葉 楠，張 偉，黃 威，李達誠，高玉波，謝文波

（哈爾濱工業(yè)大學高速撞擊研究中心，哈爾濱黑龍江150001）

PVC夾芯板在沖擊載荷下的動態(tài)響應(yīng)與失效模式＊

葉 楠，張 偉，黃 威，李達誠，高玉波，謝文波

（哈爾濱工業(yè)大學高速撞擊研究中心，哈爾濱黑龍江150001）

通過開展對泡沫金屬子彈撞擊加載聚氯乙烯（polyvinyl chloride，PVC）夾芯板的實驗，結(jié)合三維數(shù)字圖像相關(guān)性（three dimensional digital image correlation，DIC－3D）技術(shù)，研究固支夾芯板在撞擊加載條件下的動態(tài)響應(yīng)，獲得夾芯板受撞擊及響應(yīng)的變形過程，并結(jié)合圖像分別分析夾芯板整體及三層結(jié)構(gòu)的變形和失效模式；研究子彈沖量與背板最終變形之間的關(guān)系和相似沖量下等面密度不同芯層密度的夾芯結(jié)構(gòu)的抗撞擊性能。結(jié)果表明：夾芯板的破壞和失效主要集中在泡沫金屬子彈直接作用區(qū)域，背板撓度由中間向固定端逐漸減小，子彈沖量與背板變形近似成線性關(guān)系。在等質(zhì)量的條件下，降低芯層密度、增加芯層厚度可以有效降低背板的變形，實驗結(jié)果對聚合物夾芯結(jié)構(gòu)的工程優(yōu)化設(shè)計具有一定的參考意義。

固體力學；動態(tài)響應(yīng)；撞擊加載；PVC夾芯板；失效模式

對夾芯板進行沖擊防護的研究和應(yīng)用，一直都是各國學者研究的重點，其中泡沫金屬夾層板已經(jīng)在航天領(lǐng)域有了廣泛的應(yīng)用［1］。而將PVC材料應(yīng)用于沖擊防護，是隨著制作工藝的改進于近期才被發(fā)掘出來的。PVC材料是一種低密度，且密度可控多孔聚合物材料，以之作為芯層，組成PVC夾芯結(jié)構(gòu)，以充分發(fā)揮其低密度、高比強度的優(yōu)點。在民用和軍用領(lǐng)域都有著廣闊的應(yīng)用前景。

G.N.Nurick等［2－3］通過實驗方法對沖擊載荷作用于固支方板的失效模式進行了分類。在此基礎(chǔ)上，N.S.Rudrapatna等［4］、J.W.Hutchinson等［5］利用數(shù)值方法對爆炸載荷作用下固支方板的失效模式進行研究，在拉伸撕裂和剪切撕裂方面與實驗結(jié)果吻合較好。N.A.Fleck等［6］、X.Qiu等［7］通過一維脈沖加載夾芯板，對泡沫鋁夾芯板在空氣以及水下的響應(yīng)進行了分析，并建立了理論模型。Zhu Feng等［8］用類似的方法分析了沖擊載荷作用下夾芯板的動態(tài)響應(yīng)。V.S.Deshpande等［9］利用有限元方法分析了沖擊載荷作用下夾芯圓板的一維響應(yīng)問題。Zhu Feng等［10］通過實驗和數(shù)值方法研究了以泡沫鋁和蜂窩鋁為芯層的夾芯方板對沖擊載荷的抵抗能力。而對于聚合物材料，M.Damith等［11］通過實驗和數(shù)值方法研究了單層鋁板與單層聚脲組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)在大質(zhì)量鋼彈低速撞擊條件下的變形和動態(tài)響應(yīng)。S.Avachat等［12］利用高速攝像技術(shù)，結(jié)合實驗和數(shù)值模擬，對PVC夾芯板在水下沖擊載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)進行了研究。實驗室條件對于研究結(jié)構(gòu)對爆炸載荷的響應(yīng)具有很大的限制，D.D.Radford等［13－14］通過實驗和理論分析認為使用泡沫子彈撞擊來模擬空氣爆炸加載是可行的。

