李勇， 程遠勝， 張攀， 劉均

(華中科技大學 船舶與海洋工程學院， 湖北 武漢 430074)

空中爆炸載荷下梯度波紋夾層板抗爆性能仿真研究

李勇， 程遠勝， 張攀， 劉均

(華中科技大學 船舶與海洋工程學院， 湖北 武漢 430074)

通過有限元軟件Autodyn模擬了梯度波紋夾層板在空中爆炸載荷下的動態(tài)響應，分析了芯層排列順序對其響應模式和抗爆性能的影響；在此基礎上，選擇抗爆性能最優(yōu)的芯層組合填充聚氯乙烯泡沫，研究了填充方式對其抗爆性能的影響；分析了夾層結構的吸能特性。結果表明：芯層壁板厚度從迎爆面到背爆面逐漸減小的組合具有最優(yōu)的抗爆性能，且只在第一層填充泡沫的梯度波紋夾層板的下面板變形最??；從迎爆面到背爆面單層填充時，聚氯乙烯泡沫的吸能不斷下降；隨著填充層數增加，下面板變形以及聚氯乙烯泡沫和下面板的吸能逐漸增大。

爆炸力學； 梯度波紋夾層板； 空中爆炸； 抗爆性能； 填充方式； Autodyn軟件

0 引言

夾層結構的芯層具有很強的可設計性，因此有學者在普通芯層中引入了“梯度”這一概念，以便進一步提升夾層結構的力學性能，由此發(fā)展出一種新型夾層——“梯度夾層結構”，這種夾層結構比傳統(tǒng)夾層更能發(fā)揮芯層材料的吸能特性[1]。

Gardner等[2]采用激波管裝置研究了梯度泡沫夾芯梁在沖擊波作用下的動態(tài)力學行為，實驗結果表明梯度泡沫芯層層數的增加會減小層間阻抗的不匹配，并提高結構的抗沖擊性能。Zhang等[3]數值分析了固支梯度泡沫鋁夾芯梁在沖擊載荷下的動態(tài)響應。吳鶴翔等[4]研究了不同密度梯度對等質量的二維圓環(huán)蜂窩材料在沖擊載荷作用下吸能特性的影響，當相對密度由沖擊端遞減到固定端且高速沖擊下，蜂窩材料的吸能率隨梯度系數增大而增加。Liu等[5]利用LS-DYNA軟件分析了梯度泡沫鋁夾芯圓柱殼在爆炸載荷下的動力響應，計算結果表明，梯度夾芯圓柱殼的抗爆性能優(yōu)于非梯度夾芯圓柱殼，其中最佳的芯層排列順序從內到外為相對密度依次遞減，并且減小梯度夾層結構內面板厚度能夠提高其抗爆性能。隨后，Liu等[6]研究了梯度夾芯方板的抗沖擊性能，芯層完美連接的梯度結構抗沖擊性能明顯優(yōu)于非梯度結構，而芯層自由接觸的梯度結構不能提升結構的抗沖擊性能。Li等[7-8]利用LS-DYNA軟件分析了內爆載荷作用下梯度泡沫夾芯球殼和梯度圓管芯層夾芯圓柱殼的抗爆性能，研究發(fā)現，梯度球殼的泡沫芯層被逐漸壓縮，芯層相對密度從內到外逐漸遞減的組合具有最佳的抗爆性能；對于梯度夾芯圓柱殼，存在類似的結論，并且通過面板速度響應定義了兩種針對梯度夾芯圓柱殼的典型響應模式；進一步研究了梯度蜂窩夾層板在空中爆炸(簡稱空爆)載荷下的響應特性，發(fā)現采用梯度蜂窩芯層能夠有效提高結構的能量耗散能力和緩解傳遞至邊界的沖擊載荷[9]。

波紋夾層結構具有良好的縱向彎曲剛度和剪切強度等特點[10]，是一種潛在應用于水面艦船結構的新型結構形式。美國海軍在其公布的小型高速艇技術發(fā)展規(guī)劃中，從多方面(結構強度、剛度、振動、防火、制造成本等)闡述了波紋夾層結構所具有的優(yōu)勢[11]。這種結構在空中爆炸載荷下的響應也受到了國內外大量研究學者的關注[12-14]。有效地掌握波紋夾層結構在爆炸載荷下的響應特性，可為提升水面艦船防護結構的抗爆性能提供技術支撐。因此，開展空中爆炸載荷下梯度波紋夾層板響應特性研究具有重要意義。本文采用有限元軟件Autodyn模擬了梯度波紋夾層板在空中爆炸(簡稱空爆)載荷作用下的動態(tài)響應，仔細分析了芯層排列對芯層壓縮過程和抗爆性能的影響，在此基礎上，選擇抗爆性能最優(yōu)的芯層組合填充聚氯乙烯(PVC)泡沫，研究了填充方式對其抗爆性能的影響，最后討論了夾層結構的吸能特性。

