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摘 要： 采用建模發(fā)現油田機采系統的潛在規(guī)律，再利用該規(guī)律優(yōu)化獲取機采系統的最佳決策參數，對解決機采系統效率低、能耗大等問題具有重要意義。然而，機采系統受機械、地層、人為等不確定因素的影響，難以掌握其生產參數、環(huán)境變量與系統性能之間的變化關系。為此，提出無跡粒子濾波神經網絡，并用其建立機采系統的動態(tài)演化模型。該方法將無跡卡爾曼濾波作為重要性采樣密度，直接通過無跡卡爾曼濾波估算狀態(tài)向量（粒子）的概率密度函數，從而有效提高濾波精度以及建模精度。通過對某油田機采系統的數據樣本實驗，表明該方法提高了機采模型的精度，并能對動態(tài)系統突變實時跟蹤，可有效指導機采系統獲取最佳決策參數。

關鍵詞： 油田機采； 無跡粒子濾波； 神經網絡； 建模精度； 動態(tài)演化建模

中圖分類號： TN081?34； TP183 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）05?0109?06

Abstract： The modeling is used to discover the potential rules existing in the oil field mechanical plucking system， and the rules optimization is used to acquire the optimum decision parameter， which have the important significance to solve the problems of low efficiency and high energy consumption of the oil field mechanical plucking system. The mechanical plucking system is influenced by the uncertain factors such as the machinery， geological environment and artificial intervention， so it is difficult to master the change relationship among the operation parameter， environment variable and system performance. Therefore， a dynamic evolution model for the mechanical plucking system based on unscented particle filter neural network （UPFNN） is proposed， which takes the unscented Kalman filtering as the important sampling density. The probability density function of the state vector （particle） is estimated with the unscented Kalman filtering to improve the filtering accuracy and modeling accuracy effectively. The data samples experiment of a certain oil field mechanical plucking system was conducted. The results show that the method has improved the accuracy of the mechanical plucking model， can track the dynamic system mutation in real time， and guide the mechanical plucking system for acquiring the optimum decision parameter.

Keywords： oil field mechanical plucking； unscented particle filtering； neural network； modeling accuracy； dynamic evolution modeling

0 引 言

油田機采設備中抽油機以其結構簡單、制造成本低、耐久性好、維修方便等優(yōu)點，成為我國油田機械采油的最主要方式，但其效率低下，存在巨大的能源浪費問題[1?2]。優(yōu)化生產、節(jié)能增效對油田生產具有重要意義。目前，抽油機優(yōu)化的方法主要有兩種：研發(fā)新型節(jié)能抽油機或其配套裝置[3?4]；改變現有生產策略如參數優(yōu)化[5]、變頻[6?7]、間抽[8]等。然而，研發(fā)新型設備周期長、投資大，油田生產的干擾大，難以滿足工況實時變化的問題；采用抽油機操作參數優(yōu)化改變現有生產策略是提升現有抽油機裝置運行效率，降低能耗，投資省、見效快的首選，但前提是必須建立精確可靠的過程優(yōu)化模型。

目前，建模常見的方法有機理模型、數據統計模型。機理模型一般通過分析生產的能量傳遞、運行機構機理等并通過一定假設建立不同部件的物理模型，再組合成整個系統的模型[9]，建模過程困難。基于數據統計的模型，通過建立輸入參數和輸出參數之間的函數關系，尋找數據之間的相關性，可有效避免機理分析過程復雜性和未知性問題。如基于徑向基神經網絡（Radial Basis Function Neural Network，RBFNN） 預測油層儲藏性質[10]；利用BP神經網絡（Back Propagation Neural Network，BPNN）對抽油機系統進行辨識[11]；利用廣義回歸神經網絡（Generalized Regression Neural Network， GRNN）實現抽油機工藝過程的建模[12]；利用無跡卡爾曼神經網絡（Unscented Kalman Filtering Neural Network，UKFNN）建立工業(yè)過程的動態(tài)演化模型等[13?14]。

然而，利用BPNN，GRNN，RBFNN等建模，通常假設抽油機系統或工業(yè)系統處于平穩(wěn)狀態(tài)下生產，計算所得網絡結構參數如權值、閾值等固定，自適應性差，對油田機采系統存在時變性的過程建模效果欠佳；利用UKFNN具有突變狀態(tài)跟蹤能力的神經網絡可以實現對復雜動態(tài)工藝的在線跟蹤。但是UKF采用高斯分布來逼近系統狀態(tài)的后驗概率密度，且抽油機工藝狀態(tài)隨著環(huán)境、設備磨損老化等影響其后驗概率密度呈現非高斯特性，以致UKF訓練神經網絡模型參數將產生極大的誤差。如何針對動態(tài)非線性、非高斯的隨機系統建立高精度模型成為研究關鍵。