本文中，基于非藥式空氣爆炸加載沖擊波模擬裝置對PVC夾芯板的動態(tài)響應(yīng)和失效模式進行研究，利用三維數(shù)字圖像相關(guān)性（DIC－3D）技術(shù)及高速攝影系統(tǒng)研究其動態(tài)響應(yīng)特性，對沖擊載荷與背板鼓包高度進行分析，同時在相同面密度、相同沖擊載荷的條件下，對由不同密度的芯層組成的夾芯板的最終鼓包高度進行比較。

1 實 驗

1.1 實驗裝置

根據(jù)泡沫金屬子彈撞擊等效模擬空氣爆炸沖擊波的加載方式以及現(xiàn)有實驗設(shè)備，泡沫子彈垂直撞擊PVC夾芯板的實驗裝置如圖1所示。該裝置主要由3個部分組成：（1）一級氣體炮及測速系統(tǒng)，發(fā)射管口徑為40mm，尺寸為40mm×30mm的泡沫鋁子彈自炮管發(fā)射，通過垂直于發(fā)射管的高速相機對泡沫彈的姿態(tài)和軌跡進行拍攝，根據(jù)相機幀率計算泡沫彈發(fā)射速度；（2）PVC夾層板及其支撐和防護裝置；（3）DIC－3D測試系統(tǒng)，首先利用Aramis軟件，控制2臺后置高速相機同步觸發(fā)，對夾層板的變形過程進行實時拍攝，拍攝速率為36 000s－1，隨后利用該軟件進行計算，獲得背板撓度時程曲線。

圖1 實驗裝置Fig.1 Schematics of experimental setup

1.2 試件結(jié)構(gòu)

PVC夾芯板主要由2種材料組成，如圖2所示。其芯層為密度可變的PVC材料，通過改變厚度和密度使其具有相同的面密度，前后覆蓋厚0.5mm的5A06鋁合金。本實驗選擇國產(chǎn)PVC材料作為芯層，密度分為3種，分別為80、160、250kg／m3，3種密度的PVC單層板厚度均為10mm。根據(jù)現(xiàn)有材料，通過不同的組合，將芯層分為3種具有近似面密度、不同厚度的結(jié)構(gòu)。芯層分別為：C1，單層密度為250kg／m3的PVC芯層；C2，雙層前、后分別為密度為160、80kg／m3的PVC芯層；C3，3層密度均為80kg／m3的PVC芯層。如圖3所示，PVC夾芯板放置于2張5mm厚、中心開直徑160mm孔的鋼板之間，再通過8只螺栓固定于靶艙內(nèi)的固定支撐結(jié)構(gòu)。

圖2 PVC夾芯板結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of PVC sandwich plate

圖3 靶艙與支撐結(jié)構(gòu)Fig.3 Impact chamber and support

1.3 芯層材料屬性

利用分離式霍普金森壓桿（SHPB），對密度為250kg／m3的PVC材料進行動態(tài)壓縮實驗，試件名義尺寸為30mm×10mm，在1 215、1 563、1 750s－1這3個中等應(yīng)變率條件下，其名義應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖4所示。從圖4中可以看出，在中等應(yīng)變率范圍內(nèi)，選用的密度為250kg／m3的PVC材料對應(yīng)變率不敏感。

圖4 PVC材料的名義應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Nominal stress－strain curves for PVC

2 實驗結(jié)果與分析

相對于整體板，夾芯板具有優(yōu)異的沖擊抵抗能力。使用泡沫鋁彈對PVC夾芯板在90～300m／s的速度范圍進行加載。實驗結(jié)果，包括撞擊速度v0、載荷的沖量I、以及背板中點的撓度w，如表1所示。

表1 沖擊加載夾芯板的實驗結(jié)果Table 1 Experimental results of sandwich plates under blast loading