1 有限元計算模型

1.1 計算模型

梯度波紋夾層板由上面板、下面板以及3層波紋芯層組成，計算模型如圖1所示。面板和芯層均由304不銹鋼制成。所謂“梯度”是指3層波紋芯層采用不同的壁板厚度。本文中波紋芯層有3種壁板厚度，分別為1 mm、2 mm和3 mm. 通過排列組合可得6種等質量的梯度波紋夾層板設計方案，并以3層波紋芯層均為2 mm的非梯度波紋夾層板組合7作為比較基準，具體芯層壁板厚度排列見表1. 夾層結構的半寬L為1 m，單個芯層無量綱高度為h/L=0.1(h和L分別為單個芯層高度和夾層板半寬)，上面板、下面板無量綱厚度均為hf/h=0.08(hf為面板厚度)，波紋芯層壁板折角φ為45°.

圖1 梯度波紋夾層板計算模型(1/4模型)Fig.1 Calculation model of graded corrugated sandwich plate (1/4 model)

由于夾層結構和爆炸載荷具有對稱性，為節(jié)約計算成本，只建立了1/4有限元模型。夾層結構的面板和芯層均采用Belytschko-Tasy殼單元，304不銹鋼的力學行為由Johnson-Cook材料模型描述，具體參數見文獻[14]。假設面板與芯層以及芯層與芯層之間不發(fā)生連接失效，因此面板與芯層以及梯度芯層之間的連接采用共節(jié)點方式處理，但須定義面板與芯層、芯層與芯層以及芯層自身的接觸，并在夾層板的對稱面和外周邊分別施加對稱邊界和固支邊界，如圖1所示。研究表明，當面板和芯層的網格分別達到8 mm和5 mm時，進一步細化網格不能顯著地提高計算精度，因此梯度波紋夾層板單元總數為140 125.

本文考慮夾層板結構承受的載荷為空中遠場爆炸載荷。根據已有研究表明[15]，典型的爆炸載荷作用時間約為0.1 ms，而尺度在1 m左右的結構響應時間約為5 ms，遠大于爆炸載荷作用時間，因此對于空中遠場載荷的模擬，可以采用直接在結構承載面施加流體與固體(簡稱流固)耦合壓力，或者利用動量守恒，將流固耦合壓力作用的沖量直接轉換為結構承載面的瞬態(tài)初速度。這兩種方法都不能直接考慮流固耦合的過程，而是將流固耦合效應反映在施加的流固耦合壓力和初始動量中。這種方法在分析遠場空爆載荷作用下結構響應問題方向有著非常高的計算效率。本文采用直接給上面板設置初始動量的方式來模擬遠場空爆載荷。

1.2 空爆載荷施加方法驗證

為了驗證施加空爆載荷的正確性，對文獻[16]中的低碳鋼矩形實體板爆炸實驗進行了驗證。實體板的尺寸為128.6 mm×76.2 mm×4.4 mm，實驗時利用沖擊擺裝置測出爆炸沖量作用后實體板獲得的初速度。將文獻[16]中給出的速度直接施加到實體板上，并對比了實驗變形與數值結果，如圖2所示。圖2中，δe、δn分別為實驗得到的塑性變形值、數值預報的塑性變形值，H為實體板厚度。

圖2 實驗與數值無量綱變形對比Fig.2 Comparison of experimental and numerical dimensionless deflections

結果對比表明施加初速度的方法可準確模擬結構在近似均布空爆載荷作用下的動態(tài)響應。

2 有限元計算模型

2.1 面板速度響應和芯層壓縮過程

組合1：由圖3(a)～圖3(c)可知，此組合的芯層壓縮由迎爆面逐步向背爆面發(fā)展，并且芯層壓縮之間基本沒有相互影響。圖3(c)表明芯層3發(fā)生屈曲失穩(wěn)是由芯層2的失穩(wěn)壁板擠壓造成的。在3.5～4.3 ms之間，上面板的速度出現較大衰減并反向運動，這說明芯層壓縮已經完成，結構開始自由振動，從圖3(c)和圖3(d)所示的變形也能驗證這一點。

