吉丹俊

中國省域二氧化碳邊際減排成本估計：基于參數(shù)化的方法

吉丹俊

中國經(jīng)濟的迅速增長導(dǎo)致了對化石能源的巨大消費，空氣中排放的二氧化碳(CO2)日益增加。為了應(yīng)對日益惡化的環(huán)境問題，中國各級政府都在采取各種措施減少CO2排放。估算CO2的邊際減排成本可以為政府和廠商制定碳減排政策提供依據(jù)。文章基于方向性距離函數(shù)構(gòu)建了一個同時考慮期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的效率模型，給出了相應(yīng)的非期望產(chǎn)出影子價格計算方式，并且證明了影子價格和邊際減排成本的表述是一致的。在此基礎(chǔ)上以二次型函數(shù)參數(shù)化方向性距離函數(shù)并分別以線性規(guī)劃方法和線性回歸方法對未知參數(shù)進行估計。以中國大陸地區(qū)30個省級行政區(qū)域2006—2014年間的投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)進行了CO2邊際減排成本的測算，通過對估算結(jié)果的討論提出了相應(yīng)的政策建議。

CO2排放；距離函數(shù)； 影子價格；邊際減排成本

工業(yè)革命后，人類社會的大規(guī)模經(jīng)濟和社會活動排放大量二氧化碳(CO2)，這將導(dǎo)致全球變暖，即產(chǎn)生溫室氣體效應(yīng)。全球變暖將帶來一系列環(huán)境和生態(tài)問題，人類的生存將受到威脅。因此，目前世界各主要國家都致力于通過各種手段解決碳排放問題，如在國內(nèi)通過征收碳稅、碳市場交易、推廣節(jié)能及采用新能源技術(shù)等方式，在國際上通過簽訂雙邊及多邊協(xié)議達到共同減排的目的，在這樣的背景下產(chǎn)生了一系列的國際性減排協(xié)定，包括“京都議定書”“哥本哈根宣言”及“巴黎協(xié)定”。

自1978年，中國實施改革開放經(jīng)濟政策后，經(jīng)濟增長迅速，在GDP增長的同時引致了對能源需求的大幅增加，化石能源的大量使用使得CO2排放量從1980年的14.48億噸增加到2012年的81.06億噸*數(shù)據(jù)來源：美國能源署EIA。。近年來，中國政府在積極推進經(jīng)濟穩(wěn)步增長的同時也在尋求低碳發(fā)展路徑。通過行政和立法手段強制高能耗企業(yè)淘汰落后生產(chǎn)設(shè)施和技術(shù)；將節(jié)能減排目標寫進國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十一個五年規(guī)劃、第十二個五年規(guī)劃和第十三個五年規(guī)劃(以下分別簡稱“十一五”規(guī)劃、“十二五規(guī)劃”和“十三五“規(guī)劃)，“十一五”規(guī)劃要求到2010年能源強度(單位GDP能源消耗量)比2005年水平下降20%，“十二五規(guī)劃”要求能源強度進一步下降16%，CO2排放強度(單位GDP的CO2排放量)下降17%，“十三五”規(guī)劃要求CO2排放強度較2015年降低18%；此外，國家還依賴于市場化手段，已建立深圳、北京、上海、廣東、天津、湖北及重慶7個試驗性碳交易市場，預(yù)計在2017年形成全國性統(tǒng)一碳交易市場。

碳排放權(quán)交易的理論基礎(chǔ)來源于科斯定理，科斯定理認為只要財產(chǎn)權(quán)界定清晰，滿足一定的條件則無論開始將財產(chǎn)權(quán)賦予給誰，經(jīng)濟的外部性可以通過當事人的談判得以消除達到帕累托最優(yōu)。因此，可以將碳排放這種外部不經(jīng)濟行為進行交易，邊際減排成本(Marginal Abatement Cost，以下簡稱MAC)*邊際減排成本在這里定義為減少一單位CO2排放廠商所需要承擔(dān)的成本高的廠商可以從邊際減排成本低的廠商那里購買碳排放權(quán)，最終所有廠商的邊際減排成本相等并等于市場碳交易價格*數(shù)學(xué)推導(dǎo)詳見參考文獻[1]。然而現(xiàn)實市場存在交易成本并且市場環(huán)境并非完全競爭，因此，碳排放交易并不能使資源配置達到帕累托最優(yōu)，但卻是一種能減少總體成本的方法[1]。在沒有形成碳交易市場的地區(qū)，估計CO2的MAC可以給政府和廠商進行碳減排決策提供有價值的信息，如中央政府可以要求MAC低的地區(qū)多減排而MAC高的地區(qū)少減排，在保證減排總量的前提下達到總減排成本最??；而對于已經(jīng)形成碳交易市場的地區(qū)，估計CO2的MAC同樣可以為政府和廠商決策提供信息，如政府對初始碳排放份額分配的決策[2]，企業(yè)購買和出售碳排放權(quán)的決策。因此，MAC正成為一種幫助政府和企業(yè)進行碳減排決策的有效工具。

