張?zhí)┿憽∴崥g　李忠華

摘要：在建立以非線性電阻和非線性電容并聯(lián)的等效電路模型做為金屬氧化物避雷器的等效電路模型基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了響應(yīng)電流關(guān)于激勵(lì)電壓的時(shí)域表達(dá)式，參照激勵(lì)電壓通過確定的方法將響應(yīng)電流分解為阻性部分和容性部分。通過對(duì)金屬氧化物避雷器閥片在不同幅值、不同頻率正弦激勵(lì)電壓下交流響應(yīng)的實(shí)際測(cè)量，得到不同幅值與頻率下激勵(lì)電壓和響應(yīng)電流的時(shí)域波形并對(duì)其分析，獲得不同激勵(lì)電壓幅值下響應(yīng)電流、阻性電流有效隨隨頻率變化的曲線以及不同頻率下電流密度和電位移與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系曲線，并且對(duì)不同頻率下電流密度和電位移與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系曲線進(jìn)行了歸一化處理分析其非線性程度，探究了交流正弦電壓激勵(lì)下不同幅值、頻率對(duì)金屬氧化物避雷器介電性能的影響。

關(guān)鍵詞：金屬氧化物避雷器；交流幅頻特性；阻性、容性電流；測(cè)試

中圖分類號(hào)：TM862 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-2683（2017）01-0015-06

0 引言

金屬氧化物避雷器MOA（Metal Oxide Arrester）具有體積小、造價(jià)低、保護(hù)性能優(yōu)越、優(yōu)異的非線性特性、通流量大、殘壓低等優(yōu)點(diǎn)，是電力系統(tǒng)中重要的過電壓保護(hù)設(shè)備。同時(shí)由于具有良好的能量吸收能力及電壓非線性特性，作為過壓保護(hù)，吸收浪涌電流元器件，氧化鋅壓敏電阻器被廣泛應(yīng)用于電子、電力系統(tǒng)。但是，MOA在運(yùn)行期間會(huì)受到各種過電壓以及外界環(huán)境因素（污濁、潮濕等）的影響而使其電氣性能劣化，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致避雷器的爆炸，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行。金屬氧化物避雷器絕緣性能的任何老化，都可能導(dǎo)致其泄漏電流中的阻性電流成分增大、功率損耗提升，MOA阻性電流反映了避雷器運(yùn)行狀況，所以現(xiàn)對(duì)MOA的研究方向主要關(guān)注于對(duì)運(yùn)行中的MOA阻性電流進(jìn)行離線測(cè)試和在線監(jiān)測(cè)。MOA的阻性電流提取方法主要有：基波法、容性電流補(bǔ)償法、三次諧波法、相位比較法等。應(yīng)用于交流電網(wǎng)保護(hù)電路的MOA元件長期處于交流負(fù)荷作用下，所以對(duì)MOA元件交流特性的研究也十分必要。本文對(duì)MOA閥片在不同頻率、幅值的交流激勵(lì)電壓作用下，通過對(duì)其響應(yīng)電流的測(cè)試與分析，得到I-f、I_R-f的基本特征曲線，以及j_R-E、D-E和相應(yīng)歸一化后的特性曲線，對(duì)MOA元件交流幅頻特性進(jìn)行了研究。

1 MOA交流并聯(lián)等效電路與測(cè)試系統(tǒng)

通常簡化的MOA非線性并聯(lián)電路模型是由圖1（a）所示的非線性電阻和線性電容并聯(lián)構(gòu)成，其中R為非線性電阻，C為線性電容，i_R（t）與i_C（t）分別為阻性電流與容性電流。但其所包含的非線性信息可能不完全，為了進(jìn)一步研究和完善MOA的等效電路模型，我們建立了一個(gè)如圖1（b）所示的非線性電阻和非線性電容并聯(lián)的等效電路模型來作為本文索采用的MOA改進(jìn)等效電路并對(duì)其進(jìn)行初步驗(yàn)證.其中：G_x（u）為關(guān)于外施激勵(lì)電壓的非線性等效電導(dǎo)；C_x（u）為關(guān)于外施激勵(lì)電壓的非線性等效電容；i_R（t）為流過MOA的阻性電流；i_C（t）為流過MOA的容性電流；i（t）為MOA的總的泄漏電流；u（f）為外施激勵(lì)電壓。