2.1 沖擊時程曲線

實驗使用聚偏氟乙稀（polyvinylidene fluoride，PVDF）薄膜對泡沫鋁彈撞擊靶板所產(chǎn)生的沖擊時程曲線進行測量。根據(jù)文獻［13］，撞擊速度、子彈長度和相對密度會對沖擊產(chǎn)生的峰值壓力和持續(xù)時間產(chǎn)生影響。本文中所使用的泡沫彈具有相同的尺寸以和相對密度，所以影響沖擊歷程的因素主要為撞擊速度。圖5所示為濾波后2個不同撞擊速度下沖擊時程曲線對比，可以看出峰值壓力產(chǎn)生于整個曲線的第1個波峰。撞擊速度增加約35%（140～190m／s），峰值壓力增加25%，同時持續(xù)時間減少20%。

圖5 泡沫鋁彈的沖擊時程曲線Fig.5 The measured pressure histories of foam projectile

2 動態(tài)破壞和失效模式

與整體板相比，輕質(zhì)夾芯板具有更高的比強度，同時也具有與整體板不同的變形和失效模式，更強的沖擊防護能力取決于前、后面板與芯層在抵抗沖擊和能量吸收過程中相互之間的耦合作用。撞擊實驗前對夾芯板背板進行高對比度噴涂處理。利用DIC－3D技術(shù)，對后面板的動態(tài)變形和失效進行拍攝、耦合和計算。如圖6（a）所示，以左高速相機實際拍攝的夾芯板背板圖片為下圖層，取2臺高速相機拍攝的有效重合區(qū)域，如藍色上圖層所示，進行計算。同時在背板直徑上取3個參考點，其一為圓點，另2個點分別距圓點25和50mm，如圖6（b）所示。

圖7所示為撞擊速度為92m／s時，靶板發(fā)生彎曲拉伸失效的動態(tài)響應(yīng)情況。零時刻沖擊波傳到夾芯板背板，由背板中心直接接受撞擊部位開始發(fā)生鼓包，隨著繼續(xù)加載，中心部位鼓包高度不斷增加，同時鼓包向邊界進行擴散，到0.44ms，形變擴展到整個背板，到0.56ms，沖擊加載基本完成，但是背板整體還存在一些振動。背板的最終變形為穹頂形，顯示出明顯的中心對稱，主要為背板的拉伸與彎曲導(dǎo)致的塑性大變形。

圖6 拍攝和計算區(qū)域的參考點Fig.6 Shooting area and gauge point in calculation area

圖7 夾芯板的動態(tài)響應(yīng)及撓度變化Fig.7 Dynamic response and deflection change of sandwich plate

圖8所示為當撞擊速度為92m／s時，所選的3個參考點的撓度時程曲線。根據(jù)撓度發(fā)生變化的時刻，可以明顯發(fā)現(xiàn)背板的動態(tài)響應(yīng)是一個由中心向四周擴散的過程。首先，在前0.2ms，參考點撓度隨時間的變化呈現(xiàn)為線性；隨后，斜率逐漸下降，背板中點撓度在0.55ms達到最大值，其余兩點隨著與中點的距離增加，最大撓度發(fā)生時刻存在一定的延遲；最后，背板在振動中逐漸趨于穩(wěn)定，其中心點的最終撓度為9.33mm。

圖8 參考點處的撓度時程曲線Fig.8 Histories of deflection at gauge points

當撞擊速度為275m／s時，靶板的變形和破壞的動態(tài)響應(yīng)情況如圖9所示。零時刻沖擊波傳到夾芯板的背板；在0.14ms，鼓包已經(jīng)擴展到整個區(qū)域，背板中點明顯突出；0.28ms，背板中點變形繼續(xù)增大，因為固支邊界條件，沖擊能量向背板中心聚集；0.33ms時刻，背板中點發(fā)生撕裂；至0.44ms，中心部位發(fā)現(xiàn)十字裂紋，最終背板的主要失效模式為拉伸撕裂。