一、文獻回顧

按照Du等[3]對于MAC估計建模方式的總結(jié)，估計MAC的模型構(gòu)建形式主要有三種：(1)專家法(Expert-based)，這種方法依賴于相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍Σ煌袠I(yè)的減排成本的推算；(2)模型導(dǎo)出法(Model-derived)，這類方法主要通過自下而上或自上而下的CGE模型估算出MAC；(3)基于生產(chǎn)理論(Supply-side/production-based)的方法，通過定義生產(chǎn)可能集合推導(dǎo)出MAC的表示形式，生產(chǎn)可能集合一般通過距離函數(shù)的形式表示。通過距離函數(shù)(distance function)建模方法估計出的MAC也被稱作影子價格(shadow price)，這種方法只需要歷史投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，不需要對未來的經(jīng)濟發(fā)展形式和技術(shù)進步水平做太多假設(shè)，這些估計出的影子價格能反應(yīng)近期MAC的變化趨勢，因此估計結(jié)果可以有效地衡量區(qū)域減排潛力以及排放權(quán)交易能帶來多少的成本節(jié)約[4]。

常用的距離函數(shù)形式有謝菲爾德型距離函數(shù)(Shephard distance function)和方向性距離函數(shù)(Directional distance function), 謝菲爾德型距離函數(shù)試圖以同樣的比例調(diào)整期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出，而方向性距離函數(shù)則允許期望產(chǎn)出增加的同時減少非期望產(chǎn)出，因此，相對于謝菲爾德函數(shù)，方向性距離函數(shù)更加符合政策決策現(xiàn)實[5]。

利用距離函數(shù)估計MAC，按照估計方法可以分為參數(shù)化方法和非參數(shù)化方法。非參數(shù)化方法主要是指用DEA方法進行估計；參數(shù)化方法一般將距離函數(shù)用超越對數(shù)函數(shù)或二次型函數(shù)近似表示，然后通過線性規(guī)劃或隨機前沿方法估計出相應(yīng)的參數(shù)[6-7]。和非參數(shù)化方法相比，參數(shù)化估計方法估計形式更加靈活，估計出的結(jié)果更加豐富，估計出的函數(shù)參數(shù)可以用于一些后續(xù)分析，如計算森島替代彈性(Morishima elasticity of substitution)。

20世紀90年代以來，國際環(huán)境、能源及經(jīng)濟管理學(xué)術(shù)期刊發(fā)表了大量利用距離函數(shù)估計污染物邊際減排成本的文章[5]。近年來，隨著中國成為CO2排放大國，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界涌現(xiàn)出一些估計中國區(qū)域CO2影子價格的文章。Ma等[4]認為當前國際學(xué)術(shù)界估算中國區(qū)域CO2影子價格的文章主要以DEA方法為主，但DEA作為一種非參數(shù)方法估計影子價格存在估計結(jié)果可能不唯一的缺陷。國內(nèi)學(xué)術(shù)界使用的估計方法也以非參數(shù)化方法為主，并且在理論模型的闡述上不是很清晰。有鑒于此，本文將基于方向性距離函數(shù)，構(gòu)建一個包含非期望產(chǎn)出的投入—產(chǎn)出模型，在決策單元利潤最大化假設(shè)條件下推導(dǎo)出影子價格的表達式，在理論上證明影子價格和邊際減排成本的表述是一致的，使用參數(shù)化方法估計中國省域CO2的邊際減排成本，分析各省MAC的變化趨勢，為各省政府及中央政府制定碳減排政策及發(fā)展碳交易市場提供參考。

二、理論模型

建立各省投入—產(chǎn)出模型，生產(chǎn)的最終產(chǎn)品包含一種期望產(chǎn)出GDP和一種非期望產(chǎn)出CO2。

我們通過定義一個方向性距離函數(shù)來表示生產(chǎn)可能集，首先需要構(gòu)造方向向量g=(gy,gb)，g∈R1×R1，該向量的作用是用來定義期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出同時變動的方向及大小，然后方向性距離函數(shù)可以被定義為：

