袁從貴

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思路。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中通過圖像表征促進學(xué)生的理解，是數(shù)形結(jié)合教學(xué)的基礎(chǔ)。通過圖像表征，能夠?qū)崿F(xiàn)動作表征、圖像表征、符號表征三者的相互轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)文字與圖像的互譯，最終促進學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力的發(fā)展，提升其數(shù)學(xué)能力。探究了圖像表征的意義，并且提出了有效的教學(xué)策略。

小學(xué)數(shù)學(xué)圖像表征理解教學(xué)圖像表征教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的理解能力的重要方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在短期內(nèi)很難養(yǎng)成良好的理解能力，這與小學(xué)階段學(xué)生對漢字的掌握程度有關(guān)，與學(xué)生的語言理解能力也有一定關(guān)聯(lián)。要想提高學(xué)生的理解能力，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中就要盡量將教學(xué)內(nèi)容以一種直觀的形式呈現(xiàn)給學(xué)生。

一、圖像表征教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

（一）將教材內(nèi)容具體化

在小學(xué)階段，由于學(xué)生字詞掌握程度的有限，對于許多漢字或詞語不認識或者不能清楚的理解其中的含義，因此，數(shù)學(xué)教材或者練習(xí)題中大量的文字內(nèi)容反而成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一道障礙。加之小學(xué)階段，學(xué)生缺乏足夠的理性思考能力，做出判斷更多的憑借的是直觀的判斷，這是學(xué)生成長的生理階段，只能順應(yīng)。采用圖像表征的方式，能夠?qū)⒊榫€的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體直觀的圖像，便于學(xué)生理解。

（二）為學(xué)生勾畫思考的時間

在學(xué)生遇到問題的時候，進行文字與圖像的轉(zhuǎn)化過程中，實際上已經(jīng)對題目有了自己的判斷。數(shù)學(xué)是一門需要數(shù)學(xué)思維與邏輯的學(xué)科，通過這種轉(zhuǎn)換，能夠給予學(xué)生靜心思考的機會與時間，正是這個過程，能夠逐漸培養(yǎng)起學(xué)生的邏輯思維能力與意識，是學(xué)生成長的重要推動過程。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想

從小學(xué)階段開始，數(shù)學(xué)課程都是由代數(shù)與幾何兩部分組成的，可以說數(shù)字與圖形組成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思路，對于許多問題的解決都是互通的，數(shù)形結(jié)合的思想，能夠使學(xué)生形成一定的意識，在日后的學(xué)習(xí)中做出推動作用，尤其是推動學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解中。

（四）強化學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的認識

數(shù)學(xué)是一門邏輯性強的且內(nèi)容枯燥的學(xué)科，尤其是對剛剛接受教育的小學(xué)生而言，很多概念都是沒有辦法掌握的。因此，如果合理利用圖像的表征，就能促進小學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解。例如，一些可以與形象圖形聯(lián)系起來的數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)老師可以借助適當?shù)膱D形，將數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性表現(xiàn)出來，并且引導(dǎo)學(xué)生的思維由動作思維向形象思維再向邏輯和符號的思維轉(zhuǎn)換，加強學(xué)生對于數(shù)學(xué)的感性認識，也就更容易理解和掌握數(shù)學(xué)的概念。

（五）引導(dǎo)學(xué)生通過圖像表征獲得解題思路

小學(xué)生的邏輯思維不強，對于很多問題也不能像成人一樣一步一步進行推算，小學(xué)生的思維基于動作和形象方面比較多，因此，數(shù)學(xué)老師可以利用這一特點，在指導(dǎo)小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行解答的過程中，引入圖像的概念，通過圖像將題目中的題意立體化呈現(xiàn)出來，學(xué)生能夠更直觀的理解題目，也能夠根據(jù)圖像很好的發(fā)掘數(shù)量關(guān)系，并且利用集合圖、示意圖和線段圖形成自己的解題思路，因此，數(shù)學(xué)老師應(yīng)當利用圖像這一特點，幫助小學(xué)生獲得解題思路。

二、圖像表征教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

（一）借助于圖像表征理解教材內(nèi)容

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，隨著年級的增長，教材中文字的部分越發(fā)增多，尤其是其中的概念性內(nèi)容愈發(fā)增多。在傳統(tǒng)教學(xué)中，面對大量的數(shù)學(xué)概念，教師都會要求學(xué)生進行背誦，但實際上，這種情況下，即使學(xué)生能夠記住概念也不能有效地運用概念解決問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助于圖像表征將教材中的文字進行轉(zhuǎn)換，變?yōu)橹庇^可見的示意圖等內(nèi)容，借鑒語文教學(xué)中的“看圖作文”教學(xué)方法，從以下幾個方面引導(dǎo)學(xué)生對圖像的理解：看圖的順序，圖形所表達的主要內(nèi)容，圖形表達的重點等，讓學(xué)生通過自己的想象，找出圖形中隱藏的信息，總而言之，數(shù)學(xué)老師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注讀圖的發(fā)散性、選擇性和有序性。尤其是單元的主題圖和數(shù)學(xué)教材中的插圖，老師要從集束性和發(fā)散性兩個方面加強學(xué)生的讀圖能力，鼓勵學(xué)生從圖形中去探索、尋找和思考，最終提高學(xué)生的理解能力。

