戴楚童

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高三數(shù)學(xué)多種解題方法的應(yīng)用探討

戴楚童

（湖南省婁底市第三中學(xué)295班 湖南 婁底 417000）

高中最重要的階段是高三這一年，對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說最困難的科目應(yīng)該就是數(shù)學(xué)。而數(shù)學(xué)在高考中又占據(jù)著較大的分?jǐn)?shù)比重，所以，數(shù)學(xué)中正確的解題思路及技巧對(duì)于學(xué)生而言非常關(guān)鍵。那么，該如何提高學(xué)生的解題思路和技巧呢？筆者有以下見解。

高三數(shù)學(xué)；解題方法；應(yīng)用研究；策略分析；

高三學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)是比較繁重的，不可避免的會(huì)面對(duì)各種大型、小型的考試。高三學(xué)生課外時(shí)間很少，每天都在題海里“暢游”。高三各門學(xué)科內(nèi)容都較初中更加深刻，難度更加大，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)重，大量的課后作業(yè)需要我們?cè)谝欢ǖ臅r(shí)間內(nèi)完成，加之高考的壓力，學(xué)生在各科的學(xué)習(xí)中很容易出現(xiàn)許多問題。尤其是數(shù)學(xué)科目，它作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，邏輯性和探究性都很強(qiáng)，需要學(xué)生進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。而大部分同學(xué)就只注重在做數(shù)學(xué)題時(shí)快速得出的答案和結(jié)論，而忽視了題目中需要我們?nèi)ヌ骄康牟糠?。接下來，筆者將就此展開討論，并提出一些自己的觀點(diǎn)和看法，來培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的解題能力，提高學(xué)生的解題技巧。

1 做好知識(shí)點(diǎn)分析與鞏固

學(xué)習(xí)已經(jīng)是學(xué)生習(xí)以為常且每天必做的事情。數(shù)學(xué)題目也已經(jīng)變成和學(xué)生有著密切關(guān)聯(lián)的“朋友”。那我問同學(xué)們一個(gè)問題，有多少同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，有想過要問老師，或者問自己一些關(guān)于解題思路的問題呢？例如：學(xué)習(xí)《解三角形——正弦定理和余弦定理》時(shí)，通過正弦定理，我們可以用來判斷三角形的形狀，實(shí)現(xiàn)三角形中邊角關(guān)系的轉(zhuǎn)化。為什么正弦定理會(huì)有這樣的功能呢？余弦定理又是怎么得來的呢？cos30、sin60等為什么會(huì)有這樣的聯(lián)系？通過這一系列問題的提問與創(chuàng)設(shè)，做到鞏固知識(shí)點(diǎn)的效果。同時(shí)學(xué)生也應(yīng)該從基礎(chǔ)做起，注重知識(shí)點(diǎn)的積累與分析，而不是僅僅停留在教師的講解與總結(jié)上。老師還可以通過一些其他情景的創(chuàng)設(shè)，來激發(fā)學(xué)生分析、思考以及解題的欲望，從而做到對(duì)知識(shí)點(diǎn)的回顧，這對(duì)高三學(xué)子學(xué)習(xí)“解題”大有裨益。再如我們學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，可以根據(jù)自己的水平創(chuàng)設(shè)一些問題情景，首先，直線與圓存在哪幾種關(guān)系？在什么情況下圓與直線是這種關(guān)系？若有一個(gè)方程式是否可以直接通過方程式看出直線與圓的關(guān)系？等等這一系列開放性問題的創(chuàng)設(shè)，能夠給學(xué)生提供更加廣闊的思維空間，同時(shí)也能夠讓學(xué)生自主地參與到知識(shí)探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)從多角度去看待和反思問題，真正做到學(xué)以致用。