圖3 組合1的面板中心點速度時程曲線及芯層壓縮過程Fig.3 Velocity-time curves at face sheet midpoint and core compression process of Case 1

組合2：相比較于組合1，此時只是將芯層2和芯層3的厚度進行互換。從圖4可以發(fā)現，這個改變對芯層1的壓潰過程幾乎沒有影響。但此時芯層3的屈曲臨界載荷比芯層2小，導致傳遞至芯層2的載荷能夠使芯層3發(fā)生失穩(wěn)變形，從而會帶動芯層3發(fā)生失穩(wěn)彎曲變形。隨后芯層2和芯層3出現“M”形屈曲失穩(wěn)(見圖4(c))。

圖4 組合2的面板中心點速度時程曲線及芯層壓縮過程Fig.4 Velocity-time curves at face sheet midpoint and core compression process of Case 2

組合3：該組合的芯層壁板厚度排列呈現出“中/軟/硬”模式，從而芯層2會隨著芯層1的壓縮而產生微弱的彎曲變形，如圖5(a)所示。上面板撞擊到芯層3，由于芯層3具有較大的屈曲抵抗力，導致上面板的撞擊力會直接傳遞給下面板，使得下面板的速度在t=2.4 ms時刻突然增大。

圖5 組合3的面板中心點速度時程曲線及芯層壓縮過程Fig.5 Velocity-time curves at face sheet midpoint and core compression process of Case 3

圖6 組合4的面板中心點速度時程曲線及芯層壓縮過程Fig.6 Velocity-time curves at face sheet midpoint and core compression process of Case 4

組合4：與組合3相比，初始階段3個芯層在上面板壓縮下發(fā)生不同程度的變形(見圖6(a))。在前期壓縮過程中，芯層的壓潰變形相互耦合，從而使得下面板速度響應相對比較平穩(wěn)。當t=3.1 ms時，芯層2和芯層3的連接部位與下面板發(fā)生碰撞，造成下面板速度急劇增大(見圖6(c))。并且下面板最大變形出現在發(fā)生碰撞的位置(見圖6(d))。

組合5：芯層1在上面板的壓縮下首先發(fā)生顯著的彎曲(見圖7(a))，隨后芯層2也被壓潰，而芯層3在t=2.5 ms時和上面板發(fā)生接觸(見圖7(b))，因芯層3的剛度相對較大導致下面板速度有較大的增加。當t=3.1 ms時，芯層1和芯層2的連接部位撞擊到下面板，且下面板速度有所上升，如圖7(c)所示。最終，整個芯層被壓縮疊在一起。

圖7 組合5的面板中心點速度時程曲線及芯層壓縮過程Fig.7 Velocity-time curves at face sheet midpoint and core compression process of Case 5

圖8 組合6的面板中心點速度時程曲線及芯層壓縮過程Fig.8 Velocity-time curves at face sheet midpoint and core compression process of Case 6

組合6：此時芯層的排列與組合1正好相反，造成3個芯層在上面板的壓縮下出現不同程度的變形(見圖8(a))。從上面板速度曲線可知，在0～1 ms之間上面板速度因芯層1的剛度很大而下降很快，因為在2～3.5 ms內有充足的空間提供給芯層1和芯層2變形使得上面板速度減小緩慢。與其他組合相比，此時下面板速度在整個運動過程中最大值和變化幅度都較小。

組合7：該組合為非梯度波紋夾層板，在t=3.1 ms時，芯層1和芯層2已被完全壓實(見圖9(b))，上面板與芯層3接觸，而下面板在芯層3的作用下速度有所增加。最終，在芯層2失穩(wěn)褶皺的作用下，芯層3發(fā)生屈曲失穩(wěn)(見圖9(c))。

圖9 組合7的面板中心點速度時程曲線及芯層壓縮過程Fig.9 Velocity-time curves at face sheet midpoint and core compression process of Case 7

2.2 梯度波紋夾層板抗爆性能分析

圖10 面板最大變形處的位移時程曲線Fig.10 Displacement-time curves at maximum deflections of face sheets

圖11 面板最大塑性變形隨沖量變化的曲線Fig.11 Maximum plastic deflection of face sheets under different impulses

整體上，芯層壁板厚度排列不但會影響芯層壓縮變形特性，還會明顯影響梯度波紋夾層板整體變形，并且當芯層壁板厚度由迎爆面到背爆面依次遞減時抗爆性能最佳。這些現象與研究其他類型梯度夾層結構的論文具有較好的一致性，包括梯度泡沫鋁夾芯圓柱殼[5]，梯度泡沫鋁夾芯板[6]，梯度泡沫鋁夾芯球殼[7]以及梯度圓管芯層夾芯圓柱殼[8]。