(1)

該距離函數(shù)允許期望產(chǎn)出盡可能大的增加而非期望產(chǎn)出盡可能縮減，如果函數(shù)值β=0，則表示決策單元在生產(chǎn)前沿面上，而如果β>0則表示決策單元的生產(chǎn)是無效率的，β值越大，這種無效率程度就越大。由于式(1)中的方向性距離函數(shù)必須滿足生產(chǎn)技術(shù)P(x)必須滿足的5個假設(shè)，此外根據(jù)方向性距離函數(shù)的定義本身，其滿足以下5個性質(zhì)：

假設(shè)期望產(chǎn)出價格已知，為了求出非期望產(chǎn)出的影子價格，設(shè)p為期望產(chǎn)出的價格，q為非期望產(chǎn)出的影子價格，定義如下形式的利潤函數(shù)：

(2)

則可以通過對式(2)建立拉格朗日函數(shù)求解，建立拉格朗日函數(shù)形式如下：

(3)

求解一階條件為：

(4)

(5)

通過式(4)和(5)可以消去λ，求得q：

(6)

圖1 非期望產(chǎn)出影子價格示意圖

則式(6)給出了通過期望產(chǎn)出的價格求解非期望產(chǎn)出影子價格的表達式，據(jù)此，可以證明該影子價格表示將決策單元映射到技術(shù)前沿面上時，減少一單位非期望產(chǎn)出，所引致的期望產(chǎn)出價值的減少， 即該影子價格和邊際減排成本的表述是一致的。

根據(jù)影子價格的定義，當決策單元在前沿面時，決策單元利潤最大化，

則可設(shè)py-qb=C，C為常數(shù)

(7)

對(7)式兩邊針對b求導(dǎo)，得到：

(8)

因此，將決策單元映射到技術(shù)前沿面對應(yīng)的點之后，非期望產(chǎn)出影子價格和期望產(chǎn)出市場價格之比就等于減少一單位非期望產(chǎn)出所引起的期望產(chǎn)出的減少，即該點切線的斜率(如圖3)。

三、參數(shù)化模型設(shè)定與估計方法

方向性距離函數(shù)可以表述為參數(shù)化模型。在這里，我們選取二次型函數(shù)參數(shù)化方向性距離函數(shù)，因為二次型函數(shù)更容易通過參數(shù)的限制來滿足方向性距離函數(shù)的性質(zhì)(5)，即平移性質(zhì)[6]。對于方向向量g=(gy,-gb)選取g=(1,-1)*這里選取g=(1,-1)的優(yōu)勢詳見參考文獻[6]，其實這種選取方向向量的方式比較武斷，目前尚未有很好的方法解決方向向量值的選取，后續(xù)研究可以圍繞這一點進行深入探討。，此外假設(shè)各省使用勞動力和資本*一些研究還將能源消耗納入到投入中，然而由于各省CO2排放量由各種能源消耗乘以相應(yīng)的折算系數(shù)并加總獲得，因此CO2排放量和能源消耗之間的相關(guān)性較大，如果將能源消耗作為投入引入到模型中將使得估計結(jié)果不太可靠。兩種投入生產(chǎn)出一種期望產(chǎn)出GDP和一種非期望產(chǎn)出CO2，具體的函數(shù)形式如下：

(9)

為了確保方向性距離函數(shù)滿足平移性質(zhì)，方向向量g=(1,-1)，以及二次型函數(shù)的對稱性，參數(shù)需要滿足以下等式關(guān)系：

(10)

為了估計式(7)中的各參數(shù)，將分別采用線性規(guī)劃的方法(LP)和修正的最小二乘法(Corrected OLS)。

(一)線性規(guī)劃方法

基于Aigner等[9]提出的線性規(guī)劃求解方法，考慮二次型函數(shù)形式的方向性距離函數(shù)所需滿足的性質(zhì)，建立如下的確定性線性規(guī)劃(LP)模型：

(11)

(二)修正的最小二乘法

(12)

(13)

式中，α為常數(shù)，μ為各決策單元的無效率值，μ≥0，因此-μ≤0，可以將-μ看作回歸方程中的隨機擾動項。

四、數(shù)據(jù)來源與估計結(jié)果

(一)數(shù)據(jù)來源與變量構(gòu)造

勞動力投入數(shù)據(jù)(x1)。勞動力投入數(shù)據(jù)為各省就業(yè)人數(shù)(萬人)，數(shù)據(jù)來源為各省統(tǒng)計年鑒(分省2007—2015年)。