2 調(diào)整解題心態(tài)，注重解題過程

高中數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來說，是難度比較大的，尤其是高三數(shù)學(xué)，在學(xué)完新的知識(shí)后，還要復(fù)習(xí)高一、高二的相關(guān)知識(shí)，并且還要通過系統(tǒng)化的方式將三年的數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，探究其中的關(guān)聯(lián)，研究解題思路，在大腦中形成一個(gè)完整的知識(shí)體系，以便于在做數(shù)學(xué)題目的時(shí)候能夠調(diào)用相關(guān)知識(shí)給予正確的解答。但是，有很多同學(xué)在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，往往很難找到題目的突破點(diǎn)，根本不知道該從什么地方來解題。這時(shí)，部分同學(xué)的心理就有了解題障礙，認(rèn)為這道題目很難，就會(huì)失去解題的耐心，從而不會(huì)再對(duì)題目進(jìn)行分析與探究。

例如：函數(shù)y=2sin（0≤X≤9）的最大值與最小值之和是多少？當(dāng)我們拿到這樣一個(gè)題目時(shí)，部分學(xué)生可以根據(jù)（0≤X≤9）想到區(qū)間，部分能夠根據(jù)學(xué)習(xí)的三角函數(shù)畫圖，但是還有大部分的同學(xué)腦袋中是沒有解題思路的，針對(duì)同學(xué)們中普遍存在的這種學(xué)習(xí)現(xiàn)象，我們應(yīng)該敢于問自己為什么會(huì)想不到解題思路呢？這是學(xué)習(xí)解題技巧的開端。所以，同學(xué)們應(yīng)該靜下來養(yǎng)成教好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及心態(tài)，而不是著急忙慌的放棄解題與探究。調(diào)節(jié)好作息時(shí)間，養(yǎng)成樂觀的心態(tài)，通讀題干，認(rèn)真細(xì)致分析所給予的條件，明確解題方向，盡可能避免不必要的錯(cuò)誤出現(xiàn)。

3 注意反思及錯(cuò)題二次利用

世界上有很多我們未知的事情，比如“百慕大三角”、“宇宙”等。同樣，在數(shù)學(xué)中，我們作為學(xué)生知識(shí)能力有限，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)還處于淺顯階段，以及數(shù)學(xué)的復(fù)雜性，我們邏輯思維的不完善，加之探究問題時(shí)偶爾會(huì)因?yàn)榇中拇笠饩蛯?dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。出于這樣心理上我們看到繁瑣的公式就頭疼的障礙，我們就慢慢就開始抵觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。其實(shí)，我們應(yīng)該將這種錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為探究學(xué)習(xí)的資源。出現(xiàn)問題，我們才能探究，有了問題，我們才有了探究的源泉和動(dòng)力。實(shí)踐出真知，讓自己在實(shí)踐的過程中學(xué)習(xí)解題技巧，才能夠更好的消化和吸收知識(shí)。所以，要正確對(duì)待高三數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，通過解題的錯(cuò)誤，我們可以發(fā)現(xiàn)自己對(duì)哪一部分知識(shí)掌握的不牢固，繼而對(duì)這一部分進(jìn)行有針對(duì)性的專項(xiàng)練習(xí)，以此提高自己的解題技巧和綜合能力。

4 總結(jié)

總而言之，對(duì)于高中生尤其是高三學(xué)生來說，在時(shí)間非常緊迫的情況下，對(duì)數(shù)學(xué)解題技巧的掌握并非一朝一夕的事情?；诖耍瑢W(xué)生一定要抽空定期練習(xí)這種“探究性”的題目，并細(xì)致思考，以此做到熟練掌握且運(yùn)用相關(guān)的解題技巧，我相信，數(shù)學(xué)中的解題技巧是非常有助于高三學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門科目的，同時(shí)也為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[1]李冰.淺析高三數(shù)學(xué)解題的方法與技巧[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)(教師教育).2017(02)

[2]羅湘軍.如何讓學(xué)生“善于”解題——淺談新課改下高三復(fù)習(xí)中的“去功利化”[J].數(shù)學(xué)通訊.2011(16)

the most important stage in high school is the year of high school, and the most difficult subject for most students is mathematics. And mathematics occupies a large proportion in the college entrance examination, so the correct idea and skill of solving the problem in mathematics is very important for the students. So, how should we improve the thinking and skills of solving problems? The author has the following views.

Senior Third mathematics; solving method; application research; strategy analysis;

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.10.266

G633.6

A

1672-9129(2017)10-0217-01