無跡粒子濾波器（Unscented Particle Filter，UPF）是一種通過UKF計算粒子濾波（Particle Filtering， PF）[15?16]的重要性密度函數形成高精度濾波算法，其有效避免非高斯系統UKF估計精度問題，PF粒子概率密度難以獲取的問題。為此，本文提出利用UPF訓練神經網絡參數，構建無跡粒子濾波神經網絡（Unscented Particle Filtering Neural Network，UPFNN），并用來建立抽油機工藝的動態(tài)演化模型，使得模型滿足動態(tài)、高精度要求，該模型可以作為抽油機工藝操作條件優(yōu)化的基礎模型。

1 基于UPFNN的復雜工藝建模

1.1 UKF訓練神經網絡參數問題分析

神經網絡具有強大的非線性擬合能力，在各種復雜的工藝過程具有較好的建模特性。由于常規(guī)神經網絡權值、閾值固定，自適應差，難以滿足抽油機采油等生產過程動態(tài)變化的特性；利用UKF不斷對神經網絡的權值和閾值進行動態(tài)調整的神經網絡方法被廣泛應用于實際生產過程建模。

設三層前饋神經網絡，記[S0]為輸入層神經元，[S1]為隱含層神經元數，[S2]為輸出層神經元。網絡輸入層到隱層神經元的連接權值為[w1ij，]閾值為[b1j]以及隱層到輸出層神經元的連接權值為[w2jk，]閾值為[b2k，]其中[i=1，2，…，S0；][j=1，2，…，S1；][k=1，2，…，S2。]神經網絡中所有權值和閾值組成的狀態(tài)變量為：

式中：[f（?）]為神經網絡隱層傳遞函數；[Yek]為期望輸出；[Ik]為輸入矩陣；[wk，][vk]分別為系統狀態(tài)噪聲和觀測噪聲。

由式（1）～式（3）可知，UKFNN是將神經網絡轉換成非線性系統，并通過UKF估計其狀態(tài)變量達到訓練神經網絡參數（權值、閾值）的目的。根據式（3）所示神經網絡觀測方程，其預測值精度由狀態(tài)變量[X、]網絡輸入變量[I]共同決定，同時狀態(tài)變量[X]變化趨勢受到樣本輸入變量[I]的影響。在實際現場生產中，抽油機系統受到環(huán)境、地質、人為等因素影響，獲取的生產樣本數據噪聲較大，且噪聲呈現非高斯分布，可知抽油機系統的神經網絡模型狀態(tài)變量噪聲也呈現非高斯分布。然而，利用UKF估計非線性系統狀態(tài)，以UT變換為基礎，通過Sigma高斯采樣并經過非線性函數映射來對狀態(tài)向量的概率密度函數進行近似化：

由式（4），式（5）可知，由于UKF的采樣方式決定其對狀態(tài)噪聲呈高斯分布的系統估計精度較高，而對狀態(tài)噪聲呈非高斯分布的非線性系統進行狀態(tài)估計存在較大的誤差[17]。為此，利用UKF訓練抽油機系統的神經網絡模型參數存在一定限制。

粒子濾波是一種基于隨機采樣的濾波方法，主要解決非線性非高斯問題。該方法利用狀態(tài)空間中一系列加權隨機樣本集（粒子）近似系統狀態(tài)的后驗概率密度函數，避免了UKF解決非線性濾波問題時隨機量必須滿足高斯分布的制約條件，其適用于任何環(huán)境下的任何狀態(tài)轉換或測量模型。但是，粒子濾波不可避免地出現粒子退化現象。為此，通過UKF計算粒子的重要性密度函數形成無跡粒子濾波器（UPF），該算法對高斯隨機變量的均值和方差可以精確到三階水平。同時可在一定程度上避免UKF估計的高斯分布采樣限制以及PF粒子概率密度難以獲取導致粒子退化等問題，可有效提高非線性方程的非高斯噪聲狀態(tài)估計值精度。為此，本文提出利用UPF估計神經網絡模型非線性方程狀態(tài)變量以達到提高神經網絡模型精度的目的。

