白瑞， 夏群利， 杜肖， 魯天宇，2

(1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院， 北京 100081；2.北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院， 北京 100081)

捷聯(lián)導(dǎo)引頭寄生回路分析及其品質(zhì)測(cè)試研究

白瑞1， 夏群利1， 杜肖1， 魯天宇1，2

(1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院， 北京 100081；2.北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院， 北京 100081)

為研究隔離度寄生回路對(duì)捷聯(lián)圖像導(dǎo)引頭的影響，建立了捷聯(lián)導(dǎo)引頭隔離度寄生回路模型。通過無量綱化后得到無量綱特征方程，利用勞斯判據(jù)研究了制導(dǎo)參數(shù)、陀螺和探測(cè)器的刻度尺偏差和動(dòng)力學(xué)偏差對(duì)穩(wěn)定域的影響，并分析寄生回路對(duì)制導(dǎo)動(dòng)力學(xué)的影響，建立非線性仿真模型；利用蒙特卡洛法研究脫靶量隨刻度尺偏差和動(dòng)力學(xué)偏差的變化規(guī)律，建立了半實(shí)物開環(huán)仿真測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)隔離度寄生回路品質(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。研究結(jié)果表明：角速率陀螺與探測(cè)器之間的刻度尺誤差和動(dòng)力學(xué)不匹配是引起隔離寄生回路的主要因素，其差值的正負(fù)分別代表隔離度寄生回路反饋的正負(fù)特性；正反饋的穩(wěn)定域要遠(yuǎn)小于負(fù)反饋的穩(wěn)定域，并且脫靶量對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)偏差的敏感度更大；為了提高系統(tǒng)阻尼，提高導(dǎo)彈末制導(dǎo)精度，需采用五軸轉(zhuǎn)臺(tái)半實(shí)物仿真測(cè)試系統(tǒng)對(duì)隔離度寄生回路的阻尼特性進(jìn)行測(cè)試標(biāo)定，或者消除刻度尺誤差，完成動(dòng)力學(xué)匹配，進(jìn)而消除寄生回路的影響，或者構(gòu)造負(fù)反饋寄生回路以減弱其影響。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 捷聯(lián)導(dǎo)引頭； 寄生回路； 刻度尺偏差； 動(dòng)力學(xué)偏差； 半實(shí)物測(cè)試

0 引言

隔離度作為導(dǎo)引頭的一項(xiàng)重要指標(biāo)，顯示了導(dǎo)引頭隔離彈體擾動(dòng)的能力[1-2]，直接關(guān)系到導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度。隔離度引起的制導(dǎo)寄生回路會(huì)降低制導(dǎo)回路的穩(wěn)定性，嚴(yán)重影響導(dǎo)彈的飛行品質(zhì)[3-5]。

與傳統(tǒng)框架式導(dǎo)引頭相比，捷聯(lián)導(dǎo)引頭取消了機(jī)械回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，使導(dǎo)引頭體積、成本大幅降低，可靠性提高，跟蹤速度和跟蹤精度不受機(jī)械限制和摩擦力矩的影響[6-7]，這使捷聯(lián)導(dǎo)引頭的應(yīng)用受到越來越多的關(guān)注。但捷聯(lián)導(dǎo)引頭具有固有缺陷[8]，首先捷聯(lián)導(dǎo)引頭加大了瞬時(shí)視場(chǎng)，因?qū)б^量測(cè)誤差與瞬時(shí)視場(chǎng)大小成正比，這使得捷聯(lián)導(dǎo)引頭量測(cè)誤差很大；其次捷聯(lián)導(dǎo)引頭需利用探測(cè)器信息和慣導(dǎo)量測(cè)信息進(jìn)行數(shù)學(xué)解耦，探測(cè)器和慣導(dǎo)的量測(cè)誤差、刻度尺和動(dòng)力學(xué)不一致都會(huì)產(chǎn)生隔離度。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于隔離度寄生回路的研究主要圍繞平臺(tái)導(dǎo)引頭展開，Williman等[9]和Garnell等[10]對(duì)由于天線罩誤差斜率產(chǎn)生的寄生回路進(jìn)行研究。崔鶯鶯等[1]對(duì)平臺(tái)導(dǎo)引頭隔離產(chǎn)生機(jī)理及隔離度模型進(jìn)行研究，提出了干擾力矩是產(chǎn)生隔離度的主要原因。杜運(yùn)理等[2]進(jìn)一步研究了隔離度寄生回路的形成原理，并深入研究了隔離度相滯后對(duì)寄生回路穩(wěn)定性的影響。宋韜等[11]對(duì)平臺(tái)導(dǎo)引頭隔離度兩種物理模型進(jìn)行研究，提出了基于慣性系的隔離度模型。李富貴等[12]、朱華征等[13]對(duì)平臺(tái)導(dǎo)引頭隔離度及隔離度寄生回路測(cè)試方法進(jìn)行研究，得到了可用于工程實(shí)踐的測(cè)試流程。國(guó)內(nèi)學(xué)者鄢琴濤等[14]、李富貴等[15]對(duì)捷聯(lián)導(dǎo)引頭隔離度指標(biāo)工程計(jì)算方法進(jìn)行了研究，建立了基于脫靶量的隔離度指標(biāo)分析體系。但是總體而言，國(guó)內(nèi)外對(duì)于捷聯(lián)導(dǎo)引頭隔離度寄生回路的研究較少，特別是針對(duì)捷聯(lián)導(dǎo)引頭寄生回路分析及其品質(zhì)測(cè)試的研究有限。