（二）將圖像表征運用于題目的解析中

在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識的運用，也就是題目的解答，既是檢驗學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解能力的直接形式，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。將圖像表征教學(xué)法運用于數(shù)學(xué)題目的解決中，能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)題目的理解能力，幫助學(xué)生逐漸理解數(shù)學(xué)知識；其次是通過這樣的形式，將解題中出現(xiàn)的情景等進行簡單的演示，使學(xué)生在其中邊演示邊思考。

（三）將圖像表征運用于計算中

在小學(xué)階段，計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，同樣也可以運用圖像表征法進行解決。最為突出的就是我們小學(xué)階段初次接觸的計算公式。例如，在小學(xué)階段，有等式豎式之分，其中的豎式就可以看作為一種簡單的圖式，如同語文字詞的拼音，輔助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。除了這樣的直接計算外，還有數(shù)字排列組合等知識，也是可以運用圖像表征的方式進行解決的，因此，運用圖像表征進入到計算教學(xué)中，也同樣能夠增強學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。除此之外，數(shù)學(xué)老師還可以應(yīng)用“畫圖”這種方法，引導(dǎo)學(xué)生的思維由具體向抽象進行轉(zhuǎn)變。新課程改革后，新的數(shù)學(xué)教材在材料的形式上呈現(xiàn)多樣化，如圖文結(jié)合、情景對話、圖畫和表格等，因此，數(shù)學(xué)老師可以摒棄傳統(tǒng)的教育理念，通過讓學(xué)生“畫圖”引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)信息進行觀察和收集，將獲得的信息表達出來，再利用文字的語言進行描述。除了引導(dǎo)學(xué)生的思維從具體向抽象進行轉(zhuǎn)變，老師還可以利用“畫圖”，引導(dǎo)學(xué)生的思維由粗略轉(zhuǎn)變?yōu)榫隆ＰW(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，對于數(shù)學(xué)的理解過程是按照操作順序來的，因此，學(xué)生對于數(shù)學(xué)題目的解題順序也就包含了學(xué)生的思維進程。小學(xué)生的邏輯性不強，因此解題思路的思維進程常常表現(xiàn)出混亂的現(xiàn)象，并且這些思考都是淺顯且無序的。針對小學(xué)生的思維特點，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該讓學(xué)生利用“畫圖”這一方法，通過圖形的表象特征，整理自己的思維，對混亂無序的思維進行完善和改進。

（四）形成圖像表征的體系特征

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想嫻熟運用圖像表征法進行數(shù)學(xué)教學(xué)，需要現(xiàn)在學(xué)生的頭腦中形成圖像意識。圖像意識的形成，是一個完整的訓(xùn)練體系，學(xué)生在最初可能并不適應(yīng)，只有經(jīng)過一段時間的習(xí)慣，才能最終形成這種能力——圖形讀取、動腦想圖、動筆畫圖、表達與解決問題。只有形成這種讀圖能力，教師需要有目的地進行教學(xué)。例如在教學(xué)過程中主動運用圖形進行問題解決，示范給學(xué)生。增強圖形的趣味性，因為圖形本身存在直觀等優(yōu)勢，教師在教學(xué)中稍微進行組織，提高教學(xué)的趣味性，例如借助于多媒體技術(shù)博取學(xué)生關(guān)注等，能夠以輕松的方式將圖像表征傳遞給學(xué)生，使學(xué)生建立起圖形意識，提高對圖像的興趣。給學(xué)生留下足夠的表達空間，在讀圖之后，不僅是要講給學(xué)生聽，更要學(xué)生自主的分析與講解，讓學(xué)生說出對圖的看法。要清楚的是，圖像表征實際上是思維培養(yǎng)的過程。

三、結(jié)論

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過應(yīng)用圖像表征法，可以提高學(xué)生的理解能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)實踐中，教師要看到圖形本身的美感，通過圖形的發(fā)現(xiàn)與運用，在一定程度上潤色與豐富數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終促進學(xué)生的全面發(fā)展。在小學(xué)階段充分利用圖像、挖掘圖像，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，也能為其日后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

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