非線性電導(dǎo)G_x（u）和非線性電容C_x（u）用激勵(lì)電壓u（t）的多項(xiàng)式形式來表征。根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者對(duì)非線性材料介電譜的研究，響應(yīng)電流中含有諧波分量，同時(shí)考慮到MOA中不存在濾波和整流效應(yīng)，電流中只含有奇次諧波分量，根據(jù)三角函數(shù)的倍角公式可知，奇次諧波可以展開成基波的奇數(shù)次方多項(xiàng)式，如式（1）所示。通過采用電壓偶數(shù)次多項(xiàng)式描述的電導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)的計(jì)算就可以得到僅含奇次諧波分量的阻性電流和容性電流，因此多項(xiàng)式中只采用u（t）的偶次項(xiàng)。

sin3θ=3sinθ-4sin³θ （1）

所以設(shè)定非線性電導(dǎo)G_x（u）與電壓u（t）的關(guān)系為

（2）式中n=0，1，2，……；G_x，2k為G_x（u）對(duì)應(yīng)的第2k個(gè)電路參數(shù)。

與之相對(duì)應(yīng)的阻性電流i_G（t）為

（3）

非線性電容C_x（u）與電壓u（t）的關(guān)系為

（4）式中n=0，1，2，……；C_x，2k為C_x（u）對(duì)應(yīng)的第2k個(gè)電路參數(shù)。

與之相對(duì)應(yīng)的容性電流i_C（t）為

（5）

所以，流過MOA的總泄漏電流i（t）為

（6）

由此可知，響應(yīng)電流i（t）是關(guān)于外施激勵(lì)電壓u（t）的非線性方程。

對(duì)于MOA的交流特性測(cè)試，由于其非線性特性，無法構(gòu)造電橋，所以采用直接法進(jìn)行測(cè)量，即直接測(cè)量激勵(lì)電壓和響應(yīng)電流波形。因此，本文建立了主要包含激勵(lì)電壓源、測(cè)試主回路以及基于PC+DAQ信號(hào)采集3個(gè)部分的測(cè)試系統(tǒng)。測(cè)試系統(tǒng)原理圖如圖2所示。

激勵(lì)電壓源部分由信號(hào)發(fā)生器（AFG3252）和高壓線性放大器（Trek Model 10/40A-HS）構(gòu)成，信號(hào)發(fā)生器可以發(fā)出低壓波形，經(jīng)由高壓線性放大器放大，輸出實(shí)驗(yàn)所需要的高電壓信號(hào)。測(cè)試主回路由被測(cè)試樣和高精密采樣電阻組成。信號(hào)采集部分由DAQ采集卡和包含虛擬儀器測(cè)試平臺(tái)的Pc機(jī)組成，能夠?qū)崿F(xiàn)激勵(lì)電壓和響應(yīng)電流時(shí)域波形的高速、高精度同步采集。

利用上述測(cè)試系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)金屬氧化物避雷器的激勵(lì)電壓和響應(yīng)電流的時(shí)域波形的測(cè)試。將市售的MOA閥片切割成厚度為5 mm，直徑為42 mm的樣品做為實(shí)驗(yàn)試樣，對(duì)試樣施加頻率為50 Hz、幅值為1300 V的標(biāo)準(zhǔn)正弦波，得到如圖3所示的激勵(lì)電壓和響應(yīng)電流的測(cè)試結(jié)果。

由圖3可見，對(duì)金屬氧化物避雷器施加標(biāo)準(zhǔn)正弦激勵(lì)電壓，其響應(yīng)電流不再是標(biāo)準(zhǔn)正弦波，而電流中有諧波分量。為了表征MOA交流介電特性，必須獲得有關(guān)材料的交流電導(dǎo)和極化的信息，這些信息包含在響應(yīng)電流中的阻性成分和容性成分之中。所以，本文采用文所提出的基于多元線性回歸的總電流分解的方法，通過前面給出的阻性電流以及容性電流關(guān)于激勵(lì)電壓的時(shí)域關(guān)系式，參照激勵(lì)電壓在時(shí)域上將其響應(yīng)電流分解如圖4所示的阻性電流的時(shí)域波形和容性電流的時(shí)域波形（以激勵(lì)電壓頻率為50 Hz，幅值為1 300 V為例）。

由圖4可見，在標(biāo)準(zhǔn)正弦波激勵(lì)電壓作用下，其阻性電流、容性電流的波形也都為非標(biāo)準(zhǔn)正弦波，含有諧波分量。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