資本投入數(shù)據(jù)(x2)。資本投入為各省的資本存量， 由于現(xiàn)有統(tǒng)計資料沒有資本存量的直接數(shù)據(jù)，我們依據(jù)采用單豪杰[11]利用永續(xù)盤存法估算省際資本存量的方法，計算公式為Kit=Iit/Pit+(1-δ)Ki,t-1，其中Pit為平減指數(shù)，Iit為固定資本形成總額，δ為折舊率，這里取常數(shù)10.96%。其中各省2006—2012年固定資本形成總額和固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)來自國泰安數(shù)據(jù)庫，2013年固定資本形成總額和固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)來自《中國統(tǒng)計年鑒2014》。

GDP數(shù)據(jù)(y)。通過歷年《中國統(tǒng)計年鑒》公布的各省名義GDP和以不變價格計算的GDP指數(shù)，以2006年為基期計算出各省每年的實際GDP。

CO2數(shù)據(jù)(b)。 各地區(qū)CO2排放數(shù)據(jù)也不能直接獲得，必須進行估算。根據(jù)《中國能源統(tǒng)計年鑒》提供的各省7種化石能源消耗數(shù)量*西藏歷年數(shù)據(jù)缺失乘以相應(yīng)的CO2排放系數(shù)[12]并加總計算，各種化石能源CO2排放系數(shù)見表1：

表1 各種化石能源CO2排放系數(shù)

最后形成的數(shù)據(jù)集包含2006—2014年期間30個中國大陸地區(qū)省級行政區(qū)域(除西藏外)的投入—產(chǎn)出變量，時間段覆蓋“十一五”期間(2006—2010年)和“十二五”期間(2011—2015年)前4年，各變量的描述性統(tǒng)計見表2：

表2 變量描述性統(tǒng)計表

(二)估計結(jié)果

基于前述理論模型、估計方法和數(shù)據(jù)，我們分別對式(12)和式(14)進行參數(shù)估計。對于式(12)，也就是線性規(guī)劃模型，為了避免收斂問題，首先將投入—產(chǎn)出數(shù)據(jù)做標準化處理(除以各自的均值)然后使用Matlab的linprog函數(shù)進行估計；對于式(14)，也就是修正的OLS模型，式中α我們選取其等于b，為了保持一致性，同樣使用經(jīng)過標準化處理的數(shù)據(jù)，最終在Stata中最小二乘回歸。此外，為了控制時間和個體效應(yīng)，我們還在兩個估計模型中引入了時間和個體虛擬變量，為了避免“虛擬變量陷阱”問題，我們分別去掉第一個時間和個體虛擬變量。在表3中我們報告了兩種估計方法的參數(shù)估計，對于LP方法，由于在約束條件中已將方向性距離函數(shù)應(yīng)滿足的5個性質(zhì)考慮進去，因此估計出的參數(shù)可以直接用于后續(xù)計算；而對于COLS方法，只有第1個性質(zhì)(即所有決策單元的無效率值大于等于0)和第5個性質(zhì)(平移性)可以確保滿足，其他3個性質(zhì)不一定能滿足，因此我們將估計出的參數(shù)值用來檢驗各樣本是否滿足其他3個性質(zhì)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所有樣本都滿足性質(zhì)2和性質(zhì)3，有73個樣本違反性質(zhì)4即零結(jié)合假設(shè)*對于違反零結(jié)合假設(shè)的處理方法一般有兩種：一種是后續(xù)分析繼續(xù)使用這些樣本，將是否違反零結(jié)合假設(shè)作為評判模型擬合度的標準，如F?re, et al. (2005)和F?re, et al. (2006)；另外一種是后續(xù)分析中剔除這些違反零結(jié)合假設(shè)的樣本，如魏楚(2014)。在此，我們使用前者。，滿足零和假設(shè)的樣本占樣本總數(shù)為73%。

表3 參數(shù)估計結(jié)果1)

1)本表括號內(nèi)為估計值標準差；2)p<0.01； 3)p<0.05。

估計出二次型函數(shù)的各參數(shù)值后，可以將估計出的參數(shù)值代入到式(10)中計算各決策單元的無效率值。在表4中，我們給出了計算出的無效率值的描述性統(tǒng)計，可以發(fā)現(xiàn)和LP方法相比，COLS方法估計出的無效率值均值較大，因為COLS方法估計出的位于前沿面樣本個數(shù)只有1個，而LP方法估計出的位于前沿面樣本個數(shù)為44。

