沙守業(yè)，劉 輝，楊海勇

（中遠(yuǎn)船務(wù)工程集團(tuán)有限公司 船舶設(shè)計(jì)中心，遼寧大連 116600）

甲板梁開孔剪應(yīng)力計(jì)算方法研究

沙守業(yè)，劉 輝，楊海勇

（中遠(yuǎn)船務(wù)工程集團(tuán)有限公司 船舶設(shè)計(jì)中心，遼寧大連 116600）

為了校核甲板梁開孔后的剪切應(yīng)力是否滿足規(guī)范的要求，對其進(jìn)行有限元建模計(jì)算是一個比較直觀且準(zhǔn)確的方法，但是如果要用板單元細(xì)網(wǎng)格詳細(xì)模擬出開孔后的梁結(jié)構(gòu)，則需要大量的時間來建模，計(jì)算周期很長。文章通過對甲板梁采用梁單元模擬進(jìn)行有限元計(jì)算的方法，基于剪應(yīng)力計(jì)算理論，對一大型海洋生活駁船生活區(qū)甲板梁的開孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析計(jì)算，通過對局部結(jié)構(gòu)采用了細(xì)網(wǎng)格的板單元模擬計(jì)算進(jìn)行對比研究，驗(yàn)證了該方法是可行的。

甲板梁；開孔；梁單元；有限元分析

0 引言

船舶常被比喻為海上移動的建筑，不論是運(yùn)送各種貨物的運(yùn)輸型船舶，如油船、散貨船、集裝箱船，還是豪華游輪、游艇等各種客運(yùn)船舶，以及用于海上生產(chǎn)的各種海洋工程船舶及裝置，如鉆井船、鉆井平臺、海上浮式生產(chǎn)儲油裝置等，在確保這些龐大的海上移動建筑物在各種海況下安全工作的船體結(jié)構(gòu)件中，各種梁系結(jié)構(gòu)件猶如人體的骨骼一樣在海上移動的建筑物中起到框架支撐作用。

在這些框架中，又交錯布置了各種維持船舶各系統(tǒng)運(yùn)行的管系、電纜、通風(fēng)等通道，在這些復(fù)雜的通道布置中，難免有些通道要在梁系構(gòu)件上穿過，造成對梁系框架結(jié)構(gòu)的破壞。由于穿過梁系結(jié)構(gòu)的開孔眾多，且十分復(fù)雜，難以全部用細(xì)網(wǎng)格的板單元進(jìn)行模擬計(jì)算，因此如何采取一種簡便有效的方法來校核開孔后的梁系結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是否仍滿足設(shè)計(jì)要求是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

本文對一艘可以同時容納600余人的大型海洋生活平臺的生活區(qū)甲板強(qiáng)梁開孔結(jié)構(gòu)做了簡化梁單元模擬，進(jìn)行了有限元校核分析，并對局部結(jié)構(gòu)開孔進(jìn)行了細(xì)網(wǎng)格的板單元有限元分析，對甲板強(qiáng)梁采用簡化梁單元模擬的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證分析。

1 梁單元有限元模型建立

本生活區(qū)長48 m，寬34 m，高21 m，共分七層，每層高3 m。

模型簡化方法：將甲板及附在其上的甲板強(qiáng)橫梁、甲板縱桁板架結(jié)構(gòu)簡化成包含帶板[1]的梁結(jié)構(gòu)，圍壁板及附在其上的扶強(qiáng)材板架結(jié)構(gòu)也簡化成含帶板的梁結(jié)構(gòu)，房間內(nèi)部的支柱直接用梁單元進(jìn)行模擬。簡化之后的上建結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 計(jì)算原理分析

根據(jù)美國船級社駁船規(guī)范“Rules for Building and Classing Steel Barges 2014”，船體結(jié)構(gòu)梁的有效高度不小于2倍梁上開孔的高度（液艙內(nèi)不小于2.5倍梁上開孔的高度），對于超過該要求的開孔要對該梁進(jìn)行剪切應(yīng)力的校核，開孔后該梁腹板的剪切應(yīng)力不能超過86.5 N/mm2[3]。

