郭芳

數(shù)感是一個(gè)人的基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)，每個(gè)學(xué)生都應(yīng)建立一定的數(shù)感。在數(shù)的運(yùn)算中，尤其是估算中，加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)是十分必要的。那么，如何在估算中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感呢？下面我談?wù)劷虒W(xué)實(shí)踐中自己的體會(huì)。

一、 暢所欲言，在表達(dá)與交流中形成數(shù)感。

估算的方法很多，學(xué)生可以依據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，采取不同的估算方法。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)估算的結(jié)果和采用的方式進(jìn)行交流，并為學(xué)生提供相互交流的機(jī)會(huì)，讓他們獨(dú)立思考、自主探究，并在交流、互動(dòng)中引發(fā)思維碰撞，激發(fā)探究意識(shí)；因此在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，有意識(shí)地加強(qiáng)學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在估算中產(chǎn)生數(shù)感。例如估算教學(xué)：“一本書(shū)9元，全班52人，每人買(mǎi)一本全班大約需要多少錢(qián)？”不同的學(xué)生估算方法可能有所不同。有的學(xué)生認(rèn)為：“10ⅹ50=500，估計(jì)在500元左右?！庇械膶W(xué)生估算的方法可能是：“10ⅹ52=520，不到520元?！?有的學(xué)生可能說(shuō)：“9ⅹ50=450，肯定比450元多。”引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較各種算法的特點(diǎn)，體會(huì)別人是怎樣想的、怎樣做的，再選擇適合于自己的估算方法，這也是學(xué)生形成數(shù)感的具體過(guò)程。保證每個(gè)學(xué)生在掌握基本運(yùn)算技能的前提下得到不同的發(fā)展。

二、 聯(lián)系生活，從生活中來(lái)感悟數(shù)感。

估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。在平時(shí)教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生在觀察、猜測(cè)等一系列活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)。例如：我們可以讓學(xué)生估算一下，哪個(gè)答案最接近自己的年齡？①500分，②500周，③500時(shí)，④500月。學(xué)生可能運(yùn)用不同的方法進(jìn)行猜測(cè)。此時(shí)教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生如何知道自己的猜測(cè)是準(zhǔn)確的或比較準(zhǔn)確的。為了這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生將會(huì)進(jìn)行必要的計(jì)算，從而體會(huì)到計(jì)算的必要性，很自然地產(chǎn)生數(shù)感。

三、創(chuàng)設(shè)情景，質(zhì)疑反思從而升華數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生估算能力的方法很多。質(zhì)疑、反思是培養(yǎng)學(xué)生估算能力的一種有效方法，而培養(yǎng)學(xué)生的估算能力實(shí)際上就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。例如，拓展練習(xí)可以這樣設(shè)計(jì)：“在一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里，雞和兔共x只，它們的腳共有58只，猜一猜雞和兔各有多少只？”其中一位同學(xué)猜測(cè)的答案是：雞18只，兔4只，18+4=22（只）。集體講評(píng)以此為例，教師先不急于作出下面回答，而是給學(xué)生質(zhì)疑：這個(gè)答案正確嗎？你能根據(jù)猜測(cè)結(jié)果檢測(cè)出雞和兔的腳的總只數(shù)嗎？會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算，很快發(fā)現(xiàn)腳的總只數(shù)少了6只，顯而易見(jiàn)結(jié)果是不正確的。學(xué)生的計(jì)算中常會(huì)出現(xiàn)某班學(xué)生人數(shù)是40.6人、某家電視機(jī)有1.5臺(tái)……這樣的案例很多，只要學(xué)生略一質(zhì)疑、反思就能判斷出結(jié)果正確與否。經(jīng)常設(shè)計(jì)這方面的練習(xí)，無(wú)形之中，強(qiáng)化了學(xué)生的估算意識(shí)，估算能力也得到了培養(yǎng)。

四、以趣激情，在解決問(wèn)題中強(qiáng)化數(shù)感。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)自于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與，而參與的程度卻與學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生的情感因素密切相關(guān)。教師要有意識(shí)地設(shè)計(jì)趣味性能激發(fā)學(xué)生興趣的練習(xí)，加強(qiáng)估算能力的培養(yǎng)。例如：“某公園的門(mén)票每張15元，團(tuán)體優(yōu)惠：50人以下，每人12元；50至100人每人10元；100人以上，每人9元。某校六年級(jí)四個(gè)班（四個(gè)班人數(shù)分別是48人、47人、52人、53人。）組織學(xué)生去公園活動(dòng)。現(xiàn)帶1800元錢(qián)，怎樣買(mǎi)票使錢(qián)夠用？”假如你是導(dǎo)游，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳購(gòu)票方案。讓學(xué)生獨(dú)立思考，再分組討論，說(shuō)一說(shuō)估算方法。教師要經(jīng)常設(shè)計(jì)這方面的練習(xí)，以趣激情，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極因素，讓學(xué)生積極地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程之中。

五、激活思維，在比較中發(fā)展數(shù)感。

不同的學(xué)生有不同的思維方式，不同的興趣愛(ài)好有不同的發(fā)展?jié)撃堋ＰW(xué)低年級(jí)——中年級(jí)的學(xué)生更多地關(guān)注“有趣、好玩、新奇”的事物。小學(xué)中年級(jí)——高年級(jí)學(xué)生開(kāi)始對(duì)“有用”的數(shù)學(xué)感興趣。數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)關(guān)注這些差異，允許學(xué)生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次。例如：“在開(kāi)家長(zhǎng)座談時(shí)，每張長(zhǎng)凳最多坐5人，33位家長(zhǎng)至少需要準(zhǔn)備幾張長(zhǎng)凳？”學(xué)生的思考方法可能是多樣的。有的學(xué)生借助學(xué)具，用小棒代表長(zhǎng)凳，用圓片代表家長(zhǎng)，通過(guò)操作得到至少應(yīng)該準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳；有的學(xué)生通過(guò)計(jì)算33÷5，判斷至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳；有的學(xué)生則用乘法，5×7=35，35>33，而5×6=30，30<33，至少要準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳。這樣不僅可以幫助了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，而且有利于促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。同時(shí)教師應(yīng)該經(jīng)常要求學(xué)生思考這樣的問(wèn)題：你是怎樣想的？剛才你是怎樣做的？如果……怎么樣？出現(xiàn)什么錯(cuò)誤了？你認(rèn)為哪種辦法更好？……以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，并通過(guò)合作交流解決問(wèn)題的方法。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)和尊重學(xué)生多樣化的獨(dú)立思維方式，讓學(xué)生明確表達(dá)想法，強(qiáng)化合理判斷與理性溝通的能力，在師生、生生互動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生估算能力。

總之，教師要從知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者；要從教室空間支配者的權(quán)威角色向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色轉(zhuǎn)變；要積極利用各種教學(xué)資源，正視學(xué)生的個(gè)性差異，創(chuàng)造性地實(shí)用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從多角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，從而培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。讓學(xué)生在估算中獲得良好的數(shù)感。