馮 偉,賈 輝,李倩倩

(1.國網(wǎng)河北省電力公司邢臺供電分公司,河北 邢臺 054000;2.河北輝弘電力工程設計有限公司,河北 邢臺 054000)

基于變壓器鐵心多點接地故障的有限元仿真研究

馮 偉1,賈 輝1,李倩倩2

(1.國網(wǎng)河北省電力公司邢臺供電分公司,河北 邢臺 054000;2.河北輝弘電力工程設計有限公司,河北 邢臺 054000)

通過分析變壓器接地故障,建立了鐵心多點接地故障模型,并基于有限元方法進行仿真計算,得出了溫度場分布情況和故障電流分布情況,以及鐵心環(huán)流與故障點溫度的關系,為鐵心多點接地故障的檢測提供理論依據(jù)。

變壓器;鐵心多點接地故障;有限元仿真;溫度場

變壓器發(fā)生故障而導致停電,不僅電力部門自身損失慘重,而且用電部門也會遭受重大經(jīng)濟損失,可見變壓器影響著整個電力系統(tǒng)的可靠性及安全性。統(tǒng)計資料表明,因鐵心絕緣問題造成的故障率占變壓器各種故障的第3位[1]。因此,必須最大限度地預防變壓器鐵心故障的發(fā)生,及時發(fā)現(xiàn),及時處理,確保變壓器的安全可靠運行。

1 建立鐵心多點接地故障模型

電力變壓器在正常運行時,鐵心有且只有一點接地。當鐵心出現(xiàn)兩點以上接地時,鐵心間的不均勻電位就會在接地點之間形成環(huán)流,造成鐵心多點接地發(fā)熱故障,鐵心局部接觸電阻增大,引起鐵心局部過熱[2]。根據(jù)實際的鐵心多點接地故障形式,金屬異物造成的鐵心碰夾件,建立了接地故障模型,如圖1所示。

圖1 鐵心多點接地故障模型

以220 k V變壓器鐵心為例,對鐵心模型了進行簡化,任取鐵心上軛的一段,根據(jù)故障模型設定鐵心故障接地點,并將故障接地點作為多點接地引起的熱源。利用仿真軟件集成的建模功能,畫出鐵心多點接地故障的三維幾何模型,如圖2所示。

圖2 鐵心多點接地故障的三維幾何模型

2 基于有限元的電熱耦合場仿真

2.1 有限元方法

有限元方法的基礎是變分原理和加權(quán)余量法,其基本思路是把求解域離散成有限個互不重疊的單元,在每個單元內(nèi)選擇一些合適的節(jié)點作為插值點,然后把待求的偏微分方程中的因變量改寫成依據(jù)節(jié)點上值的插值函數(shù)組成的線性方程組,即所謂的剛度矩陣,從而可以通過適當?shù)臄?shù)值方法求解所需要的解。

Comsol Multiphysics是一款基于有限元方法的仿真計算軟件,其特點在于多物理場耦合計算。多物理場的本質(zhì)就是偏微分方程組,復雜的物理現(xiàn)場可以用一系列的偏微分方程組來描述,進而通過Comsol Multiphysic完成仿真計算。

2.2 電-傳熱耦合

一般情況下,電場與溫度場之間存在密不可分的相互作用。在電場中,基本的物質(zhì)屬性會隨著溫度發(fā)生變化,使得電場強度發(fā)生相應的變化。由于電阻發(fā)熱效應,在場中產(chǎn)生熱源,整個場中的溫度分布會受到熱源的影響,然而這個熱源的大小實際上卻是隨著電磁場的強弱而變化的。在分析這種物理現(xiàn)象時,必須同時考慮兩種物理現(xiàn)象的相互作用,缺一不可。

方程組(1)是一個典型的焦耳熱方程組,用來描述電場和溫度場之間的相互耦合關系[3]。

式中:J為傳導電流密度;Qj為初始存在的體電流密度;E為電場強度;Je為外部電流密度;ρ為物體密度;Cp為比熱容;Utrans為熱對流中的外場因變量,常見量是流速;T為溫度;K為導熱系數(shù); Q為熱量;Wp為外部做功。