2.3 填充方式對梯度波紋夾層板抗爆性能的影響

由2.2節(jié)的分析可知，抗爆性能最優(yōu)的芯層排列是組合6。本節(jié)試圖在其波紋空隙中填充PVC泡沫吸能材料，并分析填充方式對梯度波紋夾層板抗爆性能的影響，力求獲得進一步改善結構抗爆性能的有效途徑。

圖12 梯度波紋雜交夾層板計算模型(1/4模型)Fig.12 Calculation model of hybrid sandwich plate with graded corrugated core (1/4 model)

本節(jié)的填充方式考慮了迎爆面填充、中部填充以及背爆面填充，并把無填充和全填充作為比較的基準，如圖13所示。下文將以每種填充方式下方的字母簡記該填充方式。“BL-1”和“BL-2”分別指代無填充和全填充的梯度波紋雜交夾層板?！癋SF-1”、“FSF-2”和“FSF-3”分別代表從迎爆面逐步增加填充物的3種梯度波紋雜交夾層板。相應地，“BSF-1”、“BSF-2”和“BSF-3”分別代表從背爆面逐步增加填充物的3種梯度波紋雜交夾層板?！癕F-1”和“MF-2”分別指代填充中部兩層間隙中其中一層的兩種梯度波紋雜交夾層板。“MF-3”是指填充中部兩層間隙的梯度波紋雜交夾層板。

圖13 梯度波紋夾層板填充方式示意圖Fig.13 Schematic diagram of filling strategy of graded corrugated sandwich plates

圖15 BL-1、FSF-1和BL-2的芯層壓縮過程對比Fig.15 Comparison of core compression processes of Cases BL-1, FSF-1 and BL-2

圖14(a)和圖14(b)分別給出了不同填充方式下夾層結構的面板最大塑性變形值。從圖14(a)可知，填充泡沫一定能夠減小上面板變形，而基本上會增大下面板變形(除了填充方式FSF-1)，這與Yazici等[18]在研究聚氨酯泡沫填充物對多層波紋夾層梁抗爆性能的影響時獲得的規(guī)律基本一致。圖15給出了FSF-1和基準BL-1及BL-2的芯層壓縮過程。FSF-1的芯層壓縮過程與BL-1有點類似，但填充泡沫對芯層壁板有一定的支撐作用，大大減小了芯層1的屈曲變形，同時填充泡沫增大了芯層的壓縮強度，對芯層3的屈曲也有所緩解，而基準BL-2的芯層壓縮量很小，它的變形模式與實體板類似。雖然填充泡沫會增大芯層傳遞至下面板的作用力，但也能吸收能量減少下面板吸能。從FSF-1的下面板變形來看，此時填充泡沫在吸收能量方面更為顯著。比較填充方式FSF-1、MF-1、MF-2和BSF-1的下面板變形，它們按照FSF-1、BSF-1、MF-1和MF-2順序逐漸增大，這是因為填充方式BSF-1直接將載荷作用到下面板并且泡沫的能量吸收很少，它的下面板變形比FSF-1大；而中部填充(即MF-1和MF-2)增強了芯層的剛度，使得下面板變形比BSF-1大；與MF-1相比，填充方式MF-2可直接將載荷作用于下面板，因此它的下面板變形較大。通過迎爆面填充組和背爆面填充組可以發(fā)現，增加填充層數會進一步導致芯層的壓縮強度和剛度增大，造成上面板變形不斷減小，而下面板變形持續(xù)增大，Yazici等[18]在實驗中也發(fā)現了類似的結論。

2.4 夾層結構吸能特性分析

圖16 基準BL-1和BL-2能量吸收時程曲線Fig.16 Plastic energy absorption-time curves of baseline BL-1 and BL-2

為了不因下面板吸能少影響看圖分析，故給出了每個組合的下面板吸能占總吸能的比例，例如組合1和組合7的下面板吸能比例分別為0.56%和0.63%，如圖17所示。因為每個組合上面板獲得的初始動能是一樣的，所以它們吸收的總能量基本一致。與組合5的能量分配相比，組合6的上面板吸能比例略有減小，而整個芯層的吸能比例稍微增加，這說明組合6的上面板變形較組合5有所減小，而芯層的壓縮量增大了。組合6的上面板和芯層的吸能比例在所有組合中處于中間位置，但二者之和的比例是所有組合中最大的。所以在此時的沖量水平下，由迎爆面到背爆面逐漸減小芯層壁板厚度能夠減小下面板吸能比例。