1.2 UPFNN高精度動態(tài)演化建模算法設計

針對式（1）～式（3）的神經網絡非線性系統方程，利用UPF對系統進行狀態(tài)估計[18]，其具體實現步驟如下：

（1） 初始化，針對粒子濾波器設置粒子的數目[N，]并對[N（x0，P0）]抽樣，得到初始粒子集[xi0i=1，2，…，N，]并設粒子的權值皆為[1N。]

（2） 獲取[k+1]時刻的觀測變量值[Yk+1]后，利用UKF對每個粒子[Xi0]進行狀態(tài)估計，得到相應的估計值[Xik+1k]和協方差[Pik+1k]。

（3） 將UKF估計值[Xik+1]和協方差[Pik+1]作為粒子的重要性密度函數進行抽樣，得到新粒子[Xik+1]及其概率密度值：

[qXik+1Xik，Yk+1=NXik+1，Pik+1] （6）

（4） 將粒子權值更新，并進行歸一化處理：

[ωik+1=ωik×pYk+1Xik+1pXik+1XikqXik+1Xik，Yk+1] （7）

[ωik+1=ωik+1j=1Nωik+1] （8）

（5）根據粒子權值和重采樣策略對粒子集[{Xik+1i=1，2，…，N}]進行重采樣，從而獲取新粒子集[{Xik+1i=1，2，…，N}，]并根據新粒子求取狀態(tài)估計：

[Xk+1=i=1NXik+1N] （9）

根據步驟（1）～步驟（5）進行計算，以最后一次估計得到的系統狀態(tài)變量作為利用UPF計算得到神經網絡的權值、閾值。該方法可以迅速跟蹤狀態(tài)真實值，完成對狀態(tài)的估計。

2 仿真實驗

為驗證基于UPFNN動態(tài)非線性建模方法的有效性，本文以某油田機采系統為對象進行實驗研究。以港510有桿抽油機機采系統2014年12月—2015年9月的數據為樣本，建立系統工藝過程模型，以提供操作條件優(yōu)化的基礎模型。

2.1 變量選擇與樣本預處理

游梁式有桿抽油機（簡稱抽油機）是油田機采的主要設備，其工藝模型的挖掘對油田生產具有重要意義。通過調研及文獻分析發(fā)現，抽油機的主要生產性能包括產液量和耗電量，可作為節(jié)能增效模型的輸出；沖次、有效沖程是否合理與產液量、耗電量有直接的關系，是關鍵決策參數；含水率、平均功率因數、計算泵效對產液量和耗電量有一定的影響，可作為環(huán)境變量；示功圖作為工況的重要反映，在建模過程中也是不可或缺的。為此，本文選擇沖次、有效沖程、計算泵效、含水率、平均功率因數和示功圖主分量作為模型輸入，日產液量和日耗電量作為模型輸出，模型參數信息如表1所示。

由于油田油水井信息采集平臺中，沖次、有效沖程、功率因數、計算泵效以及示功圖數據采集周期為20 min，而含水率、日產液量和日耗電量采集周期為24 h。為保證實驗數據的一致性，將同一天的多次采樣數據取平均作為對應參數當天的樣本。最終獲得256組樣本，部分樣本示例如表2所示。

2.2 示功圖的主元分量提取

示功圖描繪的是采油過程中載荷隨位移變化的關系，是機采系統工作狀態(tài)的直觀反映，是分析機采系統工作狀態(tài)的重要依據。本文獲取了一個采油周期的144個載荷?位移值。若這些點全部用于建模會增加算法的復雜度，同時144個點之間存在明顯的相關性和冗余性。為此，本文提出首先利用主成分分析方法（PCA）提取示功圖主分量。

根據PCA的計算，本文選擇特征值累計貢獻率達到90%時的所有主元。計算得到PCA提取所有主元中，前5組主分量（B1～B5）對應的特征值、特征值貢獻率以及特征值累計貢獻率如表3所示。

由表3可知，PCA提取的前2個主分量（B1，B2）的累計貢獻率已經達到93.23%，超過設定值。故而認為，前兩個主分量（B1，B2）包含了示功圖數據的絕大部分特征信息，基本代表了原始特征。故此，本文采用前兩個主分量作為示功圖數據的特征，并代替原始的載荷數據作為神經網絡的輸入變量參與建模。

2.3 基于UPFNN的抽油機工藝過程建模

通過2.2節(jié)示功圖主元分析，可以利用主元分量B1，B2代替144維的原始示功圖數據為網絡輸入環(huán)境變量，以降低建模計算的復雜度和冗余度。同時將決策變量沖次、有效沖程以及環(huán)境變量計算泵效、平均功率因數、含水率等作為網絡的輸入變量，將日產液量、日耗電量作為網絡的輸出，建立神經網絡模型：

