李興龍　卓春英

[提要] 本文通過對眾籌筑屋規(guī)劃原方案進行分析，建立通用的核算模型，對眾籌規(guī)劃方案的容積率、增值稅、項目成本、利潤和投資回報率進行全面核算。為盡量滿足參籌者的購買意愿和房地產(chǎn)開發(fā)商的投資需求，建立基于參籌者滿意比例與建房比例之差的平方和最小，開發(fā)成本最小的多目標規(guī)劃模型，并動態(tài)調(diào)整權(quán)重系數(shù)，給出眾籌筑屋規(guī)劃的最佳方案，并按照核算模型進行核算，核算出的投資回報率為25.07%，滿足了開發(fā)商的投資需求，此項目可以被有效執(zhí)行。

關(guān)鍵詞：眾籌筑屋；核算模型；層次分析法；多目標規(guī)劃

基金項目：重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學院校級科研項目：“基于最大滿意度的眾籌筑屋規(guī)劃方案核算及設(shè)計”（編號：K201633）；主持人：李興龍

中圖分類號：O351.3 文獻標識碼：A

收錄日期：2017年3月2日

一、問題的提出

眾籌筑屋是互聯(lián)網(wǎng)時代一種新型的房地產(chǎn)形式?，F(xiàn)有占地面積為102，077.6平方米的眾籌筑屋項目，具體內(nèi)容參看2015年全國大學生數(shù)學建模競賽D題。在眾籌規(guī)劃方案設(shè)計中需考慮諸多因素，如容積率、開發(fā)成本、開發(fā)費用、參籌者的滿意比例等，同時房型開發(fā)成本、開發(fā)費用、增值稅等核算要求有所不同。結(jié)合本項目中的相干數(shù)據(jù)和國家相關(guān)的政策法規(guī)，建立數(shù)學模型，解決如下兩個問題：

問題一：給出眾籌規(guī)劃方案的通用核算模型，對原方案的容積率、增值稅、利潤和投資回報率等進行核算。

問題二：給出滿足參籌者購買意愿和開發(fā)商投資需求的眾籌筑屋規(guī)劃方案，并用問題1中的核算模型進行核算。

二、問題分析

（一）問題一：對眾籌規(guī)劃方案1中的成本、收益、容積率和增值稅進行核算。整個項目的成本由開發(fā)成本、土地出讓金、開發(fā)費用、轉(zhuǎn)讓稅金組成。項目增值稅的增值額為房地產(chǎn)收入減去各個扣除項目的金額。容積率為總建筑面積除以土地總面積。

（二）問題二：眾籌筑屋新方案的設(shè)計，要滿足參籌者的購房意愿和開發(fā)商的投資需求（投資收益率不低于25%），需要建立一個多目標規(guī)劃模型?？衫脤哟畏治龇ǎ瑢⒒I者對各個房型的滿意度做歸一化處理，得到參籌者對各個房型的滿意比例。為滿足參籌者的購買意愿，應(yīng)使各個房型的建房比例和參籌者的滿意比例越接近越好。開發(fā)商的投資回報率跟開發(fā)成本的關(guān)聯(lián)度非常高，在滿足各項要求和收入不變的情況下，開發(fā)成本越低，開發(fā)商的投資回報率越高。

三、符號說明

設(shè)Si-房型i的面積；ni-方案1中房型i的建房套數(shù)；xi-新方案2中房型i的建房套數(shù)；nLi-房型i的最低建房套數(shù)；nHi-房型i的最低建房套數(shù)；yi-參籌網(wǎng)民對房型i的滿意度；bi-房型i單位面積的開發(fā)成本；ri-房型i單位面積的售價。

以下符號帶下標i表示房型i相對應(yīng)的部分，如Ri表示房型i的銷售收入。

P-與房產(chǎn)轉(zhuǎn)讓有關(guān)的稅金；R-房屋銷售的收入；O-取得土地使用權(quán)所支付的金額；C-開發(fā)成本；D-開發(fā)費用；K-扣除項目的金額；M-增值額；E-增值稅；Q-其他扣除項目；N-項目成本；Z-項目最終利潤值；G-項目用地總面積；F-容積率。

四、眾籌筑屋規(guī)劃核算模型

根據(jù)方案1中所給數(shù)據(jù)核算整理可知，整個眾籌規(guī)劃方案的總收入為324，672萬元，總成本為233，402.866萬元，利潤為76，437.794萬元，投資回報率為32.75%。

五、眾籌筑屋規(guī)劃新方案設(shè)計與核算

考慮到參籌者的購買意愿，結(jié)合房地產(chǎn)開發(fā)商的實際需求（投資回報率不低于25%），在容積率一定的條件下，對建設(shè)規(guī)劃方案1進行重新設(shè)計，并利用核算的通用模型對新方案進行核算。新的眾籌筑屋規(guī)劃設(shè)計方案必須同時考慮參籌者的滿意度和開發(fā)商的投資回報率，以總的滿意度最大建立數(shù)學模型。

設(shè)yi表示參籌者對房型i的滿意度，xi各個房型實際的建房套數(shù)，利用層次分析法（AHP）對參籌者對各房型的滿意度進行歸一化處理，得到參籌者對各種房型的滿意比例為：0.07、0.1、0.08、0.1、0.12、0.13、0.15、0.1、0.03、0.05、0.07。

依據(jù)眾籌規(guī)劃方案的核算模型，對上述眾籌筑屋規(guī)劃的新方案進行核算，增值稅各個扣除項目核算結(jié)果見表1。（表1）

最后得到普通住宅的扣除項目總額為25，868.760萬元，增值額為8，887.219萬元，增值比例為0.34，此時增值稅是增值額的0.34倍，因此普通住宅增值稅為2，666.166萬元。非普通住宅的扣除項目總額為254，325.631萬元，增值額為44，863.190萬元，增值比例為0.18，此時增值稅是增值額的0.18倍，因此普通住宅增值稅為13，458.957萬元。新的眾籌筑屋規(guī)劃方案總的增值稅為16，125.123萬元。新的眾籌筑屋規(guī)劃方案的總收入為33，3944.8萬元，成本為254，107.591萬元，利潤為63，712.087萬元，投資回報率為25.07%。

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