2 載荷計(jì)算

根據(jù)美國船級社駁船規(guī)范“Rules for Building and Classing Steel Barges 2014”，作用在上建各層甲板梁的設(shè)計(jì)壓頭h（單位：m）按以下公式進(jìn)行計(jì)算。

1）干舷甲板以上從艏垂線向艏0.05L范圍內(nèi)的第一層上建甲板梁的設(shè)計(jì)壓頭按式(1)計(jì)算。

式中，L為規(guī)范船長。

2）干舷甲板以上從距艏垂線0.16L向艉的第一層上建甲板梁的設(shè)計(jì)壓頭按式(2)計(jì)算。

3）干舷甲板以上從艏垂線向艉0.16L范圍到艏垂線向艏0.05L范圍內(nèi)的第一層上建甲板梁的設(shè)計(jì)壓頭按式(1)和式(2)的值進(jìn)行線性插值。

4）從艏垂線向艏0.05L范圍內(nèi)的第二層上建甲板梁的設(shè)計(jì)壓頭按式(3)計(jì)算。

5）從距艏垂線0.16L向艉的第二層上建甲板梁的設(shè)計(jì)壓頭按式(4)計(jì)算。

6）從艏垂線向艉0.16L范圍到艏垂線向艏0.05L范圍內(nèi)的第二層上建甲板梁的設(shè)計(jì)壓頭按公式(3) 和(4)的值進(jìn)行線性插值。

7）第三層及以上的上建甲板梁的設(shè)計(jì)壓頭h=0.46。

3 有限元分析計(jì)算

3.1 梁單元有限元計(jì)算

首先進(jìn)行坐標(biāo)系定義。采用右手法則，定義FR0與基線和中線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸為沿船長方向，指向船首為正；y軸為沿船寬方向，指向左舷為正；z方向向上為正[2]。

然后進(jìn)行約束定義。最下層邊界的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行三向自由度及轉(zhuǎn)角的剛性固定。如圖1所示。

最后是載荷施加。根據(jù)上述壓頭計(jì)算公式，分別計(jì)算出各層甲板梁上的設(shè)計(jì)載荷，并換算成線載荷，分別施加到各層甲板梁上，如圖2所示。同時結(jié)構(gòu)自重也加載到模型中。

為了較為準(zhǔn)確地校核該梁開孔后的剪切應(yīng)力是否滿足規(guī)范的要求，對其進(jìn)行有限元建模計(jì)算是一個非常好的方法，但是如果要用板單元細(xì)網(wǎng)格詳細(xì)模擬出開孔后的梁結(jié)構(gòu)，則需要大量的時間來建模，計(jì)算周期很長，這對于滿足生產(chǎn)進(jìn)度的需求是不切實(shí)際的。為了合理解決這個問題，采用梁單元模擬建?？梢源蟠罂s短建模的時間，根據(jù)模型計(jì)算的結(jié)果，基于應(yīng)力在剪切面內(nèi)是均勻分布的理論假設(shè)[4]，找出開孔前該梁的平均剪切應(yīng)力τ，同時由于剪切力除以其作用面積所得結(jié)果為剪應(yīng)力[5]，根據(jù)力學(xué)公式(6)，計(jì)算出作用在該梁上的剪力N。

式中，A0為開孔前該梁的有效剪切面積。

根據(jù)公式(6)推導(dǎo)出的作用在該梁上的剪力為：

根據(jù)公式(6)開孔后該梁的剪切應(yīng)力τ1為：

式中，A1為開孔后該梁的有效剪切面積。

3.2.2 計(jì)算結(jié)果

以第一層甲板為例，整體梁單元模型經(jīng)過加載后，甲板梁的剪切應(yīng)力運(yùn)算結(jié)果如圖3所示。

由計(jì)算結(jié)果可以看出，該層甲板梁最大剪切應(yīng)力為20.5 N/mm2。

以圖4所示的一開孔后的甲板梁的剪切應(yīng)力計(jì)算為例，具體計(jì)算方法如下：

原甲板梁的規(guī)格為：W450×8+150×12。

該甲板梁開孔前的剪切面積（mm2）為：

開孔后的最小剪切面積（mm2）為：

為使計(jì)算方法簡化且使結(jié)果更加安全保守，該梁的原始剪切應(yīng)力取該層所有甲板梁中上的最大剪切應(yīng)力，根據(jù)公式(7)，開孔后的甲板梁的剪切應(yīng)力（N/mm2）為：