本文針對(duì)捷聯(lián)紅外成像導(dǎo)引頭，為深入研究隔離度寄生回路對(duì)捷聯(lián)導(dǎo)引頭的影響，建立了導(dǎo)引頭隔離度寄生回路模型，分析了刻度尺偏差和動(dòng)力學(xué)偏差以及制導(dǎo)參數(shù)對(duì)捷聯(lián)導(dǎo)引頭隔離度寄生回路穩(wěn)定性以對(duì)脫靶量的影響，提出了基于半實(shí)物仿真測(cè)試系統(tǒng)的隔離度寄生回路品質(zhì)評(píng)價(jià)方法，所得結(jié)論將為導(dǎo)彈總體方案初步設(shè)計(jì)提供理論參考。

1 隔離度寄生回路模型

(1)

作拉普拉斯變換，則隔離度傳遞函數(shù)可表示為

(2)

圖1 平臺(tái)導(dǎo)引頭隔離度模型Fig.1 Model of disturbance rejection rate of seeker

從圖1可得隔離度傳遞函數(shù)為

(3)

制導(dǎo)回路動(dòng)力學(xué)傳函為

(4)

式中：Ts為探測(cè)器動(dòng)力學(xué)時(shí)間常數(shù)；Tgr為角速率陀螺時(shí)間常數(shù)；TF為制導(dǎo)濾波器時(shí)間常數(shù)；TA為駕駛儀時(shí)間常數(shù)；ks為探測(cè)器刻度尺；kgr為角速率陀螺刻度尺。則

(5)

定義刻度尺偏差：

k=kgr-ks.

(6)

定義動(dòng)力學(xué)無量綱偏差：

(7)

結(jié)合(4)式和(5)式可知，隔離度寄生回路的特性受探測(cè)器和陀螺刻度尺偏差和動(dòng)力學(xué)偏差的共同影響，下面分別對(duì)刻度尺偏差和動(dòng)力學(xué)偏差的影響進(jìn)行研究。為了便于后續(xù)分析，在不存在動(dòng)力學(xué)偏差時(shí)分別取參數(shù)如表1所示。表1中Tg為導(dǎo)彈制導(dǎo)時(shí)間常數(shù)。

表1 典型參數(shù)表Tab.1 Typical parameters

2 刻度尺偏差的影響

令Ts=Tgr=Tg/5，此時(shí)系統(tǒng)不存在動(dòng)力學(xué)偏差，只存在刻度尺偏差，代入(3)式：

(8)

把(8)式代入(4)式，有

(9)

從(9)式可知：k>0時(shí)，隔離度寄生回路為正反饋回路；k<0為負(fù)反饋。為便于分析，采用時(shí)間尺度無量綱化方法對(duì)寄生回路進(jìn)行無量綱化處理，令

(10)

將(10)式代入(9)式得系統(tǒng)特征方程：

(11)

從圖2可知，隔離度正反饋時(shí)寄生回路穩(wěn)定域要遠(yuǎn)小于負(fù)反饋時(shí)的穩(wěn)定域；隨著|k|增大，寄生回路穩(wěn)定域會(huì)逐漸減??；增大比例導(dǎo)引系數(shù)N和vc/vm都會(huì)減小穩(wěn)定域；攻角時(shí)間常數(shù)Tα的增加或制導(dǎo)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)Tg的減小都會(huì)縮小穩(wěn)定域。彈上高精度慣導(dǎo)系統(tǒng)中角速率陀螺的刻度尺kgr波動(dòng)范圍很小，刻度尺偏差主要由多元探測(cè)器的刻度尺ks波動(dòng)引起，因此在飛行過程中要對(duì)探測(cè)器刻度尺進(jìn)行誤差補(bǔ)償，保證刻度尺偏差為0或滿足負(fù)反饋條件。