首先，對(duì)試樣的直流伏安特性進(jìn)行了測(cè)試，得到了電流密度J與電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系曲線，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可見，該試樣的J-E特性曲線具有典型的非線性特性，因此采用該試樣作為本文試驗(yàn)的測(cè)試對(duì)象。

2.1 交流電壓幅值對(duì)MOA介電性能的影響

通過圖2所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)試驗(yàn)試樣分別在激勵(lì)電壓頻率為50 Hz、100 Hz、300 Hz、500 Hz、700 Hz和1000Hz以及幅值為800V、900V、1000V、1100V、1200 V和1300 V的條件測(cè)的響應(yīng)電流的時(shí)域波形，計(jì)算出相應(yīng)的響應(yīng)電流的有效值，得到如圖6所示的在不同激勵(lì)電壓幅值下，響應(yīng)電流有效值隨頻率變化的關(guān)系曲線。由圖6可見，在相同頻率下，響應(yīng)電流的有效值隨激勵(lì)電壓幅值的增加而增加。

MOA元件性能變化體現(xiàn)在其阻性電流的變化上，通過對(duì)響應(yīng)電流的分解，得到不同激勵(lì)電壓幅值與頻率下的阻性電流的時(shí)域波形，計(jì)算出相應(yīng)的阻性電流的有效值，得到如圖7所示的在不同激勵(lì)電壓幅值下，阻性電流有效值隨頻率變化的關(guān)系曲線。

由圖7可見，在相同的頻率下，阻性電流的有效值隨激勵(lì)電壓幅值的增加而增加。分析出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是：在頻率相同時(shí)，電壓幅值越大，電場(chǎng)對(duì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)的越大，電場(chǎng)變化的速度越快，根據(jù)界面極化原理，MOA元件上場(chǎng)強(qiáng)就越大，電導(dǎo)率比相同電壓下電壓幅值小的電導(dǎo)率要大，所以其阻性電流密度隨著電壓幅值的增大而增大。

2.2 交流電壓頻率對(duì)MOA介電性能的影響

對(duì)于MOA材料而言，消除被測(cè)試樣的幾何結(jié)參數(shù)的影響，采用電流密度隨電場(chǎng)強(qiáng)度變化的特性曲線來描述其非線性特性。根據(jù)已經(jīng)測(cè)得的激勵(lì)電壓時(shí)域波形、分解后得到的阻性電流時(shí)域波形以及被測(cè)試樣的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以得到阻性電流密度一電場(chǎng)強(qiáng)度（j_R-E）的曲線。本文被測(cè)的MOA閥片試樣在不同頻率下的j_R-E特征曲線如圖8所示。

由圖8可見，MOA閥片的阻性電流密度隨電場(chǎng)強(qiáng)度的變化表現(xiàn)出非線性，不同頻率相同電場(chǎng)強(qiáng)度下所表現(xiàn)的非線性特征不同，隨著頻率的增高，對(duì)應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度下的阻性電流密度增大。分析出現(xiàn)這種現(xiàn)在的原因是：由于MOA元件的晶界處存在界面極化現(xiàn)象，在電壓幅值相同時(shí)，MOA元件的交流等效電導(dǎo)率會(huì)隨著頻率的升高而顯著增大，所以隨著頻率的增高，對(duì)應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度下的阻性電流密度增大。從圖8還可以觀察到，隨著頻率的增加，阻性電流密度隨電場(chǎng)強(qiáng)度變化的特性曲線的非線性程度愈加的不明顯。為了使它們之間的可比性更明顯、更強(qiáng)，同時(shí)又能夠保持不同頻率下相比較的曲線之間的相對(duì)關(guān)系，通過如式（7）所示的最大最小值法對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，

（7）將不同頻率下阻性電流密度隨電場(chǎng)強(qiáng)度變化的數(shù)據(jù)都?xì)w一化到[0，1]范圍內(nèi)，得到如圖9所示的歸一化后的不同頻率下阻性電流密度與電場(chǎng)強(qiáng)度的特性曲線。

由圖9可見，頻率越高，阻性電流密度隨電場(chǎng)強(qiáng)度變化曲線的非線性程度越不明顯。我們知道流過MOA元件響應(yīng)電流中的阻性成分由電導(dǎo)電流和松弛極化電流中的阻性電流構(gòu)成，分析圖9現(xiàn)象產(chǎn)生的原因?yàn)椋涸诘皖l區(qū)域，松弛計(jì)劃能夠得以完全建立，所以阻性電流中包含有松弛極化電流中的阻性成分，而在高頻區(qū)域，松弛計(jì)劃跟不上外電場(chǎng)的變化，松弛極化不能夠完全建立，阻性電流中包含松弛極化中的阻性成分變少，所以出現(xiàn)在低頻區(qū)域阻性電流密度隨電場(chǎng)強(qiáng)度變化曲線的非線性程度較大、高頻區(qū)域阻性電流密度隨電場(chǎng)強(qiáng)度變化曲線的非線性程度較小的現(xiàn)象。