60.7 N/mm2＜86.5 N/mm2，滿足規(guī)范要求。

3.3 局部甲板梁板單元細(xì)化模型有限元分析

根據(jù)梁單元有限元模型計(jì)算的結(jié)果，選取局部區(qū)域的板單元細(xì)化模型進(jìn)行計(jì)算，與完全采用梁單元計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。

取圖4甲板梁附近局部區(qū)域采用板單元的細(xì)網(wǎng)格模型模擬出實(shí)際開孔后的甲板梁，如圖5所示。

將局部用板單元細(xì)化后的模型重新進(jìn)行計(jì)算，則該開孔后的梁的剪切應(yīng)力結(jié)果如圖6所示。

從剪切應(yīng)力云圖中可以看出，該開孔區(qū)域的最大剪切應(yīng)力值為63.5 N/mm2，小于86.5 N/mm2，滿足規(guī)范要求，與采用梁單元模擬計(jì)算的剪應(yīng)力結(jié)果相近。

4 結(jié)論

本文通過對一生活駁船上建結(jié)構(gòu)簡化成含帶板的梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模型的開孔校核計(jì)算，基于基本的剪應(yīng)力計(jì)算原理，通過簡化計(jì)算，校核甲板梁上開孔后的剪切應(yīng)力是否滿足船級社規(guī)范的要求，并對局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了板單元細(xì)化模型有限元計(jì)算，通過與完全采用梁單元計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證了對上建結(jié)構(gòu)簡化成含帶板的梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模型的開孔校核計(jì)算方法是可行且有效的，這對梁開孔的校核找到了一個快速有效的解決辦法，即能滿足計(jì)算精度的要求，同時也大大提高了計(jì)算的效率，也能確保項(xiàng)目的進(jìn)度要求，這種方法對其他船型該類問題的解決具有一定的參照和指導(dǎo)意義。

[1] 王杰德, 楊永謙. 船體強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1995.

[2] 中國船級社. 油船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算指南[S]. 北京:人民交通出版社, 2003.

[3] ABS. Rules for Building and Classing Steel Barges[S]. 2014.

[4] 中國船舶工業(yè)集團(tuán)公司, 中國船舶重工集團(tuán)公司, 中國造船工程學(xué)會. 船舶設(shè)計(jì)實(shí)用手冊 結(jié)構(gòu)分冊[M].北京: 國防工業(yè)出版社, 2013.

[5] 劉鴻文. 材料力學(xué)I[M]. 4版. 北京: 高等教育出版社, 2004.

Research on Calculation Method of Shear Stress of Deck Beam Opening

Sha Shouye, Liu Hui, Yang Haiyong

(Ship Design Center, COSCO Shipyard Group Co., Ltd., Liaoning Dalian 116600, China)

In order to check whether the shear stress of the deck beam is satisfied with the requirements of the class specification, the finite element modeling calculation is a more intuitive and accurate method. But if using the plate element fine mesh to simulate the structure of the beam after the opening, it would need a lot of time to model, and the calculation period would be very long. In the paper, a beam element method is used to simulate the deck beam. Based on the shear stress calculating theory, the shear stress is analyzed and calculated for the deck beams opening in deckhouse for a large marine accommodation barge. Using a fine mesh plate element simulation to study the local structure verifies that the method is feasible.

deck beam; opening; beam element; finite element analysis

U661.4

：A

10.14141/j.31-1981.2017.02.011

沙守業(yè)（1974—），男，工程師，研究方向：船舶與海洋工程設(shè)計(jì)。