將估計出的參數(shù)代入到式(7)中可以計算出不同省份不同年份的CO2影子價格，由于我們的期望產(chǎn)出為GDP，因此我們假定式(7)中期望產(chǎn)出的價格為1；此外我們估計參數(shù)的時候使用的是標準化的數(shù)據(jù)，因此我們計算影子價格時需要將利用標準化后數(shù)據(jù)計算出的式(7)結(jié)果乘以y的均值/b的均值。表5報告了兩種不同估計方法估計出的影子價格結(jié)果描述性統(tǒng)計，LP方法估計出的平均影子價格為6 843.02元/噸，也就是為減少額外一噸CO2的排放，各省需要放棄的GDP平均水平為9 136.84元，而COLS方法估計出的平均值為5 326.28元/噸。圖2中給出了兩種估計方法估計出的kernel分布圖，可以看出和COLS方法相比，LP方法的kernel分布圖略微向右偏并且分布略微分散，因此，LP方法估計出的影子價格均值略大，標準差也略大。

表4 無效率值估計結(jié)果描述性統(tǒng)計

表5 影子價格估計結(jié)果描述性統(tǒng)計

圖2 LP和COLS方法估計出的影子價格Kernel分布圖

(三)邊際減排成本討論

圖3給出了基于兩種估計方法估計出的“十一五”期間和“十二五”期間前4年各省邊際減排成本中位數(shù)的折線圖?？梢园l(fā)現(xiàn)不管是LP方法還是COLS方法，在“十一五”和“十二五”期間各省邊際減排成本中位數(shù)差異均較大；基于LP方法，“十一五”期間各省邊際減排成本中位數(shù)最大值為25 165元/噸、最小值為647元/噸，在“十二五”期間各省邊際減排成本中位數(shù)最大值為27 293元/噸、最小值為92元/噸；基于COLS方法，“十一五”期間各省邊際減排成本中位數(shù)最大值為26 080元/噸、最小值為1 234元/噸，在“十二五”期間各省邊際減排成本中位數(shù)最大值為17 067元/噸、最小值為851元/噸。此外比較“十一五”期間和“十二五”期間折線圖的相對位置，可以發(fā)現(xiàn)不管是LP方法還是COLS方法，除少數(shù)省份外各省邊際減排成本中位數(shù)變化不大，這說明各省在碳減排上力度不大。

圖3 “十一五”和“十二五”期間各省邊際減排成本中位數(shù)

此外，魏楚[13]認為污染物減排還存在規(guī)模效應(yīng)，即區(qū)域污染物排放水平越高(用排放強度表示，排放量和GDP的比重),污染物的邊際減排成本越小，隨著減排力度的加大，進一步減排將會越來越困難，邊際減排成本將會增大。其認為邊際減排成本和排放強度之間的關(guān)系可能是線性的也有可能是非線性的。有鑒于此，我們使用兩種估計方法估計出的邊際減排成本分別對CO2排放強度的一次形式和二次形式進行簡單的線性回歸，為了控制時間趨勢對因果關(guān)系的影響，我們在回歸中加入時間虛擬變量，回歸結(jié)果如表6所示。

從表6中可以看出，模型(2)和模型(4)假設(shè)CO2邊際減排成本和排放強度之間的關(guān)系為二次型關(guān)系，然而在這兩個模型中，一次項和二次項回歸系數(shù)均不顯著。模型(1)和(3)假設(shè)為線性關(guān)系，回歸系數(shù)均為負且在99%水平顯著。因此，可以認為CO2邊際減排成本和其排放強度之間具有線性的規(guī)模效應(yīng)，即區(qū)域碳排放強度越大，邊際減排成本越小，隨著減排的深入，碳排放強度變小，邊際減排成本將增大。

表6 回歸結(jié)果

1)顯著度p<0.01；2)括號內(nèi)的標準誤為按省份群集的穩(wěn)健標準誤。

五、結(jié)論與政策啟示

本文基于方向性距離函數(shù)構(gòu)建了一個同時考慮期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的效率模型，給出了相應(yīng)的非期望產(chǎn)出影子價格計算方式，并且證明了影子價格和邊際減排成本的表述是一致的，在此基礎(chǔ)上以二次型函數(shù)參數(shù)化方向性距離函數(shù)并分別以線性規(guī)劃方法和線性回歸方法對未知參數(shù)進行估計。以中國大陸地區(qū)30個省級行政區(qū)域2006—2014年間的投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)進行了CO2邊際減排成本的測算，主要結(jié)論和政策啟示如下：

