佘航宇

（成都理工大學 核技術與自動化工程學院，四川 成都 610059）

多體動力學在機械工程領域的應用

佘航宇

（成都理工大學 核技術與自動化工程學院，四川 成都 610059）

多體動力學，通常指多體系統(tǒng)動力學，是一門較為復雜、具備綜合性的力學學科，在當下機械工程領域中發(fā)揮著關鍵的作用，也因此成為了學科研究的重中之重。文章先介紹了多體動力學模型的建立過程，結合對其中各個要素的相關闡述，討論了該學科在機械工程領域的應用狀況。

多體動力學；機械工程；應用

機械工程領域中大多數(shù)機械系統(tǒng)通常由多個剛體和柔體部件組成，多體系統(tǒng)不但是對其最為科學合理的概括，同時也是對其開展探究的最佳形態(tài)；而多體動力學通常指多體系統(tǒng)動力學，是一門研究多體系統(tǒng)運動規(guī)律的力學學科，其研究的開展涉及材料力學、生物力學等多門學科，具有高度的綜合性，近年來更是融入了計算機技術的理論和實踐，呈現(xiàn)出快速發(fā)展的趨勢。機械工程領域的發(fā)展離不開多體動力學的運用，不論是航空航天還是機械、機器制造等領域都與該門學科緊密相關，應當對此引起足夠的重視。

1 多體動力學簡述

多體系統(tǒng)通常由若干各異的剛體或柔體部分相互連接組成，旨在通過改變這些部件的力、速率和位移等參數(shù)情況來完成一些特定的運動或機械功能。開展多體動力學研究和實驗首先必須進行模型創(chuàng)立，在這個過程中必須要確定相關的坐標系、其中各個部件的模型和一些其他的參數(shù)。該門學科主要包括兩個研究方向，分別為系統(tǒng)動力學和運動學，其中所研究和討論的系統(tǒng)較之傳統(tǒng)力學更為錯綜復雜，這些系統(tǒng)各個組成部分之間的相對位移存在較大的差別，自由度也不盡相同，因此，相應的微分方程的確立和求解較之經典力學存在較大的難度，必須要借助計算機進行相應的數(shù)據(jù)運算。

（1）參考框架和坐標系。在機械系統(tǒng)運行的過程中，若其任意兩點之間始終維持一定的距離而不發(fā)生改變，則將這類物體稱為固定體，即所謂剛體。在固定體之上，隨意選擇一點，設為C點，并以之為原點搭建一個空間三角坐標系作為該固定體的連體基，以此來固定該物體的位置。在機械系統(tǒng)運行的過程中，每個部件的局部坐標系都將始終跟隨它們自身發(fā)生相應的位移，并不會根據(jù)其變化的運動狀況發(fā)生改變。所以，當每個部件的局部坐標系得到確定后，該物體上每一點的位置也得到了相應的確定。而局部坐標系通常以地面為參照坐標系，它可以為所有相對的局部坐標系提供一個絕對的固定位置。在對多體系統(tǒng)進行研究和相應計算時，通常選擇固定的坐標來定義剛性體，對于柔性體則選擇浮動坐標，其運動狀況的變化會引起坐標系相應的變化，便于體現(xiàn)其局部范圍的運動狀況。在這個過程中，設立一個轉動的廣義坐標系有利于確定方向余弦矩陣，并同時大大縮短計算所需的時間。計算時可以應用卡爾丹角或歐拉角來進行具體操作，但精確度有限；而余弦矩陣的準確度相對較高，但增添的約束方程會使計算的復雜性和困難程度大大上升。

（2）模型和模型元素。多體動力學系統(tǒng)的模型除了上述提到的部件之外，還涉及相關約束和力元等因素，而在機械工程領域中，相關設備的力元、力偶等元素種類十分繁多。若要對這些模型元素展開管理，就需要針對各個要素的不同特性將其歸類，主要有分析力模型元素和約束、部件、力這三種不同的模型約束。