在這一組方程組中,電場方程(前3個方程)中的介電常數(shù)是隨溫度變化的函數(shù),而在傳熱方程中(第4個方程)中熱源Q則是由前3個方程求解得到的電生熱結(jié)果。通過定義這4個方程的因變量之間相互調(diào)用的關系,就得到了電-熱耦合方程組。簡言之,電-傳熱方程之間存在相互耦合,相互影響的關系。

3 鐵心多點接地故障的仿真計算分析

3.1 鐵心內(nèi)部溫度場分布的仿真分析

3.1.1 鐵心的溫升

在變壓器設計中通?？刂婆c變壓器油接觸的鐵心表面溫升不超過75 K,考慮油的允許溫升是55 K,所以鐵心表面對油的溫升應是75 K-55 K =20 K。鐵心內(nèi)部損耗產(chǎn)生的熱量通過沿鐵心片方向和垂直鐵心片方向的熱傳導散出;鐵心的表面熱量通過油的對流散出。油浸式變壓器中鐵心柱表面和油直接接觸,對流傳熱良好;鐵軛的上表面和油直接接觸,側(cè)面的對流條件雖好,但受夾件絕緣的遮蓋,散熱面減少。因此鐵心表面的溫度是不一樣的。

鐵心內(nèi)部的溫升計算是比較復雜的工作,原因為:

a.鐵心內(nèi)的損耗分布是不均勻的,在接縫處損耗大,特別是在中柱的T形接縫處。

b.鐵心材料的導熱性能是不均勻的,因為在硅鋼片的表面有絕緣膜,冷軋硅鋼片沿硅鋼片平面內(nèi)的熱導率為λ1=21 W/(m2·℃),而垂直硅鋼片的熱導率為λ2=3.3 W/(m2·℃)。

c.鐵心的散熱有3個方向,即垂直鐵心柱平面的2個方向和沿高度的方向。散熱邊界復雜,沿鐵心高度的油溫是變化的,鐵心表面和油的接觸條件也不同,因此,鐵心的散熱將是三維問題。

3.1.2 溫度分布的仿真分析

鐵心接地點的功率P=I2R,I為接地電流, R為故障點接觸電阻。在現(xiàn)場可以測量鐵心運行中的接地電流,同時可以測量獲得整個接地回路的直流電阻。變壓器正常運行中,根據(jù)鐵心運行狀態(tài)可對電熱耦合模型做一下參數(shù)設定:油溫為328.15 K,沿硅鋼片平面內(nèi)的熱導率為λ1=21 W/(m2·℃),而垂直硅鋼片的熱導率為λ2=3.3 W/(m2·℃),變壓器油的熱對流系數(shù)為104.5 W/(m2·K)。另外,通過測量鐵心接地引下線中電流,一般情況下,鐵心對地電流的大小不會超過0.1 A;如果電流值超過0.3 A,則可判斷為鐵心多點接地故障。在模型中,設定鐵心環(huán)流為2 A,故障點發(fā)熱功率為4 W,仿真計算結(jié)果如圖3所示。

可見,鐵心內(nèi)部溫度分布,以鐵心表面接地故障點為中心,從高到低向鐵心內(nèi)部延伸。因為垂直于硅鋼片方向上熱導率小于沿著硅鋼片方向上的,所以沿著鐵心柱方向的溫度下降的更快。

圖3 故障點附近鐵心內(nèi)部溫度場分布示意

3.2 接地電流在鐵心內(nèi)部分布情況的仿真研究

當發(fā)生鐵心多點接地故障時,接地電流會在鐵心內(nèi)部流動。其分布情況需要進一步的仿真分析。

鐵心質(zhì)量對于疊片間的絕緣強度是有一定要求的,片間絕緣過小時,片間電導率增大,穿過片間絕緣的泄露電流增大,將使鐵心增加一部分附加的介質(zhì)損耗。片間絕緣過大時,鐵心本身就不能認為是一個等電位體。在實際生產(chǎn)中,鐵心的片間絕緣要有一個合理的數(shù)值[4]。我們現(xiàn)在所普遍采用的高導磁冷軋硅鋼片其表面一般具有一層絕緣涂層,絕緣電阻一般在70Ω·cm左右,而冷軋硅鋼片在20℃時的電阻率為0.22×10-6Ω·cm。因此,電流在鐵心內(nèi)部流動時,先在接地故障點附近沿著硅鋼片的方向流動,然后再跨過硅鋼片流動。