圖2 刻度尺偏差對(duì)寄生回路穩(wěn)定性的影響Fig.2 Effect of scale factor error on stability of parasitical loop

對(duì)(9)式進(jìn)行等價(jià)：

(12)

式中：Neff為等效有效導(dǎo)航比，Teff為等效制導(dǎo)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)，

(13)

從(13)式可知，k負(fù)值會(huì)降低等效有效導(dǎo)航比，但會(huì)使制導(dǎo)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)增大；而k正值所起作用正好相反。取典型參數(shù)N=3，vc/vm=1，Tα/Tg=3，圖3給出了制導(dǎo)系統(tǒng)主根阻尼ζ隨k變化曲線，圖4給出了制導(dǎo)系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線。由圖3可知，主根阻尼ζ隨k增大而迅速減小，正反饋時(shí)阻尼下降速度比負(fù)反饋快。從圖4可知，刻度尺偏差對(duì)動(dòng)力學(xué)的改變與用(13)式的分析結(jié)論一致，k正值使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)增益增加，響應(yīng)時(shí)間減小，但ζ的下降使系統(tǒng)劇烈震蕩，k負(fù)值使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)增益減小，響應(yīng)時(shí)間增加。

圖3 主根阻尼隨刻度尺偏差增大而變小Fig.3 Damping vs. scale factor error

圖4 刻度尺偏差對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響Fig.4 Effect of scale factor error on system’s dynamics

3 動(dòng)力學(xué)偏差的影響

令ks=kgr=1，使系統(tǒng)無刻度尺偏差，只存在動(dòng)力學(xué)偏差，代入(4)式得

(14)

從(14)式可知：當(dāng)Tgr=Ts時(shí)，不存在由動(dòng)力學(xué)偏差引起的隔離度寄生回路問題；Tgr>Ts時(shí)，動(dòng)力學(xué)偏差引起的隔離度寄生回路為負(fù)反饋；Tgr

進(jìn)行無量綱化處理，令

(15)

(15)式代入(14)式得系統(tǒng)的特征方程：

(16)

圖5 動(dòng)力學(xué)偏差對(duì)制導(dǎo)回路穩(wěn)定域的影響Fig.5 Effect of dynamics error on stability of parasitical loop

對(duì)(9)式變換，可得等效有效導(dǎo)航比Neff和等效制導(dǎo)時(shí)間常數(shù)Teff：

(17)

圖6 動(dòng)力學(xué)偏差對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響Fig.6 Effect of dynamics error on system’s dynamics

4 對(duì)脫靶量的影響

圖7 刻度尺偏差對(duì)無量綱脫靶量的影響Fig.7 Effect of scale factor error on dimensionless miss distance

圖8 動(dòng)力學(xué)偏差對(duì)無量綱脫靶量的影響Fig.8 Effect dynamics error on non-dimensionless miss distance

圖9 刻度尺和動(dòng)力學(xué)偏差對(duì)無量綱脫靶量的影響Fig.9 Dimensionless miss distance due to scale factor and dynamics error

5 寄生回路品質(zhì)測(cè)試

隔離度寄生回路品質(zhì)的好壞將影響制導(dǎo)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及末制導(dǎo)精度，在實(shí)際生產(chǎn)中由于工藝偏差、環(huán)境差異及標(biāo)定環(huán)境不同等因素都會(huì)造成與實(shí)際產(chǎn)品存在差異[8]。為了準(zhǔn)確檢驗(yàn)導(dǎo)引頭隔離度寄生回路的品質(zhì)，需構(gòu)建半實(shí)物仿真系統(tǒng)，圖10給出了一種捷聯(lián)成像導(dǎo)引頭隔離度寄生回路半實(shí)物開環(huán)測(cè)試系統(tǒng)框圖。

圖10 寄生回路品質(zhì)半實(shí)物開環(huán)測(cè)試系統(tǒng)Fig.10 Semi-physical open loop test system for parasitic loop

以俯仰方向?yàn)槔?軸轉(zhuǎn)臺(tái)控制計(jì)算機(jī)輸出sin (1.5t)的正弦信號(hào)，取典型制導(dǎo)參數(shù)N=3，vc/vm=1，Tα/Tg=3進(jìn)行半實(shí)物仿真測(cè)試，所得結(jié)果如圖11～圖13所示。

圖11 刻度尺偏差下阻尼品質(zhì)測(cè)試結(jié)果Fig.11 Test result of damping quality due to scale factor error

圖12 動(dòng)力學(xué)偏差下阻尼品質(zhì)測(cè)試結(jié)果Fig.12 Test result of damping quality due to dynamics error

