臺(tái)，建立環(huán)件徑向軋制三維有限元模型，有限元模型參數(shù)［6］見表1。

2 導(dǎo)向輥的模擬控制

在環(huán)件軋制模型中，環(huán)件初始中心位于驅(qū)動(dòng)輥圓心與芯輥圓心的連線上，建立坐標(biāo)系如圖1所示，r0、R0環(huán)件內(nèi)、外圓的初始半徑為r0、R0，芯輥進(jìn)給速度為v，環(huán)件初始厚度為H0，H0=R0-r0，根據(jù)環(huán)件軋制理論以及環(huán)件軋制體積不變?cè)恚?］，可知：

表1 有限元模型參數(shù)

式（1）（2）中，vx、vz分別是導(dǎo)向輥圓心在x軸和z軸方向上的移動(dòng)速度分量，且兩導(dǎo)向輥關(guān)于x軸對(duì)稱。

以上求出的速度公式是在理想狀態(tài)下得到的結(jié)果，即在不考慮環(huán)件圓度誤差以及環(huán)件在軋制變形區(qū)中的滑動(dòng)現(xiàn)象。引入導(dǎo)向輥速度修正系數(shù)η［8］，則導(dǎo)向輥圓心移動(dòng)速度在x、y方向的分量為：

式（3）（4）中，η是一個(gè)多因素影響的變量，且0＜η＜1。

圖1 環(huán)件軋制結(jié)構(gòu)圖

2.1 環(huán)件幾何中心評(píng)價(jià)方法

導(dǎo)向輥的位置是隨環(huán)件坯料尺寸的變化而變化的，因此可沿著環(huán)件毛坯表面均勻選取節(jié)點(diǎn)。導(dǎo)向輥圓心的移動(dòng)速度則由式（3）與式（4）確定。環(huán)件幾何中心坐標(biāo)xc、zc是環(huán)件表面所有節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)平均值，其大小變化反映環(huán)件在x軸和z軸方向偏擺振動(dòng)程度［8］。所有節(jié)點(diǎn)x、z方向的輸出量可通過建立節(jié)點(diǎn)集（SET），再在History Output（歷史變量輸出）中選擇輸出。

式（5）（6）中，n是環(huán)件節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；xi、zi是第i個(gè)節(jié)點(diǎn)在x、z軸的坐標(biāo)。

2.2 導(dǎo)向輥速度修正系數(shù)函數(shù)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，優(yōu)化函數(shù)需要在環(huán)件幾何中心在z軸方向的偏擺量大于正常穩(wěn)定軋制所允許的最大偏擺量時(shí)，對(duì)導(dǎo)向輥圓心的移動(dòng)速度進(jìn)行優(yōu)化，使其能夠快速進(jìn)入到正常穩(wěn)定軋制所允許的最大偏擺量范圍內(nèi)。導(dǎo)向輥圓心的移動(dòng)速度優(yōu)化是優(yōu)化導(dǎo)向輥速度修正系數(shù)η，且0≤η≤1，希望根據(jù)環(huán)件的偏擺量進(jìn)行快速調(diào)整，并且要求速度調(diào)整范圍比較廣泛。

取修正系數(shù)初始值η0=1，正常穩(wěn)定軋制所允許的最大偏擺量wD由實(shí)際軋制需求確定，環(huán)件幾何中心在z軸方向的最大偏擺量w由式（6）所確定，則導(dǎo)向輥速度修正系數(shù)為：

2.3 環(huán)件軋制控制系統(tǒng)

根據(jù)導(dǎo)向輥隨環(huán)件的擴(kuò)大而受迫后退的情況和環(huán)件軋制體積不變?cè)?，?jì)算環(huán)件幾何參數(shù)，并通過其與導(dǎo)向輥之間的幾何關(guān)系確定導(dǎo)向輥的位置?；谝陨纤悸罚_發(fā)導(dǎo)向輥圓心移動(dòng)速度控制程序，優(yōu)化導(dǎo)向輥速度控制算法，精確控制導(dǎo)向輥位置如圖2所示。

圖2 控制流程圖

由于環(huán)件偏擺時(shí)x方向的振動(dòng)非常小，因此，優(yōu)化過程中，以導(dǎo)向輥速度系數(shù)η作為自變量，進(jìn)而控制導(dǎo)向輥圓心移動(dòng)速度，以環(huán)件z方向的偏擺量作為環(huán)件穩(wěn)定軋制的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用Python編寫優(yōu)化程序，利用ABAQUS進(jìn)行模擬分析。運(yùn)用ABAQUS對(duì)環(huán)件軋制系統(tǒng)進(jìn)行快速建模，通過后處理模塊進(jìn)行分析，提取環(huán)件各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，利用式（5）（6）計(jì)算環(huán)件幾何中心位置，確定環(huán)件在z軸方向的偏擺大小。若其大于軋制所允許的最大偏擺量wD，則調(diào)用式（7）調(diào)整導(dǎo)向輥圓心移動(dòng)速度，改變導(dǎo)向輥運(yùn)動(dòng)軌跡重新模擬運(yùn)行；反之，則運(yùn)行下一個(gè)增量步，調(diào)用式（3）（4）確定導(dǎo)向輥軌跡繼續(xù)模擬運(yùn)行，直至滿足結(jié)束條件，完成環(huán)件模擬軋制過程。本研究首先建立環(huán)件徑向軋制的自動(dòng)建模腳本，其次編寫環(huán)件數(shù)據(jù)提取及處理模塊和導(dǎo)向輥圓心移動(dòng)速度修改模塊，最后使用主文件調(diào)用上述模塊運(yùn)行分析以實(shí)現(xiàn)環(huán)件軋制模型的建立、提交分析與優(yōu)化等過程。

