于忠江 ，楊仲江 ，王梧熠 ，竇志鵬

（1.南京信息工程大學(xué)中國(guó)氣象局氣溶膠與云降水重點(diǎn)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室，南京210044；2.南京信息工程大學(xué)大氣物理學(xué)院，南京210044）

基于優(yōu)化的時(shí)滯疊加法提取諧波電壓下MOA阻性泄漏電流

于忠江1，2，楊仲江1，2，王梧熠1，2，竇志鵬1，2

（1.南京信息工程大學(xué)中國(guó)氣象局氣溶膠與云降水重點(diǎn)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室，南京210044；2.南京信息工程大學(xué)大氣物理學(xué)院，南京210044）

目前金屬氧化物避雷器（MOA）的主要監(jiān)測(cè)技術(shù)是基于阻性泄漏電流諧波分析，因此從總泄漏電流中提取阻性電流成分至關(guān)重要。針對(duì)時(shí)滯疊加法只能在純正弦波電壓下提取阻性電流成分的缺陷，本文對(duì)時(shí)滯疊加法進(jìn)行了優(yōu)化，使其能夠在諧波電壓下準(zhǔn)確提取MOA阻性泄漏電流成分。為了研究?jī)?yōu)化算法的性能，使用ATP-EMTP對(duì)MOA進(jìn)行仿真，然后分別用兩種算法在諧波電壓下提取阻性泄漏電流并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，提出的優(yōu)化算法能夠更準(zhǔn)確地在諧波電壓下提取阻性泄漏電流成分。

金屬氧化物避雷器；時(shí)滯疊加法優(yōu)化；阻性成分提取

0 引言

金屬氧化物避雷器（以下簡(jiǎn)稱MOA）被廣泛用于電路中開(kāi)關(guān)浪涌和雷電浪涌的防護(hù)，為系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)持續(xù)運(yùn)行提供了可靠保證。MOA在運(yùn)行中可能受到浪涌電壓和電流、水汽滲透、化學(xué)污染等因素的影響，這些因素造成MOA老化，從而引起泄漏電流增大[1-2]。針對(duì)MOA運(yùn)行情況的監(jiān)測(cè)，許多文獻(xiàn)提出了在線和非在線的監(jiān)測(cè)方法，如：功率損耗法[3]；V-I特性曲線分析法[4]；泄漏電流測(cè)量法[5]；溫度測(cè)量法[6]和電磁場(chǎng)測(cè)量法[7]等。這些方法主要是基于泄漏電流分析，尤其是它的阻性成分。由于MOA的泄漏電流阻性成分基波與3次諧波隨著MOA運(yùn)行時(shí)間的增加而增大，所以可以提取MOA泄漏電流的阻性成分來(lái)評(píng)估MOA的運(yùn)行情況。

針對(duì)提取MOA的阻性泄漏電流，一些文獻(xiàn)提出了容性電流補(bǔ)償法[8]；阻性電流諧波補(bǔ)償法[9]；正交分解法[10]；諧波分析法[11]；調(diào)整相位角抵消容性電流成分法[12]等。容性電流補(bǔ)償法通過(guò)分解出容性電流來(lái)提取泄漏電流，此法雖然考慮了電壓諧波，但是結(jié)果有明顯誤差。諧波阻性電流補(bǔ)償法是針對(duì)電容法存在的不足所提出的一種方法，但是此方法只能準(zhǔn)確提取基波電壓下的阻性電流。正交法所提取的阻性泄漏電流是與電壓波形相同、相位相同、幅值不同下的阻性電流成分。諧波分析法是基于假定諧波電壓和阻性泄漏電流有相同的相位，這種假定適合于MOA與線性電阻和電容并聯(lián)情況，然而沒(méi)有很好的證據(jù)表明這種方法的準(zhǔn)確性。調(diào)整相位角抵消容性電流成分法不需要測(cè)量電壓，僅通過(guò)測(cè)量漏電流即可計(jì)算出阻性電流，但此方法相比于容性補(bǔ)償算法計(jì)算的阻性電流，其峰值處存在一定誤差[12]。