當撞擊速度為290m／s時，靶板的動態(tài)變形及破壞情況，如圖10所示。零時刻沖擊波傳到夾芯板的背板；0.11ms后，變形擴散到整個背板，隨著沖擊的持續(xù)；在0.22ms，背板中心部位出現(xiàn)泡沫彈沖擊輪廓，隨后背板發(fā)生剪切破壞；0.56ms時刻，發(fā)現(xiàn)泡沫彈和發(fā)生剪切失效的芯層自破壞處飛出。但是沖擊部位的剪切失效未完全對稱出現(xiàn)，這是由泡沫鋁和PVC材料本身的不均勻性所造成的。

圖9 拉伸撕裂模式的動態(tài)響應(yīng)Fig.9 Dynamic response of tensile－tearing mode

2.3 失效模式

圖11所示為夾芯結(jié)構(gòu)中單層鋁板的典型失效模式。圖11（a）、（b）分別為較低沖擊載荷作用下前板與背板的失效模式，二者類似，都為塑性大變形，區(qū)別在于背板變形均勻，而前板存在泡沫彈撞擊產(chǎn)生的坑洼，在該失效模式下，背板的撓度隨著載荷的增加而單調(diào)增加。圖11（c）、（d）所示為撞擊速度為275m／s時前板與背板的失效模式，其中前板發(fā)生剪切失效，背板發(fā)生花瓣形失效。當撞擊速度為290m／s時，前板與背板均發(fā)生剪切破裂失效。

圖10 剪切失效模式的動態(tài)響應(yīng)Fig.10 Dynamic response of shear rupture mode

圖11 鋁板的失效模式Fig.11 Failure mode of aluminum sheet

夾芯板中單層板的3種失效及其與沖擊載荷變化趨勢之間的關(guān)系與G.N.Nurick等［2］通過實驗研究得到的撞擊載荷作用于固支方板產(chǎn)生3種失效模式的變化規(guī)律一致，但在本實驗工況下未發(fā)現(xiàn)前板存在拉伸撕裂，即隨著載荷的增加，前板的失效模式直接由大塑性變形變?yōu)榧羟惺А?/p>

盧子興等［15］通過實驗研究了動態(tài)加載情況下泡沫材料破壞的特點，分別是基體材料的脆裂和胞體結(jié)構(gòu)的塌陷，二者的耦合作用導(dǎo)致泡沫材料的宏觀失效。圖12（a）所示為較低載荷作用下PVC芯層的壓縮失效，主要體現(xiàn)在撞擊部位成坑，背面鼓包，鼓包高度低于成坑深度，芯層發(fā)生輕度壓縮，非撞擊部位未發(fā)現(xiàn)明顯撓度變化，主要由胞體結(jié)構(gòu)的塌陷而導(dǎo)致；圖12（b）所示撞擊速度為275m／s時，芯層的失效模式，主要體現(xiàn)在撞擊部位壓縮，其周圍發(fā)生剪切，主要原因在于基體材料的脆裂和胞體結(jié)構(gòu)的塌陷的耦合作用，同時因為較大的載荷作用于芯層，導(dǎo)致芯層在固定支撐處發(fā)生脆性斷裂。

圖12 芯層的失效模式Fig.12 Failure mode of the core

2.4 沖量對背板變形的影響

為比較PVC夾芯板對撞擊載荷的抵抗能力，使用泡沫鋁彈在100～300m／s的速度范圍內(nèi)進行加載。選擇密度為250kg／m3的PVC材料作為夾芯板芯層。圖13所示為不同載荷作用下的夾芯板背板中點的最終撓度，以及對結(jié)構(gòu)C1的線性擬合。在本實驗的工況下，沖量在1 000～4 000g·m／s的范圍內(nèi)背板撓度與載荷沖量之間基本成線性關(guān)系，載荷沖量大于4 000g·m／s時，夾芯板發(fā)生拉伸撕裂破壞，載荷沖量大于4 290g·m／s時，夾芯板發(fā)生剪切撕裂破壞。通過對未發(fā)生破壞的實驗數(shù)據(jù)點的擬合，可以得到夾芯板背板中點的撓度w與子彈沖量I之間的近似關(guān)系：

圖13 泡沫彈沖量與夾芯板撓度的關(guān)系Fig.13 Relation between deflection and impulse for sandwich plates impacted by foam projectiles

