黃麗萍

數(shù)據(jù)與我們的生活息息相關(guān)，它能夠幫助人們認(rèn)識(shí)世界、做出決策和預(yù)測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念是十大核心素養(yǎng)之一，需要學(xué)生具有一定的數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析的能力，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇與判斷，做出合理的決策，進(jìn)行有效的表達(dá)與交流。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們?nèi)绾闻囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的觀念呢？

一、創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問(wèn)題情境

我們?cè)谡n堂教學(xué)中，要從學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)真實(shí)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)其參與數(shù)據(jù)分析活動(dòng)的積極性。

1.符合學(xué)生的認(rèn)知水平。

實(shí)踐證明：我們應(yīng)從學(xué)生已積累的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，抓住學(xué)生的“已知”，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知水平的問(wèn)題情境。以人教版五年級(jí)學(xué)習(xí)《折線統(tǒng)計(jì)圖》為例，它是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生已有的利用直條表示數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)完全可以變式應(yīng)用于折線統(tǒng)計(jì)圖。教學(xué)中，課件出示中國(guó)青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)學(xué)生讀圖，獲取信息，緊接著問(wèn)題及時(shí)跟進(jìn)：相鄰的兩個(gè)年份中，怎么一眼就可以看出哪年到哪年增長(zhǎng)得最多呢？課件適時(shí)動(dòng)態(tài)演示，將條形統(tǒng)計(jì)圖變成折線統(tǒng)計(jì)圖，那它與條形統(tǒng)計(jì)圖又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，通過(guò)觀察點(diǎn)和線的作用，讓學(xué)生深刻感悟到：折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出它們的變化趨勢(shì)，不僅有條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，而且有自己的優(yōu)勢(shì)，其中的點(diǎn)能看出數(shù)量的多少，線能看出數(shù)量的變化，線的陡和緩能表示出變化的快慢，越陡變化就越快。

2.真實(shí)有意義。

教學(xué)中必須創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問(wèn)題情境，從社會(huì)和生活中學(xué)生時(shí)常接觸的需解決的問(wèn)題入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如二年級(jí)學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)收集整理》：春游是學(xué)生喜愛的集體活動(dòng)，學(xué)校要組織春游了，需解決的問(wèn)題（1）：二年級(jí)的小朋友要去哪里玩呢？經(jīng)過(guò)交流，適宜的地方有：海底世界、植物園、科技館、圓博園，到底去哪兒呢？（統(tǒng)計(jì)）為了公平起見，學(xué)生們想出了辦法：用舉手的方式來(lái)投票，并記錄在統(tǒng)計(jì)表里，選出了本班喜歡去的地方：海底世界。問(wèn)題（2）全年段都去海底世界合適嗎？（不合適）為什么？講道理。一個(gè)班的數(shù)據(jù)無(wú)法代表全年段，因此再一起看看其他班的投票結(jié)果，讓學(xué)生在不斷解決問(wèn)題的真實(shí)情境中感受數(shù)據(jù)的真實(shí)性。

二、親歷數(shù)據(jù)整理過(guò)程

數(shù)據(jù)分析觀念的形成主要依賴于學(xué)生統(tǒng)計(jì)過(guò)程中的經(jīng)歷。教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從生活中提取數(shù)據(jù)的能力，使學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生親切感，主動(dòng)用數(shù)據(jù)說(shuō)話。

1.分類與整理。

分類作為整理數(shù)據(jù)的知識(shí)基礎(chǔ)，是發(fā)展學(xué)生思維活動(dòng)能力的重要途徑，不同的分類方法獲取的數(shù)據(jù)是不同的，但變中蘊(yùn)含著不變，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)一些事物進(jìn)行分類與整理，為將來(lái)處理數(shù)據(jù)打下重要的基礎(chǔ)。

以人教版一年級(jí)下冊(cè)《分類與整理》為例，如圖1：星期六，爸爸媽媽帶小朋友去玩，要分兩組做游戲，可以怎樣分組呢？

圖1　

怎樣整理看得清楚些呢？讓學(xué)生用自己的方式記錄下來(lái)，再展示學(xué)生的作品，學(xué)生在整理中發(fā)現(xiàn)用表格看得更清楚，于是不知不覺中加了線段，形成了統(tǒng)計(jì)表，可以按大人和孩子分；也可以按男、女來(lái)分。

大人　孩子人數(shù)　8　4人數(shù)　6　6男女

學(xué)生有了想法，按大人和孩子分人數(shù)不一樣，不公平，可以按男女有大人又有小孩，這樣更公平，但不管按哪種分法，總數(shù)是不變的。

2.數(shù)據(jù)收集整理。

教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程，并能用自己的方式呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。