文獻(xiàn)[13-15]提出了時(shí)滯疊加法，這種方法是基于容性電流和阻性電流之間的正交性，通過(guò)總泄漏電流滯后90°然后獲取容性電流，阻性成分通過(guò)從總泄漏電流中減去容性電流成分獲得。時(shí)滯疊加法是假定施加在MOA上的電壓為純正弦波電壓，然而此方法忽略了諧波電壓對(duì)提取阻性成分的影響，尤其是有高次諧波電壓存在時(shí)。本文針對(duì)時(shí)滯疊加法不能在諧波電壓下提取阻性泄漏電流的缺陷，對(duì)時(shí)滯疊加法進(jìn)行了優(yōu)化。為了研究?jī)?yōu)化后的時(shí)滯疊加法的性能，用一個(gè)20 kV的MOA進(jìn)行測(cè)試，測(cè)量其電壓和電流信號(hào)。同時(shí)，使用ATP-EMTP軟件仿真MOA在低電流區(qū)工作下的等效電路，然后使用優(yōu)化的時(shí)滯疊加法仿真測(cè)試從總泄漏電流中提取阻性電流成分。通過(guò)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試提取的阻性電流成分與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果顯示兩者有較好的一致性。

1 時(shí)滯疊加法

時(shí)滯疊加法是假定施加在MOA上的電壓為純正弦波，然后在此波形上疊加1/4相移測(cè)量泄漏電流?？偛ㄐ畏逯禃r(shí)測(cè)量的總泄漏電流值相當(dāng)于阻性成分的峰值，容性成分的峰值等于阻性成分峰值超前或滯后1/4周期時(shí)的值。因此，阻性泄漏電流成分的波形可以從總泄漏電流中減去容性泄漏電流獲得。這種方法在所施加電壓為純正弦波時(shí)能夠準(zhǔn)確提取阻性電流，其缺點(diǎn)是忽略了諧波電壓的影響。

2 優(yōu)化的時(shí)滯疊加法

本文所提出的優(yōu)化的時(shí)滯疊加法能夠在諧波電壓下從總泄漏電流中提取阻性電流，因此，需要測(cè)量施加在MOA上的電壓并對(duì)其進(jìn)行FFT變換獲取諧波成分。本算法考慮了所施加電壓的基波、3次諧波、5次諧波，由于更高次諧波的總量很小，所以忽略不計(jì)。本算法流程見(jiàn)圖1。

圖1 優(yōu)化的時(shí)滯疊加法Fig.1 Optimized time-delay superposition method

圖1包含以下步驟：

1）測(cè)量電壓和總泄漏電流信號(hào)。

2）對(duì)獲取的電流信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），獲得總泄漏電流諧波的幅值和相位角

3）對(duì)電壓信號(hào)應(yīng)用FFT獲取電壓諧波的相位角（θv1，θv3，θv5，…）。

4）It1相移（2θi1-2θv1）相位（滯后相位），記為It1′。

5）將It1′與It1進(jìn)行疊加，記錄疊加后波形的峰值時(shí)間Tp1。

6）基于峰值時(shí)間Tp1，可從It1波形得到容性泄漏電流的基波幅值（Ic1m）。

7）容性電流基波由式Ic1（t）=Ic1mcos（ωt+θv1）獲得。

8）總泄漏電流的每個(gè)諧波重復(fù)步驟（4）—（7），獲取每個(gè)容性泄漏電流的諧波幅值。

9）從總泄漏電流中減去容性電流得到阻性電流。

3 MOA仿真結(jié)果

正常運(yùn)行情況下，MOA只有很小的泄漏電流流過(guò)，因此正常運(yùn)行情況下MOA工作在低電流區(qū)。圖2為MOA工作在低電流區(qū)的等效電路簡(jiǎn)化模型。此簡(jiǎn)化模型包含一個(gè)與非線性電阻R并聯(lián)的電容C，總泄漏電流It包含了由ZnO壓敏電阻引起的非線性阻性成分Ir和電容引起的容性成分Ic。

圖2 MOA簡(jiǎn)化模型Fig.2 MOA simplified model

為了研究筆者提出的優(yōu)化的時(shí)滯疊加法的性能，利用圖2MOA簡(jiǎn)化模型獲取總泄漏電流信號(hào)，然后分別使用未優(yōu)化的算法和優(yōu)化后的算法提取阻性電流。實(shí)驗(yàn)樣本的技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 樣本MOA技術(shù)參數(shù)Table 1 Technical parameters of sample MOA