沿著硅鋼片方向的電阻率是一致的,所以可以建立一個二維模型:疊放的16片長100 mm的硅鋼片。根據(jù)以上分析進行硅鋼片的電阻率參數(shù)設置,仿真結(jié)果如圖4所示,可以直觀地看到鐵心內(nèi)部故障電流的分布情況。

圖4 接地故障點鐵心內(nèi)部電流分布示意

同理,在分析接地片附近接地電流分布時,可建立相似的模型。易知,接地電流平行地跨越硅鋼片流動,最后在接地片附近匯聚流出,接地片附近鐵心內(nèi)部電流分布見圖5。

圖5 接地片附近鐵心內(nèi)部電流分布示意

3.3 鐵心環(huán)流與故障點溫度的關系

根據(jù)故障程度的不同,對不同的電流值進行了相關的10組仿真計算,電流值依次為1 A、2 A、3 A、4 A、5 A、6 A、7 A、8 A、9 A、10 A。計算結(jié)果表示為電流大小與故障點最高溫度的關系,如圖6所示。

圖6 鐵心環(huán)流與故障點溫度的關系示意圖

在實際工作中,運行人員使用鉗型電流表測量鐵心接地電流。電流值超過0.3 A時,則判斷為鐵心多點接地故障。仿真中,設定鐵心環(huán)流為0.3 A時,故障點最高溫度僅為294.3 K。當電流較小時,故障點溫度較低,氣相色譜分析的方法還無法反應出鐵心多點接地故障。說明在檢測鐵心多點接地故障時,與測量鐵心接地電流相比較,氣相色譜法分析的方法具有明顯的滯后性。

4 結(jié)論

以上基于有限元法對鐵心多點接地故障進行了多物理場耦合仿真計算,得出如下結(jié)論:

a.鐵心內(nèi)部溫度分布,以鐵心表面接地故障點為中心,從高到低向鐵心內(nèi)部延伸,且沿著鐵心柱方向的溫度下降的更快。

b.接地電流在接地故障點先沿著硅鋼片流動,然后再跨過硅鋼片流動,經(jīng)過幾層硅鋼片之后,電流平行地跨過硅鋼片流動,最終匯聚到接地片流出。

c.仿真數(shù)據(jù)顯示,在檢測鐵心多點接地故障時,測量鐵心接地電流的方法具有及時性的優(yōu)點。在現(xiàn)場檢測時,可以優(yōu)先采用檢測鐵心對地電流的方法,以達到及時發(fā)現(xiàn)故障,有效指導檢修的目的。

[1] 陳曉娟,趙 峰.變壓器鐵心多點接地故障的診斷與處理[J].變壓器,2012,49(4)

[2] 趙靜月.變壓器制造工藝[M].北京:中國電力出版社,2009.

[3] 王 剛,安 琳.COMSOL Multiphysics工程實踐與理論仿真:多物理場數(shù)值分析技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社, 2012.

[4] 劉傳彝,侯世勇,許長華.電力變壓器設計與計算[J].變壓器,2012,49(4):

[5] 李 鋼,戚革慶,柳尚一,等.一起66 k V變電站主變鐵心多點接地故障的分析與處理[J].電氣自動化,2016(5)81.

[6] 王徑迤,趙景峰,支淼川,等.110 k V變壓器鐵心接地故障分析及實例研究[J].華北電力技術(shù),2016,38(1)

[7] 張 庚,孟玲梅.變壓器鐵心多點接地故障及其診斷[J].華北電力技術(shù),2011(4):3738,54.

本文責任編輯:秦明娟

Finite Element Simulation Research Based on Multipoint Grounding Fault Transformer Core

Feng Wei1,Jia Hui1,Li Qianqian2

(1.State Grid Hebei Electric Power Corperation Xingtai Power Supply Branch,Xingtai 054000,China; 2.Hebei Huihong Electric Power Construction Design Ltd.,Xingtai 054000,China)

Multipoint grounding of trans-former core is one of the common faults of transformer.In this paper,using the multiphysics coupling calculation software based on the finite element method the simulation of electric-thermal field of the core model with defects have been done.Finally,the distribution of internal temperature field and the distribution of current are described.

transformer;core;multipoint grounding fault;finite element simulation;temperature field

TM407

:B

:10019898(2017)01003503

馮 偉(1988-),男,助理工程師,主要從事變電運維工作。