為了驗證UPFNN方法的建模跟蹤能力和預測精度，本節(jié)將其與UKFNN，BPNN進行比較。實驗中按照樣本采樣順序，將前80%的樣本作為訓練樣本并驗證模型的跟蹤能力；后20%的樣本作為測試樣本并驗證模型的預測精度。三種方法得到的樣本訓練跟蹤效果如圖1，圖2所示，測試樣本預測效果分別如圖3，圖4所示。

在跟蹤能力方面，由圖1，圖2可知在系統工況發(fā)生變化時，三種方法的表現差異明顯。圖1中產液量樣本在第94點處個別樣本出現小幅波動，BPNN在第94點附近跟蹤出現了明顯偏差，表現出過沖現象，在第163點樣本處劇烈變化，BPNN在此后的樣本跟蹤方面均表現出較大的偏差，說明其跟蹤能力較差；UKFNN，UPFNN在第94點樣本點處沒有表現出較大差異，但是在第163點處可以看出UKFNN較快響應，但UPFNN效果最好；同樣由圖2可以看出，在耗電量發(fā)生巨大變化時，UKFNN能夠跟蹤到樣本的變化趨勢，而UPFNN可以更加精確地跟蹤到樣本值，在樣本突變時表現出更好的跟蹤特性。

在預測精度方面，采用相同的測試樣本驗證三種模型的表現。由圖3可知BPNN預測值明顯小于實際值，且波動較大；UKFNN能較為準確地預測到大部分產液量樣本，但是20～30樣本之間預測效果差；UPFNN針對所有的產液量測試樣本均表現出較高的預測精度；由圖4可知耗電量測試樣本期望值波動較大，此時BPNN預測波動也較大，同時整體低于期望值，預測精度差；UKFNN在測試樣本波動較大時，其預測精度同樣受到較大影響，預測值整體均值大于期望值；然而，UPFNN在波動較大時測試樣本表現仍然較好，能夠較為精確地預測到測試集期望值。由此可知無論在跟蹤能力還是預測精度方面，UPFNN均表現出了較高的精度。

由圖5，圖6可以看出，BPNN構建的工藝過程模型預測產液量、耗電量誤差均較大，而UKFNN，UPFNN構建的模型的預測誤差均控制在5%以內；同時由表4的統計結果表明：

（1） 三個統計指標中，BPNN模型的訓練樣本跟蹤能力最強，但是其測試樣本的預測精度最差；

（2） UKFNN在訓練樣本跟蹤能力弱于BPNN，但在測試樣本預測精度上有了較大的提升；

（3） UPFNN在訓練跟蹤能力上以及測試樣本預測精度上均優(yōu)于UKFNN，且UPFNN的預測精度在三種模型中最高。

造成上述三種現象的主要原因包括：

（1） BPNN通過訓練樣本輸出指標MSE，達到設定值停止訓練，加之各工況樣本數量不均衡，導致前期工況的影響權重大于后期工況，使得BPNN的跟蹤效果較好，但是預測當前狀態(tài)能力不強；

（2） UKFNN具有動態(tài)演化建模能力，其按照時間順序的采集樣本不斷更新模型，使得模型更加符合當前抽油機的系統特性，故而在預測精度上優(yōu)于BPNN；

（3） 非高斯狀態(tài)噪聲系統利用UPF進行估計，在精度上優(yōu)于UKF，從而使得UPFNN建模在跟蹤能力方面優(yōu)于UKFNN，且預測精度最高。

由此可知，在跟蹤能力以及預測精度上UPFNN建立的復雜工藝的動態(tài)模型優(yōu)于UKFNN，可較好地滿足工藝生產過程高精度建模的要求，驗證了該方法的有效性和先進性。

3 結 語

本文針對UKF系統狀態(tài)估計精度問題，提出利用UKF產生PF的重要性密度函數，以保留PF的非線性高精度濾波特性，并對神經網絡的權值和閾值進行實時計算，以建立抽油機工藝過程的高精度動態(tài)演化模型。通過對UPFNN，UKFNN，BPNN的性能比較實驗表明，利用UPFNN建立的抽油機工藝模型精度高，且對抽油機突變狀態(tài)具有很強的跟蹤特性，對提高復雜動態(tài)工藝過程動態(tài)模型精度給出了有力的條件。如何通過模型獲取抽油機工藝的最佳操作變量，使得抽油機高效、節(jié)能的運行將是下一步的研究重點。

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