圖17 梯度波紋夾層板各部分能量吸收Fig.17 Plastic energy absorption of every part of graded corrugated sandwich plates

圖18 填充方式對梯度波紋夾層板能量吸收的影響Fig.18 Effect of filling strategy on plastic energy absorption of graded corrugated sandwich plates

填充方式對梯度波紋夾層板各部件能量吸收的影響，如圖18所示(同圖17一樣，每種填充方式后的百分數表示下面板吸能占總吸能的比例)。對于單層填充(FSF-1、MF-1、MF-2和BSF-1)，上面板和整個芯層的吸能隨填充方式從FSF-1到BSF-1變化而增大，但PVC泡沫的吸能貢獻因受壓的程度減小而降低。觀察迎爆面填充組(BL-1、FSF-1、FSF-2、FSF-3和BL-2)和背爆面填充組(BL-1、BSF-1、BSF-2、BSF-3和BL-2)，隨著填充層數的增加，上面板因變形減小而吸能比例下降，整個波紋芯層的能量耗散隨芯層壁板失穩(wěn)和芯層壓縮程度的減少而降低，PVC泡沫的能量吸收由于彎曲程度和填充質量的增加而提高，下面板的吸能則因塑性變形區(qū)域和塑性應變的增大而增加。

3 結論

本文通過數值仿真分析了梯度波紋夾層板在空爆載荷作用下的響應過程，討論了芯層排列和填充方式對其動響應和能量吸收特性的影響，得到了以下主要結論：

1)梯度波紋夾層板的速度響應和芯層壓縮過程與芯層厚度排列密切相關。一般情況下，3層波紋芯層的壓縮響應存在一定程度的耦合影響；通過合理配置芯層壁板厚度，可使3層芯層的壓縮變形過程呈現出漸進壓潰現象，如芯層壁板厚度由迎爆面到背爆面逐漸增大的組合。

2)通過改變芯層的排列順序能夠有效地提高梯度波紋夾層板的抗爆性能，其中芯層壁板厚度從迎爆面到背爆面逐漸減小的組合抗爆性能最優(yōu)。

3)在研究范圍內，填充泡沫會減小上面板變形，但同時會增大下面板變形。其中，只在第一層填充泡沫的梯度波紋夾層板的下面板變形最小。隨著填充層數的增加，上面板變形不斷減小，而下面板變形持續(xù)增大。

4)由迎爆面到背爆面逐漸減小芯層壁板厚度能夠減小梯度波紋夾層的下面板吸能比例。從迎爆面到背爆面單層填充時，上面板和波紋芯層的吸能逐漸增大，而PVC泡沫的能量吸收不斷下降；隨著填充層數的增加，上面板和波紋芯層的吸能逐漸減少，而泡沫填充物和下面板的能量吸收則不斷增加。

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Numerical Research on Blast-resistant Performance of GradedCorrugated Sandwich Plates under Air Blast Loading

LI Yong， CHENG Yuan-sheng， ZHANG Pan， LIU Jun

(School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074, Hubei, China)

The dynamic response of graded corrugated sandwich plates under air blast loading is investigated using Autodyn software. The effect of core arrangement on the response modes and blast-resistant performances of graded corrugated plates is analyzed. The graded corrugated sandwich plate with a certain core configuration is selected, which is filled with polyvinyl chloride foam. Furthermore, the influence of filling strategy on blast-resistant performances of sandwich structures is studied. The energy absorption property of sandwich structures is discussed. The results reveal that the sandwich plate, of which core web thickness gradually decreases from front face to back face, has the optimal blast-resistant performance. The deflection of bottom face sheet of sandwich plate is minimal, in which the first core layer was filled with foam. As polyvinyl chloride foam is filled into one of the layers of the sandwich plate from front face to back face, the energy absorption proportion of polyvinyl chloride foam continuously declines. The deflection of back face, and the energy absorption of polyvinyl chloride foam and bottom face sheet increase with the increase in the number of filling layers.

explosion mechanics; graded corrugated sandwich plate; air blast; blast-resistant performance; filling strategy; Autodyn software

2016-08-18

國家自然科學基金項目(51509096、51679098)

李勇(1991—)，男，碩士研究生。E-mail：liruyong@hust.edu.cn

張攀(1986—)，男，講師，碩士生導師。E-mail：panzhang@hust.edu.cn

O383+.1

A

1000-1093(2017)06-1131-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.06.012