式中：a、b為擬合參數(shù)，在該實驗工況下，a＝0.009 7，b＝－2.968 6。

2.5 芯層孔隙率對結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的影響

選擇多孔材料作為芯層主要的原因在于其能夠在較大的應(yīng)變區(qū)間內(nèi)具有穩(wěn)定的應(yīng)力值，而對于同一種基體材料，芯層密度和厚度是影響夾芯板抗撞擊性能的重要參數(shù)［10］。同時芯層的厚度和密度直接影響芯層與面板之間的耦合作用［5］。在結(jié)構(gòu)面密度近似的情況下，通過選擇3種不同密度的PVC芯層，比較芯層密度和厚度對結(jié)構(gòu)變形的影響。圖14所示為實驗C1－4、C2－1和C3－1的背板中點撓度時程曲線，其沖量分別為2 730、2 928和2 849g·m／s時，可以發(fā)現(xiàn)三者從上升段到回彈段再到平穩(wěn)段的變化趨勢基本一致，但是最終撓度分別為21.1、18.1和12.7mm，在沖量略大于C1的情況下，結(jié)構(gòu)C2、C3的撓度分別降低了14.2%和39.8%。可以得到，當沖量比較接近時，在保持面密度不變的情況下，降低芯層密度，增加芯層厚度可以有效提高結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。因此，選擇合適的孔隙率及厚度是對于多孔材料夾芯板抗撞擊性能的一種有效的優(yōu)化設(shè)計方法。

圖14 3種不同種結(jié)構(gòu)的中點處撓度時程曲線Fig.14 Histories of deflection for three different configurations at middle points

3 結(jié) 論

通過對泡沫彈垂直撞擊PVC夾芯板的實驗研究，結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)，綜合研究子彈沖量、等面密度條件下不同芯層密度對夾芯結(jié)構(gòu)抗撞擊性能的影響，同時分析PVC夾芯板在撞擊加載條件下的動態(tài)響應(yīng)，以及變形和失效模式，得到以下結(jié)論：

（1）泡沫彈撞擊PVC夾芯板，夾芯板的變形和失效模式主要分3種，隨著沖擊載荷的增加分別為，塑性大變形、拉伸撕裂、剪切撕裂。與整體板的失效模式相類似，但在本實驗工況下前板未發(fā)生拉伸撕裂，即由塑性大變形直接過渡到剪切撕裂。芯層的變形和失效模式主要分為壓縮失效和剪切失效及其耦合作用。

（2）與相同面密度的實體板相比，PVC夾芯板具有更高的比強度，以及更高的抗撞擊與能量吸收性能。通過對背板撓度的測量及其與載荷沖量之間的比較可以得到，相同結(jié)構(gòu)下背板中點撓度與沖量近似成線性關(guān)系。在適當?shù)慕Y(jié)構(gòu)中采用可以達到很好的防護效果。

（3）通過對3種不同密度PVC芯層的抗撞擊性能的實驗研究，在相同的面密度下，選擇低密度芯層具有更高的抗撞擊性能。因此在工程防護結(jié)構(gòu)的設(shè)計中，如果空間允許，可以適當選擇大厚度、低密度的芯層，以使得較低質(zhì)量的防護結(jié)構(gòu)在變形較小的情況具有更強的抗撞擊性能。

［1］Schwingel D，Seeliger H W，Vecchionacci C，et al.Aluminium foam sandwich structures for space application［J］.Acta Astronautica，2007，61（1／2／3／4／5／6）：326－330.

［2］Nurick G.N，Shave G C.The deformation and tearing of thin square plates subjected to impulsive loads：An experimental study［J］.International Journal of Impact Engineering，1996，18（1）：99－116.

［3］Nurick G.N，Gelman M E，Marshall N S.Tearing of blast loaded plates with clamped boundary conditions［J］.International Journal of Impact Engineering，1996，18（7／8）：803－827.