3 結(jié)果分析

根據(jù)環(huán)件軋制的相關(guān)參數(shù)，取α=60°，軋制所允許的最大偏擺量wD=0.001 5m，t=15s，則導(dǎo)向輥1的圓心在x軸上的初始速度為vx=-5.357 1×10-4m/s，在z軸上的初始速度為vz=9.278 5×10-4m/s，；導(dǎo)向輥2的圓心在x軸上的初始速度為vx=-5.357 1×10-4m/s，在z軸上的初始速度為vz=-9.278 5×10-4m/s。其優(yōu)化分析結(jié)果與無導(dǎo)向輥、導(dǎo)向輥固定、導(dǎo)向輥隨動(dòng)即未優(yōu)化等4種情況下環(huán)件幾何中心在z軸上的偏擺時(shí)間曲線如圖3所示。

圖3 環(huán)件幾何中心在z軸方向的偏擺量變化曲線

分析圖3可以得出，沒有導(dǎo)向輥約束環(huán)件時(shí)，在軋制前期0～7s內(nèi)，環(huán)件z軸方向偏擺振動(dòng)很嚴(yán)重；在7～10s，環(huán)件z軸方向偏擺振動(dòng)?。辉?0～15s，環(huán)件z軸方向偏擺振動(dòng)變大。導(dǎo)向輥不動(dòng)，在0～2s，環(huán)件z軸方向偏擺振動(dòng)??；在2～15s，導(dǎo)向輥逐漸將環(huán)件壓扁。導(dǎo)向輥隨動(dòng)，在0～9s，環(huán)件z軸方向偏擺振動(dòng)??；在9～15s，環(huán)件z軸偏擺幅度逐漸變大。優(yōu)化后，在整個(gè)軋制前期0～10s，環(huán)件z軸方向偏擺很小，環(huán)件中心最大偏擺量未超過本研究設(shè)定的最大允許偏擺量0.001 5m，導(dǎo)向輥軌跡優(yōu)化程序并未啟動(dòng)；在軋制后期10～15s，環(huán)件中心最大偏擺量逐漸增大，在第10s內(nèi)其超過本研究設(shè)定的最大允許偏擺量0.001 5m，導(dǎo)向輥軌跡優(yōu)化程序啟動(dòng)，使得環(huán)件z軸方向偏擺幅度減小，其結(jié)果是環(huán)件在z方向的最大偏擺量始終小于0.001 5m，滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

①根據(jù)環(huán)件在軋制過程中的變形特點(diǎn)，由幾何關(guān)系得出導(dǎo)向輥運(yùn)動(dòng)軌跡，建立導(dǎo)向輥速度優(yōu)化函數(shù)，開發(fā)出了導(dǎo)向輥圓心移動(dòng)速度控制程序。

②本研究通過控制并優(yōu)化導(dǎo)向輥的運(yùn)動(dòng)軌跡，減小了環(huán)件偏擺振動(dòng)，其運(yùn)行結(jié)果可以得到環(huán)件穩(wěn)定軋制過程中導(dǎo)向輥的精確運(yùn)動(dòng)軌跡。

③在軋制過程的后期，本文的優(yōu)化方法表現(xiàn)出了極大的優(yōu)越性，保證了環(huán)件軋制系統(tǒng)穩(wěn)定性。

［1］華林，黃興高，朱春東.環(huán)形件軋制理論和技術(shù)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2001.

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［3］XH Han，L Hua，GH Zhou，et al.FE simulation and experi?mental research on cylindrical ring rolling［J］.Journal of Materials Processing Technology，2014（6）：1245-1258.

［4］Tobias Husmann，Horst Meier.Use of image processing to evaluate radial-axial rolled rings［J］.Procedia Engineering，2014（81）：304-309.

［5］趙炳利，周宇，李曉飛.環(huán)件軋制中導(dǎo)向輥運(yùn)動(dòng)的研究［J］.冶金設(shè)備，2012（2）：9-12.

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The Optimal Control of the Guide Roller Motion Based on ABAQUS

Hao Yongxing Zhang Hongyi Wang Chaofeng Feng Meiling
（College of Mechanical，North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou Henan 450011）

The optimization system of ring rolling is established based on the ABAQUS platform.The speed correc?tion coefficient of guide roller is as a control variable and the deflection of geometric center of the ring amount is as a evaluation standard of ring rolling stability.Speed correction coefficient equation is established to optimize the trajec?tory of the guide roller.Accurate motion trajectory of guide roller is got in the process of stable ring rolling by writing optimization program using Python and simulating and analyzing it using the finite element software.The results indi?cated that this method could precisely control the trajectory of guide rollers,reduce the yaw vibration of ring and im?prove the stability of the rolling system.

ring rolling；guide rolls；deflection；optimization；finite element simulation

TG335

：A

：1003-5168（2017）01-0064-03

2017-01-03

2015年度河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究（152300410215）。

郝用興（1966-），男，博士，教授，研究方向：機(jī)械工程。

張紅藝（1992-），男，碩士在讀，研究方向：現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)理論與技術(shù)。