同理為了消除被測(cè)試樣的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，采用電位移隨電場(chǎng)強(qiáng)度的變化曲線來描述其非線性特性。將分解得到的容性電流在時(shí)域上進(jìn)行積分，得到電荷量的時(shí)域波形。再根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的時(shí)域波形以及被測(cè)試樣的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到不同頻率下的D-E特征曲線如圖10所示。

由圖10可見，MOA閥片的電位移隨電場(chǎng)強(qiáng)度的變化也表現(xiàn)出非線性，不同頻率相同電場(chǎng)強(qiáng)度下所表現(xiàn)的非線性特征不同，隨著頻率的增高，對(duì)應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度下的電位移減小。分析當(dāng)溫度一定時(shí)，在低頻區(qū)域，松弛計(jì)劃能夠得以完全建立，此時(shí)介電常數(shù)最大，隨著頻率的增加，松弛極化跟不上外施電場(chǎng)的變化，松弛計(jì)劃不能夠完全建立，介電常數(shù)減小，在相同的電場(chǎng)強(qiáng)度下，電位移與介電常數(shù)的變化規(guī)律一致，所以隨著頻率的增高，對(duì)應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度下的電位移減小。同樣，對(duì)圖10進(jìn)行歸一化處理，得到如圖11所示的歸一化后的不同頻率下阻性電流密度與電場(chǎng)強(qiáng)度的特性曲線和不同頻率下電位移與電場(chǎng)強(qiáng)度的特性曲線。

由圖11可見，在不同頻率下，電位移隨電場(chǎng)強(qiáng)度變化的曲線沒有出現(xiàn)和阻性電流密度與電場(chǎng)強(qiáng)度的特性曲線相似的規(guī)律；而且觀察圖10和圖11在低場(chǎng)強(qiáng)區(qū)域出現(xiàn)了特性曲線存在交叉重合的現(xiàn)象，分析出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是由于分解得到容性電流算法的精度和低場(chǎng)區(qū)試驗(yàn)測(cè)試誤差相近造成的，后續(xù)應(yīng)該提高電流分解算法的精度以及低場(chǎng)區(qū)試驗(yàn)測(cè)試的精度。

3 結(jié)論

本文以非線性電阻和非線性電容并聯(lián)等效電路模型作為MOA元件的等效電路模型，推導(dǎo)了響應(yīng)電流關(guān)于激勵(lì)電壓的關(guān)系式，并且通過多元線性回歸的方法將MOA響應(yīng)電流分解為阻性電流和容性電流。通過對(duì)MOA元件的實(shí)際測(cè)量，得到了不同激勵(lì)電壓幅值下響應(yīng)電流有效值與阻性電流有效值隨頻率變化曲線和不同頻率下阻性電流密度與電位移隨電場(chǎng)強(qiáng)度變化的基本特性曲線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，響應(yīng)電流有效值與阻性電流的有效值隨激勵(lì)電壓幅值的增加而增加；阻性電流密度隨著頻率的增加而增加，電位移隨著頻率的增加而減?。粚?duì)阻性電流密度隨電場(chǎng)強(qiáng)度變化的曲線進(jìn)行歸一化處理，發(fā)現(xiàn)在低頻區(qū)域，其非線性程度較大；對(duì)電位移隨電場(chǎng)強(qiáng)度變化的曲線進(jìn)行歸一化處理，發(fā)現(xiàn)MOA等效電路中電容的非線性程度相對(duì)于電阻的非線性程度并不高，但嚴(yán)格來講，并不是線性的，如果激勵(lì)電壓等級(jí)足夠高，可能其非線性比較明顯，但受實(shí)驗(yàn)室條件影響，只是初步證明了這樣一個(gè)猜想，后續(xù)還應(yīng)該進(jìn)一步對(duì)其驗(yàn)證。同時(shí)在低場(chǎng)區(qū)，出現(xiàn)了特性曲線交叉重合的現(xiàn)象，后續(xù)工作要提高容性電流分解算法的精度和在低場(chǎng)區(qū)的測(cè)試精度。

（編輯：溫澤宇）