［4］Rudrapatna N S，Vaziri R，Olson M D.Deformation and failure of blast－loaded square plates［J］.International Journal of Impact Engineering，1999，22（4）：449－467.

［5］Hutchinson J W，Xue Z.Metal sandwich plates optimized for pressure impulses［J］.International Journal of Mechanical Sciences，2005，47（4／5）：545－569.

［6］Fleck N A，Deshpande V S.The resistance of clamped sandwich beams to shock loading［J］.Journal of Applied Mechanics，2004，71（3）：386－401.

［7］Qiu X，Deshpande V S，F(xiàn)leck N A.Dynamic response of a clamped circular sandwich plate subject to shock loading［J］.Journal of Applied Mechanics，2004，71（5）：637－645.

［8］Zhu Feng，Wang Zhihua，Lu Guoxing，et al.Some theoretical considerations on the dynamic response of sandwichstructures under impulsive loading［J］.International Journal of Impact Engineering，2010，37（6）：625－637.

［9］Deshpande V S，F(xiàn)leck N A.One－dimensional response of sandwich plates to underwater shock loading［J］.Journal of the Mechanics and Physics of Solids，2005，53（11）：2347－2383.

［10］Zhu Feng，Wang Zhihua，Lu Guoxing.Analytical investigation and optimal design of sandwich panels subjected to shock loading［J］.Materials and Design，2009，30（1）：91－100.

［11］Damith M，Tuan N，Sudharshan N R，et al.Plastic deformation of polyurea coated composite aluminium plates subjected to low velocity impact［J］.Materials and Design，2014，56（4）：696－713.

［12］Avachat S，Zhou M.High－speed digital imaging and computational modeling of dynamic failure in composite structures subjected to underwater impulsive loads［J］.International Journal of Impact Engineering，2015，77（3）：147－165.

［13］Radford D D，Deshpande V S，F(xiàn)leck N A.The use of metal foam projectiles to simulate shock loading on a structure［J］.International Journal of Impact Engineering，2005，31（9）：1152－1171.

［14］Radford D D，McShane G J，Deshpande V S，et al.The response of clamped sandwich plates with metallic foam cores to simulated blast loading［J］.International Journal of Solids and Structures，2006，43（7／8）：2243－2259.

［15］盧子興，王建華，謝若澤，等.增強聚氨酯泡沫塑料力學行為的研究［J］.復(fù)合材料學報，1999，16（2）：39－45.Lu Zixing，Wang Jianhua，Xie Ruoze，et al.Investigations into mechanical behavior of two reinforced foam plastics［J］.Acta Materiae Compositae Sinica，1999，16（2）：39－45.

Dynamic response and failure mode of PVC sandwich plates subjected to impact loading

Ye Nan，Zhang Wei，Huang Wei，Li Dacheng，Gao Yubo，Xie Wenbo
（Hypervelocity Impact Research Center，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，Heilongjiang，China）

The dynamic response of sandwich plates with identical face sheets separated by compressible PVC（polyvinyl chloride）core subjected to shock loading was investigated.Combined with the three－dimensional digital image correlation technology，the deflection－time history of the back face sheet was measured.Deformation and failure modes of the sheets and core were exhibited to examine the effects of the projectile impulse and the core density.It was found that the fracture and failure occurred mainly at the center of the sandwich plates，and the deflection of the back sheets decreased gradually from the center to the outside，and finally the deformation turned into a corn－like shape.The results indicate that there is a good linear relationship between the projectile impulse and the permanent deflection of the central point of the back face sheets.Reducing the density of the core and raising the thickness of the core can effectively decrease the deflection of the back face sheets while maintaining the quality.The experimental results can provide help for the optimum design of polymer sandwich structures.

solid mechanics；dynamic response；impact loading；PVC sandwich plate；deformation and failure mode

O347.3國標學科代碼：1301575

A

10.11883／1001－1455（2017）01－0037－09

（責任編輯 王易難）

2015－07－10；

2016－02－27

國家自然科學基金項目（11372088）

葉 楠（1986— ），男，博士研究生；通信作者：張 偉，zhdawei＠hit.edu.cn。