文獻(xiàn)[16]研究表明，電網(wǎng)電壓諧波不僅對(duì)MOA泄漏電流中的容性分量帶來(lái)干擾，而且對(duì)阻性分量也帶來(lái)干擾。因此筆者研究了電壓3次諧波對(duì)阻性電流的基波及3次諧波的影響。假定電壓3次諧波的幅值小于基波幅值的5%，分別用時(shí)滯疊加法和優(yōu)化的時(shí)滯疊加法提取阻性電流基波，其相對(duì)誤差見(jiàn)表2。阻性電流基波實(shí)際值直接從流過(guò)電阻分支中獲得，阻性電流基波提取值是使用未優(yōu)化和優(yōu)化算法仿真的總泄漏電流中獲得。

由模擬結(jié)果可知，兩種算法都能夠準(zhǔn)確提取阻性電流基波成分，隨著3次諧波電壓比率的增加，誤差始終是0，說(shuō)明電壓3次諧波不影響阻性電流基波成分。為了進(jìn)一步研究3次諧波電壓相位角對(duì)算法的影響，假定3次諧波電壓相位角在[0，π]內(nèi)變化，3次諧波電壓幅值是基波的1%，則兩種算法提取阻性電流基波的相對(duì)誤差見(jiàn)表3。由模擬結(jié)果可知，兩種算法在3次電壓諧波不同相位角下提取阻性電流基波成分都有很高的正確率。

表2 兩種算法在3次諧波電壓下提取阻性電流基波成分誤差Table 2 The fundamental component error of two algorithms for extracting resistive current under the third harmonic voltage

表3 兩種算法在3次諧波電壓相位角下提取阻性電流基波成分誤差Table 3 The fundamental component error of two algorithms for extracting resistive current under the third harmonic voltage phase angle

同樣假定下，使用兩種算法分別提取阻性電流3次諧波，其在不同3次諧波電壓比率和相位角下的誤差分別見(jiàn)圖3和表4。從圖3中可看出，未優(yōu)化算法在不同3次諧波電壓比率下提取阻性電流3次諧波的誤差最大達(dá)到2 150%，而優(yōu)化的算法誤差始終為0。同樣，對(duì)于不同3次諧波電壓相位角下提取阻性電流3次諧波，未優(yōu)化算法誤差從258%至506%，優(yōu)化算法的誤差始終為0。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出的優(yōu)化算法的正確性，選用一個(gè)20 kV的MOA進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

表4 兩種算法在3次諧波電壓相位角下提取阻性電流3次諧波誤差Table 4 The third harmonic error of two algorithms for extracting the resistive current under the third harmonic voltage phase angle

圖3 兩種算法在3次諧波電壓比率下提取阻性電流3次諧波誤差Fig.3 The third harmonic error of two algorithms for extracting the resistive current under the third harmonic voltage ratio

4.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量

實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，對(duì)MOA施加16～22 kV的交流電壓、電壓和總泄漏電流波形分別通過(guò)電容分壓器和非感性電阻獲得，實(shí)驗(yàn)設(shè)置見(jiàn)圖4。其中T為高壓變壓器（220 V/100 KV，5 kA，），C1（100 pF）和C2（25 000 pF）為測(cè)量電壓的電容分壓器，R1（10 MΩ）為保護(hù)電阻，Rsh（470 Ω）為測(cè)量總泄漏電流的非感性電阻?？傂孤╇娏骱碗妷翰ㄐ瓮ㄟ^(guò)一個(gè)雙通道示波器獲得。

圖4 電壓和總泄漏電流測(cè)量Fig.4 Measurement of voltage and total leakage current

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)分別采用未優(yōu)化算法和優(yōu)化算法在不同電壓幅值下從總泄漏電流中提取阻性電流成分，然后對(duì)兩種算法所提取的結(jié)果進(jìn)行比較。圖5（a）為施加電壓波形，圖5（b）為所施加電壓的主頻成分，由圖5（b）可以看出，施加電壓除基波外還含有高次諧波，尤其是3次諧波和5次諧波，3次諧波和5次諧波的幅值分別為基波幅值的1%和2%。圖6和圖7分別為采用未優(yōu)化算法和優(yōu)化算法提取的容性成分和阻性成分信號(hào)。

圖5 施加電壓Fig.5 Applied voltage

圖6 采用未優(yōu)化算法提取的成分Fig.6 The extracted components by the non-optimized algorithm

圖7 采用優(yōu)化算法提取的成分Fig.7 The extracted components by the optimized algorithm

圖6采用的未優(yōu)化算法忽略了諧波電壓的影響，所提取的容性成分為不含諧波成分的純正弦波，容性成分的高次諧波被疊加到了阻性成分上，使得阻性成分的波形失真。圖7采用的優(yōu)化算法考慮了諧波電壓，所提取的容性成分含有基波及高次諧波，阻性電流和容性電流的峰值分別為22.8 μA和223 μA。