2 機械工程領域的運用

（1）機械手臂及動力學分析。在機械工程領域中，工業(yè)機器人是普遍而關鍵的存在，其通常由一個分支和六個自由度構成，其間通過剛體聯(lián)結，其本身便是一種具有代表性的多體動力學模型。PUMA760機器人是現(xiàn)下應用較為普遍一種工程設備，在對其進行探究的過程中，以頻率域和時間域作為分析的基礎，首先通過高速攝像儀來獲取該設備的相關運動參數(shù)，再將測得的電樞電流值化為驅動轉矩，從而獲得相關實際數(shù)據(jù)。接著，通過多體動力學中的逆運算方式可以進一步獲得該設備驅動轉矩的實際平均數(shù)值，在對經過分析整合后的靜態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)進行模擬，便可以得到該設備的物理參數(shù)數(shù)據(jù)，從而獲取該種工程設備的當量阻尼系數(shù)和相應的剛度系數(shù)。在設計相關工程設備的具體過程中，應用上述模型對其進行動力學分析，并保證一定的精確程度，可以切實提高數(shù)據(jù)分析工作的成效。

（2）柔性機械臂振動控制。柔性機械臂在機械工程領域運用十分廣泛，輕質重載航天機械臂便是其運用于航天領域的成果，其端點位置需根據(jù)指令進行相應的位置跟蹤運動，運動范圍較廣且精度要求極高，然而鞭狀天線會對衛(wèi)星的運動穩(wěn)定性產生較大影響，造成振動，在此背景下，對于該類機械臂采取合理的振動控制是十分關鍵而必要的。根據(jù)該機械臂的構造機理可以把其當做一個柔性多體系統(tǒng)，而后采取模態(tài)法或者有限段法來達到振動控制的目的。根據(jù)相關實驗和研究，這兩種方法可以根據(jù)機械臂的頻率和固有阻尼系數(shù)在特定的時刻為端頭提供制動力，從而弱化、減小振動對設備運動精度造成的不利影響，相關資料顯示，制動力的大小以力學逆運算得到的結果最為合適。此外，還要考慮到該多體系統(tǒng)的動態(tài)屬性，已有相關實驗表明，改變端點形狀可以有效實現(xiàn)全閉環(huán)反饋，從而切實減小柔性臂的振動幅度。

3 結語

總而言之，多體動力學是一門兼具理論價值和實踐價值的綜合性學科，其在機械工程領域的應用已經過了幾十年時光的檢驗，帶來了大量的創(chuàng)新和成果；而近年來其與計算機等其他學科和技術進行了科學地結合，從而在航空航天、人工智能等領域發(fā)揮了巨大的作用。鑒于其呈現(xiàn)出來高速發(fā)展的趨勢，可以預見該學科還將繼續(xù)為國內外機械工程等多個領域的發(fā)展做出貢獻。

［1］楊玉維，劉振忠，董黎敏，等.基于多體動力學的輪式懸架移動剛-柔并聯(lián)機械手動力學性能研究［J］.高技術通訊，2014，24（9）：975-981.

［2］王良模，安麗華，吳志林，等.基于多體動力學的ESP控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真［J］.南京理工大學學報（自然科學版），2013，35（2）：213-218.

［3］戴麗，劉杰，劉宇，等.基于多體動力學的混凝土泵車臂架的運動分析［J］.東北大學學報（自然科學版），2013，28（10）：1469-1472.

［4］張艷海.多體動力學在機械工程領域的應用［J］.城市建設理論研究（電子版），2015，9（21）：2797-2798.

Application of Multi-body Dynamics in Mechanical Engineering

SHE Hang-yu
（College of Nuclear Technology and Automation Engineering，Chengdu University of Technology，Chengdu，Sichuan 610059，China）

Multi-body dynamics，usually referred to as multi-body system dynamics，is a more complex，comprehensive mechanical discipline.In the field of mechanical engineering plays a key role，and therefore becomes the most important research weight.Inthispaper，theestablishmentprocessofmulti-bodydynamicsmodelisintroduced，andtheapplicationstatusofeachsubject inthefieldofmechanicalengineeringisdiscussed.

multibodydynamics；mechanicalengineering；application

TH113

A

2095-980X（2017）02-0042-01

2017-01-16

佘航宇（1992-），男，四川新都人，大學本科，主要研究方向：機械工程。