如二年級(jí)《數(shù)據(jù)收集整理》創(chuàng)設(shè)“學(xué)校要舉行故事大王比賽，有2個(gè)同學(xué)要參加”為問(wèn)題情境，用投票的方式?jīng)Q定誰(shuí)參加，請(qǐng)學(xué)生把選中的同學(xué)的名字寫在紙上，收上來(lái)后請(qǐng)一名學(xué)生唱票，其余同學(xué)記錄，有的同學(xué)記得很快，有的同學(xué)還沒記錄完，此時(shí)，展示學(xué)生的記錄方式，有以下幾種：①符號(hào)：如△、□、√等；②數(shù)字：1、2、3等；③文字：“正”字。通過(guò)剛才記錄，最快的是正字統(tǒng)計(jì)法，同學(xué)們喜歡哪種方法呢？為什么喜歡正字統(tǒng)計(jì)法？它有什么優(yōu)點(diǎn)呢？然后再用正字統(tǒng)計(jì)法統(tǒng)計(jì)一遍，做到不遺漏、不重復(fù)，并把最后數(shù)據(jù)填寫在統(tǒng)計(jì)表里，學(xué)生經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)的全過(guò)程，感受到正字記錄數(shù)據(jù)的優(yōu)越性。

3.解決問(wèn)題。

在教學(xué)中，教師要適當(dāng)創(chuàng)造問(wèn)題沖突，通過(guò)解決身邊的問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)據(jù)在解決問(wèn)題中的重要性，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)知識(shí)的形成過(guò)程，品嘗發(fā)現(xiàn)帶來(lái)的快樂。

如在學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，學(xué)生已經(jīng)在四年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)了單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)把數(shù)據(jù)整理成兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖，這時(shí)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察兩張單式統(tǒng)計(jì)圖，自然地創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，要怎樣才能更好比較這兩組數(shù)據(jù)的大小關(guān)系呢？激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生改進(jìn)方案的需求，只有把兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖合并成在一個(gè)圖里才便于比較。你打算怎樣放在一個(gè)圖里呢？緊接著讓學(xué)生嘗試畫統(tǒng)計(jì)圖，并通過(guò)展示與交流，啟發(fā)學(xué)生對(duì)直條顏色和圖例的研究，把課堂教學(xué)實(shí)踐用于核心探究活動(dòng)中，經(jīng)歷了繪制復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。

三、引導(dǎo)數(shù)據(jù)分析與預(yù)測(cè)

數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心，教學(xué)中應(yīng)提供素材，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析解決生活中的問(wèn)題，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆治龊徒忉?，做出一些合理的判斷和推理，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、實(shí)踐應(yīng)用能力，使數(shù)據(jù)分析在實(shí)際應(yīng)用中彰顯其內(nèi)在價(jià)值。

1.猜測(cè)中感受數(shù)據(jù)的重要性。

在獲取信息的過(guò)程中，通過(guò)交流、評(píng)價(jià)，在猜想和形成決策的過(guò)程中，感受收集和利用數(shù)據(jù)的重要性。

如教學(xué)完《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》，讓學(xué)生猜測(cè)：從這幅統(tǒng)計(jì)圖中，可以統(tǒng)計(jì)什么呢？

圖2　

讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)的神奇，然后出示統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)學(xué)生回答：你讀懂了什么？假如你是商場(chǎng)的經(jīng)理，7月份你會(huì)怎么進(jìn)貨，用直條在統(tǒng)計(jì)圖上畫出來(lái)，并說(shuō)明理由。

圖3　

2.讀懂統(tǒng)計(jì)圖。

統(tǒng)計(jì)圖里蘊(yùn)含的信息呈多樣化，讓學(xué)生讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖里盡可能多并且正確地獲取信息，比如從“你知道了些什么”引發(fā)學(xué)生關(guān)注國(guó)家、關(guān)注新聞、關(guān)注生命，利用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、做出判斷。

圖4　

學(xué)生有的說(shuō)：“我們中國(guó)與美國(guó)的金牌總數(shù)拉得很近了，說(shuō)明我們國(guó)家不斷強(qiáng)大?！庇械恼f(shuō)：“第29屆北京奧運(yùn)會(huì)還超越了美國(guó)，多了15枚，說(shuō)明只要我們奮勇拼搏，一定能夠走在世界前列！”有的說(shuō)：“第28屆只比美國(guó)少了3枚，30屆卻少了8枚，說(shuō)明我們不能驕傲，要找出差距，爭(zhēng)取31屆再創(chuàng)輝煌！”……學(xué)生邊讀邊想，一舉兩得。

3.根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法。

同樣的數(shù)據(jù)有不同的分析方法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生懂得靈活運(yùn)用，舉一反三，學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)的眼光觀察，借助數(shù)據(jù)說(shuō)話，根據(jù)不同的問(wèn)題背景選擇合適的方法解決問(wèn)題，形成良好的數(shù)據(jù)分析習(xí)慣。

比如：學(xué)習(xí)了扇形統(tǒng)計(jì)圖后，出示統(tǒng)計(jì)表，要用什么方法來(lái)表示下面的數(shù)據(jù)呢？

海滄區(qū)2016年各種無(wú)公害蔬菜的產(chǎn)量如下：

種類　蘿卜　西紅柿　黃瓜　辣椒產(chǎn)量（kg）　1200　1500　1200　1100

學(xué)生通過(guò)討論分析：如果要清楚地看出哪種蔬菜的產(chǎn)量就用條形統(tǒng)計(jì)圖；如果要知道各種蔬菜的產(chǎn)量占總產(chǎn)量的百分比就用扇形統(tǒng)計(jì)圖。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)真情境、真問(wèn)題，讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思維，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，為學(xué)生將來(lái)的學(xué)習(xí)和工作打下基礎(chǔ)，讓他們形成一種用“用事實(shí)說(shuō)話，用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的科學(xué)態(tài)度，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。