圖8（a）為采用兩種算法在不同基波電壓峰值下提取的阻性電流基波值，由圖8可知，兩種算法都有較好的一致性，與模擬結(jié)果基本吻合。圖8（b）和圖8（c）分別為采用兩種算法提取的阻性電流3次諧波和5次諧波，由圖可知，由于未優(yōu)化算法忽略了諧波電壓的影響，容性電流的3次諧波和5次諧波被疊加到阻性電流成分上，因此未優(yōu)化算法有很明顯的誤差。同時(shí)可以看出，筆者所提出的優(yōu)化算法有較好的準(zhǔn)確性。

圖8 優(yōu)化算法和未優(yōu)化算法提取的阻性電流諧波成分Fig.8 The harmonic components of resistive current extracted by the optimized algorithm and the non-optimized algorithm

為了驗(yàn)證筆者所提出的算法也適用于諧波電壓，使用未優(yōu)化算法和優(yōu)化算法與電流正交法和容性電流補(bǔ)償法進(jìn)行對(duì)比。圖9為在不同的提取法下獲得的阻性電流基波、3次諧波、5次諧波，由圖9可知，容性電流補(bǔ)償法相對(duì)于其他方法有較大的誤差，由于存在諧波電壓，時(shí)滯疊加法不適合用于提取高次諧波。同時(shí)，筆者所提出的優(yōu)化算法與電流正交法在諧波電壓下提取阻性電流有較好的一致性，兩種算法提取阻性電流基波基本相同，兩種算法提取阻性電流3次諧波及5次諧波的誤差也很小。

圖9 不同算法提取的阻性電流諧波成分Fig.9 The harmonic components of resistive current extracted by different algorithms

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試和仿真結(jié)果，未優(yōu)化算法只有在電壓沒(méi)有諧波成分時(shí)提取阻性電流比較準(zhǔn)確，而在有諧波電壓下誤差比較大。優(yōu)化算法和正交法在諧波電壓下提取阻性電流都有較好的準(zhǔn)確性，而優(yōu)化算法相對(duì)于正交法的誤差更小。

5 結(jié)論

1）對(duì)時(shí)滯疊加法進(jìn)行了優(yōu)化，使得優(yōu)化后的算法能夠在諧波電壓下準(zhǔn)確提取阻性泄漏電流。同時(shí)，筆者研究了3次諧波電壓幅值及相位角對(duì)未優(yōu)化算法和優(yōu)化算法的影響，結(jié)果表明，優(yōu)化算法的性能較好。

2）由于時(shí)滯疊加法忽略了諧波電壓的影響，容性泄漏電流高次諧波成分被疊加到阻性成分上，使得所提取的阻性泄漏電流誤差較大，所以未優(yōu)化的時(shí)滯疊加法只能在純正弦波電壓下提取阻性電流成分。

3）對(duì)優(yōu)化算法與正交法和容性電流補(bǔ)償法進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明：提出的優(yōu)化算法比其他兩種算法有更小的誤差。

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MOA Resistive Leakage Current Extraction under Harmonic Voltage Based on Optimized Time-Delay Superposition Method

YU Zhongjiang1，2，YANG Zhongjiang1，2，WANG Wuyi1，2，DOU Zhipeng1，2
（1.Key Laboratory for Aerosol-Cloud-Precipitation of China Meteorological Administration，Nanjing University of Information Science&Technology，Nanjing 210044，China;2.School of Atmospheric Physics，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China）

Up to now，the main monitoring techniques of metal oxide arrester are based on harmon?ics analysis of resistive leakage current component.Therefore，it’s crucial to extract resistive component from total leakage current.In this paper，an optimized time-delay superposition method is proposed which is able to extract resistive component of metal oxide arrester under harmonic voltage.In order to in?vestigate the ability of proposed algorithm，a MOA has been simulated in ATP-EMTP software and the re?sistive component extracted under harmonic voltage by both algorithms has been compared with the exper?imental results in this paper.Results show that the proposed method is perfect to extract resistive compo?nent under harmonic voltage than previous one.

metal oxide arrester（MOA）；optimized time-delay superposition method；resistive component extraction

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.06.004

2016-09-29

于忠江（1990—），男，碩士，研究方向：電涌保護(hù)器研發(fā)及測(cè)試。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（編號(hào)：41175003）；江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目（PAPD）。