圖13 隔離度品質(zhì)測(cè)試結(jié)果Fig.13 Test result of disturbance rejection rate quality

圖13分別給出了只存在刻度尺、動(dòng)力學(xué)偏差和兩者都存在情況下，由于彈體激勵(lì)擾動(dòng)所產(chǎn)生的額外視線角速率輸出。由圖13中可以看出，動(dòng)力學(xué)和刻度尺偏差都存在情況下導(dǎo)引頭視線角速率輸出更大，隔離度品質(zhì)更差，應(yīng)根據(jù)測(cè)試結(jié)果，辨識(shí)刻度尺誤差或進(jìn)行動(dòng)力學(xué)匹配，使隔離度品質(zhì)達(dá)到所要求的水平。

6 結(jié)論

針對(duì)使用捷聯(lián)圖像導(dǎo)引頭，研究了角速率陀螺和探測(cè)器的刻度尺偏差和動(dòng)力學(xué)偏差引起的隔離度寄生回路對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)特性和脫靶量的影響，利用半實(shí)物開環(huán)測(cè)試系統(tǒng)對(duì)寄生回路品質(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，得到以下結(jié)論：

1)陀螺刻度尺比探測(cè)器刻度尺小時(shí)，刻度尺偏差引起的隔離度寄生回路為負(fù)反饋，反之為正反饋。

2)陀螺動(dòng)力學(xué)時(shí)間常數(shù)比探測(cè)器動(dòng)力學(xué)時(shí)間常數(shù)大時(shí)，動(dòng)力學(xué)偏差引起的隔離度寄生回路為負(fù)反饋，反之為正反饋。

3)正反饋的穩(wěn)定域要遠(yuǎn)小于負(fù)反饋的穩(wěn)定域，減小刻度尺和動(dòng)力學(xué)偏差、減小比例導(dǎo)引系數(shù)N、減小導(dǎo)彈攻角時(shí)間常數(shù)Tα、增加制導(dǎo)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)Tg、減小vc/vm都有利于寄生回路的穩(wěn)定。

4)隔離度寄生回路不僅使制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，而且會(huì)改變制導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性，動(dòng)力學(xué)偏差僅改變動(dòng)態(tài)性能，而刻度尺偏差既改變動(dòng)態(tài)性能，也改變穩(wěn)態(tài)性。

5)寄生回路的存在會(huì)嚴(yán)重影響到脫靶量，但脫靶量對(duì)負(fù)反饋寄生回路的容忍度要好于對(duì)正反饋的容忍度。

7)為了評(píng)價(jià)捷聯(lián)導(dǎo)引頭寄生回路的品質(zhì)，建立了五軸半實(shí)物仿真測(cè)試模型，通過測(cè)試結(jié)果可以初步分析隔離度水平及阻尼特性。

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Test of Parasitic Loop Quality of Strapdown Seeker

BAI Rui1, XIA Qun-li1, DU Xiao1, LU Tian-yu1,2

(1.School of Aerospance Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China; 2.School of Mechatronical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

In order to analyze the effect of disturbance rejection rate parasitic loop on strapdown imaging seeker, a model of disturbance rejection rate parasitic loop of strap-down seeker is established. Nondimensionalized method is used to obtain dimensionless characteristic equation, the effects of the guidance parameter and the scale factors and dynamic errors of gyro and seeker on the stability region of parasitical loop as well as the effect of parasitic loop on the dynamics of guidance system are studied by using Routh criteria, and the nonlinear models are established. Monte Carlo method is used to study the change of miss distance with scale factor and dynamics errors. A semi-physical open loop test system is established to appraise the quality of disturbance rejection rate parasitic loop. The research result shows that the scale error and the mismatch between the rate gyro and the detector are the main factors that cause the DRE parasitic loop. The numerical value of the error and mismatch decides whether the parasitic loop is positive or negative feedback. The stable domain of positive feedback is far less than that of negative feedback, while the miss distance is more sensitive to guidance system deviation. To improve the guidance precision, five axis turntable semi-physical simulation test system was used to test and calibrate the damping characteristics of parasitic loop, by which the parasitic effect can be eliminated by eliminating the scale error and the mismatch, or at least be reduced by constructing a negative feedback parasitic loop.

ordnance science and technology; strapdown seeker; parasitic loop; scale factor error; dynamics error; semi-physical test

2016-06-27

航空科學(xué)基金項(xiàng)目(20150172001)

白瑞(1988—)，男，博士研究生。E-mail:bairui19880403@163.com

夏群利(1971—)，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:1010@bit.edu.cn

TJ765.3+31

A

1000-1093(2017)03-0494-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.03.011