其一，通過對“十一五”期間各省邊際減排成本中位數(shù)和“十二五”各省邊際減排成本中位數(shù)的比較發(fā)現(xiàn)：不管是LP方法還是COLS方法，除少數(shù)省份外，各省邊際減排成本隨著時間的推移變化幅度很小，說明從“十一五”到“十二五”各省在CO2的減排上所做的努力并不大，邊際減排成本應(yīng)該隨著減排力度的不斷加大而增大，因此，為了應(yīng)對日益嚴重的環(huán)境問題，各省應(yīng)不斷加大減排力度。

其二，各省CO2邊際減排成本差異很大，這意味著全國性碳排放交易市場的實施將帶來巨大的成本節(jié)約，因此，各地應(yīng)加快碳排放交易市場的建設(shè)，為形成全國性的碳排放交易市場而做準備，而我們估計出的CO2邊際減排成本可以為各地設(shè)定碳交易市場初始交易價格或設(shè)定碳稅稅率提供參考。此外，碳交易市場的一個重要問題是碳排放配額(emission allowance)的初始分配，在總量約束下，中央政府如何對各省進行碳排放配額的初始分配涉及到公平和效率問題，而傳統(tǒng)的“祖父法”(“grandfathering”)即按照過去的排放量進行分配并不能保證公平和效率，而按照邊際減排成本的大小進行分配將更有效，因此在進行碳排放配額時可以參照各地邊際減排成本的大小[2]。

其三，CO2的減排存在著規(guī)模效應(yīng)，碳排放強度高的地區(qū)，邊際減排成本相對較低，隨著減排的深入，碳排放強度逐漸降低，減排難度將增大，需要付出的經(jīng)濟代價也變大，因此邊際減排成本將增加。一般而言，欠發(fā)達地區(qū)的碳排放強度相對較高，我國目前將降低CO2排放強度作為全國性的碳減排目標，為了逐步地降低碳排放強度，中央政府在制定減排政策時可以適當增加欠發(fā)達地區(qū)的減排任務(wù)，但這些地區(qū)面臨較大的經(jīng)濟發(fā)展壓力，因此中央政府在政策和財政補貼上應(yīng)向這些地區(qū)傾斜。各省在制定碳減排政策時應(yīng)考慮不同產(chǎn)業(yè)的碳排放強度，對于碳排放強度高的產(chǎn)業(yè)可以要求多減排并適當對其進行補貼，對碳排放強度低的產(chǎn)業(yè)可以相對少分配些減排任務(wù)并對其適當征收碳排放稅，這樣既能兼顧公平又能兼顧效率。

邊際減排成本的大小除了受碳排放強度影響外，還受制于經(jīng)濟發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)發(fā)展階段、技術(shù)等因素的影響，本文受制于篇幅未對邊際減排成本的影響因素做深入探討，未來研究可以繼續(xù)挖掘。

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CO2Marginal Abatement Cost Estimations of Chinese Provinces: A Parametric Approach

Ji Danjun

The rapid economic growth of China results in a huge demand for fossil fuels, which causes a lot of CO2emission. To solve the worsening environmental problem, Chinese governments of all levels are trying every means to reduce CO2emission. Cost estimations of marginal abatement can help policy makers and firms devise CO2abatement policies. In this paper, an efficiency model is built including desirable and undesirable outputs based on directional distance function. The shadow price calculation formula for the undesirable outputs is presented. It also mathematically proves that the shadow price and marginal abatement costs are consistent by definition. In the empirical section, a quadratic function is used to parameterize the directional distance function and the linear programming is employed as well as the corrected OLS method to estimate the parameters. The data set is the provincial level input-output data for 30 Chinese provinces from 2006 to 2014. With the estimated parameters, the shadow prices of each observation can be calculated. Policy suggestions are made from the empirical results.

CO2emission; distance function; shadow price; marginal abatement cost

吉丹俊，江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院揚州分院講師，南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院博士研究生。

2016年江蘇省教育廳“青藍工程”資助(蘇教師﹝2016﹞15號)。

F124.9

A

10.3969/j.issn.2095-042X.2017.01.007

2016-09-07；責(zé)任編輯:沈秀)